WEBVTT 00:00:01.105 --> 00:00:02.145 İdeal gaz denklemini içeren 00:00:02.145 --> 00:00:04.556 birkaç problem daha yapalım. 00:00:04.556 --> 00:00:06.680 Diyelim ki bir kapta gazımız var ve o anki 00:00:06.680 --> 00:00:15.323 basınç 3 atmosfer... 00:00:15.323 --> 00:00:19.756 ...ve kabın hacmi de 9 litre. 00:00:27.413 --> 00:00:30.136 Peki şimdi, eğer hacim 9 litreden 3 litreye düşerse 00:00:30.136 --> 00:00:39.280 basınç ne olur? 00:00:39.280 --> 00:00:42.183 İlk ideal gaz denklemi videosunda, bir 00:00:42.183 --> 00:00:43.348 sezgiye sahip olabilirsiniz, bir sürü sahip olduğunuz--ve 00:00:43.348 --> 00:00:46.935 tutuyoruz--ve bu önemli. * 00:00:47.901 --> 00:00:50.763 Sıcaklığı bir sabit olarak alıyoruz, bu 00:00:50.763 --> 00:00:52.541 anlamak için önemli, 00:00:52.541 --> 00:00:58.384 yani özgün sezgimizin içinde, ideal gaz denklemininden 00:00:58.384 --> 00:01:00.354 bahsederken, bakın, eğer belirli sayıda 00:01:00.354 --> 00:01:02.990 belirli miktarda kinetik enerjiye sahip parçacığımız olsaydı 00:01:02.990 --> 00:01:06.850 ve bu parçacıklar bulundukları kaba belirli bir miktar kuvvet uygulasalardı ve 00:01:09.778 --> 00:01:14.370 ayrıca eğer kabı küçültseydik, 00:01:14.370 --> 00:01:16.198 aynı sayıda parçacığımız olurdu dedik. 00:01:16.198 --> 00:01:17.434 n değişmedi. 00:01:17.434 --> 00:01:19.882 Kinetik enerji ortalaması değişmedi, yani parçacıklar 00:01:19.882 --> 00:01:21.656 duvarlara daha çok çarpacaklar, o kadar. 00:01:21.656 --> 00:01:24.216 Bu nedenle hacmi küçülttüğümüzde, 00:01:26.734 --> 00:01:27.757 hacim azaldığında, basınç artmalı. 00:01:30.068 --> 00:01:32.621 Kesin sayıyı hesaplayabiliyor muyuz bakalım. 00:01:32.621 --> 00:01:35.429 İdeal gaz denklemimizi alabiliriz: basınç ("P"ressure) çarpı hacim ("V"olume)* 00:01:35.429 --> 00:01:41.872 eşittir nRT. 00:01:41.872 --> 00:01:44.316 Şimdi, hacmi azalttığımızda parçacık 00:01:44.316 --> 00:01:47.981 sayısı değişti mi? 00:01:47.981 --> 00:01:48.650 Hayır! 00:01:48.650 --> 00:01:49.758 Aynı sayıda parçacığımız var. 00:01:49.758 --> 00:01:50.925 Sadece kabı küçültüyorum, yani n, n'dir; R 00:01:50.925 --> 00:01:55.200 değişmez, bir sabittir, ve sonrasında 00:01:55.200 --> 00:01:57.223 sıcaklık değişmez. 00:01:57.223 --> 00:02:00.319 Yani benim o eski basınç çarpı hacmim, 00:02:00.319 --> 00:02:02.689 nRT'ye eşit olacak ve yeni basınç çarpı hacmim-- 00:02:02.689 --> 00:02:04.311 P1 ve V1 diyelim. 00:02:11.001 --> 00:02:15.595 Bu V2. 00:02:15.595 --> 00:02:21.703 V2 bu, şimdi ise P2'yi kavramaya çalışıyoruz. 00:02:21.703 --> 00:02:23.134 P2 nedir? 00:02:23.134 --> 00:02:31.354 Peki, biliyoruz ki P1 kere V1 nRT'ye eşittir ve ayrıca 00:02:31.354 --> 00:02:33.396 sıcaklık ve gazın mole miktarının 00:02:33.396 --> 00:02:35.984 sabit olmasından beri, P2 çarpı V2, nRT'ye eşittir 00:02:40.787 --> 00:02:43.196 ve ikisi de aynı şeye eşit olduklarından beri, 00:02:43.196 --> 00:02:45.673 basınç çarpı hacmin, sıcaklığın 00:02:45.673 --> 00:02:47.799 sabit tutulduğu sürece, sabit olacağını söyleyebiliriz. 00:02:49.201 --> 00:02:55.764 Yani P1 çarpı V1, P2 çarpı V2'ye eşit olacaktır. 00:02:55.764 --> 00:02:57.939 Peki P1 ne? 00:02:57.939 --> 00:03:03.233 P1, bizim baştaki basıncımız, 3 atmosfer olan. 00:03:06.633 --> 00:03:12.024 Yani 3 atmosfer çarpı 9 litre eşittir bizim yeni 00:03:12.024 --> 00:03:15.977 basınç çarpı 3 litremize 00:03:15.977 --> 00:03:18.992 ve eğer denklemin iki tarafını da 3'e bölersek, 3 00:03:18.992 --> 00:03:24.701 litreyi yok etmiş oluruz, 9 atmosferle kaldık. 00:03:33.637 --> 00:03:34.799 Anlaşılmış olmalı. 00:03:34.799 --> 00:03:39.258 Hacmi 2/3 azaltırsanız ya da hacminizi asıl 00:03:39.258 --> 00:03:40.304 hacminizin 1/3'ü yaparsanız, basıncınız 00:03:40.304 --> 00:03:42.939 3'ün katıyla artar. 00:03:46.199 --> 00:03:51.571 Yani, bu 3'ün, bu 1/3'ün katıyla gider. 00:03:51.571 --> 00:03:52.898 Genel olarak bilinmesi yararlı bir şey. 00:03:52.898 --> 00:03:55.201 Eğer ısı sabit olarak tutulsaydı, o zaman basınç çarpı 00:03:55.201 --> 00:03:57.478 hacim de sabit olacaktı. 00:03:59.111 --> 00:04:00.958 Şimdi bunu daha uzağa da götürebilirsiniz. 00:04:00.958 --> 00:04:06.878 Eğer PV eşittir nRT'ye bakarsak, 00:04:09.162 --> 00:04:11.840 yaptığımız alıştırmaların büyük çoğunluğunu yaparken değişmeyecek iki şey 00:04:11.840 --> 00:04:13.535 biliyoruz; uğraştığımız moleküllerin sayıları ve belirgin olarak R 00:04:13.535 --> 00:04:15.529 değişmeyecek. 00:04:15.529 --> 00:04:18.265 Yani eğer bunun iki tarafını da T'ye bölersek, PV bölü T 00:04:18.265 --> 00:04:23.165 nR'ye eşit olacak, ya da bir sabite eşit olacak diyebilirsiniz. 00:04:24.918 --> 00:04:27.203 Bu, kaptaki moleküllerin sayılarını değiştirmediğimiz 00:04:27.203 --> 00:04:28.629 herhangi bir sistemde sabit olacaktır. 00:04:33.373 --> 00:04:35.653 Yani başta basınç birle başladıysak ve hacim bir ve ayrıca 00:04:35.653 --> 00:04:40.000 bazı sıcaklık birle bu 00:04:40.000 --> 00:04:41.501 sabite eşit olacak 00:04:41.501 --> 00:04:44.192 ve eğer herhangi birini değiştirirsek, eğer basınç iki, 00:04:44.731 --> 00:04:48.861 hacim iki ve sıcaklık ikiye dönersek, hala 00:04:48.861 --> 00:04:50.470 sabite eşit olmalıdırlar, yani birbirlerine eşit olurlar. 00:04:51.467 --> 00:04:55.350 Yani, örneğin; diyelim ki 1 atmosfer basınçla 00:04:55.350 --> 00:05:01.076 başladık 00:05:01.076 --> 00:05:05.066 ve --birimleri şeyleri farklı yapmak için 00:05:05.066 --> 00:05:08.613 değiştireceğim-- 2 metre küp hacmimiz var ve 00:05:10.639 --> 00:05:20.209 sıcaklığımız da 27 derece Celsius diyelim. 00:05:20.209 --> 00:05:21.742 Peki, Celsius yazdım çünkü her zaman Kelvin'e çevirmeniz gerektiğini 00:05:21.742 --> 00:05:22.697 hatırlatmak istiyorum, yani 27 derece artı 00:05:23.973 --> 00:05:27.830 273 bize 300 Kelvin'i verecek. 00:05:39.531 --> 00:05:40.631 Yeni sıcaklığın ne olacağını kavrayalım. 00:05:41.418 --> 00:05:46.270 Diyelim ki yeni basıncımız 2 atmosfer. 00:05:46.270 --> 00:05:47.884 Basınç artar. 00:05:47.884 --> 00:05:50.014 Kabı küçülttük diyelim, 00:05:50.014 --> 00:05:52.487 1 metre küp. 00:05:52.487 --> 00:05:55.101 Yani kap yarısı kadar azaldı ve 00:05:55.101 --> 00:05:56.680 basınç 00:06:02.154 --> 00:06:08.179 Kabı daha da küçültelim. 00:06:08.179 --> 00:06:08.771 Aslında, hayır. 00:06:08.771 --> 00:06:10.709 Basıncı daha fazla yapalım. 00:06:10.709 --> 00:06:14.257 Basıncı 5 atmosfer yapalım. 00:06:14.257 --> 00:06:16.937 Şimdi iknci sıcaklığın ne olduğunu bilmek istiyoruz ve 00:06:16.937 --> 00:06:18.810 denklemimizi kurduk 00:06:18.810 --> 00:06:19.533 ve şimdi Kelvin başına 2/300 atmosfer metre küp, 00:06:28.103 --> 00:06:32.687 5/T2'ye eşittir, bizim yeni sıcaklığımız ve 00:06:32.687 --> 00:06:40.148 sonra 1,500, 2 T2'ye eşit. 00:06:40.148 --> 00:06:41.372 İki tarafı da 2'ye bölün. 00:06:41.372 --> 00:06:46.902 750 Kelvin'e eşit T2'niz var, 00:06:46.902 --> 00:06:48.314 anlaşılabilir, değil mi? 00:06:48.314 --> 00:06:50.537 Basıncı çok arttırdık ve 00:06:50.537 --> 00:06:53.288 hacmi azalttık, aynı zamanda sıcaklık 00:06:53.288 --> 00:06:55.638 artmak zorundaydı. 00:06:55.638 --> 00:06:56.553 Ya da eğer bunu farklı bir şekilde düşündüyseniz, belki biz 00:06:56.553 --> 00:06:58.176 sıcaklığı arttırdık ve bu basıncı 00:06:58.176 --> 00:06:59.500 oldukça arttırdı, özellikle hacmi azalttığımızdan beri. 00:07:03.874 --> 00:07:05.398 Bunun hakkında düşünmenin en iyi yolu basıncın 00:07:05.398 --> 00:07:08.233 çok arttığını, 5'in katıyla, 1 atmosferden 00:07:08.233 --> 00:07:10.196 5 atmosfer oldu, hacmi 1/2 katla azalttığımızda, 00:07:10.196 --> 00:07:12.477 yani bu basıncı 00:07:14.374 --> 00:07:18.032 iki katına çıkarmalı, bu bize iki atmosfer 00:07:19.685 --> 00:07:21.903 vermiş olmalı, 00:07:21.903 --> 00:07:23.783 ve sonra sıcaklığı çok arttırmışızdır, yani 00:07:23.783 --> 00:07:25.407 ayrıca kabın içinde sekiyorduk.* 00:07:25.407 --> 00:07:27.901 Sıcaklığı 750 derece Kelvin yaptık, yani 00:07:27.901 --> 00:07:29.892 sıcaklığın iki katından fazla ve bizi 5 atmosfere ulaştıran 00:07:29.892 --> 00:07:33.879 bu. 00:07:33.879 --> 00:07:37.988 Şimdi, bunun hakkında duyacağınız bir başka şey de 00:07:37.988 --> 00:07:39.689 standart sıcaklıkta ve basınçta ne olduğunun 00:07:39.689 --> 00:07:42.475 kavramı. 00:07:42.475 --> 00:07:44.038 Şuradaki şeyleri sileyim. 00:07:44.038 --> 00:07:47.572 Standart sıcaklık ve basınç. 00:07:47.572 --> 00:07:51.532 Şuradaki ihtiyacımız olmayan şeyleri sileyim. 00:07:52.886 --> 00:07:56.809 Standart sıcaklık ve basınç 00:07:56.809 --> 00:07:57.466 ve bunlardan bahsediyorum çünkü bunlar standart 00:07:57.466 --> 00:07:58.690 sıcaklık ve basınç olarak çağrılsalar da ve hatta bazen 00:07:59.881 --> 00:08:03.704 STP (kıs. "Standard Temperature and Pressure") diye, aslında 00:08:03.704 --> 00:08:05.740 standart basınç ve sıcaklığı standartlaştırmadılar. 00:08:13.742 --> 00:08:15.916 Vikipedi'den buna baktım ve 00:08:15.916 --> 00:08:16.882 muhtemelen çoğu fizik sınıfında ve 00:08:16.882 --> 00:08:19.986 standartlaştırılmış testlerde göreceğiniz bir şey de standart sıcaklıktır, 00:08:19.986 --> 00:08:23.935 0 derece Celsius, 00:08:23.935 --> 00:08:26.837 273 derece Kelvin olan. 00:08:26.837 --> 00:08:30.302 Standart basınç da 1 atmosferdir 00:08:30.302 --> 00:08:31.241 ve Vikipedi'de de, 101.325 00:08:31.241 --> 00:08:38.533 kilopascal diye yazmışlar, ya da sadece 101,000 pascaldan biraz fazla (".", ondalık noktası; "," bölükleri ayırmak için) 00:08:41.341 --> 00:08:44.246 ve tabi ki de, bir pascal, metre kare başına bir newtondur. 00:08:44.246 --> 00:08:45.968 Tüm bu şeylerde birimler, kavramanın 00:08:45.968 --> 00:08:47.665 en zor kısmı; 00:08:47.665 --> 00:08:49.741 fakat bunların hepsinin farklı standart yapma gövdeleri üzerine kurulmuş 00:08:50.676 --> 00:08:52.195 farklı sıcaklık ve basınçlar olduğunu 00:08:52.195 --> 00:08:54.878 varsayalım. 00:08:54.878 --> 00:08:55.783 Yani birbirleri ile pek anlaşamıyorlar. 00:08:55.783 --> 00:08:57.259 Yine de bunları standart sıcaklık ve basıncın 00:08:57.259 --> 00:09:00.889 tanımı olarak alalım. 00:09:00.889 --> 00:09:04.604 Yani sıcaklığın 0 derece Celsius, 273 Kelvin 00:09:07.227 --> 00:09:11.203 olduğunu varsayalım. 00:09:11.203 --> 00:09:15.255 Basıncı da 1 atmosfer olarak varsayalım, 00:09:15.255 --> 00:09:16.075 101.325 ya da 3/8 kilopascal şeklinde de gösterilebilen. 00:09:22.440 --> 00:09:26.349 Yani sorum şu ki, eğer ideal bir gazım varsa, standart 00:09:26.349 --> 00:09:30.021 sıcaklık ve basınçta, bir litrede 00:09:30.021 --> 00:09:36.453 kaç molümüz vardır? 00:09:36.453 --> 00:09:37.583 Hayır, başka türlü söyleyeyim. 00:09:37.583 --> 00:09:40.868 1 mole kaç litre yer kaplar? 00:09:40.868 --> 00:09:43.785 Biraz daha söyleyebilirim. 00:09:43.785 --> 00:09:46.384 Yani n 1 mole eşit. 00:09:46.384 --> 00:09:48.940 Hacmimin ne olduğunu kavramak istiyorum. 00:09:48.940 --> 00:09:50.657 1 mol gazım varsa, 6.02 çarpı 10 üzeri 23 00:09:50.657 --> 00:09:55.556 molekülüm vardır o gazda. 00:09:55.556 --> 00:09:58.456 Standart basınçta, 1 atmosferde ve standart 00:09:58.456 --> 00:10:01.002 sıcaklıkta, 273 derecede (Kelvin), gazın hacmi ne kadar? 00:10:03.455 --> 00:10:07.745 Hadi PV eşittir nRT'ye uygulayalım. 00:10:07.745 --> 00:10:10.096 Basınç 1 atmosfer, atmosferle uğraştığımızı 00:10:10.096 --> 00:10:11.748 unutmayın. 00:10:11.748 --> 00:10:15.362 1 atmosfer çarpı hacim--bunun için çözüyoruz. 00:10:16.656 --> 00:10:18.043 Bunu yapacağım ve mora...* --1 mol çarpı R çarpı 00:10:18.043 --> 00:10:22.007 sıcaklık, çarpı 273. 00:10:29.312 --> 00:10:31.786 Şimdi, bu Kelvin cinsinde; bu ise mol. 00:10:31.786 --> 00:10:39.508 Hacmimizi litre cinsinden istiyoruz. 00:10:39.508 --> 00:10:41.562 Peki R'nin hangi sürümünü kullanacağız? 00:10:41.562 --> 00:10:44.414 Atmosferle uğraşıyoruz. 00:10:44.414 --> 00:10:46.609 Hacmi litre cinsinden istiyoruz ve tabii ki de, Kelvin cinsinden mollerimiz 00:10:46.609 --> 00:10:48.029 var, yani bu sürümü kullanacağız, 0.082. 00:10:50.531 --> 00:10:52.210 Yani bu 1, 1'i göz ardı edebiliriz. 00:10:54.866 --> 00:10:56.388 Yani hacim 0.082 çarpı 273 derece 00:10:56.388 --> 00:11:02.204 Kelvin'e eşit ve bu 0.082 çarpı 273 00:11:02.204 --> 00:11:19.229 22.4 litreye eşit. 00:11:19.229 --> 00:11:21.429 Yani eğer ideal gazım olsaydı, tüm gazlar 00:11:21.429 --> 00:11:24.079 tercihen*(ideally) ideal/uygun davranmaz, fakat eğer ideal bir gazım varsa ve 00:11:24.079 --> 00:11:25.475 standart sıcaklıktaysa, 0 derece Celsius, ya da 00:11:26.930 --> 00:11:29.099 suyun donma noktası, ayrıca 273 derece Kelvin, 00:11:32.423 --> 00:11:33.713 ve bundan bir mol kadar var ve standart basınçta, 00:11:33.713 --> 00:11:37.559 1 atmosfer, bu gaz kesinlikle 22.4 litre yer kaplar. 00:11:42.479 --> 00:11:44.796 Kaç metre küp yer kapladığını bilmek 00:11:44.796 --> 00:11:46.385 isteseydiniz, sadece 22.4 litre çarpı-- 00:11:50.987 --> 00:11:53.236 şimdi, kaç metre küp var-- her 1 metre 00:11:53.236 --> 00:11:57.501 küpe, 1,000 litreniz var.* (Tekrar çevirmen gerekebilir bu kısmı.) 00:11:57.501 --> 00:11:59.627 Bunun çok göründüğünün farkındayım. 00:11:59.627 --> 00:12:02.482 Sadece bir metre küpün ne kadar büyük olduğunu düşünün. 00:12:02.482 --> 00:12:09.365 Bu 0.0224 metre küpe eşit olurdu. 00:12:09.365 --> 00:12:12.450 Eğer bir atmosferde bir şeyiniz varsa, bir mol kadar ve 00:12:12.450 --> 00:12:14.748 0 derece Celsius'ta. 00:12:14.748 --> 00:12:16.083 Her neyse , bu aslında 00:12:16.083 --> 00:12:17.712 bilmek için yararlı bir sayı. 00:12:17.712 --> 00:12:22.248 Bazen, standart sıcaklık ve basınçta 2 molun var 00:12:22.248 --> 00:12:25.292 diyeceklerdir. (?) 00:12:25.292 --> 00:12:26.966 Kaç litre yer kaplayacak? 00:12:26.966 --> 00:12:29.614 Peki, 1 mol şu kadar yer kaplayacaktır, ve bu nedenle 00:12:29.614 --> 00:12:31.780 standart sıcaklık ve basınçta 2 mol iki kat yer kaplar, 00:12:31.780 --> 00:12:33.436 çünkü sadece PV eşittir 00:12:33.436 --> 00:12:34.805 nRT'yi alıp ikiyle çarpıyorsunuz. 00:12:34.805 --> 00:12:36.272 Diğer şeyler sabit tutuluyor. 00:12:38.790 --> 00:12:40.992 Basınç, başka/diğer her şey sabit tutuluyor, 00:12:40.992 --> 00:12:43.043 yani eğer mol sayısı ikiyle çarparsanız, kapladığı 00:12:43.043 --> 00:12:44.206 hacmi iki kat yaparsa. 00:12:44.206 --> 00:12:46.107 Ya da ikiye bölerseniz, kapladığı hacmi de 00:12:46.107 --> 00:12:47.674 yarıya indirirsiniz. 00:12:47.674 --> 00:12:49.656 Standart sıcaklık ve basınçta 00:12:49.656 --> 00:12:52.015 litreleri bilmek yararlı olabilir, standart sıcaklık ve 00:12:52.015 --> 00:12:52.911 basıncın 1 atmosfer ve 273 derece 00:12:56.516 --> 00:13:00.159 Kelvin olduğunu, ideal bil gaz 22.4 litre yer kaplayacaktır.