Що я хочу зробити в цьому відео?

Поспілкуватись про відсотки, а точніше про
складні відсотки,

а потім трохи розповісти

про спосіб як швидко з приблизною точністю

підрахувати складні відсотки

Тоді ми насправді побачимо, наскільки точноим

є наші приблизні підрахунки.

Скажімо, я йду

до якогось банку, і я кажу вам, що я

Я відкриваю депозит з 10-ма відстоками річних.

Це, як правило, не відбудеться
в справжньому банку.

Ви, ймовірно, обчислювали б поетапно,

але я просто хочу, щоб
ви мали простий приклад,

річного складного відсотку.
Є інші відео

на цю тему.
Те, що я покажу робить підрахунки

трохи простішими. все це
означає, що, скажімо,

сьогодні ви маєте 100$ депозит на рахунку
в цьому банку.

Якщо ми будемо чекати один рік,
і ви просто будете тримати їх

на банківському рахунку, то
ви будете мати ваші 100$

плюс 10% від вашого депозиту 100$.

10% з 100 буде ще 10$.

Через рік ви будете мати 110$.

Ви можете просто сказати, що я додав 10% до 100.

Після двох років, або через рік
після першого року,

після двох років, ви збираєтеся отримати 10%

не тільки з 100$,
Ви збираєтеся отримати 10%

з 110$. 10% від 110, ви отримуєте

ще 11$, так що 10% від 110 є 11$,

так що ви отримаєте 110...

Це було, ви можете собі уявити,
Ваш депозит введення

Ваш другий рік, то
Ви отримуєте плюс 10% від того,

не 10% на перший депозит.

Ось чому ми говоримо, що сполуки.

Ви зацікавлені в
Інтерес від попередніх років.

Так 110 плюс $ 11 в даний час. Щороку кількість

інтересу, ми отримуємо, якщо
ми не вивели що-небудь,

Депозит йде вгору. Тепер у нас є $ 121.

Я міг би просто продовжувати робити
це. Загальний спосіб

щоб з'ясувати, скільки ви назбирали грошей
Тобто після, скажімо, n років

ми помножимо його. Я буду використовувати
трохи алгебри тут.

Скажімо, це мій оригінальний
депозит, або мій принцип,

Однак ви хочете, щоб був
перегляд. Після х років,

так що після одного року ви
просто помножити його ...

Щоб дістатися до цього номерачисла прямо
тут ви помножте його на 1,1.

Насправді, дозвольте мені зробити це таким чином.

Я не хочу бути занадто абстрактним.

Просто щоб отримати результат тут,
щоб дістатися до цього числа

прямо тут, ми просто помножити це число

право є в 100 разів 1
плюс 10%, або, можна сказати, 1.1.

Це число тут буде,

це в 110 разів 1,1 разів.
Саме це, це 100

раз 1.1, який був
це число прямо там.

Тепер ми збираємося помножити
саме 1.1 знову.

Пам'ятаєте, звідки 1.1 прийшло?

1.1 Те ж саме, що
100% плюс ще 10%.

Це те, що ми отримуємо.
У нас є 100% наших

Оригінальний депозит плюс ще 10%,

так що ми множимо 1.1.

Тут ми робимо, це в два рази.

Помножимо це на 1,1 рази.

Після трьох років, 
скільки грошей у нас?

Це буде, після
трьох років, як ми збираємо

щоб 100 разів 1,1 до
3 Потужності , після n років.

Ми отримуємо трохи абстракціїй тут.

Ми збираємо, щоб мати 100
саме 1.1 у вищому рівні.

Ви можете собі уявити, це
нелегко вирахувати.

Це була вся, ситуація
де ми маємо справу з 10%.

Якщо ми маємо справу в
справі, нариклад , давайте поговоримо , з 7%

Скажімо, це
Інша реальність тут.

Ми маємо 7% річних рецептури

Потім, після одного року ми
б в 100 разів,

замість 1,1, що було б 100% плюс 7%

або 1,07. Давайте до 3 років

Після 3-х років, я міг би зробити 2 між ними,

це було б в 100 разів
1,07 3 потужності

або 1,07 через
3 рази. Після n років

це було б 1,07 у вищому рівні

Я думаю, ви чуєте
різницю, що хоча

Ідея ця досить
проста, насправді вирахувати

компаундированияування інтерес
насправді досить складно.

Більше того, скажімо, я запитав вас

скільки часу займе
щоб подвоїти ваші гроші?

Якби ви могли просто використовувати
цей спосіб прямо тут,

Ви повинні були б говорити, ги, щоб подвоїти свої гроші

Я міг б почати з
$ 100. Я збираюся помножити

за час, скажімо,

це 10% річних, 1,1
або 1.10 в залежності від того, як

Ви хочете, щоб дивитися, щоб
х дорівнює ...

Ну, я збираюся подвоїти свої гроші, так це