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Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.58,0:00:01.35,Default,,0000,0000,0000,,O que quero fazer nesse vídeo
Dialogue: 0,0:00:01.35,0:00:07.27,Default,,0000,0000,0000,,É falar um pouco sobre como calcular juros compostos
Dialogue: 0,0:00:07.27,0:00:08.95,Default,,0000,0000,0000,,e então discutir um pouco
Dialogue: 0,0:00:08.95,0:00:12.92,Default,,0000,0000,0000,,uma maneira rápida, quase como uma aproximação,
Dialogue: 0,0:00:12.92,0:00:15.03,Default,,0000,0000,0000,,para rapidamente podemos descobrir o quanto o valor de algo cresce
Dialogue: 0,0:00:15.03,0:00:16.90,Default,,0000,0000,0000,,Dessa forma, nós veremos o quão boa
Dialogue: 0,0:00:16.90,0:00:18.84,Default,,0000,0000,0000,,essa aproximação realmente é.
Dialogue: 0,0:00:18.84,0:00:20.93,Default,,0000,0000,0000,,Como uma revisão, digamos que eu coordeno
Dialogue: 0,0:00:20.93,0:00:24.40,Default,,0000,0000,0000,,algum tipo de banco que eu te ofereço
Dialogue: 0,0:00:24.40,0:00:32.72,Default,,0000,0000,0000,,10% de juros que são incidem anualmente.
Dialogue: 0,0:00:32.74,0:00:35.58,Default,,0000,0000,0000,,Essa não é normalmente o caso de um banco real;
Dialogue: 0,0:00:35.58,0:00:37.28,Default,,0000,0000,0000,,porque esses juros incidiriam de forma contínua,
Dialogue: 0,0:00:37.28,0:00:39.50,Default,,0000,0000,0000,,mas eu vou manter o exemplo de forma simples,
Dialogue: 0,0:00:39.50,0:00:40.96,Default,,0000,0000,0000,,com os juros incidindo anualmente.
Dialogue: 0,0:00:40.96,0:00:43.42,Default,,0000,0000,0000,,Há outros vídeos que explicam juros que incidem de forma contínua.
Dialogue: 0,0:00:43.42,0:00:44.76,Default,,0000,0000,0000,,Esse exemplo faz a matemática ser um pouco mais simples.
Dialogue: 0,0:00:44.76,0:00:52.92,Default,,0000,0000,0000,,Tudo isso significa que digamos que hoje você deposita $100 na conta do banco.
Dialogue: 0,0:00:52.92,0:00:56.30,Default,,0000,0000,0000,,Se você esperar um ano, e se você manter esse dinheiro
Dialogue: 0,0:00:56.30,0:01:00.80,Default,,0000,0000,0000,,na conta do banco, então você terá os seus $100
Dialogue: 0,0:01:00.80,0:01:04.76,Default,,0000,0000,0000,,mais 10% sobre o seu depósito de $100.
Dialogue: 0,0:01:04.76,0:01:08.72,Default,,0000,0000,0000,,10% de 100 serão outros $10.
Dialogue: 0,0:01:08.72,0:01:15.08,Default,,0000,0000,0000,,Então, depois de um ano, você terá $110.
Dialogue: 0,0:01:15.08,0:01:17.62,Default,,0000,0000,0000,,Você pode dizer, então, que você adicionou 10% dos 100.
Dialogue: 0,0:01:17.62,0:01:22.18,Default,,0000,0000,0000,,Depois de 2 anos, ou um ano depois do primeiro ano,
Dialogue: 0,0:01:22.18,0:01:25.82,Default,,0000,0000,0000,,depois desses dois anos, você terá mais 10%
Dialogue: 0,0:01:25.82,0:01:28.84,Default,,0000,0000,0000,,incidindo não somente nos $100, você terá 10%
Dialogue: 0,0:01:28.84,0:01:32.84,Default,,0000,0000,0000,,nos $110. Então, 10% dos 110
Dialogue: 0,0:01:32.84,0:01:36.84,Default,,0000,0000,0000,,será outros $11, então 10% de 110 é $11,
Dialogue: 0,0:01:36.84,0:01:40.18,Default,,0000,0000,0000,,então você usará para seus cálculos os 110...
Dialogue: 0,0:01:40.18,0:01:42.56,Default,,0000,0000,0000,,Isso é, como você pode imaginar, que seu depósito está entrando
Dialogue: 0,0:01:42.56,0:01:45.92,Default,,0000,0000,0000,,no segundo ano, e você está trabalhando com mais 10% desse valor do primeiro ano,
Dialogue: 0,0:01:45.92,0:01:47.84,Default,,0000,0000,0000,,não 10% do depósito inicial.
Dialogue: 0,0:01:47.84,0:01:49.60,Default,,0000,0000,0000,,Por isso dizemos que são juros compostos.
Dialogue: 0,0:01:49.60,0:01:53.12,Default,,0000,0000,0000,,Você calcula os juros sobre juros de anos anteriores.
Dialogue: 0,0:01:53.12,0:01:57.50,Default,,0000,0000,0000,,Então, agora temos $110 mais $11. Todo ano,
Dialogue: 0,0:01:57.50,0:01:59.98,Default,,0000,0000,0000,,a quantidade de juros recebida, se não tirarmos nada,
Dialogue: 0,0:01:59.98,0:02:04.68,Default,,0000,0000,0000,,aumenta. Agora, nós temos $121.
Dialogue: 0,0:02:04.68,0:02:07.56,Default,,0000,0000,0000,,Eu poderia a continuar a fazer isso. De maneira geral,
Dialogue: 0,0:02:07.56,0:02:11.06,Default,,0000,0000,0000,,para saber quanto nós temos, digamos depois de N anos,
Dialogue: 0,0:02:11.06,0:02:17.56,Default,,0000,0000,0000,,você multipla esses valores. Eu usarei um pouco de álgebra aqui.
Dialogue: 0,0:02:17.56,0:02:21.58,Default,,0000,0000,0000,,Digamos que isso é meu depósito original, ou meu início,
Dialogue: 0,0:02:21.58,0:02:25.58,Default,,0000,0000,0000,,da forma que você quiser ver isso. Depois de X anos,
Dialogue: 0,0:02:25.58,0:02:27.48,Default,,0000,0000,0000,,então depois de um ano você simplesmente multiplica isso...
Dialogue: 0,0:02:27.48,0:02:31.48,Default,,0000,0000,0000,,Para conseguir esse número correto, você deve multiplicá-lo por 1,1.
Dialogue: 0,0:02:31.48,0:02:32.66,Default,,0000,0000,0000,,Na verdade, deixe-me fazer desse jeito.
Dialogue: 0,0:02:32.66,0:02:34.86,Default,,0000,0000,0000,,Eu não quero ser muito abstrato.
Dialogue: 0,0:02:34.86,0:02:38.48,Default,,0000,0000,0000,,Para acertar a matemática aqui, para conseguir esse número bem aqui
Dialogue: 0,0:02:38.48,0:02:40.94,Default,,0000,0000,0000,,nós devemos multiplicar esse número bem aqui
Dialogue: 0,0:02:40.94,0:02:47.36,Default,,0000,0000,0000,,100 vezes 1, mais 10%, ou você pode dizer 1,1.
Dialogue: 0,0:02:47.36,0:02:50.16,Default,,0000,0000,0000,,Esse número bem aqui será,
Dialogue: 0,0:02:50.16,0:02:54.34,Default,,0000,0000,0000,,Esses 110 vezes 1,1, novamente. Isso significa, então,
Dialogue: 0,0:02:54.34,0:02:59.96,Default,,0000,0000,0000,,que multiplicamos 100 por 1,1, que é o número bem aqui.
Dialogue: 0,0:02:59.96,0:03:02.96,Default,,0000,0000,0000,,Agora, nós vamos multiplicar esse número vezes 1,1 de novo.
Dialogue: 0,0:03:02.96,0:03:04.96,Default,,0000,0000,0000,,Lembre-se, da onde vem esse 1,1?
Dialogue: 0,0:03:04.96,0:03:13.20,Default,,0000,0000,0000,,1,1 é a mesma coisa que 100% mais outro 10%.
Dialogue: 0,0:03:13.20,0:03:15.62,Default,,0000,0000,0000,,Isso que nós estamos calculando. Nós temos 100% de nosso
Dialogue: 0,0:03:15.62,0:03:19.10,Default,,0000,0000,0000,,depósito original mais outros 10%,
Dialogue: 0,0:03:19.10,0:03:21.58,Default,,0000,0000,0000,,então nós multiplicamos por 1,1.
Dialogue: 0,0:03:21.58,0:03:22.100,Default,,0000,0000,0000,,Agora, nós fazemos esse processo duas vezes.
Dialogue: 0,0:03:22.100,0:03:25.32,Default,,0000,0000,0000,,Nós multiplicamos isso por 1,1 duas vezes.
Dialogue: 0,0:03:25.32,0:03:28.30,Default,,0000,0000,0000,,Depois de três anos, quanto dinheiro nós teremos?
Dialogue: 0,0:03:28.30,0:03:30.20,Default,,0000,0000,0000,,Isso será, depois de três anos,
Dialogue: 0,0:03:30.20,0:03:40.24,Default,,0000,0000,0000,,nós teremos 100 vezes 1,1 elevado a terceira potência, depois de N anos.
Dialogue: 0,0:03:40.24,0:03:42.36,Default,,0000,0000,0000,,Nós faremos algumas abstrações.
Dialogue: 0,0:03:42.36,0:03:47.14,Default,,0000,0000,0000,,Nós teremos 100 vezes 1,1 elevado a potência N.
Dialogue: 0,0:03:47.14,0:03:49.98,Default,,0000,0000,0000,,Você pode imaginar que não é fácil de calcular.
Dialogue: 0,0:03:49.98,0:03:53.86,Default,,0000,0000,0000,,Essa é a situação que estamos lidando com os 10%.
Dialogue: 0,0:03:53.86,0:03:57.52,Default,,0000,0000,0000,,Se nós estivéssemos lidando com um mundo que considere, digamos, esses juros como 7%.
Dialogue: 0,0:03:57.52,0:04:00.02,Default,,0000,0000,0000,,Digamos que temos uma realidade diferente.
Dialogue: 0,0:04:00.02,0:04:03.18,Default,,0000,0000,0000,,Nós temos 7% de juros compostos anuais.
Dialogue: 0,0:04:03.18,0:04:09.94,Default,,0000,0000,0000,,Então, depois de um ano nós teríamos 100 vezes,
Dialogue: 0,0:04:09.94,0:04:13.44,Default,,0000,0000,0000,,ao invés de 1,1, nós teríamos de 100% mais 7%,
Dialogue: 0,0:04:13.44,0:04:19.22,Default,,0000,0000,0000,,ou 1,07. Vamos considerar então 3 anos.
Dialogue: 0,0:04:19.22,0:04:21.86,Default,,0000,0000,0000,,Depois de 3 anos, com 2 anos no meio,
Dialogue: 0,0:04:21.86,0:04:26.88,Default,,0000,0000,0000,,nós calcularíamos 100 vezes 1,07 elevado a terceira potência.
Dialogue: 0,0:04:26.88,0:04:29.30,Default,,0000,0000,0000,,ou 1,07 multiplicado por si mesmo 3 vezes. Depois de N anos,
Dialogue: 0,0:04:29.30,0:04:31.66,Default,,0000,0000,0000,,Isso seria 1,07 elevado a potência N.
Dialogue: 0,0:04:31.66,0:04:34.14,Default,,0000,0000,0000,,Eu acho que você agora entende que apesar
Dialogue: 0,0:04:34.14,0:04:37.28,Default,,0000,0000,0000,,de ser uma idéia simples, para calcular de fato
Dialogue: 0,0:04:37.28,0:04:39.28,Default,,0000,0000,0000,,os juros compostos pode ser na verdade complicado.
Dialogue: 0,0:04:39.28,0:04:41.92,Default,,0000,0000,0000,,Mais ainda, digamos que eu te perguntei
Dialogue: 0,0:04:41.92,0:04:55.82,Default,,0000,0000,0000,,O quanto tempo demora para dobrar esse dinheiro?
Dialogue: 0,0:04:55.82,0:04:59.04,Default,,0000,0000,0000,,Se você for simplesmente usar a matemática aqui,
Dialogue: 0,0:04:59.04,0:05:02.26,Default,,0000,0000,0000,,você teria que dizer, que para dobrar meu dinheiro
Dialogue: 0,0:05:02.26,0:05:06.28,Default,,0000,0000,0000,,Eu deveria que começar com $100. Eu teria que multiplicar
Dialogue: 0,0:05:06.28,0:05:07.80,Default,,0000,0000,0000,,isso vezes, tanto faz,
Dialogue: 0,0:05:07.80,0:05:10.76,Default,,0000,0000,0000,,a taxas de 10%, 1,1 ou 1,10 dependendo de como
Dialogue: 0,0:05:10.76,0:05:15.83,Default,,0000,0000,0000,,você quer ver esses números, no qual x é igual à...
Dialogue: 0,0:05:15.83,0:05:17.28,Default,,0000,0000,0000,,Bom, se eu tenho que dobrar meu dinheiro então
Dialogue: 0,0:05:17.28,0:05:19.30,Default,,0000,0000,0000,,isso deverá ser igual à $200.
Dialogue: 0,0:05:19.30,0:05:21.67,Default,,0000,0000,0000,,Agora, digamos que eu tenho que resolver para x
Dialogue: 0,0:05:21.67,0:05:23.89,Default,,0000,0000,0000,,e eu tenho que usar alguns logaritmos aqui.
Dialogue: 0,0:05:23.89,0:05:25.42,Default,,0000,0000,0000,,Você pode dividir ambos os lados por 100.
Dialogue: 0,0:05:25.42,0:05:29.22,Default,,0000,0000,0000,,Você chega ao resultado que 1,1 elevado a x é igual à 2.
Dialogue: 0,0:05:29.22,0:05:31.65,Default,,0000,0000,0000,,Eu acabei de dividir ambos os lados por 100.
Dialogue: 0,0:05:31.65,0:05:34.10,Default,,0000,0000,0000,,Agora você pode usar o logaritmo em ambos os lados
Dialogue: 0,0:05:34.10,0:05:37.48,Default,,0000,0000,0000,,na base 1,1, e você tem como resultado x. Eu estou te mostrando
Dialogue: 0,0:05:37.48,0:05:39.49,Default,,0000,0000,0000,,que isso é complicado de propósito.
Dialogue: 0,0:05:39.49,0:05:41.52,Default,,0000,0000,0000,,Eu sei que é confuso. Há diversos vídeos
Dialogue: 0,0:05:41.52,0:05:43.55,Default,,0000,0000,0000,,sobre como resolver esse tipo de problema.
Dialogue: 0,0:05:43.55,0:05:47.24,Default,,0000,0000,0000,,Você chega ao resultado que x é igual à log de base 1,1 de 2.
Dialogue: 0,0:05:47.24,0:05:49.77,Default,,0000,0000,0000,,A maioria de nós não consegue calcular isso de cabeça.
Dialogue: 0,0:05:49.77,0:05:51.89,Default,,0000,0000,0000,,Apesar de ser uma ideia simples, quanto tempo
Dialogue: 0,0:05:51.89,0:05:54.21,Default,,0000,0000,0000,,demoraria para que eu dobrasse meu dinheiro,
Dialogue: 0,0:05:54.21,0:05:57.41,Default,,0000,0000,0000,,para achar de fato esse resposta, não é
Dialogue: 0,0:05:57.41,0:05:59.83,Default,,0000,0000,0000,,fácil de fazer. Você sabe que, se você tiver
Dialogue: 0,0:05:59.83,0:06:03.81,Default,,0000,0000,0000,,uma simples calculadora, você pode continuar a adicionar
Dialogue: 0,0:06:03.81,0:06:05.81,Default,,0000,0000,0000,,o número de anos até que você encontre um valor próximo,
Dialogue: 0,0:06:05.81,0:06:08.30,Default,,0000,0000,0000,,mas não é uma maneira rápida de calcular esse valor.
Dialogue: 0,0:06:08.30,0:06:11.19,Default,,0000,0000,0000,,Nós pensamos assim com 10%. Se nós considerarmos uma taxa de 9,3%,
Dialogue: 0,0:06:11.19,0:06:14.13,Default,,0000,0000,0000,,só se torna algo mais difícil.
Dialogue: 0,0:06:14.13,0:06:16.64,Default,,0000,0000,0000,,O que eu vou fazer no próximo vídeo
Dialogue: 0,0:06:16.64,0:06:18.26,Default,,0000,0000,0000,,é explicar uma coisa chamada
Dialogue: 0,0:06:18.26,0:06:21.40,Default,,0000,0000,0000,,regra dos 72, que é uma forma aproximada
Dialogue: 0,0:06:21.40,0:06:24.31,Default,,0000,0000,0000,,de descobrir quanto demora para responder essa questão,
Dialogue: 0,0:06:24.31,0:06:32.12,Default,,0000,0000,0000,,quanto tempo demora para dobrar o seu dinheiro?
Dialogue: 0,0:06:32.12,0:06:34.54,Default,,0000,0000,0000,,Bom, nós veremos o quão boa essa aproximação
Dialogue: 0,0:06:34.00,0:06:36.33,Default,,0000,0000,0000,,no próximo vídeo.