1
00:00:00,376 --> 00:00:01,471
Suara guru lelaki: Dalam video ini, saya akan cuba

2
00:00:01,471 --> 00:00:06,939
bercakap sedikit tentang faedah kompaun

3
00:00:06,939 --> 00:00:08,425
dan kemudian membuka topik perbincangan

4
00:00:08,425 --> 00:00:12,340
berkenaan satu kaedah bagi memperoleh secara pantas menggunakan cara penghampiran

5
00:00:12,340 --> 00:00:14,759
untuk mengira betapa cepatnya satu nilai itu meraih nilai kompaun

6
00:00:14,759 --> 00:00:16,427
Barulah kita dapat melihat baik atau tidak

7
00:00:16,427 --> 00:00:18,935
kaedah pengiraan menggunakan penghampiran ini.

8
00:00:18,935 --> 00:00:20,678
Sebagai pembuka bicara, katakanlah saya menguruskan

9
00:00:20,678 --> 00:00:23,207
sejenis institusi perbankan dan saya memberitahu anda bahawa saya

10
00:00:23,207 --> 00:00:33,401
sedang menawarkan faedah sebanyak 10% yang mempunyai nilai kompaun setiap tahun

11
00:00:33,401 --> 00:00:35,308
Namun kebanyakan bank tidak beroperasi begitu;

12
00:00:35,308 --> 00:00:37,683
selalunya bank akan menawarkan kompaun secara berterusan,

13
00:00:37,683 --> 00:00:39,406
tetapi saya ingin memastikan bahawa contoh yang saya kemukakan di sini ialah contoh mudah,

14
00:00:39,406 --> 00:00:41,329
jadi di sini, kompaun tahunan. Terdapat video lain

15
00:00:41,329 --> 00:00:43,681
yang memperihalkan kompaun secara berterusan. Contoh yang mudah sekali gus menjadikan

16
00:00:43,681 --> 00:00:46,350
pengiraan secara matematik juga lebih ringkas. Jadi kita teruskan, katakanlah

17
00:00:46,350 --> 00:00:53,014
hari ini anda membuat deposit sebanyak $100 dalam akaun bank tersebut.

18
00:00:53,014 --> 00:00:56,145
Selepas tempoh setahun, dan anda membiarkan duit itu kekal

19
00:00:56,145 --> 00:01:01,473
dalam akaun bank tersebut, anda akan mendapati bahawa wang anda sebanyak $100

20
00:01:01,473 --> 00:01:04,703
akan ditambah dengan 10% faedah ke atas deposit $100 anda.

21
00:01:04,703 --> 00:01:08,973
Kadar 10% ke atas 100 akan memberikan nilai sebanyak $10.

22
00:01:08,973 --> 00:01:14,918
Selepas tempoh setahun, anda akan memperoleh $110.

23
00:01:14,918 --> 00:01:17,250
Maksudnya, saya telah menambah 10% kepada nilai 100 itu.

24
00:01:17,250 --> 00:01:22,382
Selepas tempoh dua tahun, atau jangka setahun selepas tahun pertama tadi,

25
00:01:22,382 --> 00:01:24,981
iaitu selepas dua tahun, anda akan memperoleh 10%

26
00:01:24,981 --> 00:01:28,327
bukan sahaja ke atas nilai asal iaitu $100, malah anda akan diberikan faedah 10%

27
00:01:28,327 --> 00:01:32,606
ke atas $110. Ertinya, 10% ke atas 110 akan memberikan anda

28
00:01:32,606 --> 00:01:36,185
tambahan sebanyak $11, maka 10% ke atas 110 ialah $11,

29
00:01:36,185 --> 00:01:39,863
jadi anda akan memperoleh 110...

30
00:01:39,863 --> 00:01:42,058
Bayangkan, deposit anda akan memasuki

31
00:01:42,058 --> 00:01:45,528
tempoh simpanan untuk tahun kedua, lantas anda akan memperoleh tambahan 10% ke atas nilai tersebut,

32
00:01:45,528 --> 00:01:47,434
bukan 10% ke atas jumlah deposit asal.

33
00:01:47,434 --> 00:01:49,456
Justeru, kita katakan bahawa faedah ini ialah faedah kompaun.

34
00:01:49,456 --> 00:01:53,397
Anda akan memperoleh nilai faedah baharu berdasarkan faedah tahun-tahun sebelumnya.

35
00:01:53,397 --> 00:01:57,869
Jadi 110 ditambahkan dengan $11. Setiap tahun jumlah

36
00:01:57,869 --> 00:01:59,518
faedah yang akan diterima, sekiranya tiada pengeluaran wang dilakukan,

37
00:01:59,518 --> 00:02:04,532
akan terus meningkat. Kini jumlah sudah mencecah $121.

38
00:02:04,532 --> 00:02:06,944
Saya boleh teruskan dengan pengiraan ini. Secara amnya

39
00:02:06,944 --> 00:02:11,325
untuk mengira jumlah simpanan anda setelah 'n' tahun

40
00:02:11,325 --> 00:02:17,326
adalah dengan mendarab nilai tersebut. Saya akan menggunakan sedikit algebra di sini

41
00:02:17,326 --> 00:02:21,727
Katakanlah ini ialah deposit asal saya, atau nilai prinsipal,

42
00:02:21,727 --> 00:02:25,282
bergantung pada cara anda mengistilahkannya. Setelah 'x' tahun,

43
00:02:25,282 --> 00:02:27,325
yakni setelah satu tahun, anda akan mendarabkan nilai ini

44
00:02:27,325 --> 00:02:31,542
Anda boleh mendarabkannya dengan 1.1

45
00:02:31,542 --> 00:02:32,693
Mungkin lebih mudah jika saya menggunakan kaedah ini.

46
00:02:32,693 --> 00:02:34,442
Saya tidak mahu menggunakan cara yang terlalu rumit.

47
00:02:34,442 --> 00:02:37,793
Bagi mendapatkan kaedah matematik, untuk mendapatkan angka ini

48
00:02:37,793 --> 00:02:40,260
kita hanya perlu mendarabkan angka ini

49
00:02:40,260 --> 00:02:48,101
100 didarabkan dengan 1 dan ditambah 10%, atau bersamaan dengan 1.1

50
00:02:48,101 --> 00:02:50,125
Angka ini akan menjadi,

51
00:02:50,125 --> 00:02:55,548
nilai 110 ini didarabkan 1.1 sekali lagi. Angka ini ialah nilai 100

52
00:02:55,548 --> 00:02:59,853
darab 1.1 yang merupakan angka yang ditunjukkan di sini.

53
00:02:59,853 --> 00:03:03,187
Sekarang kita akan mendarabkan angka ini sekali lagi dengan 1.1

54
00:03:03,187 --> 00:03:04,780
Ingat tak dari mana datangnya angka 1.1 ini?

55
00:03:04,780 --> 00:03:13,254
1.1 bersamaan dengan 100% ditambah dengan 10%

56
00:03:13,254 --> 00:03:15,851
Inilah nilai yang ingin kita peroleh. Kita ada 100% daripada

57
00:03:15,851 --> 00:03:19,188
deposit asal kita, ditambahkan dengan 10%

58
00:03:19,188 --> 00:03:21,682
yakni kita darabkan dengan 1.1

59
00:03:21,682 --> 00:03:22,707
Di sini, kita lakukan pendaraban ini sebanyak dua kali

60
00:03:22,707 --> 00:03:24,858
Kita darab dengan 1.1 dua kali

61
00:03:24,858 --> 00:03:27,856
Selepas tiga tahun, berapakah jumlah wang yang kita ada?

62
00:03:27,856 --> 00:03:31,749
Jumlahnya, selepas tiga tahun, kita akan

63
00:03:31,749 --> 00:03:40,771
memperoleh 100 darab 1.1 kuasa tiga, setelah 'n' tahun.

64
00:03:40,771 --> 00:03:42,520
Pengiraan sudah sedikit rumit di sini.

65
00:03:42,520 --> 00:03:47,121
Kita akan memperoleh 100 darab 1.1 lalu dikuasa 'n'

66
00:03:47,121 --> 00:03:49,997
Anda boleh bayangkan bahawa pengiraan ini bukanlah mudah

67
00:03:49,997 --> 00:03:54,074
Pengiraan kita tadi berdasarkan faedah sebanyak 10%

68
00:03:54,074 --> 00:03:57,388
Sekiranya nilai faedah yang lazim kita temui, katakanlah 7%

69
00:03:57,388 --> 00:03:59,854
Jika kita berhadapan dengan realiti yang berbeza

70
00:03:59,854 --> 00:04:03,395
Kita diberikan faedah kompaun sebanyak 7%

71
00:04:03,395 --> 00:04:10,052
Maka selepas setahun, kita akan mendapat 100 didarabkan,

72
00:04:10,052 --> 00:04:13,186
bukan dengan 1.1, tetapi 100% ditambah dengan 7%

73
00:04:13,186 --> 00:04:19,120
atau 1.07. Mari kita kira untuk tempoh 3 tahun.

74
00:04:19,120 --> 00:04:21,007
Setelah 3 tahun, atau saya boleh kira 2 di sini,

75
00:04:21,007 --> 00:04:26,785
nilainya ialah 100 darab 1.07 kuasa tiga

76
00:04:26,785 --> 00:04:29,352
atau 1.07 didarabkan dengan 1.07 sebanyak 3 kali. Selepas 'n' tahun

77
00:04:29,352 --> 00:04:31,600
nilainya menjadi 1.07 kuasa 'n'.

78
00:04:31,600 --> 00:04:34,022
Saya pasti anda sudah mula memerhatikan di sini bahawa

79
00:04:34,022 --> 00:04:36,678
walaupun idea ini mudah, namun pengiraan

80
00:04:36,678 --> 00:04:39,121
faedah kompaun sebenarnya memang sukar.

81
00:04:39,121 --> 00:04:41,919
Apatah lagi, jika saya bertanya pada anda

82
00:04:41,919 --> 00:04:56,513
apakah tempoh waktu untuk menggandakan nilai wang anda?

83
00:04:56,513 --> 00:04:59,652
Jika anda mahu menggunakan kaedah ini,

84
00:04:59,652 --> 00:05:02,340
anda boleh menjawab, hmm, untuk menggandakan wang saya

85
00:05:02,340 --> 00:05:05,763
Saya perlu mula mengira berdasarkan nilai $100. Saya akan mendarab

86
00:05:05,763 --> 00:05:07,590
ambillah angka apa pun, katalah

87
00:05:07,590 --> 00:05:11,534
faedah kompaun ialah 10%, 1.1 atau 1.10 bergantung pada

88
00:05:11,534 --> 00:05:15,675
cara yang anda suka, maka 'x' bersamaan dengan

89
00:05:15,675 --> 00:05:17,281
Tunggu, saya mahu menggandakan wang saya, jadi

90
00:05:17,281 --> 00:05:19,271
nilai yang saya mahukan ialah $200.

91
00:05:19,271 --> 00:05:21,527
Sekarang bagi mendapatkan nilai 'x'

92
00:05:21,527 --> 00:05:23,722
saya perlu menggunakan kaedah logaritma di sini

93
00:05:23,722 --> 00:05:25,120
Anda boleh membahagikan kedua-dua belah dengan angka 100

94
00:05:25,120 --> 00:05:28,924
Anda akan dapat 1.1 untuk 'x' bersamaan dengan 2

95
00:05:28,924 --> 00:05:31,145
Saya cuma bahagikan kedua-dua belah dengan 100

96
00:05:31,145 --> 00:05:33,523
Maka anda boleh lakukan logaritma di kedua-dua belah persamaan

97
00:05:33,523 --> 00:05:37,390
dibahagikan kedua-duanya dengan 1.1, dan anda memperoleh 'x'. Saya sengaja

98
00:05:37,390 --> 00:05:39,353
menunjukkan bahawa kaedah ini rumit.

99
00:05:39,353 --> 00:05:41,186
Saya sedar cara ini mengelirukan. Ada pelbagai

100
00:05:41,186 --> 00:05:43,118
video yang menunjukkan cara mendapatkan penyelesaian.

101
00:05:43,118 --> 00:05:47,258
Anda mendapat 'x' bersamaan dengan asas log 1.1 daripada 2

102
00:05:47,258 --> 00:05:49,680
Kebanyakan daripada kita tidak berupaya mengira ini semua dalam minda

103
00:05:49,680 --> 00:05:51,523
Walaupun idea ini mudah, namun tempoh

104
00:05:51,523 --> 00:05:54,387
yang saya perlu untuk menggandakan wang saya,

105
00:05:54,387 --> 00:05:57,597
untuk mendapatkan penyelesaian dan jawapan, bukan

106
00:05:57,597 --> 00:06:00,718
perkara mudah. Jika anda mempunyai

107
00:06:00,718 --> 00:06:03,459
sebuah kalkulator ringkas, anda boleh terus mengira penambahan

108
00:06:03,459 --> 00:06:05,797
bilangan tahun sehinggalah anda memperoleh angka yang berhampiran,

109
00:06:05,797 --> 00:06:07,874
namun memang tiada kaedah yang mudah untuk mendapatkannya.

110
00:06:07,874 --> 00:06:11,261
Ini melibatkan faedah 10%. Jika kita mengira untuk faedah 9.3%,

111
00:06:11,261 --> 00:06:14,662
pastilah pengiraan bertambah sukar.

112
00:06:14,662 --> 00:06:16,207
Dalam video selepas ini, saya akan

113
00:06:16,207 --> 00:06:18,065
menjelaskan satu kaedah yang dinamakan

114
00:06:18,065 --> 00:06:21,292
Peraturan 72, iaitu kaedah penghampiran

115
00:06:21,292 --> 00:06:24,128
bagi mengira berapa lama, yakni bagi menjawab soalan

116
00:06:24,128 --> 00:06:32,258
berapa tempoh yang diperlukan untuk menggandakan wang anda?

117
00:06:32,258 --> 00:06:34,480
Kita akan lihat nanti ketepatan kaedah penghampiran ini

118
00:06:34,480 --> 00:06:37,094
Dalam video seterusnya.