[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.59,0:00:03.88,Default,,0000,0000,0000,,เรามาลองทำสมการ ที่เกี่ยวกับเรื่อง "ค่าสัมบูรณ์" บ้างดีกว่า
Dialogue: 0,0:00:03.88,0:00:05.12,Default,,0000,0000,0000,,ก่อนอื่นต้องทบทวนก่อน
Dialogue: 0,0:00:05.12,0:00:07.65,Default,,0000,0000,0000,,เวลาเราใส่เครื่องหมาย ค่าสัมบูรณ์ ไปให้ตัวเลข \N(เครื่องหมายค่าสัมบูรณ์คือการใส่ l ... l ครอบลงไป)
Dialogue: 0,0:00:07.65,0:00:10.68,Default,,0000,0000,0000,,สมมติว่า ใส่ไปให้ เลข -1
Dialogue: 0,0:00:10.68,0:00:12.26,Default,,0000,0000,0000,,สิ่งที่เราต้องทำคือ
Dialogue: 0,0:00:12.26,0:00:16.09,Default,,0000,0000,0000,,เราจะคิดว่า "เลขนั้นห่างจากเลข 0 เท่าไหร่"
Dialogue: 0,0:00:16.09,0:00:20.62,Default,,0000,0000,0000,,ตอนนี้เรามี -1 , ถ้าลองเขียนเส้นจำนวนดู
Dialogue: 0,0:00:20.62,0:00:23.31,Default,,0000,0000,0000,,(เบี้ยวไปหน่อย)
Dialogue: 0,0:00:23.31,0:00:26.23,Default,,0000,0000,0000,,ถ้าเราเขียนเส้นจำนวน เลข0อยู่ตรงกลาง
Dialogue: 0,0:00:26.23,0:00:28.47,Default,,0000,0000,0000,,เราจะมี -1 อยู่ตรงนี้
Dialogue: 0,0:00:28.47,0:00:30.23,Default,,0000,0000,0000,,จะเห็นได้ว่า ระยะห่างของมันจากเลข 0 คือ 1 หน่วย
Dialogue: 0,0:00:30.23,0:00:33.25,Default,,0000,0000,0000,,สรุปได้ว่า ค่าสัมบูรณ์ของ -1 คือ 1
Dialogue: 0,0:00:33.25,0:00:38.85,Default,,0000,0000,0000,,และค่าสัมบูรณ์ของ 1 ก็คือ 1 หน่วยห่างจาก 0 เช่นกัน
Dialogue: 0,0:00:38.85,0:00:40.61,Default,,0000,0000,0000,,เพราะฉะนั้น ค่าสัมบูรณ์ของ 1 ก็คือ 1
Dialogue: 0,0:00:40.61,0:00:43.50,Default,,0000,0000,0000,,สรุป ค่าสัมบูรณ์ คือ\N"ระยะห่าง ว่าเลขตัวนั้นห่างจาก 0 เท่าไหร่"
Dialogue: 0,0:00:43.50,0:00:45.59,Default,,0000,0000,0000,,อีกวิธีคิดที่ง่ายกว่าคือ
Dialogue: 0,0:00:45.59,0:00:48.60,Default,,0000,0000,0000,,เวลาใส่ค่าสัมบูรณ์ลงไป เลขจะกลายเป็นจำนวนบวกเสมอ
Dialogue: 0,0:00:48.60,0:00:59.36,Default,,0000,0000,0000,,ดังนั้น ค่าสัมบูรณ์ของ -7346 = 7346
Dialogue: 0,0:00:59.36,0:01:00.78,Default,,0000,0000,0000,,เรามาลองทำอีกอันดีกว่า
Dialogue: 0,0:01:00.78,0:01:05.05,Default,,0000,0000,0000,,ลองแก้สมการ ที่มีเครื่องหมายค่าสัมบูรณ์อยู่ด้วย
Dialogue: 0,0:01:05.05,0:01:06.68,Default,,0000,0000,0000,,สมมติว่ามีสมการ
Dialogue: 0,0:01:06.68,0:01:14.50,Default,,0000,0000,0000,,l x-5 l = 10
Dialogue: 0,0:01:14.50,0:01:15.90,Default,,0000,0000,0000,,เราจะตีความอีกอย่างได้ว่า
Dialogue: 0,0:01:15.90,0:01:18.16,Default,,0000,0000,0000,,เราจะตีความอีกอย่างได้ว่า
Dialogue: 0,0:01:18.16,0:01:23.12,Default,,0000,0000,0000,,ระยะห่างระหว่าง x กับ 5 มีค่าเท่ากับ 10
Dialogue: 0,0:01:23.12,0:01:26.75,Default,,0000,0000,0000,,ดังนั้น จำนวนอีก 10 จำนวน ที่ห่างจาก 5 นั้น จะเป็นเท่าไหร่?
Dialogue: 0,0:01:26.75,0:01:29.43,Default,,0000,0000,0000,,เราก็จะสามารถหาคำตอบได้แล้ว
Dialogue: 0,0:01:29.43,0:01:31.96,Default,,0000,0000,0000,,แต่ฉันจะแสดงวิธีทำแบบเป็นระบบให้ดู
Dialogue: 0,0:01:31.96,0:01:36.51,Default,,0000,0000,0000,,ดังนั้น จำนวนนี้สามารถตีความได้สองแบบ
Dialogue: 0,0:01:36.51,0:01:41.80,Default,,0000,0000,0000,,แบบที่ 1 คือ x-5 = 10
Dialogue: 0,0:01:41.80,0:01:44.63,Default,,0000,0000,0000,,ดังนั้นถ้าเราคิดว่ามันเป็น +10
Dialogue: 0,0:01:44.63,0:01:46.61,Default,,0000,0000,0000,,ถ้าเราใส่เครื่องหมายค่าสัมบูรณ์ลงไป
Dialogue: 0,0:01:46.61,0:01:48.38,Default,,0000,0000,0000,,เราก็จะได้ +10 อยู่ดี
Dialogue: 0,0:01:48.38,0:01:53.13,Default,,0000,0000,0000,,แต่ ในที่นี้ x-5 อาจจะเป็น -10 ก็ได้
Dialogue: 0,0:01:53.13,0:01:58.70,Default,,0000,0000,0000,,ดังนั้น ถ้า x-5 คือ -10 ถ้าเราใส่เครื่องหมายค่าสัมบูรณ์ลงไป
Dialogue: 0,0:01:58.70,0:01:59.95,Default,,0000,0000,0000,,เราก็จะได้ 10 อยู่ดี
Dialogue: 0,0:01:59.95,0:02:04.28,Default,,0000,0000,0000,,ดังนั้น x-5 ก็สามารถเท่ากับ -10 ได้เช่นกัน
Dialogue: 0,0:02:04.28,0:02:07.73,Default,,0000,0000,0000,,ทั้งสองคำตอบสามารถเป็นคำตอบของสมการได้
Dialogue: 0,0:02:07.73,0:02:08.96,Default,,0000,0000,0000,,ดังนั้น ถ้าลองแก้สมการนี้
Dialogue: 0,0:02:08.96,0:02:11.50,Default,,0000,0000,0000,,บวก 5 เข้าไปทั้งสองข้างของสมการ
Dialogue: 0,0:02:11.50,0:02:14.16,Default,,0000,0000,0000,,เราจะได้ x = 15
Dialogue: 0,0:02:14.16,0:02:17.83,Default,,0000,0000,0000,,วิธีการแก้สมการถัดมานี้ คือ ให้ +5 ทั้งสองข้างของสมการ
Dialogue: 0,0:02:17.83,0:02:20.90,Default,,0000,0000,0000,,ดังนั้น x = -5
Dialogue: 0,0:02:20.90,0:02:21.96,Default,,0000,0000,0000,,ดังนั้นคำตอบของเราคือ
Dialogue: 0,0:02:21.96,0:02:24.91,Default,,0000,0000,0000,,เราจะมี x 2 คำตอบ ที่เป็นจริง
Dialogue: 0,0:02:24.91,0:02:26.89,Default,,0000,0000,0000,,x อาจจะเป็น 15
Dialogue: 0,0:02:26.89,0:02:29.50,Default,,0000,0000,0000,,15-5 = 10 , ถ้าใส่เครื่องหมายค่าสัมบูรณ์ลงไป
Dialogue: 0,0:02:29.50,0:02:32.69,Default,,0000,0000,0000,,เราก็จะได้ l 10 l = 10
Dialogue: 0,0:02:32.69,0:02:36.06,Default,,0000,0000,0000,,หรือ x อาจจะเป็น -5 \N-5 ลบอีก 5 = -10
Dialogue: 0,0:02:36.06,0:02:39.02,Default,,0000,0000,0000,,ถ้าใส่เครื่องหมายค่าสัมบูรณ์,\Nl -10 l = 10
Dialogue: 0,0:02:39.02,0:02:41.63,Default,,0000,0000,0000,,และจะสังเกตเห็นว่า
Dialogue: 0,0:02:41.63,0:02:45.75,Default,,0000,0000,0000,,ทั้งสองตัวเลขนี้ จะห่างจากเลข 5 อยู่ 10 จำนวน
Dialogue: 0,0:02:45.75,0:02:48.05,Default,,0000,0000,0000,,ลองทำอีกสมการนึงดีกว่า
Dialogue: 0,0:02:48.05,0:02:51.13,Default,,0000,0000,0000,,สมมติว่า
Dialogue: 0,0:02:51.13,0:02:52.18,Default,,0000,0000,0000,,สมมติว่าเรามี
Dialogue: 0,0:02:52.18,0:02:58.58,Default,,0000,0000,0000,,ค่าสัมบูรณ์ของ x+2 = 6
Dialogue: 0,0:02:58.58,0:02:59.61,Default,,0000,0000,0000,,จำนวนนี้บอกอะไรเรา?
Dialogue: 0,0:02:59.61,0:03:03.13,Default,,0000,0000,0000,,จำนวนนี้บอกเรา ว่า x+2 = 6
Dialogue: 0,0:03:03.13,0:03:07.03,Default,,0000,0000,0000,,จำนวนนี้บอกเรา ว่า x+2 = 6
Dialogue: 0,0:03:07.03,0:03:10.38,Default,,0000,0000,0000,,หรือ x+2 อาจจะได้เท่ากับ
Dialogue: 0,0:03:10.38,0:03:12.05,Default,,0000,0000,0000,,หรือ x+2 อาจจะได้เท่ากับ -6
Dialogue: 0,0:03:12.05,0:03:13.91,Default,,0000,0000,0000,,เพราะถ้า x+2 = -6 เวลาเราใส่เครื่องหมายค่าสัมบูรณ์ลงไป
Dialogue: 0,0:03:13.91,0:03:16.21,Default,,0000,0000,0000,,เราก็จะได้ 6 อยู่ดี
Dialogue: 0,0:03:16.21,0:03:20.34,Default,,0000,0000,0000,,ดังนั้น, x+2 อาจจะเป็น -6 ก็ได้
Dialogue: 0,0:03:20.34,0:03:22.88,Default,,0000,0000,0000,,จากนั้นก็แก้สมการ , นำ 2 ไปลบออกจากทั้งสองข้าง
Dialogue: 0,0:03:22.88,0:03:25.85,Default,,0000,0000,0000,,เราจะได้ x=4
Dialogue: 0,0:03:25.85,0:03:29.78,Default,,0000,0000,0000,,ส่วนถ้าเรา นำ 2 ลบออกจากทั้งสองข้าง ของสมการตรงนี้
Dialogue: 0,0:03:29.78,0:03:33.69,Default,,0000,0000,0000,,เราจะได้ x = -8
Dialogue: 0,0:03:33.69,0:03:37.24,Default,,0000,0000,0000,,ดังนั้นสองคำตอบนี้ คือคำตอบของสมการ
Dialogue: 0,0:03:37.24,0:03:39.74,Default,,0000,0000,0000,,และจากที่เรารู้มา ว่า
Dialogue: 0,0:03:39.74,0:03:42.50,Default,,0000,0000,0000,,เครื่องหมายค่าสัมบูรณ์ ก็คือ \Nการหาระยะห่างระหว่างตัวเลขกับ 0
Dialogue: 0,0:03:42.50,0:03:43.94,Default,,0000,0000,0000,,เราอาจะเขียนโจทย์ใหม่ เป็น
Dialogue: 0,0:03:43.94,0:03:50.41,Default,,0000,0000,0000,,l x - (-2) l = 6
Dialogue: 0,0:03:50.41,0:03:52.76,Default,,0000,0000,0000,,วิธีการคิดก็คือ
Dialogue: 0,0:03:52.76,0:03:57.59,Default,,0000,0000,0000,,x คือจำนวนอะไร ที่ห่างจาก -2 อยู่ 6
Dialogue: 0,0:03:57.59,0:03:59.17,Default,,0000,0000,0000,,จำได้ไหม จากโจทย์แรกเราบอกว่า
Dialogue: 0,0:03:59.17,0:04:03.56,Default,,0000,0000,0000,,x คือจำนวนอะไร ที่ ห่างจาก 5 อยู่ 10
Dialogue: 0,0:04:03.56,0:04:05.99,Default,,0000,0000,0000,,ดังนั้นทั้งสองคำตอบที่เราได้ จะเห็นได้ว่า
Dialogue: 0,0:04:05.99,0:04:08.56,Default,,0000,0000,0000,,ทั้งสองคำตอบที่ได้มานี้ ก็ห่างจาก 5 อยู่ 10 ทั้งคู่
Dialogue: 0,0:04:08.56,0:04:09.52,Default,,0000,0000,0000,,ดังนั้นคำถามนี้ก็คือ
Dialogue: 0,0:04:09.52,0:04:13.08,Default,,0000,0000,0000,,จำนวนอะไร ที่อยู่ห่างจาก -2 อยู่ 6
Dialogue: 0,0:04:13.08,0:04:15.51,Default,,0000,0000,0000,,ดังนั้น จำนวนทั้งสองคือ 4 หรือ -8 นั่นเอง
Dialogue: 0,0:04:15.51,0:04:17.96,Default,,0000,0000,0000,,จะลองนับไล่เลขดูก็ได้
Dialogue: 0,0:04:17.96,0:04:20.46,Default,,0000,0000,0000,,เรามาลองทำโจทย์อีกข้อดีกว่า
Dialogue: 0,0:04:20.46,0:04:25.33,Default,,0000,0000,0000,,เรามาลองทำโจทย์อีกข้อดีกว่า
Dialogue: 0,0:04:25.33,0:04:30.19,Default,,0000,0000,0000,,ค่าสัมบูรณ์ของ 4x-1
Dialogue: 0,0:04:30.19,0:04:31.43,Default,,0000,0000,0000,,ให้ l 4x -1 l
Dialogue: 0,0:04:31.43,0:04:33.39,Default,,0000,0000,0000,,ให้ l 4x -1 l
Dialogue: 0,0:04:33.39,0:04:36.58,Default,,0000,0000,0000,,l 4x-1 l = 19
Dialogue: 0,0:04:36.58,0:04:40.20,Default,,0000,0000,0000,,l 4x-1 l = 19
Dialogue: 0,0:04:40.20,0:04:41.77,Default,,0000,0000,0000,,ก็เหมือนๆกับโจทย์ข้อก่อนๆที่ทำมาแล้ว
Dialogue: 0,0:04:41.77,0:04:47.64,Default,,0000,0000,0000,,4x-1 อาจจะเป็น 19
Dialogue: 0,0:04:47.64,0:04:51.67,Default,,0000,0000,0000,,หรือ 4x-1 อาจจะเป็น -19
Dialogue: 0,0:04:51.67,0:04:53.13,Default,,0000,0000,0000,,เพราะหลังจากที่ทำเป็นค่าสัมบูรณ์ออกมาแล้ว
Dialogue: 0,0:04:53.13,0:04:54.80,Default,,0000,0000,0000,,เราก็จะได้ 19 อยู่ดี
Dialogue: 0,0:04:54.80,0:04:59.10,Default,,0000,0000,0000,,ดังนั้น 4x-1 จะเท่ากับ -19 ก็ได้
Dialogue: 0,0:04:59.10,0:05:00.97,Default,,0000,0000,0000,,จากนั้นก็คือการแก้สมการ
Dialogue: 0,0:05:00.97,0:05:02.94,Default,,0000,0000,0000,,+1 เข้าไปทั้งสองข้างของสมการ
Dialogue: 0,0:05:02.94,0:05:04.27,Default,,0000,0000,0000,,เราจะบวกเข้าไปพร้อมกัน
Dialogue: 0,0:05:04.27,0:05:08.51,Default,,0000,0000,0000,,บวก 1 เข้าไปทั้งสองข้าง , จะได้ 4x = 20
Dialogue: 0,0:05:08.51,0:05:11.00,Default,,0000,0000,0000,,อีกข้างก็ +1 เข้าไปทั้งสองข้างของสมการ
Dialogue: 0,0:05:11.00,0:05:15.34,Default,,0000,0000,0000,,เราจะได้ 4x = -18
Dialogue: 0,0:05:15.34,0:05:20.21,Default,,0000,0000,0000,,หารทั้งสองข้างด้วย 4 , เราจะได้ x=5
Dialogue: 0,0:05:20.21,0:05:23.92,Default,,0000,0000,0000,,มาอีกสมการ , หารทั้งสองข้างด้วย 4 เราจะได้ \Nx = -18/4
Dialogue: 0,0:05:23.92,0:05:31.77,Default,,0000,0000,0000,,ซึ่งนั้นก็คือ -9/2
Dialogue: 0,0:05:31.77,0:05:35.73,Default,,0000,0000,0000,,ทั้งสองคำตอบนี้ คือคำตอบของสมการ
Dialogue: 0,0:05:35.73,0:05:36.59,Default,,0000,0000,0000,,ลองแทนค่ากลับดู เพื่อดูว่าถูกต้องไหม
Dialogue: 0,0:05:36.59,0:05:39.58,Default,,0000,0000,0000,,-9/2 คูณ 4
Dialogue: 0,0:05:39.58,0:05:41.57,Default,,0000,0000,0000,,จะได้ -18
Dialogue: 0,0:05:41.57,0:05:44.20,Default,,0000,0000,0000,,-18 ลบออกอีก 1 ก็จะได้ -19
Dialogue: 0,0:05:44.20,0:05:46.74,Default,,0000,0000,0000,,ใส่เครื่องหมายค่าสัมบูรณ์ลงไป เราจะได้ 19
Dialogue: 0,0:05:46.74,0:05:49.92,Default,,0000,0000,0000,,ถ้า x = 5 ; \N4 x 5 = 20
Dialogue: 0,0:05:49.92,0:05:51.96,Default,,0000,0000,0000,,20-1 = 19
Dialogue: 0,0:05:51.96,0:05:53.26,Default,,0000,0000,0000,,ถ้าเราใส่เครื่องหมายค่าสัมบูรณ์
Dialogue: 0,0:05:53.26,0:05:55.92,Default,,0000,0000,0000,,เราจะได้ l 19 l = 19
Dialogue: 0,0:05:55.92,0:05:58.58,Default,,0000,0000,0000,,เรามาลองเขียนกราฟหรือฟังค์ชั่นกันเล่นๆดีกว่า
Dialogue: 0,0:05:58.58,0:05:59.28,Default,,0000,0000,0000,,สมมติว่า
Dialogue: 0,0:05:59.28,0:06:04.99,Default,,0000,0000,0000,,ให้ y มีค่าเท่ากับ l x+3 l
Dialogue: 0,0:06:04.99,0:06:07.84,Default,,0000,0000,0000,,นี่จะเป็นกราฟ
Dialogue: 0,0:06:07.84,0:06:09.41,Default,,0000,0000,0000,,ที่มีค่าสัมบูรณ์อยู่ด้วย
Dialogue: 0,0:06:09.41,0:06:11.82,Default,,0000,0000,0000,,สมมติให้มี 2 เหตุการณ์ ละกัน
Dialogue: 0,0:06:11.82,0:06:13.14,Default,,0000,0000,0000,,เหตุการณ์ที่ 1 ; คือ
Dialogue: 0,0:06:13.14,0:06:16.43,Default,,0000,0000,0000,,เลขที่อยู่ในเครื่องหมายค่าสัมบูรณ์ เป็น จำนวนบวก
Dialogue: 0,0:06:16.43,0:06:18.87,Default,,0000,0000,0000,,เราจะได้ x+3 มีค่ามากกว่า 0
Dialogue: 0,0:06:18.87,0:06:23.42,Default,,0000,0000,0000,,x+3 มากกว่า 0
Dialogue: 0,0:06:23.42,0:06:29.37,Default,,0000,0000,0000,,และเหตุการณ์ที่ 2; คือ x+3 มีค่าน้อยกว่า 0
Dialogue: 0,0:06:29.37,0:06:32.66,Default,,0000,0000,0000,,เมื่อ x+3 มีค่ามากกว่า 0
Dialogue: 0,0:06:32.66,0:06:36.49,Default,,0000,0000,0000,,ในกราฟนี้ หรือ ในฟังค์ชั่นนี้
Dialogue: 0,0:06:36.49,0:06:41.69,Default,,0000,0000,0000,,ก็จะมีค่าเหมือน y = x+3
Dialogue: 0,0:06:41.69,0:06:44.37,Default,,0000,0000,0000,,ถ้ามันมีค่ามากกว่า 0
Dialogue: 0,0:06:44.37,0:06:46.75,Default,,0000,0000,0000,,ดังนั้นจะใส่เครื่องหมายค่าสัมบูรณ์หรือไม่ ก็ค่าเท่ากัน
Dialogue: 0,0:06:46.75,0:06:48.78,Default,,0000,0000,0000,,ดังนั้นในกรณีนี้ y=lx+3l ก็จะเท่ากับ y=x+3
Dialogue: 0,0:06:48.78,0:06:50.28,Default,,0000,0000,0000,,ดังนั้นในกรณีนี้ y=lx+3l ก็จะเท่ากับ y=x+3
Dialogue: 0,0:06:50.28,0:06:52.59,Default,,0000,0000,0000,,ถ้า x+3 มากกว่า 0
Dialogue: 0,0:06:52.59,0:06:56.37,Default,,0000,0000,0000,,ถ้าเรา ลบ 3 ออกจากทั้งสองข้าง
Dialogue: 0,0:06:56.37,0:06:59.91,Default,,0000,0000,0000,,เราจะได้ x มากกว่า -3
Dialogue: 0,0:06:59.91,0:07:02.25,Default,,0000,0000,0000,,และเมื่อ x มากกว่า -3
Dialogue: 0,0:07:02.25,0:07:08.46,Default,,0000,0000,0000,,กราฟก็จะมีลักษณะเป็น y = x+3
Dialogue: 0,0:07:08.46,0:07:11.50,Default,,0000,0000,0000,,แต่ถ้า x+3 น้อยกว่า 0
Dialogue: 0,0:07:11.50,0:07:13.33,Default,,0000,0000,0000,,เวลาที่จำนวนในเครื่องหมายค่าสัมบูรณ์เป็น จำนวนลบ
Dialogue: 0,0:07:13.33,0:07:16.51,Default,,0000,0000,0000,,เวลาที่จำนวนในเครื่องหมายค่าสัมบูรณ์เป็น จำนวนลบ
Dialogue: 0,0:07:16.51,0:07:20.36,Default,,0000,0000,0000,,เราก็จะได้
Dialogue: 0,0:07:20.36,0:07:26.25,Default,,0000,0000,0000,,y = - (x+3)
Dialogue: 0,0:07:26.25,0:07:27.54,Default,,0000,0000,0000,,y = - (x+3)
Dialogue: 0,0:07:27.54,0:07:30.52,Default,,0000,0000,0000,,ดังนั้น ถ้ามันเป็นจำนวนลบ
Dialogue: 0,0:07:30.52,0:07:33.06,Default,,0000,0000,0000,,ถ้า x+3 เป็นจำนวนลบ
Dialogue: 0,0:07:33.06,0:07:36.01,Default,,0000,0000,0000,,ถ้า x+3 เป็นจำนวนลบ
Dialogue: 0,0:07:36.01,0:07:38.09,Default,,0000,0000,0000,,ถ้าเราใส่เครื่องหมายค่าสัมบูรณ์ ให้ จำนวนลบ
Dialogue: 0,0:07:38.09,0:07:40.05,Default,,0000,0000,0000,,ถ้าเราใส่เครื่องหมายค่าสัมบูรณ์ ให้ จำนวนลบ \Nก็คือการเปลี่ยนมันให้เป็นจำนวนบวก
Dialogue: 0,0:07:40.05,0:07:43.28,Default,,0000,0000,0000,,ก็เหมือนการ นำ -1 คูณเข้าไป
Dialogue: 0,0:07:43.28,0:07:45.87,Default,,0000,0000,0000,,ถ้าเราใส่เครืองหมายค่าสัมบูรณ์ให้จำนวนลบ
Dialogue: 0,0:07:45.87,0:07:48.89,Default,,0000,0000,0000,,ก็เหมือนกับการ นำ -1 ไปคูณ นั่นเอง
Dialogue: 0,0:07:48.89,0:07:51.01,Default,,0000,0000,0000,,เพราะเรากำลังจะทำให้มันเป็นจำนวนบวก
Dialogue: 0,0:07:51.01,0:07:53.87,Default,,0000,0000,0000,,ดังนั้น กลับมาดูที่สมการนี้
Dialogue: 0,0:07:53.87,0:07:55.84,Default,,0000,0000,0000,,x +3 น้อยกว่า 0
Dialogue: 0,0:07:55.84,0:07:59.85,Default,,0000,0000,0000,,ถ้าเรานำ 3 ลบออกทั้งสองข้าง
Dialogue: 0,0:07:59.85,0:08:01.28,Default,,0000,0000,0000,,เรานำ 3 ลบออกทั้งสองข้าง เมื่อ x น้อยกว่า -3
Dialogue: 0,0:08:01.28,0:08:03.92,Default,,0000,0000,0000,,ดังนั้น เมื่อ x น้อยกว่า -3 , กราฟก็จะเป็นแบบนี้
Dialogue: 0,0:08:03.92,0:08:05.04,Default,,0000,0000,0000,,ดังนั้น เมื่อ x น้อยกว่า -3 , กราฟก็จะเป็นแบบนี้
Dialogue: 0,0:08:05.04,0:08:08.28,Default,,0000,0000,0000,,ถ้า x มากกว่า -3 , กราฟก็จะเป็นแบบตรงนี้
Dialogue: 0,0:08:08.28,0:08:09.60,Default,,0000,0000,0000,,ถ้า x มากกว่า -3 , กราฟก็จะเป็นแบบตรงนี้
Dialogue: 0,0:08:09.60,0:08:11.30,Default,,0000,0000,0000,,มาดูกันว่า ทั้งสองสมการนั้น จะทำให้กราฟเป็นยังไง
Dialogue: 0,0:08:11.30,0:08:13.67,Default,,0000,0000,0000,,มาดูกันว่า ทั้งสองสมการนั้น จะทำให้กราฟเป็นยังไง
Dialogue: 0,0:08:13.67,0:08:21.52,Default,,0000,0000,0000,,เริ่มวาดกราฟ โดยเขียนแกน x และ แกน y ขึ้นมา
Dialogue: 0,0:08:21.52,0:08:26.07,Default,,0000,0000,0000,,เริ่มวาดกราฟ โดยเขียนแกน x และ แกน y ขึ้นมา
Dialogue: 0,0:08:26.07,0:08:29.09,Default,,0000,0000,0000,,จากสมการนี้ เราจะได้ y = -x - 3
Dialogue: 0,0:08:29.09,0:08:29.87,Default,,0000,0000,0000,,จากสมการนี้ เราจะได้ y = -x - 3
Dialogue: 0,0:08:29.87,0:08:36.07,Default,,0000,0000,0000,,จากสมการนี้ เราจะได้ y = -x - 3
Dialogue: 0,0:08:36.07,0:08:37.41,Default,,0000,0000,0000,,มาดูกันดีกว่า ว่า กราฟนี้จะเป็นยังไง
Dialogue: 0,0:08:37.41,0:08:38.62,Default,,0000,0000,0000,,มาดูกันดีกว่า ว่า กราฟนี้จะเป็นยังไง
Dialogue: 0,0:08:38.62,0:08:42.02,Default,,0000,0000,0000,,จาก y = -x -3
Dialogue: 0,0:08:42.02,0:08:47.38,Default,,0000,0000,0000,,ที่แกน y ก็จะต้องเป็น -3
Dialogue: 0,0:08:47.38,0:08:51.06,Default,,0000,0000,0000,,และ -x หมายความว่า เป็น เส้นเอียงลงไปทางขวา แบบนี้
Dialogue: 0,0:08:51.06,0:08:52.29,Default,,0000,0000,0000,,ความชันเส้น เป็น 1
Dialogue: 0,0:08:52.29,0:08:53.54,Default,,0000,0000,0000,,เส้นมันจะเอียงไปประมาณนี้
Dialogue: 0,0:08:56.84,0:09:02.83,Default,,0000,0000,0000,,ต่อมา คือ ต้องดูว่าเส้นนี้ตัดแกน x ที่ไหน
Dialogue: 0,0:09:02.83,0:09:07.74,Default,,0000,0000,0000,,ถ้าเราให้ y ในสมการเป็น 0 ,
Dialogue: 0,0:09:07.74,0:09:08.58,Default,,0000,0000,0000,,x จะเท่ากับ -3
Dialogue: 0,0:09:08.58,0:09:10.38,Default,,0000,0000,0000,,เวลาลากเส้นต่อทั้งสองจุดเข้าด้วยกัน มันก็จะเป็นแบบนี้
Dialogue: 0,0:09:10.38,0:09:11.92,Default,,0000,0000,0000,,เวลาลากเส้นต่อทั้งสองจุดเข้าด้วยกัน มันก็จะเป็นแบบนี้
Dialogue: 0,0:09:11.92,0:09:14.19,Default,,0000,0000,0000,,และถ้ากราฟไม่ได้มีข้อจำกัดอะไร
Dialogue: 0,0:09:14.19,0:09:15.60,Default,,0000,0000,0000,,ก็ต่อเส้นออกมาตามปกติ กราฟก็จะเป็นแบบนี้
Dialogue: 0,0:09:19.89,0:09:22.76,Default,,0000,0000,0000,,(แบบนี้คือเราไม่ได้จำกัดช่วงที่แน่นอนในแกน x)
Dialogue: 0,0:09:22.76,0:09:23.88,Default,,0000,0000,0000,,(แบบนี้คือเราไม่ได้จำกัดช่วงที่แน่นอนในแกน x)
Dialogue: 0,0:09:23.88,0:09:27.08,Default,,0000,0000,0000,,มาดูอีกกราฟกัน ว่าจะเป็นยังไง
Dialogue: 0,0:09:27.08,0:09:27.48,Default,,0000,0000,0000,,มาดูอีกกราฟกัน ว่าจะเป็นยังไง
Dialogue: 0,0:09:27.48,0:09:31.81,Default,,0000,0000,0000,,จุดที่แกน y ของมัน จะมีค่าเท่ากับ 3 แบบนี้
Dialogue: 0,0:09:31.81,0:09:33.23,Default,,0000,0000,0000,,จุดที่แกน y ของมัน จะมีค่าเท่ากับ 3 แบบนี้
Dialogue: 0,0:09:33.23,0:09:35.26,Default,,0000,0000,0000,,จากนั้นก็หาจุดตัดที่แกน x
Dialogue: 0,0:09:35.26,0:09:37.97,Default,,0000,0000,0000,,ถ้า y=0 , x จะเท่ากับ -3
Dialogue: 0,0:09:37.97,0:09:39.76,Default,,0000,0000,0000,,มันจะก็ตัดที่จุด -3 ที่แกน x เหมือนสมการแรกเช่นเดียวกัน
Dialogue: 0,0:09:39.76,0:09:40.62,Default,,0000,0000,0000,,และมีความชัน เป็น 1
Dialogue: 0,0:09:40.62,0:09:43.71,Default,,0000,0000,0000,,มันก็จะมีลักษณะประมาณนี้
Dialogue: 0,0:09:43.71,0:09:45.33,Default,,0000,0000,0000,,นี่คือลักษณะกราฟ จากสมการที่เรามี
Dialogue: 0,0:09:45.33,0:09:48.10,Default,,0000,0000,0000,,แต่ที่เราต้องคิด คือ จากสมการสีม่วงข้างบน\Nเราจะเห็นว่า
Dialogue: 0,0:09:48.10,0:09:52.03,Default,,0000,0000,0000,,ที่เส้นแรก x ต้องมีค่า น้อยกว่า -3 เท่านั้น
Dialogue: 0,0:09:52.03,0:09:53.83,Default,,0000,0000,0000,,ที่เส้นแรก x ต้องมีค่า น้อยกว่า -3 เท่านั้น
Dialogue: 0,0:09:53.83,0:09:57.07,Default,,0000,0000,0000,,ดังนั้น ถ้า x ต้องมีค่า น้อยกว่า -3
Dialogue: 0,0:09:57.07,0:09:59.59,Default,,0000,0000,0000,,ดังนั้น ถ้า x ต้องมีค่า น้อยกว่า -3
Dialogue: 0,0:09:59.59,0:10:03.17,Default,,0000,0000,0000,,มันก็จะเขียนในกราฟได้ แค่ช่วงเส้นสีม่วงตรงนี้
Dialogue: 0,0:10:03.17,0:10:04.57,Default,,0000,0000,0000,,มันก็จะเขียนในกราฟได้ แค่ช่วงเส้นสีม่วงตรงนี้
Dialogue: 0,0:10:04.57,0:10:07.39,Default,,0000,0000,0000,,มันก็จะเขียนในกราฟได้ แค่ช่วงเส้นสีม่วงตรงนี้
Dialogue: 0,0:10:07.39,0:10:10.83,Default,,0000,0000,0000,,แต่อีกสมการ บอกว่า x ต้องมากกว่า -3
Dialogue: 0,0:10:10.83,0:10:12.16,Default,,0000,0000,0000,,ดังนั้นเส้นที่สอง เราต้องให้ x มากกว่า -3 เท่านั้น
Dialogue: 0,0:10:12.16,0:10:14.64,Default,,0000,0000,0000,,ดังนั้นเส้นที่สอง เราต้องให้ x มากกว่า -3 เท่านั้น\Nก็จะเป็นแบบนี้
Dialogue: 0,0:10:14.64,0:10:17.48,Default,,0000,0000,0000,,เมื่อนำมาไว้ด้วยกัน\Nกราฟจะดูเหมือนตัว V
Dialogue: 0,0:10:17.48,0:10:21.43,Default,,0000,0000,0000,,เมื่อ x มีค่ามากกว่า -3,
Dialogue: 0,0:10:21.43,0:10:24.95,Default,,0000,0000,0000,,ดังนั้นความชันจะเป็นบวก เส้นจะเอียงไปอีกทาง
Dialogue: 0,0:10:24.95,0:10:28.27,Default,,0000,0000,0000,,แต่ถ้า x มีค่าน้อยกว่า -3 ,
Dialogue: 0,0:10:28.27,0:10:30.55,Default,,0000,0000,0000,,ความชันของเส้น ก็จะเป็นลบ เส้นจะเอียงแบบนี้
Dialogue: 0,0:10:30.55,0:10:32.28,Default,,0000,0000,0000,,ความชันของเส้น ก็จะเป็นลบ เส้นจะเอียงแบบนี้
Dialogue: 0,0:10:32.28,0:10:35.06,Default,,0000,0000,0000,,ดังนั้นฟังค์ชั่น ที่เราได้นั้น ก็จะเป็น ฟังค์ชั่นรูปตัว V แบบนี้ \Nซึ่งเป็นลักษณะของกราฟของสมการค่าสัมบูรณ์นั่นเอง
Dialogue: 0,0:10:35.06,0:10:38.25,Default,,0000,0000,0000,,ดังนั้นฟังค์ชั่น ที่เราได้นั้น ก็จะเป็น ฟังค์ชั่นรูปตัว V แบบนี้ \Nซึ่งเป็นลักษณะของกราฟของสมการค่าสัมบูรณ์นั่นเอง
Dialogue: 0,0:10:38.25,0:10:39.95,Default,,0000,0000,0000,,ดังนั้นฟังค์ชั่น ที่เราได้นั้น ก็จะเป็น ฟังค์ชั่นรูปตัว V แบบนี้ \Nซึ่งเป็นลักษณะของกราฟของสมการค่าสัมบูรณ์นั่นเอง