Lösen wir einige weitere Probleme
mit der idealen Gasgleichung.
Angenommen, ich habe eine Gas in einem Behälter
und ist der aktuelle Druck 3 Atmosphären.
Und lassen Sie uns sagen, dass das Volumen des Behälters
ist, ich weiß nicht, 9 Liter.
Jetzt wird was der Druck?
Wenn mein Volumen von 9 Liter bis 3 Liter geht?
Also der erste video ideales Gas-Gleichung
Sie können die Intuition Art haben.
Sie haben eine Reihe von--und wir veranstalten--
und das ist wichtig.
Wir veranstalten die Temperatur konstant
und das ist eine wichtige Sache zu erkennen.
In unserer sehr ursprünglichen intuition
hinter der ideale Gasgleichung haben wir gesagt,
Schau mal, wenn wir eine bestimmte Anzahl von Teilchen haben
mit einer gewissen kinetischen Energie
und sie sind einen bestimmter Druck auszuüben
auf ihren container
und wenn wir um den Container zu verkleinern,
Wir haben die gleiche Anzahl von Teilchen.
n ändert sich nicht.
Die durchschnittliche kinetische Energie ändert sich nicht,
also sie wollen nur mehr in die Wände zu stoßen.
So dass wenn wir das Volumen kleiner,
Wenn das Volume Up---geht
Wenn das Volume ausfällt,
der Druck sollte steigen.
Also mal sehen, ob wir die genaue Anzahl berechnen können.
So können wir unsere ideale Gasgleichung nehmen:
Druck Mal Volumen entspricht nRT.
Jetzt tun die Anzahl von Teilchen
Wann habe ich diese Situation, wenn ich das Volumen verkleinert?
Nein!
Wir haben die gleiche Anzahl von Teilchen.
Ich bin nur den Container schrumpfen,
also n n, ändern nicht R, die eine Konstante ist,
und dann die Temperatur ändert sich nicht.
Also meine alte Druck Mal Volumen
wird gleich nRT,
und meine neue Druck Mal Volumen--
lassen Sie mich diese P1 und V1 zu nennen.
und dann P2 ist---
Sorry, das ist V2.
also das V2 ist, und wir versuchen herauszufinden, P2.
Ist P2 was?
Nun, wissen wir, dass P1 Mal V1 nRT entspricht,
und wir wissen auch, daß da Temperatur und
die Anzahl der mol unser Gas bleiben konstant,
der P2 V2 Mal gleich nRT.
Und da sie gleich beide das gleiche,
Wir können sagen, dass der Druck Volumen Mal,
solange die Temperatur konstant gehalten wird,
eine Konstante wird sein.
Also mal P1 Mal werde V1 gleich P2 V2.
Was war also P1?
P1, unsere Ausgangsdruck war 3 Atmosphären.
Also 3 Atmosphären mal 9 Liter ist gleich
Unsere neue Druck-mal 3 Liter.
Und wenn wir beide Seiten der Gleichung durch 3 Teilen,
Wir erhalten 3 Liter "Abbrechen" heraus,
Wir sind mit 9 Atmosphären Links.
Und das sollte Sinn.
Wenn Sie die Lautstärke zu verringern um 2/3
oder wenn Sie die Lautstärke
1/3 Ihrer ursprünglichen Volumes,
dann steigt der Druck um den Faktor drei.
So verging dieses mal 3, und dies von mal 1/3 ging.
Das ist eine nützliche Sache im Allgemeinen wissen.
Wenn die Temperatur konstant gehalten wird,
dann Druck Mal Volumen
wollen eine Konstante sein.
Nun nehmen Sie das noch weiter.
Wenn man sich anschaut gleich PV nRT,
die zwei Dinge, die bekanntlich nicht ändern
die überwiegende Mehrheit der Übungen tun wir
ist die Anzahl der Moleküle, die, denen wir zu tun haben,
und natürlich, R ist nicht zu ändern.
Also, wenn wir beide Seiten dieser durch T, teilen
Wir bekommen PV über T ist gleich nR,
oder man könnte sagen, dass es gleich eine Konstante ist.
Dies wird zu einer konstanten Anzahl für jedes system
wo sind wir nicht verändern
die Anzahl der Moleküle in den Container.
Also, wenn wir den Druck ändern---
Also wenn zunächst beginnen wir mit
Druck eines, Band 1 und einige Temperatur eine
Das geht gleich zu dieser Konstanten sein.
Und wenn wir sie ändern,
Wir gehen zurück zu
Druck zwei, Volume zwei, Temperatur, zwei,
Sie sollte noch diese Konstante gleich sein,
also sie einander gleich sein.
So zum Beispiel, sagen ich beginnen mit einem
Druck von 1 Atmosphäre.
und ich habe ein Volumen von---
Ich werde hier Einheiten wechseln, nur um Dinge anders zu machen
---2 Meter zum Quadrat
Und wir sagen unsere Temperatur beträgt 27 Grad Celsius.
Gut, und ich schrieb nur Celsius
weil ich möchte, dass Sie immer daran denken
Du musst in Kelvin zu konvertieren,
So 27 Grad plus 273 uns erhalten
genau um 300 Kelvin.
Und lassen Sie uns sagen, dass unsere neue Temperatur
Tatsächlich lassen Sie uns herausfinden, was die neue Temperatur
wird sein.
Nehmen wir an, dass unsere neue Druck 2 Atmosphären ist.
Der Druck hat zugenommen.
Nehmen wir an, dass wir den Container kleiner zu machen,
So 1 Meter, in Würfel geschnitten.
Also wurde der Container um die Hälfte verringert
und der Druck verdoppelt, um die Hälfte.
So könnten Sie sich vorstellen.
Sie wissen, dass wir den Druck höher gemacht haben---
Lassen Sie mich den Container noch kleiner machen.
Eigentlich nicht.
Lassen Sie mich den Druck noch größer machen.
Lassen Sie mich den Druck 5 Atmosphären machen.
Nun wollen wir wissen, was die zweite Temperatur
und richten wir unsere Gleichung.
Und so haben wir
Atmosphäre 2/300 Meter pro Kelvin in Würfel geschnitten
ist gleich 5/T2, unsere neue Temperatur,
und dann haben wir 1.500 ist gleich 2T2.
Dividieren Sie beide Seiten durch 2.
Sie haben T2 entspricht 750 Grad Kelvin
Das macht Sinn, richtig?
Wir erhöhten den Druck so viel
und wir das Volumen verringert, gleichzeitig
dass die Temperatur gerade nach oben.
Oder wenn Sie es anders gedacht,
Vielleicht konnten wir die Temperatur
und das ist, was den Druck fuhr
so viel höher zu sein,
zumal wir die Lautstärke verringert.
Ich denke, der beste Weg zu denken ist
Dieser Druck ging so viel,
Es ging um Faktor 5,
Es ging von 1 Atmosphäre bis 5 Atmosphären,
weil auf einer Ebene
wir verkleinert das Volumen um den Faktor 1/2,
damit der Druck verdoppelt haben sollte,
damit uns zu zwei Atmosphären bekommen sollte.
Und dann bildeten wir die Temperatur viel höher,
Also waren wir auch in den Container Prellen.
Wir haben die Temperatur 750 Grad Kelvin,
also mehr als das Doppelte der Temperatur,
und dann ist das, was hat uns bis 5 Atmosphären.
Nun, eine andere Sache, die Sie wahrscheinlich zu hören
ist die Vorstellung von dem, was geschieht
bei Standardtemperatur und Druck.
Ich möchte all das Zeug hier löschen.
Standardtemperatur und Druck.
Lassen Sie mich all dieses Zeug zu löschen, das brauche ich nicht.
Standardtemperatur und Druck.
Und ich bin es großziehen
denn auch wenn es heißt
Standardtemperatur und Druck,
und manchmal auch als STP,
Leider für die Welt
Sie haben nicht wirklich standardisiert
Was sind die standard Druck und Temperatur.
Ich ging zu Wikipedia, und ich sah es.
Und diejenige, die Sie wahrscheinlich sehen werden
in den meisten Physik-Klassen und die standardisierten Tests
ist standard Temperatur liegt bei 0 Grad Celsius,
Das ist natürlich, 273 Grad Kelvin.
Und Standarddruck ist 1 Atmosphäre.
Und hier auf Wikipedia,
Sie schrieb es als 101,325 Kilopascal,
oder ein wenig mehr als 101.000 Pascal.
Natürlich ist ein Pascal einem Newton pro Quadratmeter.
In allen von diesem Zeug sind die Einheiten wirklich
der schwierigste Teil zu bekommen.
Aber nehmen wir an, dass wir übernehmen
Dies sind alle verschieden
Standard Temperaturen und drücke
basierend auf verschiedenen Standard-Gremien.
Also können sie nicht wirklich miteinander zustimmen.
Aber angenommen, wir haben dies als
die Definition der Standardtemperatur und Druck.
Damit wir diese Temperatur angenommen, sind
ist gleich 0 Grad Celsius,
die 273 Grad Kelvin entspricht.
Und Druck, wir gehen davon aus, 1 Atmosphäre,
die könnte auch geschrieben werden als
101,325 oder 3/8 Kilopascal.
Also meine Frage ist wenn ich ein ideales gas
bei Standardtemperatur und Druck,
wie viele Maulwürfe davon habe ich in 1 Liter?
Nein, lassen Sie mich sagen, dass der andere Weg.
Wie viele Liter wird 1 mol antreten?
Lassen Sie mich sagen, dass das gewisse etwas mehr.
Also ist n gleich 1 mol.
Also möchte ich herausfinden, was mein Volumen ist.
Also, wenn ich 1 mol eines Gases habe
Ich habe 6.02 mal 10 bis 23 Moleküle des Gases
Es ist bei Standarddruck, 1 Atmosphäre,
und bei Standardtemperatur, 273 Grad
Was ist das Volumen des Behältnisses?
Wenden Sie also PV ist gleich nRT.
Druck ist 1 Atmosphäre,
aber denken Sie daran, dass wir es mit Atmosphäre zu tun.
1 Atmosphäre Mal Volumen
Das ist, was wir für die Lösung sind.
Ich werde tun, die in lila
ist gleich 1 mol, wir haben 1 mol des Gases
R, mal Temperatur, Zeiten 273 mal.
Nun ist dies in Kelvin; Dies ist in mol.
Wir wollen unser Volumen in Litern.
Also sollten wir welche R-Version verwenden?
Nun, haben wir mit Atmosphäre tun.
Wir wollen unser Volumen in Litern,
und natürlich haben wir Mol in Kelvin,
So verwenden wir diese Version 0.082.
Also ist 1,
So können wir die 1 es, 1 es ignorieren.
So ist das Volumen gleich
0,082 mal 273 Grad Kelvin,
und das ist 0,082 oft 273 22,4 Liter entspricht.
Also, wenn ich ideales Gas habe,
und alle Gase nicht so ideal ideal handeln,
aber wenn ich einem idealen gas
und es ist bei Standardtemperatur,
Das ist bei 0 Grad Celsius,
oder dem Gefrierpunkt von Wasser,
Das ist auch 273 Grad Kelvin,
und ich habe ein Mol davon,
und es ist bei Standarddruck, 1 Atmosphäre,
Dieses Gas sollte genau 22,4 Liter aufnehmen.
Und wenn Sie wollte wissen, wie viele Meter in Würfel geschnitten
Es wird für die Aufnahme.
Nun, könnte man nur 22,4 Liter mal---sagen
Nun, wie viele Meter in Würfel geschnitten sind dort---
So haben Sie für jeden 1 Meter, in Würfel geschnitten, 1.000 Liter.
Ich weiß, das scheint, wie viel, aber es ist wahr.
Nur überlegen Sie, wie groß ein Meter, in Würfel geschnitten ist.
So wäre dies gleich 0,0224 Meter in Würfel geschnitten.
Wenn Sie etwas bei 1 Atmosphäre, ein Mol davon haben,
und bei 0 Grad Celsius.
Wie auch immer, ist dies eigentlich
eine nützliche Nummern manchmal wissen.
Sie werden oft sagen, haben Sie 2 mol
bei Standardtemperatur und Druck.
Wie viele Liter wird es dauern?
Nun, nimmt 1 mol dies viele,
und also 2 mol bei Standardtemperatur und Druck
doppelt soviel nimmt,
weil Sie nur nimmst gleich PV nRT
und einfach verdoppeln.
Alles andere wird konstant gehalten wird.
Der Druck wird alles andere konstant gehalten wird,
Also, wenn Sie die Anzahl der mol, verdoppeln
Du wirst um das Volumen zu verdoppeln, es nimmt.
Oder, wenn Sie die Hälfte des Mols nehmen
Du gehst auf das halbe Volumen, die es nimmt.
Also ist es nützlich, zu wissen, dass in Litern
bei Standardtemperatur und Druck,
wo Standardtemperatur und Druck
ist definiert als 1 Atmosphäre und 273 Grad Kelvin,
eine Idee-Gas nimmt 22,4 Liter Volumen