1
00:00:01,133 --> 00:00:05,067
Zadanie polega na zapisaniu tych ułamków

2
00:00:05,067 --> 00:00:09,733
w postaci ułamków z najmniejszym wspólnym mianownikiem, NWM.

3
00:00:09,733 --> 00:00:16,200
Najmniejszy wspólny mianownik, NWM - po angielsku LCM - jest równy najmniejszej wspólnej wielokrotności - NWW -

4
00:00:16,200 --> 00:00:21,133
tych dwóch mianowników.

5
00:00:21,133 --> 00:00:25,467
Jeśli uda nam się znaleźć wspólny mianownik,

6
00:00:25,467 --> 00:00:29,133
będziemy mogli dodać te dwa ułamki.

7
00:00:29,133 --> 00:00:31,800
Zacznijmy od znalezienia najmniejszej wspólnej wielokrotności, NWW,

8
00:00:31,800 --> 00:00:49,200
zapiszmy że NWM 8 i 6

9
00:00:49,200 --> 00:00:58,133
jest równy NWW z 8 i 6.

10
00:00:58,133 --> 00:01:00,800
Jest kilka metod znalezienia NWW,

11
00:01:00,800 --> 00:01:03,267
można po prostu wypisać kolejne wielokrotności 8 i 6

12
00:01:03,267 --> 00:01:08,600
i odszukać najmniejszą wspólną wielokrotność.

13
00:01:08,600 --> 00:01:20,867
Wielokrotności 6 - 6, 12,18,24,30 i tak dalej i tak dalej,

14
00:01:20,867 --> 00:01:27,267
i wielokrotności 8, 8,16,24,32, widać że

15
00:01:27,267 --> 00:01:32,733
już wystarczy. Znaleźliśmy wspólną wielokrotność,

16
00:01:32,733 --> 00:01:35,467
która jest najmniejsza, są też inne

17
00:01:35,467 --> 00:01:39,867
wspólne wielokrotności, na przykład 48, 72 i tak dalej

18
00:01:39,867 --> 00:01:43,400
ale to jest najmniejsza wspólna wielokrotność.

19
00:01:43,400 --> 00:01:50,933
Która w tym przypadku równa się 24. Inna metoda znalezienia NWW

20
00:01:50,933 --> 00:01:55,800
polega na rozkładzie na czynniki pierwsze, 6 = 2 razy 3,

21
00:01:55,800 --> 00:02:02,600
a zatem NWW 6 musi mieć w rozkładzie na czynniki pierwsze jedną 2 i jedną 3,

22
00:02:02,600 --> 00:02:13,667
a rozkład na czynniki pierwsze 8 to 2 x 2 x 2.

23
00:02:13,667 --> 00:02:16,467
Aby NWW była podzielna przez 8, musi mieć trzy 2

24
00:02:16,467 --> 00:02:19,133
w rozkładzie na czynniki pierwsze A zatem, aby była podzielna przez 6,

25
00:02:19,133 --> 00:02:23,800
musimy miec 2 i 3, a aby była podzielna przez 8, musimy mieć

26
00:02:23,800 --> 00:02:28,867
trzy 2, tutaj mamy jedną dwójkę, więc musimy dopisać jeszcze dwie

27
00:02:28,867 --> 00:02:42,133
i teraz to się dzieli przez 6 i przez 8.

28
00:02:42,133 --> 00:02:49,733
A 2x2x2x3 = 24. A więc NWW z 8 i 6,

29
00:02:49,733 --> 00:02:54,200
a więc także najmniejszy wspólny mianownik NWM, równa się 24.

30
00:02:54,200 --> 00:02:58,200
Teraz zapiszemy oba te ułamki z

31
00:02:58,200 --> 00:03:01,600
mianownikami równymi 24.

32
00:03:01,600 --> 00:03:09,733
Zacznijmy od 2/8, chcemy zapisać to jako równoważny ułamek coś/24

33
00:03:09,733 --> 00:03:13,400
aby mianownik był równy 24,

34
00:03:13,400 --> 00:03:17,533
musimy pomnożyć ten mianownik przez 3,

35
00:03:17,533 --> 00:03:19,400
ale żeby ułamek się nie zmienił, musimy

36
00:03:19,400 --> 00:03:24,067
pomnożyć także licznik przez tą samą liczbę,

37
00:03:24,067 --> 00:03:28,600
a więc mnożymy licznik przez 3; 2x3=6,

38
00:03:28,600 --> 00:03:33,400
a zatem 2/8 = 6/24.

39
00:03:33,400 --> 00:03:43,267
2/8 x 3/3 = 6/24.

40
00:03:46,867 --> 00:03:59,800
Teraz zrobimy to samo z 5/6.

41
00:03:59,800 --> 00:04:09,533
5/6=/24, zapiszę to innym kolorem, na niebiesko,

42
00:04:09,533 --> 00:04:13,067
aby w mianowniku z 6 otrzymać 24, musimy

43
00:04:13,067 --> 00:04:17,667
pomnożyć mianownik przez 4, a więc musimy pomnożyć

44
00:04:17,667 --> 00:04:24,800
licznik także przez 4; 5x4 = 20.

45
00:04:24,800 --> 00:04:28,133
5/6 = 20/24.

46
00:04:28,133 --> 00:04:33,400
Zapisaliśmy oba ułamki w postaci ułamków ze wspólnym mianownikiem.

47
00:04:33,400 --> 99:59:59,999
Zadanie rozwiązane!