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Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.38,0:00:01.47,Default,,0000,0000,0000,,이번 비디오에서는
Dialogue: 0,0:00:01.47,0:00:06.94,Default,,0000,0000,0000,,복리에 대해 이야기해 보겠습니다
Dialogue: 0,0:00:06.94,0:00:08.100,Default,,0000,0000,0000,,그리고 간단한 방법으로 거의 정확한
Dialogue: 0,0:00:08.100,0:00:13.72,Default,,0000,0000,0000,,복리 계산을 어떻게 계산하는지 설명할게요
Dialogue: 0,0:00:13.72,0:00:13.97,Default,,0000,0000,0000,,복리 계산을 어떻게 계산하는지 설명할게요
Dialogue: 0,0:00:13.97,0:00:16.43,Default,,0000,0000,0000,,설명을 듣고 나면 근사치 계산법이
Dialogue: 0,0:00:16.43,0:00:18.94,Default,,0000,0000,0000,,얼마나 편리한지 알 수 있을 겁니다
Dialogue: 0,0:00:18.94,0:00:20.68,Default,,0000,0000,0000,,예를 들어 제가 은행을 운영하고 있고
Dialogue: 0,0:00:20.68,0:00:23.21,Default,,0000,0000,0000,,연 10% 복리 이자를 주고 있다고 합시다
Dialogue: 0,0:00:23.21,0:00:33.40,Default,,0000,0000,0000,,연 10% 복리 이자를 주고 있다고 합시다
Dialogue: 0,0:00:33.40,0:00:35.31,Default,,0000,0000,0000,,실제 은행들은 이렇게 하지 않지만
Dialogue: 0,0:00:35.31,0:00:37.68,Default,,0000,0000,0000,,이해하기 쉬운 예를 들기 위해
Dialogue: 0,0:00:37.68,0:00:39.41,Default,,0000,0000,0000,,이해하기 쉬운 예를 들기 위해
Dialogue: 0,0:00:39.41,0:00:41.33,Default,,0000,0000,0000,,매년 복리로 지급하는 걸로 하겠습니다
Dialogue: 0,0:00:41.33,0:00:43.68,Default,,0000,0000,0000,,이렇게 하면 계산이 좀 더 간단할 거에요
Dialogue: 0,0:00:43.68,0:00:46.35,Default,,0000,0000,0000,,이렇게 하면 계산이 좀 더 간단할 거에요
Dialogue: 0,0:00:46.35,0:00:53.01,Default,,0000,0000,0000,,오늘 은행 계좌에 100달러를 입금했다고 합시다
Dialogue: 0,0:00:53.01,0:00:56.14,Default,,0000,0000,0000,,만약 1년 동안 계좌에 돈을 넣고 있었다면
Dialogue: 0,0:00:56.14,0:01:01.47,Default,,0000,0000,0000,,여러분은 원금 100달러에 예금에 대한 이자로
Dialogue: 0,0:01:01.47,0:01:04.70,Default,,0000,0000,0000,,10%를 추가로 받을 겁니다
Dialogue: 0,0:01:04.70,0:01:08.97,Default,,0000,0000,0000,,100달러에 10%니까 10달러가 되겠죠
Dialogue: 0,0:01:08.97,0:01:14.92,Default,,0000,0000,0000,,이렇게 1년이 지나고 나면 110달러가 됩니다
Dialogue: 0,0:01:14.92,0:01:17.25,Default,,0000,0000,0000,,제가 100에 10%를 더했다고 할 수 있겠죠
Dialogue: 0,0:01:17.25,0:01:22.38,Default,,0000,0000,0000,,이렇게 한 해가 지나 2년이 지나면
Dialogue: 0,0:01:22.38,0:01:24.98,Default,,0000,0000,0000,,여러분은 100달러에 10%가 아니라
Dialogue: 0,0:01:24.98,0:01:28.33,Default,,0000,0000,0000,,110달러에 10%를 받게 됩니다
Dialogue: 0,0:01:28.33,0:01:32.61,Default,,0000,0000,0000,,110달러에 10%이니
Dialogue: 0,0:01:32.61,0:01:36.18,Default,,0000,0000,0000,,11달러가 되겠네요
Dialogue: 0,0:01:36.18,0:01:39.86,Default,,0000,0000,0000,,그러면 110달러에
Dialogue: 0,0:01:39.86,0:01:42.06,Default,,0000,0000,0000,,여러분이 상상할 수 있는 것처럼 2년차에는
Dialogue: 0,0:01:42.06,0:01:45.53,Default,,0000,0000,0000,,원금과 1년차 이자를 합한 금액의 10%가 들어옵니다
Dialogue: 0,0:01:45.53,0:01:47.43,Default,,0000,0000,0000,,최초 금액의 10%가 아닙니다
Dialogue: 0,0:01:47.43,0:01:49.46,Default,,0000,0000,0000,,때문에 우리는 이걸 '복리'라고 부릅니다
Dialogue: 0,0:01:49.46,0:01:53.40,Default,,0000,0000,0000,,'복리'는 전년 이자 수익에 대한 이자를 받는 겁니다
Dialogue: 0,0:01:53.40,0:01:57.87,Default,,0000,0000,0000,,그래서 110달러에 11달러가 추가됩니다. 계좌에서 돈을
Dialogue: 0,0:01:57.87,0:01:59.52,Default,,0000,0000,0000,,출금하지 않는다면 매년 받는 이자 금액은 점점 커집니다
Dialogue: 0,0:01:59.52,0:02:04.53,Default,,0000,0000,0000,,이제 우리는 121달러를 가지고 있습니다
Dialogue: 0,0:02:04.53,0:02:06.94,Default,,0000,0000,0000,,이런 방법으로 계속해 보겠습니다.
Dialogue: 0,0:02:06.94,0:02:11.32,Default,,0000,0000,0000,,n년 후에 얼마나 갖게 될지 알아 보는 일반적인 방법은
Dialogue: 0,0:02:11.32,0:02:17.33,Default,,0000,0000,0000,,곱해보는 겁니다. 여기서 수학으로 설명을 조금 할 건데요
Dialogue: 0,0:02:17.33,0:02:21.73,Default,,0000,0000,0000,,여기 초기 예금액이 있고
Dialogue: 0,0:02:21.73,0:02:25.28,Default,,0000,0000,0000,,x년 후를 설명한다고 할 때
Dialogue: 0,0:02:25.28,0:02:27.32,Default,,0000,0000,0000,,먼저 1년 후라면 초기 예금액에 곱해야 하니까
Dialogue: 0,0:02:27.32,0:02:31.54,Default,,0000,0000,0000,,1.1을 초기 예금액에 곱하면 됩니다
Dialogue: 0,0:02:31.54,0:02:32.69,Default,,0000,0000,0000,,그냥 숫자를 대입해서 설명할게요
Dialogue: 0,0:02:32.69,0:02:34.44,Default,,0000,0000,0000,,너무 추상적으로 보이는 건 싫거든요
Dialogue: 0,0:02:34.44,0:02:37.79,Default,,0000,0000,0000,,그냥 산수로 할게요.
Dialogue: 0,0:02:37.79,0:02:40.26,Default,,0000,0000,0000,,여기에 있는 110달러가 나오려면
Dialogue: 0,0:02:40.26,0:02:48.10,Default,,0000,0000,0000,,100 * (1+10%)을 하면 됩니다, 1.1이라고 할 수도 있겠죠
Dialogue: 0,0:02:48.10,0:02:50.12,Default,,0000,0000,0000,,2년차에 121달러가 나오려면
Dialogue: 0,0:02:50.12,0:02:55.55,Default,,0000,0000,0000,,110 * (1.1)을 하면 됩니다.
Dialogue: 0,0:02:55.55,0:02:59.85,Default,,0000,0000,0000,,1년이 지나고 갖게 된 금액, 100 * (1.1)에
Dialogue: 0,0:02:59.85,0:03:03.19,Default,,0000,0000,0000,,(1.1)을 한번 더 곱하면 됩니다
Dialogue: 0,0:03:03.19,0:03:04.78,Default,,0000,0000,0000,,기억하세요, 1.1이 어디서 나온 거라고 했죠?
Dialogue: 0,0:03:04.78,0:03:13.25,Default,,0000,0000,0000,,1.1 = 100% + 10% 입니다
Dialogue: 0,0:03:13.25,0:03:15.85,Default,,0000,0000,0000,,이렇게 해서 우리가 받게 되는 금액은 121달러 입니다
Dialogue: 0,0:03:15.85,0:03:19.19,Default,,0000,0000,0000,,최초 금액에 10%를 더하고
Dialogue: 0,0:03:19.19,0:03:21.68,Default,,0000,0000,0000,,1.1을 곱했네요
Dialogue: 0,0:03:21.68,0:03:22.71,Default,,0000,0000,0000,,여기서 이 과정을 두 번 했으니까
Dialogue: 0,0:03:22.71,0:03:24.86,Default,,0000,0000,0000,,1.1을 두 번 곱한 겁니다
Dialogue: 0,0:03:24.86,0:03:27.86,Default,,0000,0000,0000,,3년 후에는 얼마가 될까요?
Dialogue: 0,0:03:27.86,0:03:31.75,Default,,0000,0000,0000,,3년 후에는 우리는
Dialogue: 0,0:03:31.75,0:03:40.77,Default,,0000,0000,0000,,100(1.1)³ 만큼 가지게 됩니다. 그리고 n년 후에는
Dialogue: 0,0:03:40.77,0:03:42.52,Default,,0000,0000,0000,,여기서부터 조금 추상적으로 설명합니다
Dialogue: 0,0:03:42.52,0:03:47.12,Default,,0000,0000,0000,,n년 후에는 100(1.1)ⁿ이 됩니다
Dialogue: 0,0:03:47.12,0:03:49.100,Default,,0000,0000,0000,,이제 계산하기 쉽지 않다는 걸 알 수 있을 겁니다
Dialogue: 0,0:03:49.100,0:03:54.07,Default,,0000,0000,0000,,지금까지 이자율이 10%인 상황을 가정했는데
Dialogue: 0,0:03:54.07,0:03:57.39,Default,,0000,0000,0000,,만약 이자율이 7%라면 어떨까요
Dialogue: 0,0:03:57.39,0:03:59.85,Default,,0000,0000,0000,,이자율이 다른 상황에 대해 설명해 보겠습니다
Dialogue: 0,0:03:59.85,0:04:03.40,Default,,0000,0000,0000,,우리가 연 7% 복리 이자를 받고 있다고 생각해 봅시다
Dialogue: 0,0:04:03.40,0:04:10.05,Default,,0000,0000,0000,,1년 후의 상황을 계산해 보면 100달러에
Dialogue: 0,0:04:10.05,0:04:13.19,Default,,0000,0000,0000,,1.1 대신 107% 또는
Dialogue: 0,0:04:13.19,0:04:19.12,Default,,0000,0000,0000,,1.07을 곱해야 합니다. 3년이 지났다고 가정해 봅시다
Dialogue: 0,0:04:19.12,0:04:21.01,Default,,0000,0000,0000,,3년 후라면, 위와 같은 과정은 이미 2번 반복했을 거고
Dialogue: 0,0:04:21.01,0:04:26.78,Default,,0000,0000,0000,,100 {\i1} (1.07)³, 즉 100 {\i0} (1.07) {\i1} (1.07) {\i0} (1.07)을
Dialogue: 0,0:04:26.78,0:04:29.35,Default,,0000,0000,0000,,계산하면 됩니다. n년 후에는
Dialogue: 0,0:04:29.35,0:04:31.60,Default,,0000,0000,0000,,n년 후에는 100(1.1)ⁿ이 됩니다
Dialogue: 0,0:04:31.60,0:04:34.02,Default,,0000,0000,0000,,이렇게 보면 복리 이자율을 실제로 계산하는 건
Dialogue: 0,0:04:34.02,0:04:36.68,Default,,0000,0000,0000,,꽤 복잡해도 복리의 개념은 상당히 단순하다는 걸
Dialogue: 0,0:04:36.68,0:04:39.12,Default,,0000,0000,0000,,여러분도 이해했으리라 생각합니다
Dialogue: 0,0:04:39.12,0:04:41.92,Default,,0000,0000,0000,,이제 다음 질문으로 넘어가겠습니다
Dialogue: 0,0:04:41.92,0:04:56.51,Default,,0000,0000,0000,,초기 금액이 2배가 되려면 얼마나 오래 걸릴까요?
Dialogue: 0,0:04:56.51,0:04:59.65,Default,,0000,0000,0000,,만약 여러분이 지금 배운 방법으로 계산한다면
Dialogue: 0,0:04:59.65,0:05:02.34,Default,,0000,0000,0000,,여러분은 짜증을 냈을 겁니다. 돈을 2배로 만들기 위해
Dialogue: 0,0:05:02.34,0:05:05.76,Default,,0000,0000,0000,,100달러에 이자율을 더한 숫자를 여러 번 곱할 겁니다
Dialogue: 0,0:05:05.76,0:05:07.59,Default,,0000,0000,0000,,예를 들어 봅시다
Dialogue: 0,0:05:07.59,0:05:11.53,Default,,0000,0000,0000,,이자율이 10%라고 하면, 어떤 관점으로 보느냐에 따라
Dialogue: 0,0:05:11.53,0:05:15.68,Default,,0000,0000,0000,,1.1 또는 1.10이 될 것이고, x값은
Dialogue: 0,0:05:15.68,0:05:17.28,Default,,0000,0000,0000,,어쨌든 돈이 x년 후에 돈이 2배가 된다면
Dialogue: 0,0:05:17.28,0:05:19.27,Default,,0000,0000,0000,,등식이 성립하게 됩니다
Dialogue: 0,0:05:19.27,0:05:21.53,Default,,0000,0000,0000,,이제 x값이 얼마인지 계산해 보겠습니다
Dialogue: 0,0:05:21.53,0:05:23.72,Default,,0000,0000,0000,,x값을 구하기 위해 로그로 계산할 건데요
Dialogue: 0,0:05:23.72,0:05:25.12,Default,,0000,0000,0000,,먼저 양변을 100으로 나누면
Dialogue: 0,0:05:25.12,0:05:28.92,Default,,0000,0000,0000,,(1.1) x승 = 2 가 됩니다
Dialogue: 0,0:05:28.92,0:05:31.14,Default,,0000,0000,0000,,그냥 양변을 100으로 나눈 겁니다
Dialogue: 0,0:05:31.14,0:05:33.52,Default,,0000,0000,0000,,그리고 양변에 로그를 취하면
Dialogue: 0,0:05:33.52,0:05:37.39,Default,,0000,0000,0000,,x log(1.1) = log2 이고
Dialogue: 0,0:05:37.39,0:05:39.35,Default,,0000,0000,0000,,복잡하지만 수식으로 좀 더 설명하겠습니다
Dialogue: 0,0:05:39.35,0:05:41.19,Default,,0000,0000,0000,,조금 혼란스러울 수 있겠지만 이걸 어떻게 푸는지에 대한
Dialogue: 0,0:05:41.19,0:05:43.12,Default,,0000,0000,0000,,여러 비디오도 있으니 공부해 보시길 바랍니다
Dialogue: 0,0:05:43.12,0:05:47.26,Default,,0000,0000,0000,,양변을 log(1.1)로 나누면 좌변에 x만 남고 위와 같이 정리할 수 있습니다
Dialogue: 0,0:05:47.26,0:05:49.68,Default,,0000,0000,0000,,대부분 사람들은 이 수식을 암산으로 계산할 수 없습니다
Dialogue: 0,0:05:49.68,0:05:51.52,Default,,0000,0000,0000,,개념은 간단하더라도
Dialogue: 0,0:05:51.52,0:05:54.39,Default,,0000,0000,0000,,내 돈이 2배가 되는데 얼마나 걸리는지
Dialogue: 0,0:05:54.39,0:05:57.60,Default,,0000,0000,0000,,정확한 답을 얻기 위해 계산하는 것은
Dialogue: 0,0:05:57.60,0:06:00.72,Default,,0000,0000,0000,,쉽지 않습니다. 만약 계산기가 있어서
Dialogue: 0,0:06:00.72,0:06:03.46,Default,,0000,0000,0000,,금액이 2배에 가까워질 때까지
Dialogue: 0,0:06:03.46,0:06:05.80,Default,,0000,0000,0000,,계산을 계속할 수 있다면 몰라도
Dialogue: 0,0:06:05.80,0:06:07.87,Default,,0000,0000,0000,,이렇게 계산하는 건 결코 쉬운 방법은 아닙니다
Dialogue: 0,0:06:07.87,0:06:11.26,Default,,0000,0000,0000,,지금은 10%를 가정했지만 만약 이자율이 9.3%라면
Dialogue: 0,0:06:11.26,0:06:14.66,Default,,0000,0000,0000,,계산은 훨씬 더 복잡해질 것입니다
Dialogue: 0,0:06:14.66,0:06:16.21,Default,,0000,0000,0000,,다음 비디오에서 강의할 내용은
Dialogue: 0,0:06:16.21,0:06:18.06,Default,,0000,0000,0000,,72의 법칙입니다
Dialogue: 0,0:06:18.06,0:06:21.29,Default,,0000,0000,0000,,72의 법칙은 대략적으로
Dialogue: 0,0:06:21.29,0:06:24.13,Default,,0000,0000,0000,,복리 계산을 할 수 있는 방법으로 돈이 2배가 되는데
Dialogue: 0,0:06:24.13,0:06:31.94,Default,,0000,0000,0000,,얼마나 걸리는지에 대한 답을 줄 것입니다
Dialogue: 0,0:06:31.94,0:06:34.40,Default,,0000,0000,0000,,근사치 계산법이 얼마나 편리한지에 대해서는
Dialogue: 0,0:06:34.40,0:06:37.02,Default,,0000,0000,0000,,다음 비디오에서 알아보겠습니다