Hərəkət edən hissəciyin mövqeyi
s(t) ilə verilib, o, 3-də 2 t-nin kubu
çıxılsın 6t-nin kvadratı, üstəgəl 10t,
t 0-dan böyük bərabərdir və
saniyə ilə ifadə edilib.
Hissəcik ilk 6 saniyədə sola və sağa hərəkət edir.
t 0-dan böyük bərabər və 6-dan kiçik bərabər olduqda
hissəciyin getdiyi ümumi yol nəyə bərabərdir?
Gəlin ümumi yol dedikdə nəyi
nəzərdə tutduğuna baxaq.
Buradan başlasam,
3 xana sağa və
4 xana sola hərəkət etsəm,
burada sola getdiyimizə görə mənfi 4 olur,
ümumi yol 7 olar.
3 xana sağa və 4 xana sola.
Hətta bu hissə
mənfi 1 olur.
Yəni yerdəyişməsi
mənfi 1 olur.
Başladığım yerdən 1 xana soldayam.
Ümumi yol isə 7-dir.
Bunu aydınlaşdırdıq.
İndi videonu dayandırın və
suala cavab verməyə çalışın.
İlk 6 saniyədə hissəciyin getdiyi
ümumi yol nə qədərdir?
Bunu həll etməyin
ən asan yolu
hissəciyin nə vaxt sağa və
nə vaxt sola getdiyini tapmaqdır.
Vektorial sürət müsbət olanda
sağa gedir, mənfi olduqda isə
hissəcik sola doğru gedir.
Beləliklə, sadəcə vektorial sürətin
nə vaxt müsbət və mənfi olduğuna fikir verməliyik.
Bunu tapmaq üçün gəlin
vektorial sürətin funksiyasının qrafikini çəkək.
Burada funksiya müsbətdir.
Vektorial sürət yerdəyişmənin
zamana görə törəməsinə bərabərdir.
3-də 2 t-nin kubunun törəməsi
2t kvadratına bərabər olacaq.
Daha sonra çıxılsın 12t, üstəgəl 10.
Gəlin qrafiki çəkməyə çalışaq
Bu, qolları yuxarı yönəlmiş parabola olacaq.
Funksiya kvadratikdir.
2-ci yerdə duran, yəni t kvadratının əmsalı
müsbətdir, buna görə də
qrafik qolları yuxarı yönəlmiş parabola olacaq.
Belə olacaq.
İstiqamətini dəyişəcək.
Bəzən müsbət,
bəzən mənfi olacaq.
t oxunun mənfi hissəsi ilə kəsişəcək.
Bu intervalda funksiya mənfi olacaq,
intervaldan kənarda isə müsbət olacaq.
Bunu həll etməyin asan yolu
funksiyanın 0-larını tapmaqdır.
Qolları yuxarı doğru yönəlmiş parabolanı çəkək.
0-larını tapmaq üçün bunu sadəcə 0-a bərabər edirik,
2t kvadratı çıxılsın 12t üstəgəl 10 bərabərdir 0-a.
Hər tərəfini 2-yə bölürük və
a-nın əmsalını 1 alırıq.
t kvadratı çıxılsın 6t üstəgəl 5 bərabərdir 0-a.
Bu, həlli asanlaşdırır.
t çıxılsın 1, vurulsun t çıxılsın 5 kimi vuruqlarına ayırmaq olar.
Mənfi 1 vurulsun mənfi 5 elə 5 edir.
Mənfi 1 üstəgəl mənfi 5 mənfi 6 edir.
Bu da 0-a bərabərdir.
Bu hədlərdən biri 0-a bərabər olduqda, sol tərəfdə olan
bərabərlik də 0-a
bərabər olacaq.
Bu iki həddi 0-a bərabər edək,
bunlardan biri 0 olduqda 0 alırıq.
Yəni t 1-ə və 5-ə bərabər olduqda.
Gəlin qrafikini çəkək.
Oxlarımızı çəkək.
Bu, vektorial sürətin oxudur.
Zamanın yalnız müsbət qiymətlərini
nəzərə alırıq, gəlin çəkək.
Belə olacaq.
Zamanın müsbət qiymətləri.
Gəlin baxaq.
1, 2, 3, 4, 5 götürək.
Belə davam edir.
Bu t-nin 1-ə bərabər olduğu nöqtə,
bu isə 5-ə bərabər olduğu nöqtədir.
Bu t oxudur.
Gəlin qrafiki çəkək.
Qolları yuxarı yönəlmiş parabola olacaq.
Bu nöqtələrin hər ikisi ilə kəsişəcək.