[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.38,0:00:01.47,Default,,0000,0000,0000,,Mannelijke Stem : \Nwat ik in deze video wil doen
Dialogue: 0,0:00:01.47,0:00:06.94,Default,,0000,0000,0000,,is praten over samengestelde intrest
Dialogue: 0,0:00:06.94,0:00:08.42,Default,,0000,0000,0000,,en dan bespreken
Dialogue: 0,0:00:08.42,0:00:12.34,Default,,0000,0000,0000,,op welke manier we snel, \Nals bij benadering,
Dialogue: 0,0:00:12.34,0:00:14.76,Default,,0000,0000,0000,,kunnen zien hoe snel iets samenstelt.
Dialogue: 0,0:00:14.76,0:00:16.43,Default,,0000,0000,0000,,Dan kunnen we effectief zien
Dialogue: 0,0:00:16.43,0:00:18.94,Default,,0000,0000,0000,,hoe goed deze benadering is.
Dialogue: 0,0:00:18.94,0:00:20.68,Default,,0000,0000,0000,,Laten we bijvoorbeeld zeggen dat ik
Dialogue: 0,0:00:20.68,0:00:24.91,Default,,0000,0000,0000,,een soort bank ben en jou een
Dialogue: 0,0:00:24.92,0:00:33.40,Default,,0000,0000,0000,,samengestelde intrest aanbied \Nvan 10% per jaar. Dat is gewoonlijk
Dialogue: 0,0:00:33.40,0:00:35.31,Default,,0000,0000,0000,,niet het geval bij een echte bank.
Dialogue: 0,0:00:35.31,0:00:37.68,Default,,0000,0000,0000,,Daar zou je wellicht \Ncontinu samenstellen maar
Dialogue: 0,0:00:37.68,0:00:39.41,Default,,0000,0000,0000,,om dit voorbeeld simpel te houden
Dialogue: 0,0:00:39.41,0:00:41.33,Default,,0000,0000,0000,,jaarlijks samenstellen. Er zijn andere
Dialogue: 0,0:00:41.33,0:00:43.68,Default,,0000,0000,0000,,videos over continu samengestelde intrest.
Dialogue: 0,0:00:43.68,0:00:46.35,Default,,0000,0000,0000,,Dit maakt de wiskunde wat eenvoudiger. \NHet betekent
Dialogue: 0,0:00:46.35,0:00:53.01,Default,,0000,0000,0000,,dat je vandaag \N$100 op je bankrekening zet.
Dialogue: 0,0:00:53.01,0:00:56.14,Default,,0000,0000,0000,,Als we een jaar wachten \Nen je houdt dat geld
Dialogue: 0,0:00:56.14,0:01:01.47,Default,,0000,0000,0000,,op je bankrekening dan heb je je $100
Dialogue: 0,0:01:01.47,0:01:04.70,Default,,0000,0000,0000,,plus 10% op je $100 inleg
Dialogue: 0,0:01:04.70,0:01:08.97,Default,,0000,0000,0000,,10% van 100 is $10 erbij.
Dialogue: 0,0:01:08.97,0:01:14.92,Default,,0000,0000,0000,,Na een jaar ga je dus $110 hebben.
Dialogue: 0,0:01:14.92,0:01:17.25,Default,,0000,0000,0000,,Je kan stellen dat ik \N10% bijtelde bij de 100.
Dialogue: 0,0:01:17.25,0:01:22.38,Default,,0000,0000,0000,,Na twee jaar, \Nof een jaar na dat eerste jaar
Dialogue: 0,0:01:22.38,0:01:24.98,Default,,0000,0000,0000,,na twee jaar krijg je 10%
Dialogue: 0,0:01:24.98,0:01:28.33,Default,,0000,0000,0000,,niet alleen op de $100, maar je krijgt 10%
Dialogue: 0,0:01:28.33,0:01:32.61,Default,,0000,0000,0000,,op de $110. 10% op 110 is $11, je gaat
Dialogue: 0,0:01:32.61,0:01:36.18,Default,,0000,0000,0000,,een bijkomende $11 krijgen, \Ndus 10% op 110 is $11
Dialogue: 0,0:01:36.18,0:01:39.86,Default,,0000,0000,0000,,dus je krijgt 110 ...
Dialogue: 0,0:01:39.86,0:01:42.06,Default,,0000,0000,0000,,dat was je inleg aan het begin van
Dialogue: 0,0:01:42.06,0:01:45.53,Default,,0000,0000,0000,,het tweede jaar, \Ndus dan krijg je daar 10% op,
Dialogue: 0,0:01:45.53,0:01:47.43,Default,,0000,0000,0000,,en niet 10% op je initiële inleg.
Dialogue: 0,0:01:47.43,0:01:49.46,Default,,0000,0000,0000,,Daarom zeggen we dat het samengesteld is.
Dialogue: 0,0:01:49.46,0:01:53.40,Default,,0000,0000,0000,,Je krijgt intrest op de intrest \Nvan de vorige jaren.
Dialogue: 0,0:01:53.40,0:01:57.87,Default,,0000,0000,0000,,Dus 110 plus nu $11. \NElk jaar stijgt het bedrag van de intrest
Dialogue: 0,0:01:57.87,0:01:59.52,Default,,0000,0000,0000,,die we krijgen als we
Dialogue: 0,0:01:59.52,0:02:04.53,Default,,0000,0000,0000,,niets afhalen. Nu hebben we $121.
Dialogue: 0,0:02:04.53,0:02:06.94,Default,,0000,0000,0000,,Ik kan hier gewoon mee doorgaan. \NIn het algemeen
Dialogue: 0,0:02:06.94,0:02:11.32,Default,,0000,0000,0000,,om na te gaan hoeveel je hebt na n jaar
Dialogue: 0,0:02:11.32,0:02:17.33,Default,,0000,0000,0000,,moet je vermenigvuldigen. \NIk ga hier wat algebra gebruiken.
Dialogue: 0,0:02:17.33,0:02:21.73,Default,,0000,0000,0000,,Laten we zeggen dat dit mijn initiële \Ninleg is, of de nominale waarde
Dialogue: 0,0:02:21.73,0:02:25.28,Default,,0000,0000,0000,,of hoe je het ook wil zien. Na x jaar, dus
Dialogue: 0,0:02:25.28,0:02:27.32,Default,,0000,0000,0000,,na 1 jaar zou je enkel dit\Nvermenigvuldigen
Dialogue: 0,0:02:27.32,0:02:31.54,Default,,0000,0000,0000,,Om dit getal hier te verkrijgen zou je dit\Nmet 1.1 vermenigvuldigen. Of laat me dit
Dialogue: 0,0:02:31.54,0:02:32.69,Default,,0000,0000,0000,,beter op deze manier
Dialogue: 0,0:02:32.69,0:02:34.44,Default,,0000,0000,0000,,doen. Ik wil niet te abstract zijn.
Dialogue: 0,0:02:34.44,0:02:37.79,Default,,0000,0000,0000,,Om het uit te schrijven, \Nom dit getal te krijgen
Dialogue: 0,0:02:37.79,0:02:40.26,Default,,0000,0000,0000,,hebben we dat getal vermenigvuldigd
Dialogue: 0,0:02:40.26,0:02:48.10,Default,,0000,0000,0000,,daar is 100 maal 1 plus 10%, \Nof je kan ook zeggen 1.1.
Dialogue: 0,0:02:48.10,0:02:50.12,Default,,0000,0000,0000,,Dit getal hier wordt dan
Dialogue: 0,0:02:50.12,0:02:55.55,Default,,0000,0000,0000,,deze 110 opnieuw maal 1.1, \Ndus het is de 100
Dialogue: 0,0:02:55.55,0:02:59.85,Default,,0000,0000,0000,,maal 1.1 wat het getal hier was.
Dialogue: 0,0:02:59.85,0:03:03.19,Default,,0000,0000,0000,,Nu gaan we dat nog eens \Nvermenigvuldigen met 1.1.
Dialogue: 0,0:03:03.19,0:03:04.78,Default,,0000,0000,0000,,Waar kwam deze 1.1 vandaan?
Dialogue: 0,0:03:04.78,0:03:13.25,Default,,0000,0000,0000,,1.1 is hetzelfde als \N100% plus nog eens 10%.
Dialogue: 0,0:03:13.25,0:03:15.85,Default,,0000,0000,0000,,Dat is wat we krijgen. \NWe hebben 100% van onze
Dialogue: 0,0:03:15.85,0:03:19.19,Default,,0000,0000,0000,,initiële inleg plus een bijkomende 10%,
Dialogue: 0,0:03:19.19,0:03:21.68,Default,,0000,0000,0000,,dus we vermenigvuldigen het met 1.1. Hier
Dialogue: 0,0:03:21.68,0:03:22.71,Default,,0000,0000,0000,,doen we dat tweemaal.
Dialogue: 0,0:03:22.71,0:03:24.86,Default,,0000,0000,0000,,We vermenigvuldigen het twee keer met 1.1.
Dialogue: 0,0:03:24.86,0:03:27.86,Default,,0000,0000,0000,,Hoeveel geld hebben we na 3jaar?
Dialogue: 0,0:03:27.86,0:03:31.75,Default,,0000,0000,0000,,Na drie jaar wordt dat : we gaan
Dialogue: 0,0:03:31.75,0:03:40.77,Default,,0000,0000,0000,,100 maal 1.1 tot de derde macht bebben. \NNa n jaar
Dialogue: 0,0:03:40.77,0:03:42.52,Default,,0000,0000,0000,,nu wordt het wat abstract.
Dialogue: 0,0:03:42.52,0:03:47.12,Default,,0000,0000,0000,,We gaan 100 maal 1.1 tot de nde macht \Nhebben. Je kan je voorstellen
Dialogue: 0,0:03:47.12,0:03:49.100,Default,,0000,0000,0000,,dat dat niet gemakkelijk is \Nom uit te rekenen.
Dialogue: 0,0:03:49.100,0:03:54.07,Default,,0000,0000,0000,,Dit was het geval \Nwaarbij we werken met 10%.
Dialogue: 0,0:03:54.07,0:03:57.39,Default,,0000,0000,0000,,Als we te maken hebben \Nmet bijvoorbeeld 7%.
Dialogue: 0,0:03:57.39,0:03:59.85,Default,,0000,0000,0000,,Laten we zeggen dat \Ndit een andere situatie is.
Dialogue: 0,0:03:59.85,0:04:03.40,Default,,0000,0000,0000,,We krijgen 7% jaarlijks \Nsamengestelde intrest.
Dialogue: 0,0:04:03.40,0:04:10.05,Default,,0000,0000,0000,,Dan zouden we na 1 jaar 100 maal,
Dialogue: 0,0:04:10.05,0:04:13.19,Default,,0000,0000,0000,,in plaats van 1.1, zou het 100% plus 7%
Dialogue: 0,0:04:13.19,0:04:19.12,Default,,0000,0000,0000,,of 1.07 zijn. Laten we tot 3 jaar gaan. \NNa 3 jaar, ik zou de
Dialogue: 0,0:04:19.12,0:04:21.01,Default,,0000,0000,0000,,twee jaar ertussen kunnen uitrekenen,
Dialogue: 0,0:04:21.01,0:04:26.78,Default,,0000,0000,0000,,dan zou het 100 maal 1.07 tot \Nde derde macht zijn,
Dialogue: 0,0:04:26.78,0:04:29.35,Default,,0000,0000,0000,,of 1.07 maal zichzelf 3 keer. Na n jaar
Dialogue: 0,0:04:29.35,0:04:31.60,Default,,0000,0000,0000,,zou het 1.07 tot de nde macht zijn.
Dialogue: 0,0:04:31.60,0:04:34.02,Default,,0000,0000,0000,,Ik denk dat je begint te zien dat hoewel
Dialogue: 0,0:04:34.02,0:04:36.68,Default,,0000,0000,0000,,het idee vrij eenvoudig is, \Nom het uit te rekenen
Dialogue: 0,0:04:36.68,0:04:39.12,Default,,0000,0000,0000,,samengestelde intrest nog \Nbehoorlijk moeilijk is.
Dialogue: 0,0:04:39.12,0:04:41.92,Default,,0000,0000,0000,,Meer nog, stel dat ik je zou vragen
Dialogue: 0,0:04:41.92,0:04:56.51,Default,,0000,0000,0000,,hoe lang duurt het \Nvoor je geld verdubbelt?
Dialogue: 0,0:04:56.51,0:04:59.65,Default,,0000,0000,0000,,Als je deze formule zou gebruiken,
Dialogue: 0,0:04:59.65,0:05:02.34,Default,,0000,0000,0000,,dan zou je moeten zeggen, \Nom mijn geld te verdubbelen.
Dialogue: 0,0:05:02.34,0:05:05.76,Default,,0000,0000,0000,,Ik zou moeten starten met $100. Ik ga dat
Dialogue: 0,0:05:05.76,0:05:07.59,Default,,0000,0000,0000,,vermenigvuldigen met, laat eens zien,
Dialogue: 0,0:05:07.59,0:05:11.53,Default,,0000,0000,0000,,het is 10% intrest, \N1.1 of 1.10 afhankelijk
Dialogue: 0,0:05:11.53,0:05:15.68,Default,,0000,0000,0000,,van hoe je het wil zien, tot de macht x
Dialogue: 0,0:05:15.68,0:05:17.28,Default,,0000,0000,0000,,Wel, ik ga mijn geld verdubbelen
Dialogue: 0,0:05:17.28,0:05:19.27,Default,,0000,0000,0000,,dus moet het gelijk worden aan $200.
Dialogue: 0,0:05:19.27,0:05:21.53,Default,,0000,0000,0000,,Nu ga ik het moeten oplossen naar x.
Dialogue: 0,0:05:21.53,0:05:23.72,Default,,0000,0000,0000,,en ik ga hier logaritmen moeten gebruiken.
Dialogue: 0,0:05:23.72,0:05:25.12,Default,,0000,0000,0000,,Deel beide zijden door 100.
Dialogue: 0,0:05:25.12,0:05:28.92,Default,,0000,0000,0000,,Je krijgt dan 1.1 tot de macht x \Nis gelijk aan 2.
Dialogue: 0,0:05:28.92,0:05:31.14,Default,,0000,0000,0000,,Ik heb beide zijden gedeeld door 100.
Dialogue: 0,0:05:31.14,0:05:33.52,Default,,0000,0000,0000,,Dan kan je het logartime \Nvan beide zijden nemen
Dialogue: 0,0:05:33.52,0:05:37.39,Default,,0000,0000,0000,,met basis 1.1, en dan krijg je x. Ik toon
Dialogue: 0,0:05:37.39,0:05:39.35,Default,,0000,0000,0000,,je met opzet dat dit ingewikkeld is.
Dialogue: 0,0:05:39.35,0:05:41.19,Default,,0000,0000,0000,,Dit kan verwarrend zijn. Er zijn een
Dialogue: 0,0:05:41.19,0:05:43.12,Default,,0000,0000,0000,,aantal videos over\Nhoe dit op te lossen.
Dialogue: 0,0:05:43.12,0:05:47.26,Default,,0000,0000,0000,,Je krijgt x is gelijk aan \Nlog basis 1.1 van 2.
Dialogue: 0,0:05:47.26,0:05:49.68,Default,,0000,0000,0000,,De meesten van ons \Nkunnen dit niet uit het hoofd.
Dialogue: 0,0:05:49.68,0:05:51.52,Default,,0000,0000,0000,,Hoewel het idee eenvoudig is, hoe lang
Dialogue: 0,0:05:51.52,0:05:54.39,Default,,0000,0000,0000,,gaat het duren voor mijn geld verdubbelt.
Dialogue: 0,0:05:54.39,0:05:57.60,Default,,0000,0000,0000,,Om het exacte antwoord uit te rekenen is
Dialogue: 0,0:05:57.60,0:06:00.72,Default,,0000,0000,0000,,niet gemakkelijk. \NAls je een simpele rekenmachine
Dialogue: 0,0:06:00.72,0:06:03.46,Default,,0000,0000,0000,,hebt, kan je het aantal jaren \Nblijven laten toenemen
Dialogue: 0,0:06:03.46,0:06:05.80,Default,,0000,0000,0000,,tot je een getal krijgt in de buurt van 2,
Dialogue: 0,0:06:05.80,0:06:07.87,Default,,0000,0000,0000,,maar het is geen evidente manier \Nvan doen.
Dialogue: 0,0:06:07.87,0:06:11.26,Default,,0000,0000,0000,,Dit is met 10% \Nmaar als we het doen met 9.3%
Dialogue: 0,0:06:11.26,0:06:14.66,Default,,0000,0000,0000,,wordt het alleen maar moeilijker.
Dialogue: 0,0:06:14.66,0:06:16.21,Default,,0000,0000,0000,,Wat ik ga tonen in de volgende
Dialogue: 0,0:06:16.21,0:06:18.06,Default,,0000,0000,0000,,video is dat ik iets ga uitleggen dat
Dialogue: 0,0:06:18.06,0:06:21.29,Default,,0000,0000,0000,,de Regel van 72 wordt genoemd \Nwat een manier is om bij benadering
Dialogue: 0,0:06:21.29,0:06:24.13,Default,,0000,0000,0000,,uit te rekenen hoe lang, \Nom deze vraag te beantwoorden
Dialogue: 0,0:06:24.13,0:06:32.26,Default,,0000,0000,0000,,hoe lang duurt het om je geld te\Nverdubbelen?
Dialogue: 0,0:06:32.26,0:06:34.48,Default,,0000,0000,0000,,We zullen zien of dat een \Ngoede benadering is
Dialogue: 0,0:06:34.48,0:06:36.63,Default,,0000,0000,0000,,in de volgende video.