WEBVTT

00:00:00.376 --> 00:00:01.471
Suara guru lelaki: Dalam video ini, saya akan cuba

00:00:01.471 --> 00:00:06.939
bercakap sedikit tentang faedah kompaun

00:00:06.939 --> 00:00:08.425
dan kemudian membuka topik perbincangan

00:00:08.425 --> 00:00:12.340
berkenaan satu kaedah bagi memperoleh secara pantas menggunakan cara penghampiran

00:00:12.340 --> 00:00:14.759
untuk mengira betapa cepatnya satu nilai itu meraih nilai kompaun

00:00:14.759 --> 00:00:16.427
Barulah kita dapat melihat baik atau tidak

00:00:16.427 --> 00:00:18.935
kaedah pengiraan menggunakan penghampiran ini.

00:00:18.935 --> 00:00:20.678
Sebagai pembuka bicara, katakanlah saya menguruskan

00:00:20.678 --> 00:00:23.207
sejenis institusi perbankan dan saya memberitahu anda bahawa saya

00:00:23.207 --> 00:00:33.401
sedang menawarkan faedah sebanyak 10% yang mempunyai nilai kompaun setiap tahun

00:00:33.401 --> 00:00:35.308
Namun kebanyakan bank tidak beroperasi begitu;

00:00:35.308 --> 00:00:37.683
selalunya bank akan menawarkan kompaun secara berterusan,

00:00:37.683 --> 00:00:39.406
tetapi saya ingin memastikan bahawa contoh yang saya kemukakan di sini ialah contoh mudah,

00:00:39.406 --> 00:00:41.329
jadi di sini, kompaun tahunan. Terdapat video lain

00:00:41.329 --> 00:00:43.681
yang memperihalkan kompaun secara berterusan. Contoh yang mudah sekali gus menjadikan

00:00:43.681 --> 00:00:46.350
pengiraan secara matematik juga lebih ringkas. Jadi kita teruskan, katakanlah

00:00:46.350 --> 00:00:53.014
hari ini anda membuat deposit sebanyak $100 dalam akaun bank tersebut.

00:00:53.014 --> 00:00:56.145
Selepas tempoh setahun, dan anda membiarkan duit itu kekal

00:00:56.145 --> 00:01:01.473
dalam akaun bank tersebut, anda akan mendapati bahawa wang anda sebanyak $100

00:01:01.473 --> 00:01:04.703
akan ditambah dengan 10% faedah ke atas deposit $100 anda.

00:01:04.703 --> 00:01:08.973
Kadar 10% ke atas 100 akan memberikan nilai sebanyak $10.

00:01:08.973 --> 00:01:14.918
Selepas tempoh setahun, anda akan memperoleh $110.

00:01:14.918 --> 00:01:17.250
Maksudnya, saya telah menambah 10% kepada nilai 100 itu.

00:01:17.250 --> 00:01:22.382
Selepas tempoh dua tahun, atau jangka setahun selepas tahun pertama tadi,

00:01:22.382 --> 00:01:24.981
iaitu selepas dua tahun, anda akan memperoleh 10%

00:01:24.981 --> 00:01:28.327
bukan sahaja ke atas nilai asal iaitu $100, malah anda akan diberikan faedah 10%

00:01:28.327 --> 00:01:32.606
ke atas $110. Ertinya, 10% ke atas 110 akan memberikan anda

00:01:32.606 --> 00:01:36.185
tambahan sebanyak $11, maka 10% ke atas 110 ialah $11,

00:01:36.185 --> 00:01:39.863
jadi anda akan memperoleh 110...

00:01:39.863 --> 00:01:42.058
Bayangkan, deposit anda akan memasuki

00:01:42.058 --> 00:01:45.528
tempoh simpanan untuk tahun kedua, lantas anda akan memperoleh tambahan 10% ke atas nilai tersebut,

00:01:45.528 --> 00:01:47.434
bukan 10% ke atas jumlah deposit asal.

00:01:47.434 --> 00:01:49.456
Justeru, kita katakan bahawa faedah ini ialah faedah kompaun.

00:01:49.456 --> 00:01:53.397
Anda akan memperoleh nilai faedah baharu berdasarkan faedah tahun-tahun sebelumnya.

00:01:53.397 --> 00:01:57.869
Jadi 110 ditambahkan dengan $11. Setiap tahun jumlah

00:01:57.869 --> 00:01:59.518
faedah yang akan diterima, sekiranya tiada pengeluaran wang dilakukan,

00:01:59.518 --> 00:02:04.532
akan terus meningkat. Kini jumlah sudah mencecah $121.

00:02:04.532 --> 00:02:06.944
Saya boleh teruskan dengan pengiraan ini. Secara amnya

00:02:06.944 --> 00:02:11.325
untuk mengira jumlah simpanan anda setelah 'n' tahun

00:02:11.325 --> 00:02:17.326
adalah dengan mendarab nilai tersebut. Saya akan menggunakan sedikit algebra di sini

00:02:17.326 --> 00:02:21.727
Katakanlah ini ialah deposit asal saya, atau nilai prinsipal,

00:02:21.727 --> 00:02:25.282
bergantung pada cara anda mengistilahkannya. Setelah 'x' tahun,

00:02:25.282 --> 00:02:27.325
yakni setelah satu tahun, anda akan mendarabkan nilai ini

00:02:27.325 --> 00:02:31.542
Anda boleh mendarabkannya dengan 1.1

00:02:31.542 --> 00:02:32.693
Mungkin lebih mudah jika saya menggunakan kaedah ini.

00:02:32.693 --> 00:02:34.442
Saya tidak mahu menggunakan cara yang terlalu rumit.

00:02:34.442 --> 00:02:37.793
Bagi mendapatkan kaedah matematik, untuk mendapatkan angka ini

00:02:37.793 --> 00:02:40.260
kita hanya perlu mendarabkan angka ini

00:02:40.260 --> 00:02:48.101
100 didarabkan dengan 1 dan ditambah 10%, atau bersamaan dengan 1.1

00:02:48.101 --> 00:02:50.125
Angka ini akan menjadi,

00:02:50.125 --> 00:02:55.548
nilai 110 ini didarabkan 1.1 sekali lagi. Angka ini ialah nilai 100

00:02:55.548 --> 00:02:59.853
darab 1.1 yang merupakan angka yang ditunjukkan di sini.

00:02:59.853 --> 00:03:03.187
Sekarang kita akan mendarabkan angka ini sekali lagi dengan 1.1

00:03:03.187 --> 00:03:04.780
Ingat tak dari mana datangnya angka 1.1 ini?

00:03:04.780 --> 00:03:13.254
1.1 bersamaan dengan 100% ditambah dengan 10%

00:03:13.254 --> 00:03:15.851
Inilah nilai yang ingin kita peroleh. Kita ada 100% daripada

00:03:15.851 --> 00:03:19.188
deposit asal kita, ditambahkan dengan 10%

00:03:19.188 --> 00:03:21.682
yakni kita darabkan dengan 1.1

00:03:21.682 --> 00:03:22.707
Di sini, kita lakukan pendaraban ini sebanyak dua kali

00:03:22.707 --> 00:03:24.858
Kita darab dengan 1.1 dua kali

00:03:24.858 --> 00:03:27.856
Selepas tiga tahun, berapakah jumlah wang yang kita ada?

00:03:27.856 --> 00:03:31.749
Jumlahnya, selepas tiga tahun, kita akan

00:03:31.749 --> 00:03:40.771
memperoleh 100 darab 1.1 kuasa tiga, setelah 'n' tahun.

00:03:40.771 --> 00:03:42.520
Pengiraan sudah sedikit rumit di sini.

00:03:42.520 --> 00:03:47.121
Kita akan memperoleh 100 darab 1.1 lalu dikuasa 'n'

00:03:47.121 --> 00:03:49.997
Anda boleh bayangkan bahawa pengiraan ini bukanlah mudah

00:03:49.997 --> 00:03:54.074
Pengiraan kita tadi berdasarkan faedah sebanyak 10%

00:03:54.074 --> 00:03:57.388
Sekiranya nilai faedah yang lazim kita temui, katakanlah 7%

00:03:57.388 --> 00:03:59.854
Jika kita berhadapan dengan realiti yang berbeza

00:03:59.854 --> 00:04:03.395
Kita diberikan faedah kompaun sebanyak 7%

00:04:03.395 --> 00:04:10.052
Maka selepas setahun, kita akan mendapat 100 didarabkan,

00:04:10.052 --> 00:04:13.186
bukan dengan 1.1, tetapi 100% ditambah dengan 7%

00:04:13.186 --> 00:04:19.120
atau 1.07. Mari kita kira untuk tempoh 3 tahun.

00:04:19.120 --> 00:04:21.007
Setelah 3 tahun, atau saya boleh kira 2 di sini,

00:04:21.007 --> 00:04:26.785
nilainya ialah 100 darab 1.07 kuasa tiga

00:04:26.785 --> 00:04:29.352
atau 1.07 didarabkan dengan 1.07 sebanyak 3 kali. Selepas 'n' tahun

00:04:29.352 --> 00:04:31.600
nilainya menjadi 1.07 kuasa 'n'.

00:04:31.600 --> 00:04:34.022
Saya pasti anda sudah mula memerhatikan di sini bahawa

00:04:34.022 --> 00:04:36.678
walaupun idea ini mudah, namun pengiraan

00:04:36.678 --> 00:04:39.121
faedah kompaun sebenarnya memang sukar.

00:04:39.121 --> 00:04:41.919
Apatah lagi, jika saya bertanya pada anda

00:04:41.919 --> 00:04:56.513
apakah tempoh waktu untuk menggandakan nilai wang anda?

00:04:56.513 --> 00:04:59.652
Jika anda mahu menggunakan kaedah ini,

00:04:59.652 --> 00:05:02.340
anda boleh menjawab, hmm, untuk menggandakan wang saya

00:05:02.340 --> 00:05:05.763
Saya perlu mula mengira berdasarkan nilai $100. Saya akan mendarab

00:05:05.763 --> 00:05:07.590
ambillah angka apa pun, katalah

00:05:07.590 --> 00:05:11.534
faedah kompaun ialah 10%, 1.1 atau 1.10 bergantung pada

00:05:11.534 --> 00:05:15.675
cara yang anda suka, maka 'x' bersamaan dengan

00:05:15.675 --> 00:05:17.281
Tunggu, saya mahu menggandakan wang saya, jadi

00:05:17.281 --> 00:05:19.271
nilai yang saya mahukan ialah $200.

00:05:19.271 --> 00:05:21.527
Sekarang bagi mendapatkan nilai 'x'

00:05:21.527 --> 00:05:23.722
saya perlu menggunakan kaedah logaritma di sini

00:05:23.722 --> 00:05:25.120
Anda boleh membahagikan kedua-dua belah dengan angka 100

00:05:25.120 --> 00:05:28.924
Anda akan dapat 1.1 untuk 'x' bersamaan dengan 2

00:05:28.924 --> 00:05:31.145
Saya cuma bahagikan kedua-dua belah dengan 100

00:05:31.145 --> 00:05:33.523
Maka anda boleh lakukan logaritma di kedua-dua belah persamaan

00:05:33.523 --> 00:05:37.390
dibahagikan kedua-duanya dengan 1.1, dan anda memperoleh 'x'. Saya sengaja

00:05:37.390 --> 00:05:39.353
menunjukkan bahawa kaedah ini rumit.

00:05:39.353 --> 00:05:41.186
Saya sedar cara ini mengelirukan. Ada pelbagai

00:05:41.186 --> 00:05:43.118
video yang menunjukkan cara mendapatkan penyelesaian.

00:05:43.118 --> 00:05:47.258
Anda mendapat 'x' bersamaan dengan asas log 1.1 daripada 2

00:05:47.258 --> 00:05:49.680
Kebanyakan daripada kita tidak berupaya mengira ini semua dalam minda

00:05:49.680 --> 00:05:51.523
Walaupun idea ini mudah, namun tempoh

00:05:51.523 --> 00:05:54.387
yang saya perlu untuk menggandakan wang saya,

00:05:54.387 --> 00:05:57.597
untuk mendapatkan penyelesaian dan jawapan, bukan

00:05:57.597 --> 00:06:00.718
perkara mudah. Jika anda mempunyai

00:06:00.718 --> 00:06:03.459
sebuah kalkulator ringkas, anda boleh terus mengira penambahan

00:06:03.459 --> 00:06:05.797
bilangan tahun sehinggalah anda memperoleh angka yang berhampiran,

00:06:05.797 --> 00:06:07.874
namun memang tiada kaedah yang mudah untuk mendapatkannya.

00:06:07.874 --> 00:06:11.261
Ini melibatkan faedah 10%. Jika kita mengira untuk faedah 9.3%,

00:06:11.261 --> 00:06:14.662
pastilah pengiraan bertambah sukar.

00:06:14.662 --> 00:06:16.207
Dalam video selepas ini, saya akan

00:06:16.207 --> 00:06:18.065
menjelaskan satu kaedah yang dinamakan

00:06:18.065 --> 00:06:21.292
Peraturan 72, iaitu kaedah penghampiran

00:06:21.292 --> 00:06:24.128
bagi mengira berapa lama, yakni bagi menjawab soalan

00:06:24.128 --> 00:06:32.258
berapa tempoh yang diperlukan untuk menggandakan wang anda?

00:06:32.258 --> 00:06:34.480
Kita akan lihat nanti ketepatan kaedah penghampiran ini

00:06:34.480 --> 00:06:37.094
Dalam video seterusnya.