Hərəkət edən hissəciyin mövqeyi
s(t) ilə verilib, o, 3-də 2 t-nin kubu
çıxılsın 6t-nin kvadratı, üstəgəl
10t,
t 0-dan böyük bərabərdir və
saniyə ilə ifadə edilib.
Hissəcik ilk 6 saniyədə sola və
sağa hərəkət edir.
t 0-dan böyük bərabər və 6-dan kiçik
bərabər olduqda
hissəciyin getdiyi ümumi yol
nəyə bərabərdir?
Gəlin ümumi yol dedikdə nəyi
nəzərdə tutduğuna baxaq.
Buradan başlasam,
3 xana sağa və
4 xana sola hərəkət etsəm,
burada sola getdiyimizə görə
mənfi 4 olur,
ümumi yol 7 olar.
3 xana sağa və 4 xana sola.
Hətta bu hissə
mənfi 1 olur.
Yəni yerdəyişməsi
mənfi 1 olur.
Başladığım yerdən 1 xana soldayam.
Ümumi yol isə 7-dir.
Bunu aydınlaşdırdıq.
İndi videonu dayandırın və
suala cavab verməyə
çalışın.
İlk 6 saniyədə hissəciyin getdiyi
ümumi yol nə qədərdir?
Bunu həll etməyin
ən asan yolu
hissəciyin nə vaxt sağa və
nə vaxt sola getdiyini
tapmaqdır.
Vektorial sürət müsbət olanda
sağa gedir, mənfi olduqda isə
hissəcik sola doğru gedir.
Beləliklə, sadəcə vektorial
sürətin
nə vaxt müsbət və mənfi olduğuna
fikir verməliyik.
Bunu tapmaq üçün gəlin
vektorial sürətin funksiyasının
qrafikini çəkək.
Burada funksiya müsbətdir.
Vektorial sürət yerdəyişmənin
zamana görə törəməsinə
bərabərdir.
3-də 2 t-nin kubunun törəməsi
2t kvadratına bərabər olacaq.
Daha sonra çıxılsın 12t,
üstəgəl 10.
Gəlin qrafiki çəkməyə çalışaq
Bu, qolları yuxarı yönəlmiş
parabola olacaq.
Funksiya kvadratikdir.
2-ci yerdə duran, yəni
t kvadratının əmsalı
müsbətdir, buna görə də
qrafik qolları yuxarı yönəlmiş
parabola olacaq.
Belə olacaq.
İstiqamətini dəyişəcək.
Bəzən müsbət,
bəzən mənfi olacaq.
t oxunun mənfi hissəsi ilə
kəsişəcək.
Bu intervalda funksiya mənfi olacaq,
intervaldan kənarda isə müsbət
olacaq.
Bunu həll etməyin asan yolu
funksiyanın 0-larını tapmaqdır.
Qolları yuxarı doğru yönəlmiş
parabolanı çəkək.
0-larını tapmaq üçün bunu sadəcə
0-a bərabər edirik,
2t kvadratı çıxılsın 12t üstəgəl 10
bərabərdir 0-a.
Hər tərəfini 2-yə bölürük və
a-nın əmsalını 1 alırıq.
t kvadratı çıxılsın 6t üstəgəl 5
bərabərdir 0-a.