Hi, hari ini yang kita akan belajar dalam topik Matriks ini, kita akan menyelesaikan persamaan serentak dengan matriks.
Ia adalah satu set persamaan yang mempunyai beberapa set pembolehubah.
Mari kita lihat contoh untuk persamaan serentak.
3x tambah 2y bersamaan dengan 1 dan x tambah 4y bersamaan 5.
Jadi, set ini merupakan persamaan serentak.
Jadi, kalau nak menyelesaikannya menggunakan matriks, kita perlu menukar set ini ke bentuk matriks.
Pertama sekali, kita bentukkannya kepada matriks yang sama, semacam ini.
Selepas itu, baru tukar kepada bentuk matriks, juga memisahkan unsur dan pembolehubah yang bersama.
Jadi, 3,2,1,4 dan pembolehubah x dan y, juga bersamaan dengan 1 dan 5.
Jadi, bila bertemu dengan persamaan serentak, kita boleh menukarkan kepada bentuk matriks untuk menyelesaikan persamaan serentak ini.
Jadi, untuk set persamaan serentak semacam ini dengan unsur A,B,C,D dan pembolehubah X,Y...
Kita menukarkan kepada persamaan matriks, seperti ini.
Berpisahkan unsur, pembolehubah dan jawapan.
Unsur A,B,C,D,H,K adalah berterusan, manakala X dan Y adalah anu.
Jadi, selepas memahami bagaimana menukarkan persamaan kepada bentuk matriks.
Sekarang kita menggunakan matriks untuk menyelesaikan persamaan serentak
Jadi, selepas memahami bagaimana menukarkan persamaan serentak ke bentuk matriks,
Sekarang, kita perlu menentukan matriks songsang
Untuk menentukan matriks songsang, kita perlu mencari penentunya
Kata, matriks A bersamaan dengan a,b,c,d. Jadi, katakan inilah matriks A.
Jadi, untuk menentukan nilai anu x dan y, kita perlu menentukan matriks songsang, iaitu A.
dan mendarab keluaran H dan K untuk mendapatkan pembolehubah anu.
Bila kita bergerak matriks A dari kiri ke kanan, kita perlu mengsongsangkan matriks.
Oleh itu, matriks di sini adalah songsang.
Jadi, kalau engkau masih ingat topik sebelum, kita telah belajar rumus ini untuk menentukan matriks songsang A.
Mari lihat ke contoh soalan untuk menyelesaikan persamaan serentak menggunakan matriks.
Contohnya seperti di sini, saya telah mengeluarkan yang penting dan inilah rumus untuk menentukan matriks songsang A.
Jadi, untuk menukarkan persamaan serentak kepada bentuk matriks, kita perlu menentukan nilai anu pembolehubah X dan Y.
Kalau ini merupakan matriks A yang mempunyai unsur 2, 3, 1, 4.
Untuk menentukan nilai anu pembolehubah X, Y, kita perlu songsangkan matriks A dan mendarab dengan jawapannya.
Dengan menggunakan rumus untuk menentukan matriks A, kita mendapat jawapan untuk matriks songsang A.
Sekarang, kita menukarkan matriks songsang A kepada persamaan sini dan mengembangkan persamaan dan jawapan adalah 2 dan -1.
Oleh itu, kita mengetahui bahawa X bersamaan 2, Y bersamaan -1.
Mari kita ringkas semula.
Cara pertama yang mesti diingati ialah kita perlu menukarkan persamaan kepada bentuk matriks.
Cara kedua adalah menentukan matriks songsang A, dan...
cara terakhir adalah mendarab matriks songsang dengan keluaran matriks, seperti ini.
Jadi, jawapan adalah x bersamaan 2 dan y bersamaan -1.