[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.59,0:00:03.88,Default,,0000,0000,0000,,Vi skal lage noen ligninger som inneholder absolutte verdier.
Dialogue: 0,0:00:03.88,0:00:05.12,Default,,0000,0000,0000,,La oss gjenoppfriske hva det vil si,
Dialogue: 0,0:00:05.12,0:00:07.65,Default,,0000,0000,0000,,når vi tar den absolutte verdien av et tall.
Dialogue: 0,0:00:07.65,0:00:10.68,Default,,0000,0000,0000,,La oss si at vi skal finne den absolutte verdien av \Nminus 1.
Dialogue: 0,0:00:10.68,0:00:12.26,Default,,0000,0000,0000,,Vi skal spørre oss selv
Dialogue: 0,0:00:12.26,0:00:16.09,Default,,0000,0000,0000,,hvor langt tallet er fra 0.
Dialogue: 0,0:00:16.09,0:00:20.62,Default,,0000,0000,0000,,Vi tegner en tallinje
Dialogue: 0,0:00:20.62,0:00:23.31,Default,,0000,0000,0000,,Vi tegner en tallinje
Dialogue: 0,0:00:23.31,0:00:26.23,Default,,0000,0000,0000,,Dette er 0.
Dialogue: 0,0:00:26.23,0:00:28.47,Default,,0000,0000,0000,,Dette er minus 1.
Dialogue: 0,0:00:28.47,0:00:30.23,Default,,0000,0000,0000,,Minus 1 er 1 plass fra 0.
Dialogue: 0,0:00:30.23,0:00:33.25,Default,,0000,0000,0000,,Den absolutte verdien av minus 1 er altså 1.
Dialogue: 0,0:00:33.25,0:00:38.85,Default,,0000,0000,0000,,Den absolutte verdien av 1 er også 1.\N1 er også 1 plass fra 0.
Dialogue: 0,0:00:38.85,0:00:40.61,Default,,0000,0000,0000,,Det er også lik 1.
Dialogue: 0,0:00:40.61,0:00:43.50,Default,,0000,0000,0000,,Den absolute verdien er altså,\Nhvor mange plasser taller er fra 0.
Dialogue: 0,0:00:43.50,0:00:45.59,Default,,0000,0000,0000,,En litt enklere måte å tenke på er
Dialogue: 0,0:00:45.59,0:00:48.60,Default,,0000,0000,0000,,at det alltid ender med å bli\Nden positive versjonen av tallet.
Dialogue: 0,0:00:48.60,0:00:59.36,Default,,0000,0000,0000,,Den absolutte verdien av minus 7346 er lik 7346.
Dialogue: 0,0:00:59.36,0:01:00.78,Default,,0000,0000,0000,,Det skal vi huske
Dialogue: 0,0:01:00.78,0:01:05.05,Default,,0000,0000,0000,,når vi løser ligninger med absolutte verdier.
Dialogue: 0,0:01:05.05,0:01:06.68,Default,,0000,0000,0000,,Vi har ligningen
Dialogue: 0,0:01:06.68,0:01:14.50,Default,,0000,0000,0000,,den absolutte verdi av X minus 5 er lik 10.
Dialogue: 0,0:01:14.50,0:01:15.90,Default,,0000,0000,0000,,En måte vi kan tenke på er
Dialogue: 0,0:01:15.90,0:01:18.16,Default,,0000,0000,0000,,at det betyr
Dialogue: 0,0:01:18.16,0:01:23.12,Default,,0000,0000,0000,,at avstanden mellom X og 5 er lik 10.
Dialogue: 0,0:01:23.12,0:01:26.75,Default,,0000,0000,0000,,Hvor mange taller 10 plasser fra 5?
Dialogue: 0,0:01:26.75,0:01:29.43,Default,,0000,0000,0000,,Vi kan allerede gjette løsningen.
Dialogue: 0,0:01:29.43,0:01:31.96,Default,,0000,0000,0000,,Men vi gjør det systematisk.
Dialogue: 0,0:01:31.96,0:01:36.51,Default,,0000,0000,0000,,I to tilfeller vil X være 10 plasser vekk fra 5.
Dialogue: 0,0:01:36.51,0:01:41.80,Default,,0000,0000,0000,,Enten er X lik minus 5 eller 10.
Dialogue: 0,0:01:41.80,0:01:44.63,Default,,0000,0000,0000,,Hvis det er 10,
Dialogue: 0,0:01:44.63,0:01:46.61,Default,,0000,0000,0000,,får vi 10
Dialogue: 0,0:01:46.61,0:01:48.38,Default,,0000,0000,0000,,når vi tar den absolutte verdien av det.
Dialogue: 0,0:01:48.38,0:01:53.13,Default,,0000,0000,0000,,Når X er minus 5, blir det minus 10.
Dialogue: 0,0:01:53.13,0:01:58.70,Default,,0000,0000,0000,,Når vi tar den absolutte verdien av minus 10,
Dialogue: 0,0:01:58.70,0:01:59.95,Default,,0000,0000,0000,,får vi igjen 10.
Dialogue: 0,0:01:59.95,0:02:04.28,Default,,0000,0000,0000,,X minus 5 kan altså være lik minus 10.
Dialogue: 0,0:02:04.28,0:02:07.73,Default,,0000,0000,0000,,Både 10 og minus 5 passer som løsning på ligningen.
Dialogue: 0,0:02:07.73,0:02:08.96,Default,,0000,0000,0000,,For å løse den,
Dialogue: 0,0:02:08.96,0:02:11.50,Default,,0000,0000,0000,,legger vi til 5 på begge sider av erliktegnet.
Dialogue: 0,0:02:11.50,0:02:14.16,Default,,0000,0000,0000,,Vi får x er lik 15.
Dialogue: 0,0:02:14.16,0:02:17.83,Default,,0000,0000,0000,,Vi legger altså til 5 på begge sider av denne ligningen.
Dialogue: 0,0:02:17.83,0:02:20.90,Default,,0000,0000,0000,,X er lik minus 5.
Dialogue: 0,0:02:20.90,0:02:21.96,Default,,0000,0000,0000,,Vi tegner en tallinje
Dialogue: 0,0:02:21.96,0:02:24.91,Default,,0000,0000,0000,,Det er altså to x-verdier som passer \Nsom løsning på ligningen.
Dialogue: 0,0:02:24.91,0:02:26.89,Default,,0000,0000,0000,,X kan være 15.
Dialogue: 0,0:02:26.89,0:02:29.50,Default,,0000,0000,0000,,15 minus 5 er lik 10, \Nog finner vi den absolutte verdien,
Dialogue: 0,0:02:29.50,0:02:32.69,Default,,0000,0000,0000,,får vi 10.\NX kan også være minus 5.
Dialogue: 0,0:02:32.69,0:02:36.06,Default,,0000,0000,0000,,minus 5, minus 5 erlik minus 10.
Dialogue: 0,0:02:36.06,0:02:39.02,Default,,0000,0000,0000,,Tar vi den absolutte verdien av det,\Nfår vi 10.
Dialogue: 0,0:02:39.02,0:02:41.63,Default,,0000,0000,0000,,Begge tallene er akkurat
Dialogue: 0,0:02:41.63,0:02:45.75,Default,,0000,0000,0000,,10 plasser fra tallet 5.
Dialogue: 0,0:02:45.75,0:02:48.05,Default,,0000,0000,0000,,La oss løse en til.
Dialogue: 0,0:02:48.05,0:02:51.13,Default,,0000,0000,0000,,Vi lager en ligning til.
Dialogue: 0,0:02:51.13,0:02:52.18,Default,,0000,0000,0000,,Vi har ligningen
Dialogue: 0,0:02:52.18,0:02:58.58,Default,,0000,0000,0000,,den absolutte verdi av X pluss 2 er lik 6.
Dialogue: 0,0:02:58.58,0:02:59.61,Default,,0000,0000,0000,,Hva forteller det oss?
Dialogue: 0,0:02:59.61,0:03:03.13,Default,,0000,0000,0000,,Det forteller oss
Dialogue: 0,0:03:03.13,0:03:07.03,Default,,0000,0000,0000,,at x pluss 2, som står som den absolutte verdi,\Nkan være lik 6.
Dialogue: 0,0:03:07.03,0:03:10.38,Default,,0000,0000,0000,,Det forteller oss også
Dialogue: 0,0:03:10.38,0:03:12.05,Default,,0000,0000,0000,,at x pluss 2 kan være lik minus 6.
Dialogue: 0,0:03:12.05,0:03:13.91,Default,,0000,0000,0000,,Hvis det blir minus 6,
Dialogue: 0,0:03:13.91,0:03:16.21,Default,,0000,0000,0000,,og vi tar den absolutte verdi av det,\Nfår vi 6.
Dialogue: 0,0:03:16.21,0:03:20.34,Default,,0000,0000,0000,,X pluss 2 kan altså være lik minus 6.
Dialogue: 0,0:03:20.34,0:03:22.88,Default,,0000,0000,0000,,Vi trekker fra 2 på begge sider,
Dialogue: 0,0:03:22.88,0:03:25.85,Default,,0000,0000,0000,,og x kan nå være lik 4.
Dialogue: 0,0:03:25.85,0:03:29.78,Default,,0000,0000,0000,,Når vi har trukket fra 2 på begge sider,
Dialogue: 0,0:03:29.78,0:03:33.69,Default,,0000,0000,0000,,kan X også være lik minus 8.
Dialogue: 0,0:03:33.69,0:03:37.24,Default,,0000,0000,0000,,Det er altså de to løsningene til ligningen.
Dialogue: 0,0:03:37.24,0:03:39.74,Default,,0000,0000,0000,,Vi skal huske at den absolutte veriden
Dialogue: 0,0:03:39.74,0:03:42.50,Default,,0000,0000,0000,,kan ses som avstanden fra 0.
Dialogue: 0,0:03:42.50,0:03:43.94,Default,,0000,0000,0000,,Vi kan skrive om oppgaven
Dialogue: 0,0:03:43.94,0:03:50.41,Default,,0000,0000,0000,,til den absolutte verdi av X minus, minus 2 er lik 6.
Dialogue: 0,0:03:50.41,0:03:52.76,Default,,0000,0000,0000,,Vi skal altså finne ut av
Dialogue: 0,0:03:52.76,0:03:57.59,Default,,0000,0000,0000,,hvilke X-verdier som er akkurat seks plasser vekk fra minus 2.
Dialogue: 0,0:03:57.59,0:03:59.17,Default,,0000,0000,0000,,Her oppe spurte vi,
Dialogue: 0,0:03:59.17,0:04:03.56,Default,,0000,0000,0000,,hvilke X-verdier som er akkurat ti plasser vekk fra 5.
Dialogue: 0,0:04:03.56,0:04:05.99,Default,,0000,0000,0000,,Uansett hvilket tall vi trekker fra 5,
Dialogue: 0,0:04:05.99,0:04:08.56,Default,,0000,0000,0000,,vil begge tallene være ti plasser vekk fra 5.
Dialogue: 0,0:04:08.56,0:04:09.52,Default,,0000,0000,0000,,Denne spør
Dialogue: 0,0:04:09.52,0:04:13.08,Default,,0000,0000,0000,,hva som er akkurat seks plasser vekk fra minus 2.
Dialogue: 0,0:04:13.08,0:04:15.51,Default,,0000,0000,0000,,Det vil ensten være 4 eller minus 8.
Dialogue: 0,0:04:15.51,0:04:17.96,Default,,0000,0000,0000,,Man kan selv prøve av tallene.
Dialogue: 0,0:04:17.96,0:04:20.46,Default,,0000,0000,0000,,La oss lage en til.
Dialogue: 0,0:04:20.46,0:04:25.33,Default,,0000,0000,0000,,Vi lager en i lilla.
Dialogue: 0,0:04:25.33,0:04:30.19,Default,,0000,0000,0000,,Til å begynne med har vi den absolutte verdi av 4x.
Dialogue: 0,0:04:30.19,0:04:31.43,Default,,0000,0000,0000,,Vi føyer til litt i oppgaven.
Dialogue: 0,0:04:31.43,0:04:33.39,Default,,0000,0000,0000,,4x minus 1.
Dialogue: 0,0:04:33.39,0:04:36.58,Default,,0000,0000,0000,,Den absolutte verdien av 4x minus 1
Dialogue: 0,0:04:36.58,0:04:40.20,Default,,0000,0000,0000,,er lik 19.
Dialogue: 0,0:04:40.20,0:04:41.77,Default,,0000,0000,0000,,Akkurat som i de forrige oppgavene
Dialogue: 0,0:04:41.77,0:04:47.64,Default,,0000,0000,0000,,kan 4x minus 1 være lik 19.
Dialogue: 0,0:04:47.64,0:04:51.67,Default,,0000,0000,0000,,Det kan også være lik minus 19.
Dialogue: 0,0:04:51.67,0:04:53.13,Default,,0000,0000,0000,,Når vi tar den absolutte verdi av det,
Dialogue: 0,0:04:53.13,0:04:54.80,Default,,0000,0000,0000,,er svaret 19 igjen.
Dialogue: 0,0:04:54.80,0:04:59.10,Default,,0000,0000,0000,,4x minus 1 kan altså også være lik minus 19.
Dialogue: 0,0:04:59.10,0:05:00.97,Default,,0000,0000,0000,,Nå løser vi de to ligningene.
Dialogue: 0,0:05:00.97,0:05:02.94,Default,,0000,0000,0000,,Vi legger 1 til å begge sider av erliktegnet.
Dialogue: 0,0:05:02.94,0:05:04.27,Default,,0000,0000,0000,,Det gjør vi på begge ligningene.
Dialogue: 0,0:05:04.27,0:05:08.51,Default,,0000,0000,0000,,Her legger vi til 1 på begge sider,\Nog nå er 4 x lik med 20.
Dialogue: 0,0:05:08.51,0:05:11.00,Default,,0000,0000,0000,,Her legger vi også til 1 på begge sider,
Dialogue: 0,0:05:11.00,0:05:15.34,Default,,0000,0000,0000,,og nå er 4 x lik med minus 18.
Dialogue: 0,0:05:15.34,0:05:20.21,Default,,0000,0000,0000,,Nå dividerer vi begge sider med 4,\Nog x er lik 5.
Dialogue: 0,0:05:20.21,0:05:23.92,Default,,0000,0000,0000,,Her dividerer vi også begge sider med 4,
Dialogue: 0,0:05:23.92,0:05:31.77,Default,,0000,0000,0000,,og x er lik minus 18/4, \Ndet er det samme som minus 9/2.
Dialogue: 0,0:05:31.77,0:05:35.73,Default,,0000,0000,0000,,Begge x-verdiene passer inn i ligningen.
Dialogue: 0,0:05:35.73,0:05:36.59,Default,,0000,0000,0000,,Vi prøver.
Dialogue: 0,0:05:36.59,0:05:39.58,Default,,0000,0000,0000,,Minus 9/2 ganer 4.
Dialogue: 0,0:05:39.58,0:05:41.57,Default,,0000,0000,0000,,Det blir minus 18.
Dialogue: 0,0:05:41.57,0:05:44.20,Default,,0000,0000,0000,,Minus 18, minus 1 er lik minus 19.
Dialogue: 0,0:05:44.20,0:05:46.74,Default,,0000,0000,0000,,Vi tar den absolutte verdien av minus 19, og får 19.
Dialogue: 0,0:05:46.74,0:05:49.92,Default,,0000,0000,0000,,Vi setter inn 5 her.\N4 ganger 5 er 20.
Dialogue: 0,0:05:49.92,0:05:51.96,Default,,0000,0000,0000,,20 minus 1 er 19.
Dialogue: 0,0:05:51.96,0:05:53.26,Default,,0000,0000,0000,,Vi tar den absolutte verdien av det.
Dialogue: 0,0:05:53.26,0:05:55.92,Default,,0000,0000,0000,,Igjen blir det 19.
Dialogue: 0,0:05:55.92,0:05:58.58,Default,,0000,0000,0000,,La oss for morro skyld tenge en av dem her.
Dialogue: 0,0:05:58.58,0:05:59.28,Default,,0000,0000,0000,,Vi tegner en tallinje
Dialogue: 0,0:05:59.28,0:06:04.99,Default,,0000,0000,0000,,Vi vet at Y er lik med den absolutte verdien av x pluss 3.
Dialogue: 0,0:06:04.99,0:06:07.84,Default,,0000,0000,0000,,Det er altså en funksjon, eller en graf,
Dialogue: 0,0:06:07.84,0:06:09.41,Default,,0000,0000,0000,,som inneholder en absolutt verdi.
Dialogue: 0,0:06:09.41,0:06:11.82,Default,,0000,0000,0000,,La oss tenke på to muligheter.
Dialogue: 0,0:06:11.82,0:06:13.14,Default,,0000,0000,0000,,Den ene muligheten er
Dialogue: 0,0:06:13.14,0:06:16.43,Default,,0000,0000,0000,,at tallet i den absolutte verdien er positiv.
Dialogue: 0,0:06:16.43,0:06:18.87,Default,,0000,0000,0000,,at tallet i den absolutte verdien er positiv.
Dialogue: 0,0:06:18.87,0:06:23.42,Default,,0000,0000,0000,,Vi skriver det her. \NX pluss 3 er større enn 0.
Dialogue: 0,0:06:23.42,0:06:29.37,Default,,0000,0000,0000,,Det er også en mulighet for at x pluss 3 er mindre enn 0.
Dialogue: 0,0:06:29.37,0:06:32.66,Default,,0000,0000,0000,,Når X plus 3 er større enn 0,
Dialogue: 0,0:06:32.66,0:06:36.49,Default,,0000,0000,0000,,er denen Grafen eller fuksjonen
Dialogue: 0,0:06:36.49,0:06:41.69,Default,,0000,0000,0000,,det samme som y er lik x pluss 3.
Dialogue: 0,0:06:41.69,0:06:44.37,Default,,0000,0000,0000,,Hvis dette er større enn 0,
Dialogue: 0,0:06:44.37,0:06:46.75,Default,,0000,0000,0000,,er den absolutte verdien irrelevant.
Dialogue: 0,0:06:46.75,0:06:48.78,Default,,0000,0000,0000,,I så fall er dette det samme som
Dialogue: 0,0:06:48.78,0:06:50.28,Default,,0000,0000,0000,,Y er lik X pluss 3.
Dialogue: 0,0:06:50.28,0:06:52.59,Default,,0000,0000,0000,,Når er X pluss 3 over 0?
Dialogue: 0,0:06:52.59,0:06:56.37,Default,,0000,0000,0000,,Vi trekker fra 3 på begge sider,\Nog så står det
Dialogue: 0,0:06:56.37,0:06:59.91,Default,,0000,0000,0000,,at X er større enn minus 3.
Dialogue: 0,0:06:59.91,0:07:02.25,Default,,0000,0000,0000,,Når X er større enn minus 3,
Dialogue: 0,0:07:02.25,0:07:08.46,Default,,0000,0000,0000,,vil grafen se ut som hvis det var\NY er lik X pluss 3.
Dialogue: 0,0:07:08.46,0:07:11.50,Default,,0000,0000,0000,,Nå ser vi på når X pluss 3 er mindre enn 0.
Dialogue: 0,0:07:11.50,0:07:13.33,Default,,0000,0000,0000,,Når tallet mellom tegnene
Dialogue: 0,0:07:13.33,0:07:16.51,Default,,0000,0000,0000,,for absolutt verdi er negativt
Dialogue: 0,0:07:16.51,0:07:20.36,Default,,0000,0000,0000,,kommer ligningen tl å si
Dialogue: 0,0:07:20.36,0:07:26.25,Default,,0000,0000,0000,,at Y er lik den negative versjonen av X pluss 3.
Dialogue: 0,0:07:26.25,0:07:27.54,Default,,0000,0000,0000,,Hvordan vet vi det?
Dialogue: 0,0:07:27.54,0:07:30.52,Default,,0000,0000,0000,,Hvis vi går ut fra
Dialogue: 0,0:07:30.52,0:07:33.06,Default,,0000,0000,0000,,at X pluss 3 gir et negativt tall,
Dialogue: 0,0:07:33.06,0:07:36.01,Default,,0000,0000,0000,,tar vi den absolutte verdi av det,
Dialogue: 0,0:07:36.01,0:07:38.09,Default,,0000,0000,0000,,Og så blir det til et positivt tall.
Dialogue: 0,0:07:38.09,0:07:40.05,Default,,0000,0000,0000,,Og så blir det til et positivt tall.
Dialogue: 0,0:07:40.05,0:07:43.28,Default,,0000,0000,0000,,Det er akkurat som å gange med minus 1.
Dialogue: 0,0:07:43.28,0:07:45.87,Default,,0000,0000,0000,,Hvis vi tar den absolutte verdien av et negativt tall,
Dialogue: 0,0:07:45.87,0:07:48.89,Default,,0000,0000,0000,,er det akkurat som å gange tallet med minus 1.
Dialogue: 0,0:07:48.89,0:07:51.01,Default,,0000,0000,0000,,På den måten blir det positivt.
Dialogue: 0,0:07:51.01,0:07:53.87,Default,,0000,0000,0000,,Det er situasjonen her.
Dialogue: 0,0:07:53.87,0:07:55.84,Default,,0000,0000,0000,,X pluss 3, er mindre enn 0.
Dialogue: 0,0:07:55.84,0:07:59.85,Default,,0000,0000,0000,,Vi trekker fra 3 på begge sider,
Dialogue: 0,0:07:59.85,0:08:01.28,Default,,0000,0000,0000,,og så er X mindre enn minus 3.
Dialogue: 0,0:08:01.28,0:08:03.92,Default,,0000,0000,0000,,Når X er mindre enn minus 3,
Dialogue: 0,0:08:03.92,0:08:05.04,Default,,0000,0000,0000,,ser grafen sånn ut.
Dialogue: 0,0:08:05.04,0:08:08.28,Default,,0000,0000,0000,,Når X er større enn minus 3,
Dialogue: 0,0:08:08.28,0:08:09.60,Default,,0000,0000,0000,,ser grafen sånn ut.
Dialogue: 0,0:08:09.60,0:08:11.30,Default,,0000,0000,0000,,La oss se
Dialogue: 0,0:08:11.30,0:08:13.67,Default,,0000,0000,0000,,hvordan hele grafen ser ut.
Dialogue: 0,0:08:13.67,0:08:21.52,Default,,0000,0000,0000,,Vi tegner aksene våres.
Dialogue: 0,0:08:21.52,0:08:26.07,Default,,0000,0000,0000,,Dette er X-aksen,\Nog dette er Y-aksen.
Dialogue: 0,0:08:26.07,0:08:29.09,Default,,0000,0000,0000,,Vi ganger det ut,
Dialogue: 0,0:08:29.09,0:08:29.87,Default,,0000,0000,0000,,så vi har det i forman av ax pluss b
Dialogue: 0,0:08:29.87,0:08:36.07,Default,,0000,0000,0000,,Dette er lik minus x, minus 3.
Dialogue: 0,0:08:36.07,0:08:37.41,Default,,0000,0000,0000,,La oss finne ut av,
Dialogue: 0,0:08:37.41,0:08:38.62,Default,,0000,0000,0000,,hvordan hele grafen ser ut.
Dialogue: 0,0:08:38.62,0:08:42.02,Default,,0000,0000,0000,,Minus x minus 3.
Dialogue: 0,0:08:42.02,0:08:47.38,Default,,0000,0000,0000,,Skjæringspunktet på y aksen, \Ner minus 3. 1,2,3.
Dialogue: 0,0:08:47.38,0:08:51.06,Default,,0000,0000,0000,,Minus x betyr at grafen helder nedover.
Dialogue: 0,0:08:51.06,0:08:52.29,Default,,0000,0000,0000,,Den har en negativ helding på 1.
Dialogue: 0,0:08:52.29,0:08:53.54,Default,,0000,0000,0000,,Den ser sånn ut.
Dialogue: 0,0:08:56.84,0:09:02.83,Default,,0000,0000,0000,,Den ser sånn ut.
Dialogue: 0,0:09:02.83,0:09:07.74,Default,,0000,0000,0000,,Hvis vi sier at Y er lik 0,
Dialogue: 0,0:09:07.74,0:09:08.58,Default,,0000,0000,0000,,skjærer Grafen x-aksen, der for x er minus 3.
Dialogue: 0,0:09:08.58,0:09:10.38,Default,,0000,0000,0000,,Det er altså igjennom
Dialogue: 0,0:09:10.38,0:09:11.92,Default,,0000,0000,0000,,dette punktet.
Dialogue: 0,0:09:11.92,0:09:14.19,Default,,0000,0000,0000,,Hvis vi ikke hadde dette kravet,
Dialogue: 0,0:09:14.19,0:09:15.60,Default,,0000,0000,0000,,så grafen sånn ut.
Dialogue: 0,0:09:19.89,0:09:22.76,Default,,0000,0000,0000,,Dette er hvis vi ikke begrenser den
Dialogue: 0,0:09:22.76,0:09:23.88,Default,,0000,0000,0000,,til et bestemt interval på X-aksen.
Dialogue: 0,0:09:23.88,0:09:27.08,Default,,0000,0000,0000,,Hvordan der grafen ut?
Dialogue: 0,0:09:27.08,0:09:27.48,Default,,0000,0000,0000,,La oss se.
Dialogue: 0,0:09:27.48,0:09:31.81,Default,,0000,0000,0000,,Skjæringspunktet på y-aksen er 3.
Dialogue: 0,0:09:31.81,0:09:33.23,Default,,0000,0000,0000,,Her.
Dialogue: 0,0:09:33.23,0:09:35.26,Default,,0000,0000,0000,,Hvor skjærer Grafen x-aksen?
Dialogue: 0,0:09:35.26,0:09:37.97,Default,,0000,0000,0000,,Det gjør den , når y er lik 0.\NSå x er lik minus 3.
Dialogue: 0,0:09:37.97,0:09:39.76,Default,,0000,0000,0000,,Det går altså også igjennom dette punktet.
Dialogue: 0,0:09:39.76,0:09:40.62,Default,,0000,0000,0000,,Og heldingen er på 1.
Dialogue: 0,0:09:40.62,0:09:43.71,Default,,0000,0000,0000,,Den ser cirka sånn her ut.
Dialogue: 0,0:09:43.71,0:09:45.33,Default,,0000,0000,0000,,Dette er sånn som gafen ser ut.
Dialogue: 0,0:09:45.33,0:09:48.10,Default,,0000,0000,0000,,Nå har vi funnet ut av at denne \Nfunksjonen med absolutt verdi
Dialogue: 0,0:09:48.10,0:09:52.03,Default,,0000,0000,0000,,ser ut som denne lilla grafen,
Dialogue: 0,0:09:52.03,0:09:53.83,Default,,0000,0000,0000,,når x er mindre enn minus 3.
Dialogue: 0,0:09:53.83,0:09:57.07,Default,,0000,0000,0000,,Dette er der hvor X er lik minus 3.
Dialogue: 0,0:09:57.07,0:09:59.59,Default,,0000,0000,0000,,Når x er mindre enn minus 3,
Dialogue: 0,0:09:59.59,0:10:03.17,Default,,0000,0000,0000,,ser grafen ut som denne lilla.
Dialogue: 0,0:10:03.17,0:10:04.57,Default,,0000,0000,0000,,ser grafen ut som denne lilla.
Dialogue: 0,0:10:04.57,0:10:07.39,Default,,0000,0000,0000,,Dette er når X er mindre enn minus 3.
Dialogue: 0,0:10:07.39,0:10:10.83,Default,,0000,0000,0000,,Når x er større enn minus 3,
Dialogue: 0,0:10:10.83,0:10:12.16,Default,,0000,0000,0000,,ser funksjonen ut som den grønne grafen.
Dialogue: 0,0:10:12.16,0:10:14.64,Default,,0000,0000,0000,,Den ser sånn ut.
Dialogue: 0,0:10:14.64,0:10:17.48,Default,,0000,0000,0000,,Grafen ligner altså en underlig V.
Dialogue: 0,0:10:17.48,0:10:21.43,Default,,0000,0000,0000,,Når X er større enn minus 3, \Ner denne positiv.
Dialogue: 0,0:10:21.43,0:10:24.95,Default,,0000,0000,0000,,Heldingen er positiv.
Dialogue: 0,0:10:24.95,0:10:28.27,Default,,0000,0000,0000,,Når X er mindre enn minus 3,
Dialogue: 0,0:10:28.27,0:10:30.55,Default,,0000,0000,0000,,tar vi i virkeligheten den negative funksjonen.
Dialogue: 0,0:10:30.55,0:10:32.28,Default,,0000,0000,0000,,Heldingen er negativ.
Dialogue: 0,0:10:32.28,0:10:35.06,Default,,0000,0000,0000,,Funksjonen er altså formet som en v,
Dialogue: 0,0:10:35.06,0:10:38.25,Default,,0000,0000,0000,,og når den er det betyr det
Dialogue: 0,0:10:38.25,0:10:39.95,Default,,0000,0000,0000,,at det er en funksjon med en absolutt verdi.