0:00:01.105,0:00:02.145
Lösen wir einige weitere Probleme

0:00:02.145,0:00:04.556
mit der idealen Gasgleichung.

0:00:04.556,0:00:06.680
Angenommen, ich habe eine Gas in einem Behälter

0:00:06.680,0:00:15.323
und ist der aktuelle Druck 3 Atmosphären.

0:00:15.323,0:00:19.756
Und lassen Sie uns sagen, dass das Volumen des Behälters

0:00:19.756,0:00:27.413
ist, ich weiß nicht, 9 Liter.

0:00:27.413,0:00:30.136
Jetzt wird was der Druck?

0:00:30.136,0:00:39.280
Wenn mein Volumen von 9 Liter bis 3 Liter geht?

0:00:39.280,0:00:42.183
Also der erste video ideales Gas-Gleichung

0:00:42.183,0:00:43.348
Sie können die Intuition Art haben.

0:00:43.348,0:00:46.935
Sie haben eine Reihe von--und wir veranstalten--

0:00:46.935,0:00:47.901
und das ist wichtig.

0:00:47.901,0:00:50.763
Wir veranstalten die Temperatur konstant

0:00:50.763,0:00:52.541
und das ist eine wichtige Sache zu erkennen.

0:00:52.541,0:00:58.384
In unserer sehr ursprünglichen intuition

0:00:58.384,0:01:00.354
hinter der ideale Gasgleichung haben wir gesagt,

0:01:00.354,0:01:02.990
Schau mal, wenn wir eine bestimmte Anzahl von Teilchen haben

0:01:02.990,0:01:06.850
mit einer gewissen kinetischen Energie

0:01:06.850,0:01:08.826
und sie sind einen bestimmter Druck auszuüben

0:01:08.826,0:01:09.778
auf ihren container

0:01:09.778,0:01:14.370
und wenn wir um den Container zu verkleinern,

0:01:14.370,0:01:16.198
Wir haben die gleiche Anzahl von Teilchen.

0:01:16.198,0:01:17.434
n ändert sich nicht.

0:01:17.434,0:01:19.882
Die durchschnittliche kinetische Energie ändert sich nicht,

0:01:19.882,0:01:21.656
also sie wollen nur mehr in die Wände zu stoßen.

0:01:21.656,0:01:24.216
So dass wenn wir das Volumen kleiner,

0:01:24.216,0:01:26.734
Wenn das Volume Up---geht

0:01:26.734,0:01:27.757
Wenn das Volume ausfällt,

0:01:27.757,0:01:30.068
der Druck sollte steigen.

0:01:30.068,0:01:32.621
Also mal sehen, ob wir die genaue Anzahl berechnen können.

0:01:32.621,0:01:35.429
So können wir unsere ideale Gasgleichung nehmen:

0:01:35.429,0:01:41.872
Druck Mal Volumen entspricht nRT.

0:01:41.872,0:01:44.316
Jetzt tun die Anzahl von Teilchen

0:01:44.316,0:01:47.981
Wann habe ich diese Situation, wenn ich das Volumen verkleinert?

0:01:47.981,0:01:48.650
Nein!

0:01:48.650,0:01:49.758
Wir haben die gleiche Anzahl von Teilchen.

0:01:49.758,0:01:50.925
Ich bin nur den Container schrumpfen,

0:01:50.925,0:01:55.200
also n n, ändern nicht R, die eine Konstante ist,

0:01:55.200,0:01:57.223
und dann die Temperatur ändert sich nicht.

0:01:57.223,0:02:00.319
Also meine alte Druck Mal Volumen

0:02:00.319,0:02:02.689
wird gleich nRT,

0:02:02.689,0:02:04.311
und meine neue Druck Mal Volumen--

0:02:04.311,0:02:07.946
lassen Sie mich diese P1 und V1 zu nennen.

0:02:07.946,0:02:11.001
und dann P2 ist---

0:02:11.001,0:02:15.595
Sorry, das ist V2.

0:02:15.595,0:02:21.703
also das V2 ist, und wir versuchen herauszufinden, P2.

0:02:21.703,0:02:23.134
Ist P2 was?

0:02:23.134,0:02:31.354
Nun, wissen wir, dass P1 Mal V1 nRT entspricht,

0:02:31.354,0:02:33.396
und wir wissen auch, daß da Temperatur und

0:02:33.396,0:02:35.984
die Anzahl der mol unser Gas bleiben konstant,

0:02:35.984,0:02:40.787
der P2 V2 Mal gleich nRT.

0:02:40.787,0:02:43.196
Und da sie gleich beide das gleiche,

0:02:43.196,0:02:45.673
Wir können sagen, dass der Druck Volumen Mal,

0:02:45.673,0:02:47.799
solange die Temperatur konstant gehalten wird,

0:02:47.799,0:02:49.201
eine Konstante wird sein.

0:02:49.201,0:02:55.764
Also mal P1 Mal werde V1 gleich P2 V2.

0:02:55.764,0:02:57.939
Was war also P1?

0:02:57.939,0:03:03.233
P1, unsere Ausgangsdruck war 3 Atmosphären.

0:03:06.633,0:03:12.024
Also 3 Atmosphären mal 9 Liter ist gleich

0:03:12.024,0:03:15.977
Unsere neue Druck-mal 3 Liter.

0:03:15.977,0:03:18.992
Und wenn wir beide Seiten der Gleichung durch 3 Teilen,

0:03:18.992,0:03:24.701
Wir erhalten 3 Liter "Abbrechen" heraus,

0:03:24.701,0:03:33.637
Wir sind mit 9 Atmosphären Links.

0:03:33.637,0:03:34.799
Und das sollte Sinn.

0:03:34.799,0:03:39.258
Wenn Sie die Lautstärke zu verringern um 2/3

0:03:39.258,0:03:40.304
oder wenn Sie die Lautstärke

0:03:40.304,0:03:42.939
1/3 Ihrer ursprünglichen Volumes,

0:03:42.939,0:03:46.199
dann steigt der Druck um den Faktor drei.

0:03:46.199,0:03:51.571
So verging dieses mal 3, und dies von mal 1/3 ging.

0:03:51.571,0:03:52.898
Das ist eine nützliche Sache im Allgemeinen wissen.

0:03:52.898,0:03:55.201
Wenn die Temperatur konstant gehalten wird,

0:03:55.201,0:03:57.478
dann Druck Mal Volumen

0:03:57.478,0:03:59.111
wollen eine Konstante sein.

0:03:59.111,0:04:00.958
Nun nehmen Sie das noch weiter.

0:04:00.958,0:04:06.878
Wenn man sich anschaut gleich PV nRT,

0:04:06.878,0:04:09.162
die zwei Dinge, die bekanntlich nicht ändern

0:04:09.162,0:04:11.840
die überwiegende Mehrheit der Übungen tun wir

0:04:11.840,0:04:13.535
ist die Anzahl der Moleküle, die, denen wir zu tun haben,

0:04:13.535,0:04:15.529
und natürlich, R ist nicht zu ändern.

0:04:15.529,0:04:18.265
Also, wenn wir beide Seiten dieser durch T, teilen

0:04:18.265,0:04:23.165
Wir bekommen PV über T ist gleich nR,

0:04:23.165,0:04:24.918
oder man könnte sagen, dass es gleich eine Konstante ist.

0:04:24.918,0:04:27.203
Dies wird zu einer konstanten Anzahl für jedes system

0:04:27.203,0:04:28.629
wo sind wir nicht verändern

0:04:28.629,0:04:31.524
die Anzahl der Moleküle in den Container.

0:04:31.524,0:04:33.373
Also, wenn wir den Druck ändern---

0:04:33.373,0:04:35.653
Also wenn zunächst beginnen wir mit

0:04:35.653,0:04:40.000
Druck eines, Band 1 und einige Temperatur eine

0:04:40.000,0:04:41.501
Das geht gleich zu dieser Konstanten sein.

0:04:41.501,0:04:44.192
Und wenn wir sie ändern,

0:04:44.192,0:04:44.731
Wir gehen zurück zu

0:04:44.731,0:04:48.861
Druck zwei, Volume zwei, Temperatur, zwei,

0:04:48.861,0:04:50.470
Sie sollte noch diese Konstante gleich sein,

0:04:50.470,0:04:51.467
also sie einander gleich sein.

0:04:51.467,0:04:55.350
So zum Beispiel, sagen ich beginnen mit einem

0:04:55.350,0:05:01.076
Druck von 1 Atmosphäre.

0:05:01.076,0:05:05.066
und ich habe ein Volumen von---

0:05:05.066,0:05:08.613
Ich werde hier Einheiten wechseln, nur um Dinge anders zu machen

0:05:08.613,0:05:10.639
---2 Meter zum Quadrat

0:05:10.639,0:05:20.209
Und wir sagen unsere Temperatur beträgt 27 Grad Celsius.

0:05:20.209,0:05:21.742
Gut, und ich schrieb nur Celsius

0:05:21.742,0:05:22.697
weil ich möchte, dass Sie immer daran denken

0:05:22.697,0:05:23.973
Du musst in Kelvin zu konvertieren,

0:05:23.973,0:05:27.830
So 27 Grad plus 273 uns erhalten

0:05:27.830,0:05:33.154
genau um 300 Kelvin.

0:05:33.154,0:05:39.531
Und lassen Sie uns sagen, dass unsere neue Temperatur

0:05:39.531,0:05:40.631
Tatsächlich lassen Sie uns herausfinden, was die neue Temperatur

0:05:40.631,0:05:41.418
wird sein.

0:05:41.418,0:05:46.270
Nehmen wir an, dass unsere neue Druck 2 Atmosphären ist.

0:05:46.270,0:05:47.884
Der Druck hat zugenommen.

0:05:47.884,0:05:50.014
Nehmen wir an, dass wir den Container kleiner zu machen,

0:05:50.014,0:05:52.487
So 1 Meter, in Würfel geschnitten.

0:05:52.487,0:05:55.101
Also wurde der Container um die Hälfte verringert

0:05:55.101,0:05:56.680
und der Druck verdoppelt, um die Hälfte.

0:05:56.680,0:05:57.591
So könnten Sie sich vorstellen.

0:05:57.591,0:06:02.154
Sie wissen, dass wir den Druck höher gemacht haben---

0:06:02.154,0:06:08.179
Lassen Sie mich den Container noch kleiner machen.

0:06:08.179,0:06:08.771
Eigentlich nicht.

0:06:08.771,0:06:10.709
Lassen Sie mich den Druck noch größer machen.

0:06:10.709,0:06:14.257
Lassen Sie mich den Druck 5 Atmosphären machen.

0:06:14.257,0:06:16.937
Nun wollen wir wissen, was die zweite Temperatur

0:06:16.937,0:06:18.810
und richten wir unsere Gleichung.

0:06:18.810,0:06:19.533
Und so haben wir

0:06:19.533,0:06:28.103
Atmosphäre 2/300 Meter pro Kelvin in Würfel geschnitten

0:06:28.103,0:06:32.687
ist gleich 5/T2, unsere neue Temperatur,

0:06:32.687,0:06:40.148
und dann haben wir 1.500 ist gleich 2T2.

0:06:40.148,0:06:41.372
Dividieren Sie beide Seiten durch 2.

0:06:41.372,0:06:46.902
Sie haben T2 entspricht 750 Grad Kelvin

0:06:46.902,0:06:48.314
Das macht Sinn, richtig?

0:06:48.314,0:06:50.537
Wir erhöhten den Druck so viel

0:06:50.537,0:06:53.288
und wir das Volumen verringert, gleichzeitig

0:06:53.288,0:06:55.638
dass die Temperatur gerade nach oben.

0:06:55.638,0:06:56.553
Oder wenn Sie es anders gedacht,

0:06:56.553,0:06:58.176
Vielleicht konnten wir die Temperatur

0:06:58.176,0:06:59.500
und das ist, was den Druck fuhr

0:06:59.500,0:07:00.691
so viel höher zu sein,

0:07:00.691,0:07:03.874
zumal wir die Lautstärke verringert.

0:07:03.874,0:07:05.398
Ich denke, der beste Weg zu denken ist

0:07:05.398,0:07:08.233
Dieser Druck ging so viel,

0:07:08.233,0:07:10.196
Es ging um Faktor 5,

0:07:10.196,0:07:12.477
Es ging von 1 Atmosphäre bis 5 Atmosphären,

0:07:12.477,0:07:14.374
weil auf einer Ebene

0:07:14.374,0:07:18.032
wir verkleinert das Volumen um den Faktor 1/2,

0:07:18.032,0:07:19.685
damit der Druck verdoppelt haben sollte,

0:07:19.685,0:07:21.903
damit uns zu zwei Atmosphären bekommen sollte.

0:07:21.903,0:07:23.783
Und dann bildeten wir die Temperatur viel höher,

0:07:23.783,0:07:25.407
Also waren wir auch in den Container Prellen.

0:07:25.407,0:07:27.901
Wir haben die Temperatur 750 Grad Kelvin,

0:07:27.901,0:07:29.892
also mehr als das Doppelte der Temperatur,

0:07:29.892,0:07:33.879
und dann ist das, was hat uns bis 5 Atmosphären.

0:07:33.879,0:07:37.988
Nun, eine andere Sache, die Sie wahrscheinlich zu hören

0:07:37.988,0:07:39.689
ist die Vorstellung von dem, was geschieht

0:07:39.689,0:07:42.475
bei Standardtemperatur und Druck.

0:07:42.475,0:07:44.038
Ich möchte all das Zeug hier löschen.

0:07:44.038,0:07:47.572
Standardtemperatur und Druck.

0:07:47.572,0:07:51.532
Lassen Sie mich all dieses Zeug zu löschen, das brauche ich nicht.

0:07:52.886,0:07:56.809
Standardtemperatur und Druck.

0:07:56.809,0:07:57.466
Und ich bin es großziehen

0:07:57.466,0:07:58.690
denn auch wenn es heißt

0:07:58.690,0:07:59.881
Standardtemperatur und Druck,

0:07:59.881,0:08:03.704
und manchmal auch als STP,

0:08:03.704,0:08:05.740
Leider für die Welt

0:08:05.740,0:08:07.840
Sie haben nicht wirklich standardisiert

0:08:07.840,0:08:13.742
Was sind die standard Druck und Temperatur.

0:08:13.742,0:08:15.916
Ich ging zu Wikipedia, und ich sah es.

0:08:15.916,0:08:16.882
Und diejenige, die Sie wahrscheinlich sehen werden

0:08:16.882,0:08:19.986
in den meisten Physik-Klassen und die standardisierten Tests

0:08:19.986,0:08:23.935
ist standard Temperatur liegt bei 0 Grad Celsius,

0:08:23.935,0:08:26.837
Das ist natürlich, 273 Grad Kelvin.

0:08:26.837,0:08:30.302
Und Standarddruck ist 1 Atmosphäre.

0:08:30.302,0:08:31.241
Und hier auf Wikipedia,

0:08:31.241,0:08:38.533
Sie schrieb es als 101,325 Kilopascal,

0:08:38.533,0:08:41.341
oder ein wenig mehr als 101.000 Pascal.

0:08:41.341,0:08:44.246
Natürlich ist ein Pascal einem Newton pro Quadratmeter.

0:08:44.246,0:08:45.968
In allen von diesem Zeug sind die Einheiten wirklich

0:08:45.968,0:08:47.665
der schwierigste Teil zu bekommen.

0:08:47.665,0:08:49.741
Aber nehmen wir an, dass wir übernehmen

0:08:49.741,0:08:50.676
Dies sind alle verschieden

0:08:50.676,0:08:52.195
Standard Temperaturen und drücke

0:08:52.195,0:08:54.878
basierend auf verschiedenen Standard-Gremien.

0:08:54.878,0:08:55.783
Also können sie nicht wirklich miteinander zustimmen.

0:08:55.783,0:08:57.259
Aber angenommen, wir haben dies als

0:08:57.259,0:09:00.889
die Definition der Standardtemperatur und Druck.

0:09:00.889,0:09:04.604
Damit wir diese Temperatur angenommen, sind

0:09:04.604,0:09:07.227
ist gleich 0 Grad Celsius,

0:09:07.227,0:09:11.203
die 273 Grad Kelvin entspricht.

0:09:11.203,0:09:15.255
Und Druck, wir gehen davon aus, 1 Atmosphäre,

0:09:15.255,0:09:16.075
die könnte auch geschrieben werden als

0:09:16.075,0:09:22.440
101,325 oder 3/8 Kilopascal.

0:09:22.440,0:09:26.349
Also meine Frage ist wenn ich ein ideales gas

0:09:26.349,0:09:30.021
bei Standardtemperatur und Druck,

0:09:30.021,0:09:36.453
wie viele Maulwürfe davon habe ich in 1 Liter?

0:09:36.453,0:09:37.583
Nein, lassen Sie mich sagen, dass der andere Weg.

0:09:37.583,0:09:40.868
Wie viele Liter wird 1 mol antreten?

0:09:40.868,0:09:43.785
Lassen Sie mich sagen, dass das gewisse etwas mehr.

0:09:43.785,0:09:46.384
Also ist n gleich 1 mol.

0:09:46.384,0:09:48.940
Also möchte ich herausfinden, was mein Volumen ist.

0:09:48.940,0:09:50.657
Also, wenn ich 1 mol eines Gases habe

0:09:50.657,0:09:55.556
Ich habe 6.02 mal 10 bis 23 Moleküle des Gases

0:09:55.556,0:09:58.456
Es ist bei Standarddruck, 1 Atmosphäre,

0:09:58.456,0:10:01.002
und bei Standardtemperatur, 273 Grad

0:10:01.002,0:10:03.455
Was ist das Volumen des Behältnisses?

0:10:03.455,0:10:07.745
Wenden Sie also PV ist gleich nRT.

0:10:07.745,0:10:10.096
Druck ist 1 Atmosphäre,

0:10:10.096,0:10:11.748
aber denken Sie daran, dass wir es mit Atmosphäre zu tun.

0:10:11.748,0:10:15.362
1 Atmosphäre Mal Volumen

0:10:15.362,0:10:16.656
Das ist, was wir für die Lösung sind.

0:10:16.656,0:10:18.043
Ich werde tun, die in lila

0:10:18.043,0:10:22.007
ist gleich 1 mol, wir haben 1 mol des Gases

0:10:22.007,0:10:29.312
R, mal Temperatur, Zeiten 273 mal.

0:10:29.312,0:10:31.786
Nun ist dies in Kelvin; Dies ist in mol.

0:10:31.786,0:10:39.508
Wir wollen unser Volumen in Litern.

0:10:39.508,0:10:41.562
Also sollten wir welche R-Version verwenden?

0:10:41.562,0:10:44.414
Nun, haben wir mit Atmosphäre tun.

0:10:44.414,0:10:46.609
Wir wollen unser Volumen in Litern,

0:10:46.609,0:10:48.029
und natürlich haben wir Mol in Kelvin,

0:10:48.029,0:10:50.531
So verwenden wir diese Version 0.082.

0:10:50.531,0:10:52.210
Also ist 1,

0:10:52.210,0:10:54.866
So können wir die 1 es, 1 es ignorieren.

0:10:54.866,0:10:56.388
So ist das Volumen gleich

0:10:56.388,0:11:02.204
0,082 mal 273 Grad Kelvin,

0:11:02.204,0:11:19.229
und das ist 0,082 oft 273 22,4 Liter entspricht.

0:11:19.229,0:11:21.429
Also, wenn ich ideales Gas habe,

0:11:21.429,0:11:24.079
und alle Gase nicht so ideal ideal handeln,

0:11:24.079,0:11:25.475
aber wenn ich einem idealen gas

0:11:25.475,0:11:26.930
und es ist bei Standardtemperatur,

0:11:26.930,0:11:29.099
Das ist bei 0 Grad Celsius,

0:11:29.099,0:11:30.423
oder dem Gefrierpunkt von Wasser,

0:11:30.423,0:11:32.423
Das ist auch 273 Grad Kelvin,

0:11:32.423,0:11:33.713
und ich habe ein Mol davon,

0:11:33.713,0:11:37.559
und es ist bei Standarddruck, 1 Atmosphäre,

0:11:37.559,0:11:42.479
Dieses Gas sollte genau 22,4 Liter aufnehmen.

0:11:42.479,0:11:44.796
Und wenn Sie wollte wissen, wie viele Meter in Würfel geschnitten

0:11:44.796,0:11:46.385
Es wird für die Aufnahme.

0:11:46.385,0:11:50.987
Nun, könnte man nur 22,4 Liter mal---sagen

0:11:50.987,0:11:53.236
Nun, wie viele Meter in Würfel geschnitten sind dort---

0:11:53.236,0:11:57.501
So haben Sie für jeden 1 Meter, in Würfel geschnitten, 1.000 Liter.

0:11:57.501,0:11:59.627
Ich weiß, das scheint, wie viel, aber es ist wahr.

0:11:59.627,0:12:02.482
Nur überlegen Sie, wie groß ein Meter, in Würfel geschnitten ist.

0:12:02.482,0:12:09.365
So wäre dies gleich 0,0224 Meter in Würfel geschnitten.

0:12:09.365,0:12:12.450
Wenn Sie etwas bei 1 Atmosphäre, ein Mol davon haben,

0:12:12.450,0:12:14.748
und bei 0 Grad Celsius.

0:12:14.748,0:12:16.083
Wie auch immer, ist dies eigentlich

0:12:16.083,0:12:17.712
eine nützliche Nummern manchmal wissen.

0:12:17.712,0:12:22.248
Sie werden oft sagen, haben Sie 2 mol

0:12:22.248,0:12:25.292
bei Standardtemperatur und Druck.

0:12:25.292,0:12:26.966
Wie viele Liter wird es dauern?

0:12:26.966,0:12:29.614
Nun, nimmt 1 mol dies viele,

0:12:29.614,0:12:31.780
und also 2 mol bei Standardtemperatur und Druck

0:12:31.780,0:12:33.436
doppelt soviel nimmt,

0:12:33.436,0:12:34.805
weil Sie nur nimmst gleich PV nRT

0:12:34.805,0:12:36.272
und einfach verdoppeln.

0:12:36.272,0:12:38.790
Alles andere wird konstant gehalten wird.

0:12:38.790,0:12:40.992
Der Druck wird alles andere konstant gehalten wird,

0:12:40.992,0:12:43.043
Also, wenn Sie die Anzahl der mol, verdoppeln

0:12:43.043,0:12:44.206
Du wirst um das Volumen zu verdoppeln, es nimmt.

0:12:44.206,0:12:46.107
Oder, wenn Sie die Hälfte des Mols nehmen

0:12:46.107,0:12:47.674
Du gehst auf das halbe Volumen, die es nimmt.

0:12:47.674,0:12:49.656
Also ist es nützlich, zu wissen, dass in Litern

0:12:49.656,0:12:52.015
bei Standardtemperatur und Druck,

0:12:52.015,0:12:52.911
wo Standardtemperatur und Druck

0:12:52.911,0:12:56.516
ist definiert als 1 Atmosphäre und 273 Grad Kelvin,

0:12:56.516,0:13:00.159
eine Idee-Gas nimmt 22,4 Liter Volumen