0:00:00.376,0:00:01.471
Suara guru lelaki: Dalam video ini, saya akan cuba

0:00:01.471,0:00:06.939
bercakap sedikit tentang faedah kompaun

0:00:06.939,0:00:08.425
dan kemudian membuka topik perbincangan

0:00:08.425,0:00:12.340
berkenaan satu kaedah bagi memperoleh secara pantas menggunakan cara penghampiran

0:00:12.340,0:00:14.759
untuk mengira betapa cepatnya satu nilai itu meraih nilai kompaun

0:00:14.759,0:00:16.427
Barulah kita dapat melihat baik atau tidak

0:00:16.427,0:00:18.935
kaedah pengiraan menggunakan penghampiran ini.

0:00:18.935,0:00:20.678
Sebagai pembuka bicara, katakanlah saya menguruskan

0:00:20.678,0:00:23.207
sejenis institusi perbankan dan saya memberitahu anda bahawa saya

0:00:23.207,0:00:33.401
sedang menawarkan faedah sebanyak 10% yang mempunyai nilai kompaun setiap tahun

0:00:33.401,0:00:35.308
Namun kebanyakan bank tidak beroperasi begitu;

0:00:35.308,0:00:37.683
selalunya bank akan menawarkan kompaun secara berterusan,

0:00:37.683,0:00:39.406
tetapi saya ingin memastikan bahawa contoh yang saya kemukakan di sini ialah contoh mudah,

0:00:39.406,0:00:41.329
jadi di sini, kompaun tahunan. Terdapat video lain

0:00:41.329,0:00:43.681
yang memperihalkan kompaun secara berterusan. Contoh yang mudah sekali gus menjadikan

0:00:43.681,0:00:46.350
pengiraan secara matematik juga lebih ringkas. Jadi kita teruskan, katakanlah

0:00:46.350,0:00:53.014
hari ini anda membuat deposit sebanyak $100 dalam akaun bank tersebut.

0:00:53.014,0:00:56.145
Selepas tempoh setahun, dan anda membiarkan duit itu kekal

0:00:56.145,0:01:01.473
dalam akaun bank tersebut, anda akan mendapati bahawa wang anda sebanyak $100

0:01:01.473,0:01:04.703
akan ditambah dengan 10% faedah ke atas deposit $100 anda.

0:01:04.703,0:01:08.973
Kadar 10% ke atas 100 akan memberikan nilai sebanyak $10.

0:01:08.973,0:01:14.918
Selepas tempoh setahun, anda akan memperoleh $110.

0:01:14.918,0:01:17.250
Maksudnya, saya telah menambah 10% kepada nilai 100 itu.

0:01:17.250,0:01:22.382
Selepas tempoh dua tahun, atau jangka setahun selepas tahun pertama tadi,

0:01:22.382,0:01:24.981
iaitu selepas dua tahun, anda akan memperoleh 10%

0:01:24.981,0:01:28.327
bukan sahaja ke atas nilai asal iaitu $100, malah anda akan diberikan faedah 10%

0:01:28.327,0:01:32.606
ke atas $110. Ertinya, 10% ke atas 110 akan memberikan anda

0:01:32.606,0:01:36.185
tambahan sebanyak $11, maka 10% ke atas 110 ialah $11,

0:01:36.185,0:01:39.863
jadi anda akan memperoleh 110...

0:01:39.863,0:01:42.058
Bayangkan, deposit anda akan memasuki

0:01:42.058,0:01:45.528
tempoh simpanan untuk tahun kedua, lantas anda akan memperoleh tambahan 10% ke atas nilai tersebut,

0:01:45.528,0:01:47.434
bukan 10% ke atas jumlah deposit asal.

0:01:47.434,0:01:49.456
Justeru, kita katakan bahawa faedah ini ialah faedah kompaun.

0:01:49.456,0:01:53.397
Anda akan memperoleh nilai faedah baharu berdasarkan faedah tahun-tahun sebelumnya.

0:01:53.397,0:01:57.869
Jadi 110 ditambahkan dengan $11. Setiap tahun jumlah

0:01:57.869,0:01:59.518
faedah yang akan diterima, sekiranya tiada pengeluaran wang dilakukan,

0:01:59.518,0:02:04.532
akan terus meningkat. Kini jumlah sudah mencecah $121.

0:02:04.532,0:02:06.944
Saya boleh teruskan dengan pengiraan ini. Secara amnya

0:02:06.944,0:02:11.325
untuk mengira jumlah simpanan anda setelah 'n' tahun

0:02:11.325,0:02:17.326
adalah dengan mendarab nilai tersebut. Saya akan menggunakan sedikit algebra di sini

0:02:17.326,0:02:21.727
Katakanlah ini ialah deposit asal saya, atau nilai prinsipal,

0:02:21.727,0:02:25.282
bergantung pada cara anda mengistilahkannya. Setelah 'x' tahun,

0:02:25.282,0:02:27.325
yakni setelah satu tahun, anda akan mendarabkan nilai ini

0:02:27.325,0:02:31.542
Anda boleh mendarabkannya dengan 1.1

0:02:31.542,0:02:32.693
Mungkin lebih mudah jika saya menggunakan kaedah ini.

0:02:32.693,0:02:34.442
Saya tidak mahu menggunakan cara yang terlalu rumit.

0:02:34.442,0:02:37.793
Bagi mendapatkan kaedah matematik, untuk mendapatkan angka ini

0:02:37.793,0:02:40.260
kita hanya perlu mendarabkan angka ini

0:02:40.260,0:02:48.101
100 didarabkan dengan 1 dan ditambah 10%, atau bersamaan dengan 1.1

0:02:48.101,0:02:50.125
Angka ini akan menjadi,

0:02:50.125,0:02:55.548
nilai 110 ini didarabkan 1.1 sekali lagi. Angka ini ialah nilai 100

0:02:55.548,0:02:59.853
darab 1.1 yang merupakan angka yang ditunjukkan di sini.

0:02:59.853,0:03:03.187
Sekarang kita akan mendarabkan angka ini sekali lagi dengan 1.1

0:03:03.187,0:03:04.780
Ingat tak dari mana datangnya angka 1.1 ini?

0:03:04.780,0:03:13.254
1.1 bersamaan dengan 100% ditambah dengan 10%

0:03:13.254,0:03:15.851
Inilah nilai yang ingin kita peroleh. Kita ada 100% daripada

0:03:15.851,0:03:19.188
deposit asal kita, ditambahkan dengan 10%

0:03:19.188,0:03:21.682
yakni kita darabkan dengan 1.1

0:03:21.682,0:03:22.707
Di sini, kita lakukan pendaraban ini sebanyak dua kali

0:03:22.707,0:03:24.858
Kita darab dengan 1.1 dua kali

0:03:24.858,0:03:27.856
Selepas tiga tahun, berapakah jumlah wang yang kita ada?

0:03:27.856,0:03:31.749
Jumlahnya, selepas tiga tahun, kita akan

0:03:31.749,0:03:40.771
memperoleh 100 darab 1.1 kuasa tiga, setelah 'n' tahun.

0:03:40.771,0:03:42.520
Pengiraan sudah sedikit rumit di sini.

0:03:42.520,0:03:47.121
Kita akan memperoleh 100 darab 1.1 lalu dikuasa 'n'

0:03:47.121,0:03:49.997
Anda boleh bayangkan bahawa pengiraan ini bukanlah mudah

0:03:49.997,0:03:54.074
Pengiraan kita tadi berdasarkan faedah sebanyak 10%

0:03:54.074,0:03:57.388
Sekiranya nilai faedah yang lazim kita temui, katakanlah 7%

0:03:57.388,0:03:59.854
Jika kita berhadapan dengan realiti yang berbeza

0:03:59.854,0:04:03.395
Kita diberikan faedah kompaun sebanyak 7%

0:04:03.395,0:04:10.052
Maka selepas setahun, kita akan mendapat 100 didarabkan,

0:04:10.052,0:04:13.186
bukan dengan 1.1, tetapi 100% ditambah dengan 7%

0:04:13.186,0:04:19.120
atau 1.07. Mari kita kira untuk tempoh 3 tahun.

0:04:19.120,0:04:21.007
Setelah 3 tahun, atau saya boleh kira 2 di sini,

0:04:21.007,0:04:26.785
nilainya ialah 100 darab 1.07 kuasa tiga

0:04:26.785,0:04:29.352
atau 1.07 didarabkan dengan 1.07 sebanyak 3 kali. Selepas 'n' tahun

0:04:29.352,0:04:31.600
nilainya menjadi 1.07 kuasa 'n'.

0:04:31.600,0:04:34.022
Saya pasti anda sudah mula memerhatikan di sini bahawa

0:04:34.022,0:04:36.678
walaupun idea ini mudah, namun pengiraan

0:04:36.678,0:04:39.121
faedah kompaun sebenarnya memang sukar.

0:04:39.121,0:04:41.919
Apatah lagi, jika saya bertanya pada anda

0:04:41.919,0:04:56.513
apakah tempoh waktu untuk menggandakan nilai wang anda?

0:04:56.513,0:04:59.652
Jika anda mahu menggunakan kaedah ini,

0:04:59.652,0:05:02.340
anda boleh menjawab, hmm, untuk menggandakan wang saya

0:05:02.340,0:05:05.763
Saya perlu mula mengira berdasarkan nilai $100. Saya akan mendarab

0:05:05.763,0:05:07.590
ambillah angka apa pun, katalah

0:05:07.590,0:05:11.534
faedah kompaun ialah 10%, 1.1 atau 1.10 bergantung pada

0:05:11.534,0:05:15.675
cara yang anda suka, maka 'x' bersamaan dengan

0:05:15.675,0:05:17.281
Tunggu, saya mahu menggandakan wang saya, jadi

0:05:17.281,0:05:19.271
nilai yang saya mahukan ialah $200.

0:05:19.271,0:05:21.527
Sekarang bagi mendapatkan nilai 'x'

0:05:21.527,0:05:23.722
saya perlu menggunakan kaedah logaritma di sini

0:05:23.722,0:05:25.120
Anda boleh membahagikan kedua-dua belah dengan angka 100

0:05:25.120,0:05:28.924
Anda akan dapat 1.1 untuk 'x' bersamaan dengan 2

0:05:28.924,0:05:31.145
Saya cuma bahagikan kedua-dua belah dengan 100

0:05:31.145,0:05:33.523
Maka anda boleh lakukan logaritma di kedua-dua belah persamaan

0:05:33.523,0:05:37.390
dibahagikan kedua-duanya dengan 1.1, dan anda memperoleh 'x'. Saya sengaja

0:05:37.390,0:05:39.353
menunjukkan bahawa kaedah ini rumit.

0:05:39.353,0:05:41.186
Saya sedar cara ini mengelirukan. Ada pelbagai

0:05:41.186,0:05:43.118
video yang menunjukkan cara mendapatkan penyelesaian.

0:05:43.118,0:05:47.258
Anda mendapat 'x' bersamaan dengan asas log 1.1 daripada 2

0:05:47.258,0:05:49.680
Kebanyakan daripada kita tidak berupaya mengira ini semua dalam minda

0:05:49.680,0:05:51.523
Walaupun idea ini mudah, namun tempoh

0:05:51.523,0:05:54.387
yang saya perlu untuk menggandakan wang saya,

0:05:54.387,0:05:57.597
untuk mendapatkan penyelesaian dan jawapan, bukan

0:05:57.597,0:06:00.718
perkara mudah. Jika anda mempunyai

0:06:00.718,0:06:03.459
sebuah kalkulator ringkas, anda boleh terus mengira penambahan

0:06:03.459,0:06:05.797
bilangan tahun sehinggalah anda memperoleh angka yang berhampiran,

0:06:05.797,0:06:07.874
namun memang tiada kaedah yang mudah untuk mendapatkannya.

0:06:07.874,0:06:11.261
Ini melibatkan faedah 10%. Jika kita mengira untuk faedah 9.3%,

0:06:11.261,0:06:14.662
pastilah pengiraan bertambah sukar.

0:06:14.662,0:06:16.207
Dalam video selepas ini, saya akan

0:06:16.207,0:06:18.065
menjelaskan satu kaedah yang dinamakan

0:06:18.065,0:06:21.292
Peraturan 72, iaitu kaedah penghampiran

0:06:21.292,0:06:24.128
bagi mengira berapa lama, yakni bagi menjawab soalan

0:06:24.128,0:06:32.258
berapa tempoh yang diperlukan untuk menggandakan wang anda?

0:06:32.258,0:06:34.480
Kita akan lihat nanti ketepatan kaedah penghampiran ini

0:06:34.480,0:06:37.094
Dalam video seterusnya.