-
-
இப்போது ஒரு பின்னத்தை
எவ்வாறு ஒரு தசமமாக
-
மாற்றுவது என்று காண்பிக்கின்றேன்.
-
மேலும் நேரம் இருப்பின், ஒருவேளை
நாம் ஒரு தசமத்தை பின்னமாக்குவது
-
பற்றியும் கற்றுக்கொள்வோம்.
-
எனவே, நான் சொல்
என்னவென்றால், ஒரு எளிமையான
-
உதாரணத்தில் ஆரம்பிக்கலாம்.
-
ஆரம்பிக்கலாம்.
-
மேலும் நான் அதனை
ஒரு தசமமாக மாற்ற வேண்டும்.
-
எனவே நான் நீங்கள் எப்போதும் வேலை
செய்யும் முறையைக் காட்ட போகின்றேன்.
-
நீங்கள் செய்ய வேண்டியது
பகுதியை எடுத்து, தொகுதியால்
-
வகுக்க வேண்டும்.
-
அதன் செயலைப் பார்ப்போம்.
-
எனவே நாம் பகுதியை எடுத்து--
அதாவது 2-- தொகுதி 1-ஐ
-
வகுக்க போகின்றோம்.
-
மேலும் ஒருவேளை நீங்கள் கேட்கலாம்,
நல்லது, எப்படி நான் 1-ஐ 2 ஆல் வகுப்பது?
-
நல்லது, உங்களுக்கு தசம தொகுதிகளாக
பிரிப்பது நினைவிருந்தால், நாம் ஒரு
-
தசம புள்ளியை இங்கு சேர்த்து, சில
0 களின் பின்னொட்டுக்களைச் சேர்ப்போம்.
-
நாம் உண்மையில் எண்
மதிப்பை மாற்றவில்லை, ஆனால்
-
நாம் இங்கு சிலவற்றை
துல்லியமாக்குகின்றோம்.
-
நாம் தசம புள்ளியை இங்கு இடுவோம்.
-
-
1 இல் 2 வகுபடுமா?
-
இல்லை.
-
2 ஆனது 10 இல் வகுபடும், எனவே நமக்கு
10 இல் 2 ஆனது ஐந்து முறை உள்ளது.
-
5 முறை 10 இல் 2 உள்ளது.
-
மீதம் 0 ஆகும்.
-
முடித்துவிட்டோம்.
-
-
-
சற்று கடினமானதைப் பார்க்கலாம்.
-
-
சரி, மீண்டும் ஒருமுறை, நாம்
பகுதி 3 எடுத்து, மற்றும்
-
நாம் தொகுதியை வகுக்கலாம்.
-
மேலும் நான் இங்கு ஒரு 0களின்
கூட்டத்தைச் சேர்க்கப் போகின்றேன்.
-
3 ஆல் வகுக்க-- நல்லது, 3
1 ஆல் வகுபடாது.
-
10 இல் 3, மூன்று முறை வகுபடும்.
-
3 முறை 3, 9 ஆகும்.
-
கழித்தால், 1
கிடைக்கும், 0 சேர்க்கவும்.
-
10 இல் 3, மூன்று முறை வகுபடும்.
-
உண்மையில், இந்த தசம
புள்ளி இங்கே இருக்கிறது.
-
3 முறை 3, 9 ஆகும்.
-
இங்கு ஒரு அமைப்பு முறையைக் காண்கிறீர்களா?
-
நமக்கு தொடர்ந்து ஒரே பொருள் கிடைக்கின்றது.
-
அது உண்மையில்
0.3333 ஆகும்.
-
அது போய்க் கொண்டேயிருக்கும்.
-
மேலும் இதனை குறிப்பிட உண்மை
ஒரு வழி ஆகும், நிச்சயமாக உங்களால்
-
எண்ணற்ற 3-ஐ எழுத முடியாது.
-
நீங்கள் வெறும் 0. என எழுதி--
நல்லது, நீங்கள் பன்முறை 0.33
-
என எழுதலாம், அதாவது
0.33 போய்க் கொண்டேயிருக்கும்.
-
அல்லது இன்னும் கூட நீங்கள்
பன்முறை 0.3 என்று சொல்லலாம்.
-
இருந்தாலும் நான் அடிக்கடி
இதனைக் காண முனைகின்றேன்.
-
ஒருவேளை தவறு என்னுடையதாக இருக்கலாம்.
-
ஆனால் பொதுவாக, தசமத்தின்
மேல் இந்தக் கொடு
-
என்பது இந்த எண் முறை
பன்முறைவரும் என்பதாகும்.
-
மற்றும் போய்க் கொண்டேயிருக்கும்.
-
மற்றொரு முறையில் எழுதினால்
அதாவது பன்முறை 0.33 ஆகும்.
-
ஒரு ஜோடி, ஒரு வேளை இன்னும் சிறிது
கடினமானதைப் பார்க்கலாம், எனினும்
-
அவை அனைத்தும் ஒரே முறையைப் பின்பற்றும்.
-
சில வித்தியாசமான எண்களை எடுக்கின்றேன்.
-
-
உண்மையில் நான்
ஒரு தகாப்பின்னத்தைப் பார்க்கிறேன்.
-
-
எனவே இங்கு, இது சுவாரஸ்யமானது.
-
தொகுதி பகுதியை
விடப் பெரியது.
-
எனவே நாம் 1 விடப் பெரிய
ஒன்றைப் பெற போகின்றோம்.
-
செயல்படும்வோம்.
-
எனவே நாம் 9-ஐ எடுத்து
17-ஐ வகுப்போம்.
-
மேலும் இங்கு தசம புள்ளிக்காக
சில பின்னொட்டு 0 களைச் சேர்க்கவும்.
-
17 இல் 9 ஒருமுறை வகுபடும்.
-
1 முறை 9, 9 ஆகும்.
-
17 கழித்தல் 9, 8 ஆகும்.
-
ஒரு 0 சேர்க்கவும்.
-
80-ஐ 9 ஆல் வகுக்கும் போது-- நாம்
9 முறை 9, 81 என அறிவோம், எனவே அது
-
எட்டு முறைகள் மட்டும் வகுபடும்
ஏனெனில் அதனால்
-
ஒன்பது முறை வகுக்க முடியாது.
-
8 முறை 9, 72 ஆகும்.
-
80 கழித்தல் 72 ஆனது 8 ஆகும்.
-
மற்றொரு 0 சேர்க்கவும்.
-
நாம் ஒரு முறை மீண்டும் உருவாகுதைப்
பார்ப்பதாக நினைக்கிறேன்.
-
9 ஆனது 80 இல் எட்டு முறைகள் வகுபடும்.
-
8 முறை 9 ஆனது 72 ஆகும்.
-
தெளிவாக, என்னால் இதைச் செய்து
கொண்டே இருக்க முடியும் மற்றும்
-
நமக்கு 8கள் கிடைத்துக் கொண்டே இருக்கும்.
-
எனவே 17-ஐ 9 ஆல் வகுக்க நமக்கு
1.88 கிடைக்கும், அதில் 0.88
-
உண்மையில் போய்க் கொண்டேயிருக்கும்.
-
அல்லது, நாம் இதனை
துல்லியமாக்க விரும்பினால் நாம்
-
மேலும் அது 1. -க்கு சமமாகும்--
எங்கு நாம் அதனை துல்லியமாக்க வேண்டும்
-
என்பதைப் பொறுத்து, எந்த இடத்தில்.
-
நம்மால் சுமார் 1.89 என்று சொல்ல முடியும்.
-
அல்லது நம்மால் வேறு ஒரு
இடத்தில் துல்லியமாக்க முடியும்.
-
நான் நூறாவது இடத்தில் துல்லியமாக்கினேன்.
-
ஆனால் இதுதான் உண்மையில்
சரியான பதில் ஆகும்.
-
-
உண்மையில் நான் ஒரு தனித் தொகுதியாகச்
செய்ய வேண்டும், எனினும் எவ்வாறு நாம் இதனை
-
ஒரு கலப்பு எண்ணாக எழுதலாம்?
-
உண்மையில், நான் அதனைத்
தனியாக கற்பிக்க விருக்கிறேன்.
-
நான் உங்களை இப்பொது
குழப்ப விரும்பவில்லை.
-
இன்னும் இரண்டு
கணக்குகளைப் பார்ப்போம்
-
-
ஒரு உண்மையான வித்தியாசமான
ஒன்றைப் பார்ப்போம்.
-
-
ஒரு தசமமாக அதற்குச்
சமமானது என்ன?
-
நல்லது, மீண்டும் அதனைச் செய்வோம்.
-
93 ஆனது-- நான் உண்மையில் பெரிய கோட்டை
இங்கு உருவாக்க வேண்டும் ஏனெனில்
-
நாம் எத்தனை தசம இடங்களைச் செய்ய
வேண்டும் என எனக்குத் தெரியாது.
-
-
மற்றும் நினைவில் கொள்க,
எப்போதும் தொகுதியை
-
பகுதியால் வகுக்க வேண்டும்.
-
இது நிறைய முறை என்னை குழப்ப
பயன்படுத்தப்படுகிறது, ஏனெனில்
-
நீங்கள் அடிக்கடி ஒரு சிறிய எண்ணை
ஒரு பெரிய எண்ணால் வகுக்கின்றீர்கள்.
-
எனவே 17 இல் 93 பூஜ்ஜியம் முறை வகுபடும்.
-
இங்கு ஒரு தசமம்.
-
170 இல் 93 வகுபடுமா?
-
ஒரு முறை வகுபடும்.
-
1 முறை 93, 93 ஆகும்
-
170 கழித்தல் 93 ஆனது 77 ஆகும்.
-
-
0 சேர்க்கவும்.
-
770 இல் 93 வகுபடுமா?
-
பார்ப்போம்.
-
அதனைப் பார்க்கும் போது, நான்
சுமார் எட்டு முறை என் நினைக்கின்றேன்.
-
8 முறை 3 ஆனது 24 ஆகும்.
-
8 முறை 9 ஆனது 72 ஆகும்.
-
2 சேர்க்க 74 ஆகும்.
-
பின்னர் நாம் கழிப்போம்.
-
10 மற்றும் 6.
-
அது 26 ஆகும்.
-
பின்னர் நாம் ஒரு 0 சேர்ப்போம்.
-
93 ஆனது 26--ஐ
சுமார் இருமுறை வகுக்கும்.
-
2 முறை 3 ஆனது 6 ஆகும்.
-
18.
-
இது 74 ஆகும்.
-
-
0.
-
எனவே நாம் சென்று கொண்டிருப்போம்.
-
நாம் தசம புள்ளிகளைக்
கண்டறிவதைத் தொடர்வோம்.
-
நீங்கள் இதை முடிவின்றி செய்ய முடியும்.
-
ஆனால் நீங்கள் குறைந்தது ஒரு தோராய
மதிப்பைப் பெற வேண்டும் என்றால், நீங்கள்
-
17 இல் 93 ஆனது 0.-- அல்லது
-
பின்னர் தசமம் சென்று
கொண்டே இருக்கும்.
-
நீங்கள் விரும்பினால் அதை
செய்து கொண்டிருக்கலாம்.
-
நீங்கள் இதனைப் தேர்வில்
பார்த்தீர்கள் எனில் அவர்கள் குறிப்பிட்ட
-
புள்ளியில் நிறுத்தக் கூறியிருப்பார்கள்.
-
உங்களுக்கு தெரியும், அருகிலுள்ள
நூறு அல்லது ஆயிரமாவது
-
இடத்தில் துல்லியமாக்கவும் என.
-
மேலும் இப்போது நீங்கள் அறிந்து கொண்டீர்கள்,
மற்றொரு வழியை முயற்சிப்போம் அதாவது
-
தசமத்திலிருந்து பின்னம்.
-
உண்மையில், இது, நான்
நீங்கள் செய்ய மிகவும் எளிதான
-
விஷயம் என்று நினைக்கின்றேன்.
-
நான் 0.035 இன் பின்னம்
என்னவென்று உங்களிடம் கேட்டால்?
-
சரி, நீங்கள் சொல்ல வரும் அனைத்தும்,
0.035, நம்மால் இதனை
-
இப்படி-- எழுதலாம், நாம் அதனை
இவ்வாறும் 03-- எழுதலாம்
-
நல்லது, நான் 035 என எழுதுகின்றேன்.
-
சமமாகும்.
-
மேலும் அனேகமாக நீங்கள்
கூறுகின்றது, மேலாக, எவ்வாறு
-
-
நாம் 3-- பார்த்தால்
இது 10வது இடமாகும்.
-
பத்தாவது, 10 இன் அல்ல.
-
இது நூறாவது இடம்.
-
இது ஆயிரமாவது இடமாகும்.
-
எனவே நாம் முக்கியத்துவம் வாய்ந்த
3 தசமங்களைப் பெற்றோம்.
-
எனவே இது 35 ஆயிரங்கள் ஆகும்.
-
தசமமாக இருந்தால்,
அது 0.030 ஆகும்.
-
இதைச் சொல்ல நமக்கு ஒரு
ஜோடி வழிகள் உள்ளன.
-
நல்லது, நாம் 3-- கிடைத்தது
என்று சொல்லாம் நாம்
-
ஆயிரமாவது இடத்தில் இருக்கின்றோம்.
-
எனவே இது
-
அல்லது.
-
நாம் ஏற்கனவே கூறிய படி,
0.030 ஆனது 0.03 -க்கு
-
சமமாகும் ஏனெனில்
எந்த மதிப்பும் கூடாது.
-
நம்மிடம் 0.03 இருந்தால் நாம்
நூறாவது இடத்தை மட்டும் பார்ப்போம்.
-
எனவே இது
-
உங்களிடம் ஒன்று கேட்க வேண்டும்,
இவை இரண்டும் சமமா?
-
-
நல்லது, ஆம்.
-
கண்டிப்பாக அவை சமம்.
-
நாம் பகுதி மற்றும் தொகுதி
என இரண்டையும் இந்த இரு
-
கோவையையும் 10 ஆல்
-
இந்த நிகழ்விற்கு திரும்புவோம்.
-
நாம் இதனை முடித்துவிட்டோமா?
-
அதாவது, சரியா?
-
அது ஒரு பின்னம்.
-
-
எனினும் அதன் தோற்றத்தை
நாம் இன்னும் எளிமையாக்க விரும்பினால்,
-
நம்மால் பகுதி மற்றும் தொகுதி என
இரண்டையும் 5 ஆல் வகுக்கலாம்.
-
மேலும் பின்னர், அதன்
எளிமையான வடிவம் கிடைக்கும்.
-
-
மேலும் நாம் செய்தது போன்று
-
உத்தியைப் பயன்படுத்தி மாற்ற
விரும்பினால், நாம் 7 ஐ 200 ஆல்
-
வகுத்துக் குறிக்க வேண்டும்.
-
நமக்கு 0.035 கிடைக்க வேண்டும்.
-
நான் அதனை உங்களின்
பயிற்சிக்காக விட்டுவிடுகிறேன்.
-
இப்பொது உங்களுக்கு குறைந்தபட்சம்
ஒரு பின்னத்தை, தசமமாக்குவது பற்றிய
-
ஆரம்ப புரிதல் கிடைத்திருக்கும்
என்று நம்புகின்றேன்.
-
இல்லையெனில், சில
பயிற்சிகளை செய்யவும்.
-
மேலும் நான் இதில் மற்றொரு
தொகுதியை பதிவு செய்ய முயற்சிக்கிறேன்
-
அல்லது மற்றும் விளக்கக்காட்சியை.
-
பயிற்சிகளில் மகிழ்ந்திருங்கள்.
-
