1
00:00:01,105 --> 00:00:02,145
İdeal gaz denklemini içeren

2
00:00:02,145 --> 00:00:04,556
birkaç problem daha yapalım.

3
00:00:04,556 --> 00:00:06,680
Diyelim ki bir kapta gazımız var ve o anki

4
00:00:06,680 --> 00:00:15,323
basınç 3 atmosfer...

5
00:00:15,323 --> 00:00:19,756
...ve kabın hacmi de 9 litre.

6
00:00:27,413 --> 00:00:30,136
Peki şimdi, eğer hacim 9 litreden 3 litreye düşerse

7
00:00:30,136 --> 00:00:39,280
basınç ne olur?

8
00:00:39,280 --> 00:00:42,183
İlk ideal gaz denklemi videosunda, bir

9
00:00:42,183 --> 00:00:43,348
sezgiye sahip olabilirsiniz, bir sürü sahip olduğunuz--ve

10
00:00:43,348 --> 00:00:46,935
tutuyoruz--ve bu önemli. *

11
00:00:47,901 --> 00:00:50,763
Sıcaklığı bir sabit olarak alıyoruz, bu

12
00:00:50,763 --> 00:00:52,541
anlamak için önemli,

13
00:00:52,541 --> 00:00:58,384
yani özgün sezgimizin içinde, ideal gaz denklemininden

14
00:00:58,384 --> 00:01:00,354
bahsederken, bakın, eğer belirli sayıda

15
00:01:00,354 --> 00:01:02,990
belirli miktarda kinetik enerjiye sahip parçacığımız olsaydı

16
00:01:02,990 --> 00:01:06,850
ve bu parçacıklar bulundukları kaba belirli bir miktar kuvvet uygulasalardı ve

17
00:01:09,778 --> 00:01:14,370
ayrıca eğer kabı küçültseydik,

18
00:01:14,370 --> 00:01:16,198
aynı sayıda parçacığımız olurdu dedik.

19
00:01:16,198 --> 00:01:17,434
n değişmedi.

20
00:01:17,434 --> 00:01:19,882
Kinetik enerji ortalaması değişmedi, yani parçacıklar

21
00:01:19,882 --> 00:01:21,656
duvarlara daha çok çarpacaklar, o kadar.

22
00:01:21,656 --> 00:01:24,216
Bu nedenle hacmi küçülttüğümüzde,

23
00:01:26,734 --> 00:01:27,757
hacim azaldığında, basınç artmalı.

24
00:01:30,068 --> 00:01:32,621
Kesin sayıyı hesaplayabiliyor muyuz bakalım.

25
00:01:32,621 --> 00:01:35,429
İdeal gaz denklemimizi alabiliriz: basınç ("P"ressure) çarpı hacim ("V"olume)*

26
00:01:35,429 --> 00:01:41,872
eşittir nRT.

27
00:01:41,872 --> 00:01:44,316
Şimdi, hacmi azalttığımızda parçacık

28
00:01:44,316 --> 00:01:47,981
sayısı değişti mi?

29
00:01:47,981 --> 00:01:48,650
Hayır!

30
00:01:48,650 --> 00:01:49,758
Aynı sayıda parçacığımız var.

31
00:01:49,758 --> 00:01:50,925
Sadece kabı küçültüyorum, yani n, n'dir; R

32
00:01:50,925 --> 00:01:55,200
değişmez, bir sabittir, ve sonrasında

33
00:01:55,200 --> 00:01:57,223
sıcaklık değişmez.

34
00:01:57,223 --> 00:02:00,319
Yani benim o eski basınç çarpı hacmim,

35
00:02:00,319 --> 00:02:02,689
nRT'ye eşit olacak ve yeni basınç çarpı hacmim--

36
00:02:02,689 --> 00:02:04,311
P1 ve V1 diyelim.

37
00:02:11,001 --> 00:02:15,595
Bu V2.

38
00:02:15,595 --> 00:02:21,703
V2 bu, şimdi ise P2'yi kavramaya çalışıyoruz.

39
00:02:21,703 --> 00:02:23,134
P2 nedir?

40
00:02:23,134 --> 00:02:31,354
Peki, biliyoruz ki P1 kere V1 nRT'ye eşittir ve ayrıca

41
00:02:31,354 --> 00:02:33,396
sıcaklık ve gazın mole miktarının

42
00:02:33,396 --> 00:02:35,984
sabit olmasından beri, P2 çarpı V2, nRT'ye eşittir

43
00:02:40,787 --> 00:02:43,196
ve ikisi de aynı şeye eşit olduklarından beri,

44
00:02:43,196 --> 00:02:45,673
basınç çarpı hacmin, sıcaklığın

45
00:02:45,673 --> 00:02:47,799
sabit tutulduğu sürece, sabit olacağını söyleyebiliriz.

46
00:02:49,201 --> 00:02:55,764
Yani P1 çarpı V1, P2 çarpı V2'ye eşit olacaktır.

47
00:02:55,764 --> 00:02:57,939
Peki P1 ne?

48
00:02:57,939 --> 00:03:03,233
P1, bizim baştaki basıncımız, 3 atmosfer olan.

49
00:03:06,633 --> 00:03:12,024
Yani 3 atmosfer çarpı 9 litre eşittir bizim yeni

50
00:03:12,024 --> 00:03:15,977
basınç çarpı 3 litremize

51
00:03:15,977 --> 00:03:18,992
ve eğer denklemin iki tarafını da 3'e bölersek, 3

52
00:03:18,992 --> 00:03:24,701
litreyi yok etmiş oluruz, 9 atmosferle kaldık.

53
00:03:33,637 --> 00:03:34,799
Anlaşılmış olmalı.

54
00:03:34,799 --> 00:03:39,258
Hacmi 2/3 azaltırsanız ya da hacminizi asıl

55
00:03:39,258 --> 00:03:40,304
hacminizin 1/3'ü yaparsanız, basıncınız

56
00:03:40,304 --> 00:03:42,939
3'ün katıyla artar.

57
00:03:46,199 --> 00:03:51,571
Yani, bu 3'ün, bu 1/3'ün katıyla gider.

58
00:03:51,571 --> 00:03:52,898
Genel olarak bilinmesi yararlı bir şey.

59
00:03:52,898 --> 00:03:55,201
Eğer ısı sabit olarak tutulsaydı, o zaman basınç çarpı

60
00:03:55,201 --> 00:03:57,478
hacim de sabit olacaktı.

61
00:03:59,111 --> 00:04:00,958
Şimdi bunu daha uzağa da götürebilirsiniz.

62
00:04:00,958 --> 00:04:06,878
Eğer PV eşittir nRT'ye bakarsak,

63
00:04:09,162 --> 00:04:11,840
yaptığımız alıştırmaların büyük çoğunluğunu yaparken değişmeyecek iki şey

64
00:04:11,840 --> 00:04:13,535
biliyoruz; uğraştığımız moleküllerin sayıları ve belirgin olarak R

65
00:04:13,535 --> 00:04:15,529
değişmeyecek.

66
00:04:15,529 --> 00:04:18,265
Yani eğer bunun iki tarafını da T'ye bölersek, PV bölü T

67
00:04:18,265 --> 00:04:23,165
nR'ye eşit olacak, ya da bir sabite eşit olacak diyebilirsiniz.

68
00:04:24,918 --> 00:04:27,203
Bu, kaptaki moleküllerin sayılarını değiştirmediğimiz

69
00:04:27,203 --> 00:04:28,629
herhangi bir sistemde sabit olacaktır.

70
00:04:33,373 --> 00:04:35,653
Yani başta basınç birle başladıysak ve hacim bir ve ayrıca

71
00:04:35,653 --> 00:04:40,000
bazı sıcaklık birle bu

72
00:04:40,000 --> 00:04:41,501
sabite eşit olacak

73
00:04:41,501 --> 00:04:44,192
ve eğer herhangi birini değiştirirsek, eğer basınç iki,

74
00:04:44,731 --> 00:04:48,861
hacim iki ve sıcaklık ikiye dönersek, hala

75
00:04:48,861 --> 00:04:50,470
sabite eşit olmalıdırlar, yani birbirlerine eşit olurlar.

76
00:04:51,467 --> 00:04:55,350
Yani, örneğin; diyelim ki 1 atmosfer basınçla

77
00:04:55,350 --> 00:05:01,076
başladık

78
00:05:01,076 --> 00:05:05,066
ve --birimleri şeyleri farklı yapmak için

79
00:05:05,066 --> 00:05:08,613
değiştireceğim-- 2 metre küp hacmimiz var ve

80
00:05:10,639 --> 00:05:20,209
sıcaklığımız da 27 derece Celsius diyelim.

81
00:05:20,209 --> 00:05:21,742
Peki, Celsius yazdım çünkü her zaman Kelvin'e çevirmeniz gerektiğini

82
00:05:21,742 --> 00:05:22,697
hatırlatmak istiyorum, yani 27 derece artı

83
00:05:23,973 --> 00:05:27,830
273 bize 300 Kelvin'i verecek.

84
00:05:39,531 --> 00:05:40,631
Yeni sıcaklığın ne olacağını kavrayalım.

85
00:05:41,418 --> 00:05:46,270
Diyelim ki yeni basıncımız 2 atmosfer.

86
00:05:46,270 --> 00:05:47,884
Basınç artar.

87
00:05:47,884 --> 00:05:50,014
Kabı küçülttük diyelim,

88
00:05:50,014 --> 00:05:52,487
1 metre küp.

89
00:05:52,487 --> 00:05:55,101
Yani kap yarısı kadar azaldı ve

90
00:05:55,101 --> 00:05:56,680
basınç

91
00:06:02,154 --> 00:06:08,179
Kabı daha da küçültelim.

92
00:06:08,179 --> 00:06:08,771
Aslında, hayır.

93
00:06:08,771 --> 00:06:10,709
Basıncı daha fazla yapalım.

94
00:06:10,709 --> 00:06:14,257
Basıncı 5 atmosfer yapalım.

95
00:06:14,257 --> 00:06:16,937
Şimdi iknci sıcaklığın ne olduğunu bilmek istiyoruz ve

96
00:06:16,937 --> 00:06:18,810
denklemimizi kurduk

97
00:06:18,810 --> 00:06:19,533
ve şimdi Kelvin başına 2/300 atmosfer metre küp,

98
00:06:28,103 --> 00:06:32,687
5/T2'ye eşittir, bizim yeni sıcaklığımız ve

99
00:06:32,687 --> 00:06:40,148
sonra 1,500, 2 T2'ye eşit.

100
00:06:40,148 --> 00:06:41,372
İki tarafı da 2'ye bölün.

101
00:06:41,372 --> 00:06:46,902
750 Kelvin'e eşit T2'niz var,

102
00:06:46,902 --> 00:06:48,314
anlaşılabilir, değil mi?

103
00:06:48,314 --> 00:06:50,537
Basıncı çok arttırdık ve

104
00:06:50,537 --> 00:06:53,288
hacmi azalttık, aynı zamanda sıcaklık

105
00:06:53,288 --> 00:06:55,638
artmak zorundaydı.

106
00:06:55,638 --> 00:06:56,553
Ya da eğer bunu farklı bir şekilde düşündüyseniz, belki biz

107
00:06:56,553 --> 00:06:58,176
sıcaklığı arttırdık ve bu basıncı

108
00:06:58,176 --> 00:06:59,500
oldukça arttırdı, özellikle hacmi azalttığımızdan beri.

109
00:07:03,874 --> 00:07:05,398
Bunun hakkında düşünmenin en iyi yolu basıncın

110
00:07:05,398 --> 00:07:08,233
çok arttığını, 5'in katıyla, 1 atmosferden

111
00:07:08,233 --> 00:07:10,196
5 atmosfer oldu, hacmi 1/2 katla azalttığımızda,

112
00:07:10,196 --> 00:07:12,477
yani bu basıncı

113
00:07:14,374 --> 00:07:18,032
iki katına çıkarmalı, bu bize iki atmosfer

114
00:07:19,685 --> 00:07:21,903
vermiş olmalı,

115
00:07:21,903 --> 00:07:23,783
ve sonra sıcaklığı çok arttırmışızdır, yani

116
00:07:23,783 --> 00:07:25,407
ayrıca kabın içinde sekiyorduk.*

117
00:07:25,407 --> 00:07:27,901
Sıcaklığı 750 derece Kelvin yaptık, yani

118
00:07:27,901 --> 00:07:29,892
sıcaklığın iki katından fazla ve bizi 5 atmosfere ulaştıran

119
00:07:29,892 --> 00:07:33,879
bu.

120
00:07:33,879 --> 00:07:37,988
Şimdi, bunun hakkında duyacağınız bir başka şey de

121
00:07:37,988 --> 00:07:39,689
standart sıcaklıkta ve basınçta ne olduğunun

122
00:07:39,689 --> 00:07:42,475
kavramı.

123
00:07:42,475 --> 00:07:44,038
Şuradaki şeyleri sileyim.

124
00:07:44,038 --> 00:07:47,572
Standart sıcaklık ve basınç.

125
00:07:47,572 --> 00:07:51,532
Şuradaki ihtiyacımız olmayan şeyleri sileyim.

126
00:07:52,886 --> 00:07:56,809
Standart sıcaklık ve basınç

127
00:07:56,809 --> 00:07:57,466
ve bunlardan bahsediyorum çünkü bunlar standart

128
00:07:57,466 --> 00:07:58,690
sıcaklık ve basınç olarak çağrılsalar da ve hatta bazen

129
00:07:59,881 --> 00:08:03,704
STP (kıs. "Standard Temperature and Pressure") diye, aslında

130
00:08:03,704 --> 00:08:05,740
standart basınç ve sıcaklığı standartlaştırmadılar.

131
00:08:13,742 --> 00:08:15,916
Vikipedi'den buna baktım ve

132
00:08:15,916 --> 00:08:16,882
muhtemelen çoğu fizik sınıfında ve

133
00:08:16,882 --> 00:08:19,986
standartlaştırılmış testlerde göreceğiniz bir şey de standart sıcaklıktır,

134
00:08:19,986 --> 00:08:23,935
0 derece Celsius,

135
00:08:23,935 --> 00:08:26,837
273 derece Kelvin olan.

136
00:08:26,837 --> 00:08:30,302
Standart basınç da 1 atmosferdir

137
00:08:30,302 --> 00:08:31,241
ve Vikipedi'de de, 101.325

138
00:08:31,241 --> 00:08:38,533
kilopascal diye yazmışlar, ya da sadece 101,000 pascaldan biraz fazla (".", ondalık noktası; "," bölükleri ayırmak için)

139
00:08:41,341 --> 00:08:44,246
ve tabi ki de, bir pascal, metre kare başına bir newtondur.

140
00:08:44,246 --> 00:08:45,968
Tüm bu şeylerde birimler, kavramanın

141
00:08:45,968 --> 00:08:47,665
en zor kısmı;

142
00:08:47,665 --> 00:08:49,741
fakat bunların hepsinin farklı standart yapma gövdeleri üzerine kurulmuş

143
00:08:50,676 --> 00:08:52,195
farklı sıcaklık ve basınçlar olduğunu

144
00:08:52,195 --> 00:08:54,878
varsayalım.

145
00:08:54,878 --> 00:08:55,783
Yani birbirleri ile pek anlaşamıyorlar.

146
00:08:55,783 --> 00:08:57,259
Yine de bunları standart sıcaklık ve basıncın

147
00:08:57,259 --> 00:09:00,889
tanımı olarak alalım.

148
00:09:00,889 --> 00:09:04,604
Yani sıcaklığın 0 derece Celsius, 273 Kelvin

149
00:09:07,227 --> 00:09:11,203
olduğunu varsayalım.

150
00:09:11,203 --> 00:09:15,255
Basıncı da 1 atmosfer olarak varsayalım,

151
00:09:15,255 --> 00:09:16,075
101.325 ya da 3/8 kilopascal şeklinde de gösterilebilen.

152
00:09:22,440 --> 00:09:26,349
Yani sorum şu ki, eğer ideal bir gazım varsa, standart

153
00:09:26,349 --> 00:09:30,021
sıcaklık ve basınçta, bir litrede

154
00:09:30,021 --> 00:09:36,453
kaç molümüz vardır?

155
00:09:36,453 --> 00:09:37,583
Hayır, başka türlü söyleyeyim.

156
00:09:37,583 --> 00:09:40,868
1 mole kaç litre yer kaplar?

157
00:09:40,868 --> 00:09:43,785
Biraz daha söyleyebilirim.

158
00:09:43,785 --> 00:09:46,384
Yani n 1 mole eşit.

159
00:09:46,384 --> 00:09:48,940
Hacmimin ne olduğunu kavramak istiyorum.

160
00:09:48,940 --> 00:09:50,657
1 mol gazım varsa, 6.02 çarpı 10 üzeri 23

161
00:09:50,657 --> 00:09:55,556
molekülüm vardır o gazda.

162
00:09:55,556 --> 00:09:58,456
Standart basınçta, 1 atmosferde ve standart

163
00:09:58,456 --> 00:10:01,002
sıcaklıkta, 273 derecede (Kelvin), gazın hacmi ne kadar?

164
00:10:03,455 --> 00:10:07,745
Hadi PV eşittir nRT'ye uygulayalım.

165
00:10:07,745 --> 00:10:10,096
Basınç 1 atmosfer, atmosferle uğraştığımızı

166
00:10:10,096 --> 00:10:11,748
unutmayın.

167
00:10:11,748 --> 00:10:15,362
1 atmosfer çarpı hacim--bunun için çözüyoruz.

168
00:10:16,656 --> 00:10:18,043
Bunu yapacağım ve mora...* --1 mol çarpı R çarpı

169
00:10:18,043 --> 00:10:22,007
sıcaklık, çarpı 273.

170
00:10:29,312 --> 00:10:31,786
Şimdi, bu Kelvin cinsinde; bu ise mol.

171
00:10:31,786 --> 00:10:39,508
Hacmimizi litre cinsinden istiyoruz.

172
00:10:39,508 --> 00:10:41,562
Peki R'nin hangi sürümünü kullanacağız?

173
00:10:41,562 --> 00:10:44,414
Atmosferle uğraşıyoruz.

174
00:10:44,414 --> 00:10:46,609
Hacmi litre cinsinden istiyoruz ve tabii ki de, Kelvin cinsinden mollerimiz

175
00:10:46,609 --> 00:10:48,029
var, yani bu sürümü kullanacağız, 0.082.

176
00:10:50,531 --> 00:10:52,210
Yani bu 1, 1'i göz ardı edebiliriz.

177
00:10:54,866 --> 00:10:56,388
Yani hacim 0.082 çarpı 273 derece

178
00:10:56,388 --> 00:11:02,204
Kelvin'e eşit ve bu 0.082 çarpı 273

179
00:11:02,204 --> 00:11:19,229
22.4 litreye eşit.

180
00:11:19,229 --> 00:11:21,429
Yani eğer ideal gazım olsaydı, tüm gazlar

181
00:11:21,429 --> 00:11:24,079
tercihen*(ideally) ideal/uygun davranmaz, fakat eğer ideal bir gazım varsa ve

182
00:11:24,079 --> 00:11:25,475
standart sıcaklıktaysa, 0 derece Celsius, ya da

183
00:11:26,930 --> 00:11:29,099
suyun donma noktası, ayrıca 273 derece Kelvin,

184
00:11:32,423 --> 00:11:33,713
ve bundan bir mol kadar var ve standart basınçta,

185
00:11:33,713 --> 00:11:37,559
1 atmosfer, bu gaz kesinlikle 22.4 litre yer kaplar.

186
00:11:42,479 --> 00:11:44,796
Kaç metre küp yer kapladığını bilmek

187
00:11:44,796 --> 00:11:46,385
isteseydiniz, sadece 22.4 litre çarpı--

188
00:11:50,987 --> 00:11:53,236
şimdi, kaç metre küp var-- her 1 metre

189
00:11:53,236 --> 00:11:57,501
küpe, 1,000 litreniz var.* (Tekrar çevirmen gerekebilir bu kısmı.)

190
00:11:57,501 --> 00:11:59,627
Bunun çok göründüğünün farkındayım.

191
00:11:59,627 --> 00:12:02,482
Sadece bir metre küpün ne kadar büyük olduğunu düşünün.

192
00:12:02,482 --> 00:12:09,365
Bu 0.0224 metre küpe eşit olurdu.

193
00:12:09,365 --> 00:12:12,450
Eğer bir atmosferde bir şeyiniz varsa, bir mol kadar ve

194
00:12:12,450 --> 00:12:14,748
0 derece Celsius'ta.

195
00:12:14,748 --> 00:12:16,083
Her neyse , bu aslında

196
00:12:16,083 --> 00:12:17,712
bilmek için yararlı bir sayı.

197
00:12:17,712 --> 00:12:22,248
Bazen, standart sıcaklık ve basınçta 2 molun var

198
00:12:22,248 --> 00:12:25,292
diyeceklerdir. (?)

199
00:12:25,292 --> 00:12:26,966
Kaç litre yer kaplayacak?

200
00:12:26,966 --> 00:12:29,614
Peki, 1 mol şu kadar yer kaplayacaktır, ve bu nedenle

201
00:12:29,614 --> 00:12:31,780
standart sıcaklık ve basınçta 2 mol iki kat yer kaplar,

202
00:12:31,780 --> 00:12:33,436
çünkü sadece PV eşittir

203
00:12:33,436 --> 00:12:34,805
nRT'yi alıp ikiyle çarpıyorsunuz.

204
00:12:34,805 --> 00:12:36,272
Diğer şeyler sabit tutuluyor.

205
00:12:38,790 --> 00:12:40,992
Basınç, başka/diğer her şey sabit tutuluyor,

206
00:12:40,992 --> 00:12:43,043
yani eğer mol sayısı ikiyle çarparsanız, kapladığı

207
00:12:43,043 --> 00:12:44,206
hacmi iki kat yaparsa.

208
00:12:44,206 --> 00:12:46,107
Ya da ikiye bölerseniz, kapladığı hacmi de

209
00:12:46,107 --> 00:12:47,674
yarıya indirirsiniz.

210
00:12:47,674 --> 00:12:49,656
Standart sıcaklık ve basınçta

211
00:12:49,656 --> 00:12:52,015
litreleri bilmek yararlı olabilir, standart sıcaklık ve

212
00:12:52,015 --> 00:12:52,911
basıncın 1 atmosfer ve 273 derece

213
00:12:56,516 --> 00:13:00,159
Kelvin olduğunu, ideal bil gaz 22.4 litre yer kaplayacaktır.