-
.
-
Bu videoda kesri ondalık sayıya çevirmekten bahsedeceğiz.
-
.
-
Eğer vaktimiz kalırsa size bir ondalık sayıyı kesire çevirmeyi de göstereceğim
-
.
-
Bir örnek ile başlayalım.
-
.
-
1/2
-
Bu kesri ondalık sayıya çevireceğiz.
-
Göstereceğim metot her zaman işe yarar.
-
Yapmanız gereken paydayı paya bölmek.
-
.
-
.
-
Paydayı paya bölüyoruz. Yani 2/1.
-
.
-
Muhtemelen 2'yi nasıl 1'e bölebilirim ki diye düşünüyorsunuzdur.
-
Ondalık sayılarda bölme işlemini hatırlarsanız, bu noktaya bir virgül koyabiliriz ve devamında 0 ekleyebiliriz
-
.
-
Sonuna 0 eklediğimiz zaman sayının değeri değişmez ama gösterimin doğruluğu artar
-
.
-
Virgülü buraya yerleştiriyoruz.
-
.
-
2, 1'e bölünür mü? Hayır
-
.
-
2, 10'a bölünür. 10/2=5
-
5x2=10
-
Kalan 0.
-
Ve bitti.
-
Yani 1/2=0.5
-
.
-
Biraz daha zor bir örneğe geçelim.
-
1/3
-
Tekrar paydayı paya bölüyoruz.
-
.
-
Devamına 0 ekliyoruz.
-
3, 1'e bölünmez.
-
3, 10'a bölünür. 10'da 3 üç defa var.
-
3x3=9
-
Çıkartmayı yapıyoruz. Elde kalan 1, 0'ı aşağıya indiriyoruz.
-
10'da 3 üç defa var.
-
Bu arada virgülü buraya yerleştiriyoruz.
-
3x3=9
-
Burdaki örüntüyü fark ettiniz mi?
-
Devamlı aynı sonucu alıyoruz.
-
0.3333
-
Sonsuza kadar devam ediyor.
-
Bunu sonsuza kadar 3 yazarak belirtemeyeceğimiz için kısaca 0.33 devreden olarak yazabiliriz.
-
.
-
.
-
Bu 0.33'ün sonsuza kadar devam ettiği anlamına gelir.
-
Hatta 0.3 devreden de diyebiliriz.
-
.
-
.
-
Ondalığın üzerindeki bu çizgi, örüntünün sonsuza dek kendini tekrarladığını gösterir.
-
.
-
Yani 1/3=0.33333 Bu sonsuza kadar bu şekilde devam eder.
-
Bunu 0.33 devreden şeklinde de yazabiliriz.
-
Biraz daha zor örneklere geçelim. Hepsinde aynı örüntünün oluştuğunu göreceksiniz.
-
.
-
Değişik sayılar seçeyim
-
.
-
Bileşik kesirler kullanalım.
-
Örneğin 17/9
-
.
-
Pay, paydadan büyük.
-
O zaman sonuç olarak 1'den büyük bir sayı elde edeceğiz.
-
.
-
17'yi 9'a bölüyoruz.
-
Virgülden sonra 0 ekliyoruz.
-
17'de 9 bir defa.
-
1x9=9
-
17-9=8
-
Bir 0 ekliyoruz
-
80/9= 9x9=81 olduğuna göre cevap 8 olmalıdır.
-
.
-
.
-
8x9=72
-
80-72=8
-
Bir 0 daha ekliyoruz
-
Yine bir örüntü oluştuğunu görüyoruz.
-
80'de 9 sekiz defa var.
-
8x9=72
-
Bunu sonsuza kadar devam ettirebiliriz.
-
Devamlı olarak 8 elde etmeye başladık.
-
Görüyoruz ki 17/9=1.88 ve 0.88 sonsuza kadar tekrar ediyor.
-
.
-
Eğer sayıyı yuvarlarsak cevap 1.-- Virgülden sonraki rakamlar yuvarlamak istediğimiz haneye göre değişecektir.
-
.
-
.
-
Yuvarlak olarak 1.89 diyebiliriz.
-
Ya da başka bir haneyi yuvarlayabiliriz.
-
Burada yüzler hanesini yuvarladık.
-
Ama cevap tam olarak budur.
-
17/9=1.88
-
Bunu nasıl karma kesir olarak yazacağımıza dair ayrı bir modül hazırlayacağım.
-
.
-
.
-
Bunu başka bir videoda yaparım , şimdilik kafanızı karıştırmak istemiyorum.
-
Birkaç örnek daha yapalım.
-
.
-
.
-
17/93
-
Bu kesrin ondalık sayılarda karşılığı nedir?
-
Yine aynı yolu takip ediyoruz.
-
17/93
-
.
-
.
-
Unutmayın, daima paydayı paya bölüyoruz.
-
.
-
Genellikle küçük sayıyı büyüğe bölüyor olmanız kafanızı karıştırmasın.
-
.
-
93, 17'ye bölünmez.
-
Ondalık virgülünü yerleştiriyoruz.
-
170/93
-
1 defa var.
-
93x1=93
-
170-93=77
-
.
-
Bir sıfır ekliyoruz
-
93, 770'e bölünür mü?
-
.
-
770'te 93, sekiz defa var.
-
8x3=24
-
8x9=72
-
72+2=74
-
Şimdi çıkartma yapıyoruz.
-
.
-
26
-
Bir 0 daha ekliyoruz
-
93'te 26 iki defa var.
-
2x3=6
-
18
-
74
-
.
-
0 ekliyoruz
-
Sonsuza kadar devam edebiliriz.
-
.
-
.
-
Ama en azından tahmini bir sonuç isterseniz, 17/93=0.182
-
İsterseniz devamını getirebilirsiniz.
-
.
-
.
-
Eğer bir sınavda bununla karşılaşırsanız belirli bir noktadan sonra durmanızı söylerler
-
.
-
En yakın yüzler ya da binler hanesine yuvarlayın.
-
.
-
Bir de bunun tam tersini, ondalık sayıyı kesre dönüştürmeyi deneyelim.
-
.
-
Bunun daha kolay geleceğini düşünüyorum.
-
.
-
Eğer size 0.035 ' in kesir halini sorsaydım, bunu 35/1,000 şeklinde yazabiliriz derdiniz.
-
.
-
.
-
.
-
.
-
Belki de 35/1,000 olduğunu nereden bulduğumuzu düşünüyorsunuz
-
.
-
Çünkü onlar basamağına gittik.
-
.
-
Bu yüzler basamağı.
-
Bu da binler basamağı.
-
Yani üç değer basamağı boyunca hareket ettik.
-
Yani bu 35, binler basamağı oluyor.
-
Dİyelim ki bu ondalık sayı 0.030'du.
-
Bunu iki şekilde ifade edebilirdik.
-
30/1,000
-
Ve 0.03
-
Çünkü en sondaki sıfırın bir değeri yok.
-
.
-
.
-
.
-
Eğer elimizde 0.03 varsa sadece yüzler basamağına bakıyoruz.
-
Bu 3/100 ile aynı şey oluyor.
-
Şimdi, bu ikisi aynı mıdır?
-
.
-
Evet, kesinlikle aynılar.
-
.
-
Eğer bu ifadenin payını ve paydasını 10 ile bölersek 3/100 elde ediyoruz.
-
.
-
35/100 ' e geri dönelim.
-
.
-
35/1000 bir kesirdir.
-
.
-
.
-
Eğer sadeleştirmek istersek payı ve paydayı 5'e bölebiliriz.
-
.
-
Kesrin en sade hali 7/200 oluyor.
-
.
-
Eğer 7/200'ü aynı metotla ondalık sayıya çevirmek istersek 7'yi 200'e böleriz.
-
.
-
.
-
Cevap 0.035 olmalıdır.
-
Bunu alıştırma sorusu olarak sizin çözmenizi istiyorum.
-
Umarım kesir-ondalık sayı dönüştürmeleri hakkında biraz fikir sahibi olabilmişsinizdir.
-
.
-
Eğer anlayamadıysanız birkaç alıştırma yapın.
-
Bu konu hakkında bir modül daha hazırlamaya çalışacağım.
-
.
-
Alıştırmalarda başarılar dilerim.
-
.
