1
00:00:00,620 --> 00:00:02,590
Hərəkət edən hissəciyin mövqeyi

2
00:00:02,590 --> 00:00:04,730
s(t) ilə verilib, o, 3-də 2 t-nin kubu

3
00:00:04,730 --> 00:00:08,810
çıxılsın 6t-nin kvadratı, üstəgəl
10t,

4
00:00:08,810 --> 00:00:10,600
t 0-dan böyük bərabərdir və

5
00:00:10,600 --> 00:00:12,850
saniyə ilə ifadə edilib.

6
00:00:12,850 --> 00:00:16,340
Hissəcik ilk 6 saniyədə sola və
sağa hərəkət edir.

7
00:00:16,340 --> 00:00:19,640
t 0-dan böyük bərabər və 6-dan kiçik
bərabər olduqda

8
00:00:19,640 --> 00:00:23,042
hissəciyin getdiyi ümumi yol
nəyə bərabərdir?

9
00:00:23,042 --> 00:00:24,500
Gəlin ümumi yol dedikdə nəyi

10
00:00:24,500 --> 00:00:26,990
nəzərdə tutduğuna baxaq.

11
00:00:26,990 --> 00:00:29,280
Buradan başlasam,

12
00:00:29,280 --> 00:00:32,689
3 xana sağa və

13
00:00:32,689 --> 00:00:37,270
4 xana sola hərəkət etsəm,

14
00:00:37,270 --> 00:00:40,370
burada sola getdiyimizə görə
mənfi 4 olur,

15
00:00:40,370 --> 00:00:46,002
ümumi yol 7 olar.

16
00:00:46,002 --> 00:00:47,720
3 xana sağa və 4 xana sola.

17
00:00:47,720 --> 00:00:49,560
Hətta bu hissə

18
00:00:49,560 --> 00:00:51,075
mənfi 1 olur.

19
00:00:53,630 --> 00:00:56,240
Yəni yerdəyişməsi

20
00:00:56,240 --> 00:00:58,490
mənfi 1 olur.

21
00:00:58,490 --> 00:01:00,990
Başladığım yerdən 1 xana soldayam.

22
00:01:00,990 --> 00:01:03,030
Ümumi yol isə 7-dir.

23
00:01:03,030 --> 00:01:04,370
Bunu aydınlaşdırdıq.

24
00:01:04,370 --> 00:01:06,379
İndi videonu dayandırın və

25
00:01:06,379 --> 00:01:07,670
suala cavab verməyə
çalışın.

26
00:01:07,670 --> 00:01:09,260
İlk 6 saniyədə hissəciyin getdiyi

27
00:01:09,260 --> 00:01:13,930
ümumi yol nə qədərdir?

28
00:01:13,930 --> 00:01:16,244
Bunu həll etməyin

29
00:01:16,244 --> 00:01:17,660
ən asan yolu

30
00:01:17,660 --> 00:01:19,034
hissəciyin nə vaxt sağa və

31
00:01:19,034 --> 00:01:20,590
nə vaxt sola getdiyini
tapmaqdır.

32
00:01:20,590 --> 00:01:22,320
Vektorial sürət müsbət olanda

33
00:01:22,320 --> 00:01:24,020
sağa gedir, mənfi olduqda isə

34
00:01:24,020 --> 00:01:26,559
hissəcik sola doğru gedir.

35
00:01:26,559 --> 00:01:28,180
Beləliklə, sadəcə vektorial
sürətin

36
00:01:28,180 --> 00:01:30,515
nə vaxt müsbət və mənfi olduğuna
fikir verməliyik.

37
00:01:30,515 --> 00:01:31,890
Bunu tapmaq üçün gəlin

38
00:01:31,890 --> 00:01:34,996
vektorial sürətin funksiyasının
qrafikini çəkək.

39
00:01:34,996 --> 00:01:36,370
Burada funksiya müsbətdir.

40
00:01:36,370 --> 00:01:37,869
Vektorial sürət yerdəyişmənin

41
00:01:37,869 --> 00:01:41,510
zamana görə törəməsinə
bərabərdir.

42
00:01:41,510 --> 00:01:44,110
3-də 2 t-nin kubunun törəməsi

43
00:01:44,110 --> 00:01:48,100
2t kvadratına bərabər olacaq.

44
00:01:48,100 --> 00:01:54,100
Daha sonra çıxılsın 12t,
üstəgəl 10.

45
00:01:54,100 --> 00:01:57,580
Gəlin qrafiki çəkməyə çalışaq

46
00:01:57,580 --> 00:01:59,840
Bu, qolları yuxarı yönəlmiş
parabola olacaq.

47
00:01:59,840 --> 00:02:01,520
Funksiya kvadratikdir.

48
00:02:01,520 --> 00:02:04,720
2-ci yerdə duran, yəni
t kvadratının əmsalı

49
00:02:04,720 --> 00:02:06,510
müsbətdir, buna görə də

50
00:02:06,510 --> 00:02:08,698
qrafik qolları yuxarı yönəlmiş
parabola olacaq.

51
00:02:08,698 --> 00:02:10,630
Belə olacaq.

52
00:02:10,630 --> 00:02:12,636
İstiqamətini dəyişəcək.

53
00:02:12,636 --> 00:02:14,510
Bəzən müsbət,

54
00:02:14,510 --> 00:02:16,350
bəzən mənfi olacaq.

55
00:02:16,350 --> 00:02:22,370
t oxunun mənfi hissəsi ilə
kəsişəcək.

56
00:02:22,370 --> 00:02:24,620
Bu intervalda funksiya mənfi olacaq,

57
00:02:24,620 --> 00:02:27,630
intervaldan kənarda isə müsbət
olacaq.

58
00:02:27,630 --> 00:02:29,550
Bunu həll etməyin asan yolu

59
00:02:29,550 --> 00:02:31,480
funksiyanın 0-larını tapmaqdır.

60
00:02:31,480 --> 00:02:34,300
Qolları yuxarı doğru yönəlmiş
parabolanı çəkək.

61
00:02:34,300 --> 00:02:37,700
0-larını tapmaq üçün bunu sadəcə
0-a bərabər edirik,

62
00:02:37,700 --> 00:02:43,620
2t kvadratı çıxılsın 12t üstəgəl 10
bərabərdir 0-a.

63
00:02:43,620 --> 00:02:46,234
Hər tərəfini 2-yə bölürük və

64
00:02:46,234 --> 00:02:47,650
a-nın əmsalını 1 alırıq.

65
00:02:47,650 --> 00:02:51,890
t kvadratı çıxılsın 6t üstəgəl 5
bərabərdir 0-a.

66
00:02:51,890 --> 00:02:53,440
Bu, həlli asanlaşdırır.

67
00:02:53,440 --> 00:02:59,920
t çıxılsın 1, vurulsun t çıxılsın 5
kimi vuruqlarına ayırmaq olar.

68
00:02:59,920 --> 00:03:02,110
Mənfi 1 vurulsun mənfi 5
elə 5 edir.

69
00:03:02,110 --> 00:03:05,190
Mənfi 1 üstəgəl mənfi 5 mənfi 6 edir.

70
00:03:05,190 --> 00:03:06,730
Bu da 0-a bərabərdir.

71
00:03:06,730 --> 00:03:09,640
Bu hədlərdən biri 0-a bərabər olduqda,
sol tərəfdə olan

72
00:03:09,640 --> 00:03:12,150
bərabərlik də 0-a

73
00:03:12,150 --> 00:03:13,110
bərabər olacaq.

74
00:03:13,110 --> 00:03:15,160
Bu iki həddi 0-a bərabər edək,

75
00:03:15,160 --> 00:03:17,440
bunlardan biri 0 olduqda 0 alırıq.

76
00:03:17,440 --> 00:03:22,160
Yəni t 1-ə və 5-ə bərabər olduqda.

77
00:03:22,160 --> 00:03:23,860
Gəlin qrafikini çəkək.

78
00:03:23,860 --> 00:03:25,960
Oxlarımızı çəkək.

79
00:03:25,960 --> 00:03:29,340
Bu, vektorial sürətin oxudur.

80
00:03:29,340 --> 00:03:31,450
Zamanın yalnız müsbət qiymətlərini

81
00:03:31,450 --> 00:03:33,910
nəzərə alırıq, gəlin çəkək.

82
00:03:33,910 --> 00:03:37,300
Belə olacaq.

83
00:03:37,300 --> 00:03:38,975
Zamanın müsbət qiymətləri.

84
00:03:38,975 --> 00:03:39,800
Gəlin baxaq.

85
00:03:39,800 --> 00:03:44,750
1, 2, 3, 4, 5 götürək.

86
00:03:44,750 --> 00:03:45,960
Belə davam edir.

87
00:03:45,960 --> 00:03:47,530
Bu t-nin 1-ə bərabər olduğu
nöqtə,

88
00:03:47,530 --> 00:03:49,210
bu isə 5-ə bərabər olduğu nöqtədir.

89
00:03:49,210 --> 00:03:50,960
Bu t oxudur.

90
00:03:50,960 --> 00:03:51,972
Gəlin qrafiki çəkək.

91
00:03:51,972 --> 00:03:53,930
Qolları yuxarı yönəlmiş parabola olacaq.

92
00:03:53,930 --> 00:03:56,589
Bu nöqtələrin hər ikisi ilə
kəsişəcək.

93
00:03:56,589 --> 00:03:58,290
Təpə nöqtəsi bu nöqtələrin
arasında,

94
00:03:58,290 --> 00:04:00,220
t-nin 3-ə bərabər olduğu nöqtədə olacaq.

95
00:04:00,220 --> 00:04:03,452
Belə olacaq.

96
00:04:03,452 --> 00:04:05,910
Bu, t oxunun hər iki nöqtəsi ilə kəsişən

97
00:04:05,910 --> 00:04:10,140
yuxarı yönəlmiş parabolanı çəkməyin
yeganə yoludur.

98
00:04:10,140 --> 00:04:13,200
Parabolanın qolları belə olacaq.

99
00:04:13,200 --> 00:04:14,266
Kəsişəcək.

100
00:04:14,266 --> 00:04:16,219
t 0-a bərabər olduqda da
həll edə bilərik.

101
00:04:16,219 --> 00:04:17,950
t 0 olduqda vektorial sürət 10 olur.

102
00:04:17,950 --> 00:04:21,930
v 10-da kəsişir.

103
00:04:21,930 --> 00:04:23,660
Belə görünəcək.

104
00:04:23,660 --> 00:04:30,840
Zamanın 0 və 1 aralığında vektorial sürət

105
00:04:30,840 --> 00:04:32,430
müsbət olacaq.

106
00:04:32,430 --> 00:04:37,250
Zaman 5 saniyədən çox olduqda da
o, müsbət olacaq.

107
00:04:37,250 --> 00:04:39,450
1-ci və 5-ci saniyələr arasında

108
00:04:39,450 --> 00:04:46,000
vektorial sürət mənfi olacaq.

109
00:04:46,000 --> 00:04:48,720
Burada vektorial sürət t oxundan
aşağıdadır.

110
00:04:48,720 --> 00:04:50,644
Mənfidir.

111
00:04:50,644 --> 00:04:52,560
Gəlin zamanın 0, 1
və 5 anlarında

112
00:04:52,560 --> 00:04:56,580
nöqtənin dayandığı yeri təyin edək,

113
00:04:56,580 --> 00:04:58,100
həmçinin 6-cı saniyə üçün.

114
00:05:00,970 --> 00:05:03,150
Bu müddət ərzində gedilən məsafə

115
00:05:03,150 --> 00:05:06,290
barəsində düşünək.

116
00:05:06,290 --> 00:05:07,780
Gəlin bu barədə düşünək.

117
00:05:07,780 --> 00:05:10,660
Bura cədvəl çəkək.

118
00:05:10,660 --> 00:05:12,240
Kiçik bir cədvəl.

119
00:05:12,240 --> 00:05:15,430
Bu zamandır və bu da müəyyən
zaman üçün nöqtənin koordinatıdır.

120
00:05:15,430 --> 00:05:20,470
Biz 0, 1, 5 və 6-cı saniyələri

121
00:05:20,470 --> 00:05:22,730
nəzərə alacayıq.

122
00:05:22,730 --> 00:05:26,910
0-cı saniyədə 0-dır.

123
00:05:26,910 --> 00:05:29,310
s(0) 0-dır.

124
00:05:29,310 --> 00:05:35,490
1-ci saniyədə 3-də 2 çıxılsın 6
üstəgəl 10.

125
00:05:35,490 --> 00:05:37,720
Yəni 4 tam 3-də 2 edir.

126
00:05:37,720 --> 00:05:41,530
Bura 4 tam 3-də 2 yazıram.

127
00:05:41,530 --> 00:05:44,865
5-ci saniyədə,

128
00:05:44,865 --> 00:05:46,240
bura yazacam.

129
00:05:46,240 --> 00:05:50,720
3-də 2 vurulsun 125.

130
00:05:50,720 --> 00:05:58,690
Bu da 250 bölünsün 3 deməkdir,

131
00:05:58,690 --> 00:06:00,520
yəni eynidir.

132
00:06:00,520 --> 00:06:02,250
250 böl 3.

133
00:06:02,250 --> 00:06:02,960
Eynidir.

134
00:06:02,960 --> 00:06:09,100
83 vurulsun 3, 249 edir, bu 83 tam
3-də 1-dir.

135
00:06:12,940 --> 00:06:14,100
Bu, birinci hissədir.

136
00:06:17,160 --> 00:06:20,360
çıxılsın, 6 vurulsun 25.

137
00:06:23,780 --> 00:06:29,850
Bu da çıxılsın 150, üstəgəl 10 vur 5 edir.

138
00:06:29,850 --> 00:06:31,800
Yəni üstəgəl 50.

139
00:06:31,800 --> 00:06:33,410
Bunu sadələşdirək.

140
00:06:33,410 --> 00:06:38,125
Çıxılsın 150 üstəgəl 50,
çıxılısın 100 edir.

141
00:06:38,125 --> 00:06:42,400
83 tam 3-də 1 çıxılsın 100.

142
00:06:42,400 --> 00:06:46,730
Bu da mənfi 16 tam 3-də 2 edir.

143
00:06:46,730 --> 00:06:52,920
16 tam 3-də 2, nöqtənin 5 saniyədən
sonrakı koordinatıdır.

144
00:06:52,920 --> 00:06:55,010


145
00:06:55,010 --> 00:06:57,570


146
00:06:57,570 --> 00:06:58,870


147
00:06:58,870 --> 00:07:05,900


148
00:07:05,900 --> 00:07:11,460


149
00:07:11,460 --> 00:07:15,107


150
00:07:15,107 --> 00:07:15,690


151
00:07:15,690 --> 00:07:18,950


152
00:07:18,950 --> 00:07:20,820


153
00:07:20,820 --> 00:07:23,170


154
00:07:23,170 --> 00:07:28,389


155
00:07:28,389 --> 00:07:30,430


156
00:07:30,430 --> 00:07:34,600


157
00:07:34,600 --> 00:07:36,130


158
00:07:36,130 --> 00:07:37,601


159
00:07:37,601 --> 00:07:38,600


160
00:07:38,600 --> 00:07:45,510


161
00:07:45,510 --> 00:07:47,290


162
00:07:47,290 --> 00:07:49,130


163
00:07:49,130 --> 00:07:50,630


164
00:07:50,630 --> 00:07:53,675


165
00:07:57,580 --> 00:08:01,154


166
00:08:01,154 --> 00:08:03,320


167
00:08:03,320 --> 00:08:05,150


168
00:08:05,150 --> 00:08:07,699


169
00:08:07,699 --> 00:08:08,740


170
00:08:08,740 --> 00:08:12,090


171
00:08:12,090 --> 00:08:14,320


172
00:08:14,320 --> 00:08:19,510


173
00:08:19,510 --> 00:08:22,050


174
00:08:22,050 --> 00:08:24,240


175
00:08:24,240 --> 00:08:29,110


176
00:08:29,110 --> 00:08:31,709


177
00:08:31,709 --> 00:08:34,000


178
00:08:34,000 --> 00:08:36,840


179
00:08:36,840 --> 00:08:39,070


180
00:08:39,070 --> 00:08:43,100


181
00:08:43,100 --> 00:08:44,035


182
00:08:44,035 --> 00:08:45,910


183
00:08:45,910 --> 00:08:49,120


184
00:08:49,120 --> 00:08:52,500


185
00:08:52,500 --> 00:08:55,597


186
00:08:55,597 --> 00:08:57,930


187
00:08:57,930 --> 00:09:01,230


188
00:09:01,230 --> 00:09:10,060


189
00:09:10,060 --> 00:09:15,150


190
00:09:15,150 --> 00:09:17,750


191
00:09:17,750 --> 00:09:21,370


192
00:09:21,370 --> 00:09:24,850


193
00:09:24,850 --> 00:09:27,580


194
00:09:27,580 --> 00:09:29,070


195
00:09:29,070 --> 00:09:34,352


196
00:09:34,352 --> 00:09:36,060


197
00:09:36,060 --> 00:09:39,860


198
00:09:39,860 --> 00:09:44,840


199
00:09:44,840 --> 00:09:47,390


200
00:09:47,390 --> 00:09:54,320


201
00:09:54,320 --> 00:09:58,790


202
00:09:58,790 --> 00:10:02,190


203
00:10:02,190 --> 00:10:07,931