ကြ်န္ေတာ္ ဒီဗီဒီယိုုမွာ လုုပ္ခ်င္တာကေတာ့
ထပ္ဆင့္ တုုိး ( Compound Interest) နဲ႔ ပတ္သက္ၿပီး အနည္းငယ္ေျပာခ်င္ပါတယ္။
ေနာက္ေတာ့ ေဆြးေႏြးမႈ အနည္းငယ္ကိုု ခပ္ျမန္ျမန္ေလးနဲ႔
အရာတစ္ခုု ဟာ ဘယ္လိုု ထပ္တိုုးသြားသလဲဆိုုတာကိုု ရွင္းလင္းဖိုု႔အတြက္
အနီးစပ္ဆံုုးျပဳလုုပ္မွာျဖစ္ပါတယ္။
ၿပီးေတာ့ ကြ်န္ေတာ္တိုု႔ဟာ
ဒီခန္႔မွန္းမႈဟာ ဘယ္ေလာက္ထိ တစ္ကယ္ေကာင္းသလဲဆိုုတာကိုု ျမင္ေတြ ႔ၾကရမွာျဖစ္ပါတယ္။
ဒါကိုု ရွင္းျပဖိုု႔အတြက္ ကြ်န္ေတာ္ဟာ ဘဏ္တစ္ခုု ကိုု လည္ပတ္ေနတယ္ဆိုုပါစိုု႔၊
ကြ်န္ေတာ္ဟာ အတိုး ၁၀% ကိုု ထပ္ဆင့္ တုုိး ႏွစ္စဥ္ ေပးတယ္လိုု႔
သင့္ကိုု ေျပာတယ္ဆုုိပါစိုု႔။
ဘဏ္အစစ္မွာေတာ့ ဒီလိုုမ်ိဳး ေတာ့ ရွိေလ့ရွိထ မရွိပါဘူး။
သင္ဟာ ဆက္တိုုက္ထပ္တိုုးသြားပါလိမ့္မယ္။
ဒါေပမယ့္ ရိုုးရွင္းတဲ့ ဥပမာ တစ္ခုု ကိုု ကြ်န္ေတာ္ထားလိုုက္ပါမယ္။
တစ္ႏွစ္ ထပ္ဆင့္တုုိးပါ။ အျခားေသာ ဗီဒီယိုုေတြမွာ ဆက္တိုုက္ ထပ္ဆင့္တိုုး
တာေတြလည္းရွိပါတယ္။ ဒီဟာ က ေတာ့ တြက္ခ်က္ရတာ ပိုု ၿပီး
ရွင္းလင္းပါတယ္။ ဘာကိုုဆိုုလိုုသလဲဆိုုရင္ေတာ့ သင္ဟာ
ဒီေန႔ ဘဏ္မွာ ေဒၚလာ ၁၀၀ အပ္လိုုက္ပါတယ္။
ကြ်န္ေတာ္တိုု႔ တစ္ႏွစ္ေစာင့္ၿပီး သင္ဟာ
ဘဏ္ထဲမွာ ပိုုက္ဆံကိုု ထားမယ္ဆိုုရင္၊သင္ရဲ ႔ အပ္ေငြ ၁၀၀ေဒၚလာ
အေပါင္း ၁၀% အတိုုး ရမွာ ျဖစ္ပါတယ္။
၁၀၀ ရဲ ႔ ၁၀% ဟာ ၁၀ေဒၚလာျဖစ္ပါတယ္။
တစ္ႏွစ္ ၾကာၿပီးေနာက္ သင္ ဟာ ၁၁၀ ေဒၚလာ ရမွာ ျဖစ္ပါတယ္။
၁၀၀ မွာ ၁၀% ထပ္ထည့္လိုုက္တယ္လိုု႔ ဆုုိႏုုိင္ပါတယ္။
တစ္ႏွစ္ ၾကာၿပီး ေနာက္ထပ္တစ္ႏွစ္ သိုု႔မဟုုတ္ ႏွစ္ႏွစ္ၾကာၿပီးတယ့္ အခါမွာ
သင္ဟာ ၁၀% ထပ္မံ ရရွိမွာ ျဖစ္ပါတယ္။
၁၀၀ ေဒၚလာေပၚမွာတင္မဟုုတ္ပါ။
သင္ဟာ ၁၁၀ေဒၚလာ ေပၚမွာ ၁၀% ရရွိမွာျဖစ္ပါတယ္။ ၁၁၀ အေပၚမွာ ၁၀% ဆိုုေတာ့ သင္ဟာ ေနာက္ထပ္ ၁၁ေဒၚလာ ရရွိမွာျဖစ္ပါတယ္။
ဒါေၾကာင့္ ၁၁၀ အေပၚမွာ ၁၀%ဟာ ၁၁ ေဒၚလာျဖစ္ပါတယ္။
ဒါေၾကာင့္ သင္ဟာ ၁၁၀ ရရွိမွာ ျဖစ္ပါတယ္။
သင္ျမင္ၾကည့္မယ္ဆိုုရင္ေတာ့ ဒါဟာ သင္ရဲ ႔ ဒုုတိယ ႏွစ္အတြက္
အပ္ေငြနဲ႔ သင္ဟာ ၁၀% အဲဒီအေပၚမွာ ထပ္ေလာင္းရရွိျခင္းျဖစ္ပါတယ္။
သင္ရဲ ႔ ကနဦး အပ္ေငြ အေပၚတြင္မဟုုတ္ပါ။
ဒါေၾကာင့္ ထပ္တိုုးျခငး္လိုု႔ေခၚဆိုုျခင္းျဖစ္ပါတယ္။
ၿပီးခဲ့တဲ့ ႏွစ္ ေတြ အေပၚမွာ ရရွိခဲ့တဲ့ အတိုုးေပၚမွာ အတိုုးထပ္ဆင့္ ရရွိျခင္းျဖစ္ပါတယ္။
ဒါေၾကာင့္ ၁၁၀ အေပါင္း အခုု ထပ္ရတယ့္ ၁၁ ေဒၚလာ။
ကြ်န္ေတာ္တိုု႔သာ ျပန္လည္ မထုုတ္ယူခဲ့ပါက ႏွစ္စဥ္ ရရွိမယ့္ အတိုုးပမာဏဟာ
တုုိးသြားမွာ ျဖစ္ပါတယ္။ ယခုုအခါ ၁၂၁ ေဒၚလာရွိပါၿပီ။
ဒါကိုု ဆက္လုုပ္သြားလိုု႔ရပါတယ္။ ေယဘုုယ်အားျဖင့္ ႏွစ္ေပါင္း n ႏွစ္ ၾကာၿပီး ေနာက္
ဘယ္ေလာက္ရွိမလဲဆိုုတာကိုု တြက္ခ်က္မယ္ဆိုုရင္ေတာ့ သင့္အေနနဲ႔ ဆက္တုုိက္ ေျမွာက္သြားရမွာျဖစ္ပါတယ္။
ကြ်န္ေတာ္ ဒီမွာ အကၡရာ သခၤ်ာ အနည္းငယ္သံုုးခ်င္ပါတယ္။
ဒါဟာ ကြ်န္ေတာ္ရဲ ႔ မူလ အပ္ေငြ သိုု႔ မဟုုတ္ Principle ဆိုုပါစိုု႔။
x ႏွစ္ ၾကာၿပီးေနာက္မွာ
တစ္ႏွစ္ၿပီး တယ့္ေနာက္မွာ သင္ဟာ ေျမွာက္သြားရမွာ ပါ။
အဲဒီနံပါတ္ကိုု ရဖိုု႔ အတြက္ ၁.၁ နဲ႔ ေျမွာက္ရပါမယ္။
ဒီလိုု လုုပ္ၾကည့္ရေအာင္။
စိတ္တြက္ အရမ္းမ်ားမသြားခ်င္ဘူး။
သခၤ်ာကိုု အသံုုးျပဳၿပီး ဒီနံပါတ္ကိုု ရဖိုု႔အတြက္
ကြ်န္ေတာ္တုုိ႔ဟာ အဲဒီမွာ ေျမွာက္လိုုက္တဲ့ နံပါတ္ဟာ ၁၀၀ အေျမွာက္ ၁ အေပါင္း ၁၀%
သိုု႔မဟုုတ္ ၁.၁ ျဖစ္ပါတယ္။
ဒီနားက နံပါတ္ကိုု ရဖိုု႔ အတြက္ကေတာ့
ဒီ ၁၁၀ ကိုု ၁.၁ နဲ႔ထပ္ ေျမွာက္ တာေလ။
ဒါကဒီလိုုေလ။ ဒီနားက နံပါတ္က ၁၀၀ အေျမွာက္ ၁.၁ ေပါ့။
အခုု ဒါကိုု ၁.၁ နဲ႔ထပ္ၿပီး ေျမွာက္ပါမယ္။
ဒီ ၁.၁ ဘယ္ကလာလဲမွတ္မိ သလား။
၁.၁ ဟာ ၁၀၀% အေပါင္း ၁၀% နဲ႔ အတူတူပဲေလ။
အဲဒီလိုုရတာေပါ့။ ကြ်န္ေတာ္တိုု႔ က မူလ အပ္ေငြ ၁၀၀% အေပါင္း ေနာက္ထပ္
၁၀% ရွိ ၿပီ ျဖစ္ပါတယ္။
ဒါေၾကာင့္ ၁.၁ နဲ႔ ေျမွာက္ေပးျခင္းျဖစ္ပါတယ္။
ဒီမွာ ႏွစ္ခါလုုပ္ပါမယ္။
၁.၁နဲ႔ ႏွစ္ခါ ေျမွာက္ပါမယ္။
သံုုးႏွစ္ၾကာတဲ့ အခါ မွာ ပိုုက္ဆံ ဘယ္ေလာက္ရွိၿပီလဲ။
သံုုးႏွစ္ၾကာတဲ့ အခါမွာ ကြ်န္ေတာ္တိုု႔ မွာ ရွိတာ က
၁၀၀ အေျမွာက္ ၁.၁ သံုုးထပ္ ျဖစ္ပါတယ္။ n ႏွစ္ အၾကာ။
စိတ္တြက္ ေတြ နည္းနည္းေလးပါလာတယ္။
ကြ်န္ေတာ္တိုု႔ေတြက ၁၀၀ အေျမွာက္ ၁.၁ ရဲ ႔ n ထပ္ ျဖစ္ပါတယ္။
ဒါဟာ တြက္လိုု႔မလြယ္ဘူးဆိုုတာ သင္ မွန္းလိုု႔ရပါတယ္။
ဒါက ကြ်န္ေတာ္တိုု႔ေတြ ၁၀% နဲ႔ပဲ စဥ္းစားေနလိုု႔ပါ။
၇% နဲ႔သာ စဥ္းစားမယ္ဆိုုရင္
ဒီထက္ ေျပာင္းလဲသြားႏုုိင္ပါတယ္။
ကြ်န္ေတာ္တိုု႔ဆီမွာ ၇% ႏွစ္စဥ္ထပ္တိုုးႏႈန္းရွိပါတယ္။
တစ္ႏွစ္ၾကာတဲ့အခါမွာ ကြ်န္ေတာ္တိုု႔ဟာ ၁၀၀ အေျမွာက္
၁.၁ အစား ၁၀၀% အေပါင္း ၇%
သိုု႔မဟုုတ္ ၁.၀၇ ရရွိမွာ ျဖစ္ပါတယ္။ သံုုးႏွစ္ လုုပ္ၾကည့္ရေအာင္။
သံုုးႏွစ္ၾကာၿပီးတဲ့ေနာက္မွာ
ဒါဟာ ၁၀၀ အေျမွာက္ ၁.၀၇ သံုုးထပ္ ျဖစ္ပါလိမ့္မယ္။
သိုု႔မဟုုတ္ ၁.၀၇ ကိုု ၃ ႀကိမ္ေျမွာက္ ထားတာပါ။ n ႏွစ္
ၾကာၿပီးေနာက္ ၁.၀၇ n ထပ္ ျဖစ္လာပါလိမ့္မယ္။
သင္နားလည္လာၿပီလိုု႔ထင္ပါတယ္။
သေဘာတရားက ရွင္းေပမယ့္လည္း တစ္ကယ္တမ္း ထပ္ဆင့္ တုိး အတိုုး ကိုု တြက္ တာက
နည္းနည္းေတာ့ ခက္ခဲပါတယ္
ေနာက္ထပ္ၿပီးေတာ့ ကြ်န္ေတာ္သင့္ကိုု ေမးခ်င္တာကေတာ့
သင္ရဲ ႔ပိုုက္ဆံေတြကိုု ႏွစ္ဆ ျဖစ္ဖိုု႔အတြက္ အခ်ိန္ဘယ္ေလာက္ ယူရမလဲ။
ဒီ သခၤ်ာနညး္ကိုု သာ သင္အသံုုးျပဳမယ္ဆိုုရင္ေတာ့
င့ါပိုုက္ဆံကိုု ႏွစ္ဆတုုိးဖိုု႔
ငါက ေဒၚလာ ၁၀၀ ကေန စၿပီး တြက္ရမွာပဲလိုု႔ သင္ ကေျပာမွာပဲ။
အဲဒါကိုု ေျမွာက္ဖိုု႔ဆိုုေတာ့ ၁၀% အတိုုးနဲ႔ ဆုုိရင္ သင့္ စိတ္ႀကိဳက္ ၁.၁ ဒါမွမဟုုတ္ ၁.၁၀
x အထိ ေရာက္ဖိုု႔အတြက္ ေျမွာက္ရမွာျဖစ္ပါတယ္။
သင္ရဲ ႔ပိုုက္ဆံကိုု ႏွစ္ ဆ တိုုးဖိုု႔ဆိုုေတာ့
x ထပ္ ဟာ ဆိုုရင္ျဖင့္
၂၀၀ ရဖိုု႔လုုိပါတယ္။
x ကိုု အခုု တြက္ၾကရေအာင္။
ဒီမွာ ကြ်န္ေတာ္တိုု႔ Logarithm အခ်ိဳ ႔လိုုအပ္ပါမယ္။
၁၀၀ ႏွင့္ ႏွစ္ဖက္စလံုုးကိုု စားႏိုုင္ပါတယ္။
၁. ၁ ကိုု x ထပ္ ဟာ ၂ နဲ႔ တူပါတယ္။
၁၀၀ နဲ႔ ႏွစ္ဖက္စလံုုးကိုု ၁၀၀ နဲ႔ စား ခဲ့ပါတယ္။
ၿပီးေတာ့ ႏွစ္ဖက္စလံုုးကိုု base 1.1 နဲ႔ Logarithm ယူလုုိက္ပါတယ္။
ဒါကိုု ရႈပ္ေထြး ေၾကာင္းသင့္ကိုု ျပခ်င္လိုု႔
ဒီဟာကိုု ျပသျခင္းျဖစ္ပါတယ္။
ဒါဟာ ရႈပ္ေထြးလွတယ္လိုု႔ ကြ်န္ေတာ္သိပါတယ္။
ဒါကိုု ဘယ္လိုုေျဖရွင္းရမယ္ဆိုုတဲ့ ဗီဒီယိုု မ်ားလည္းရွိပါတယ္။
x က log base 1.1 of 2 နဲ႔ တူတာကိုု ေတြ႔ရပါတယ္။
ကြ်န္ေတာ္တိုု႔ ေတာ္ေတာ္မ်ားမ်ားကေတာ့ ေခါင္းထဲမွာ မတြက္ႏုုိင္ပါဘူး။
သေဘာတရားက ရိုးရွင္းေသာ္လည္း
ကြ်န္ေတာ္ရဲ ႔ ပိုုက္ဆံကိုု ႏွစ္ဆ တုုိးပြားေအာင္ ဘယ္ေလာက္ အခ်ိန္ ၾကာေအာင္ ယူရမလဲဆိုုတာကိုု
အေျဖ အတိအက် ရေအာင္ တြက္ဖိုု႔ အတြက္ ကေတာ့ လြယ္ကူလွတာေတာ့မဟုုတ္ပါဘူး။
ပံုုမွန္ ဂဏန္းတြက္ စက္ကိုု အသံုုးျပဳမယ္ဆုုိရင္ေတာ့
နီးစပ္ေသာ နံပါတ္တစ္ခုုကိုု မေရာက္မခ်င္းႏွစ္ အေရအတြက္ ကိုု
ဆက္တုုိက္ထပ္တုုိးသြားႏုုိင္ပါတယ္။
တုုိက္ရိုုက္တြက္ခ်က္ႏုုိင္တယ့္နည္းလမ္းေတာ့မရွိပါ။
ဒါ က ၁၀% နဲ႔ မုုိ႔လိုု႔ ပါ။ ၉ .၃% နဲ႔လုုပ္မယ္ဆိုုရင္ေတာ့
ဒီထက္ ပိုုၿပီး ခက္ခဲလာႏုုိင္ပါတယ္။
ေနာက္ဗီဒီယိုု တစ္ခုုမွာ ကြ်န္ေတာ္က
ဘာလုပ္မလဲဆိုုေတာ့
Rule of 72 ကိုုရွင္းျပမွာျဖစ္ပါတယ္။
Rule of 72 ဟာ သင္ ရဲ ႔ ပိုုက္ဆံကိုု ႏွစ္ဆ ဘယ္ေလာက္ၾကာေအာင္ တုုိးရသလဲ ဆိုုတဲ့ ေမးခြန္းကိုု
အေျဖေပးဖိုု႔အတြက္ သင္ခန္းစာကိုု ထပ္ၿပီး ရွင္းျပသြားမွာျဖစ္ပါတယ္။
ကြ်န္ေတာ္တိုု႔ေတြ ခန္႔မွန္းခ်က္က ဘယ္ေလာက္မွန္သလဲဆိုုတာကိုု
ေနာက္ ဗီဒီယိုုမွာ ေတြ ႔ ၾကရမွာျဖစ္ပါတယ္။