Zadanie polega na zapisaniu tych ułamków
w postaci ułamków z najmniejszym wspólnym mianownikiem, NWM.
Najmniejszy wspólny mianownik, NWM - po angielsku LCM - jest równy najmniejszej wspólnej wielokrotności - NWW -
tych dwóch mianowników.
Jeśli uda nam się znaleźć wspólny mianownik,
będziemy mogli dodać te dwa ułamki.
Zacznijmy od znalezienia najmniejszej wspólnej wielokrotności, NWW,
zapiszmy że NWM 8 i 6
jest równy NWW z 8 i 6.
Jest kilka metod znalezienia NWW,
można po prostu wypisać kolejne wielokrotności 8 i 6
i odszukać najmniejszą wspólną wielokrotność.
Wielokrotności 6 - 6, 12,18,24,30 i tak dalej i tak dalej,
i wielokrotności 8, 8,16,24,32, widać że
już wystarczy. Znaleźliśmy wspólną wielokrotność,
która jest najmniejsza, są też inne
wspólne wielokrotności, na przykład 48, 72 i tak dalej
ale to jest najmniejsza wspólna wielokrotność.
Która w tym przypadku równa się 24. Inna metoda znalezienia NWW
polega na rozkładzie na czynniki pierwsze, 6 = 2 razy 3,
a zatem NWW 6 musi mieć w rozkładzie na czynniki pierwsze jedną 2 i jedną 3,
a rozkład na czynniki pierwsze 8 to 2 x 2 x 2.
Aby NWW była podzielna przez 8, musi mieć trzy 2
w rozkładzie na czynniki pierwsze A zatem, aby była podzielna przez 6,
musimy miec 2 i 3, a aby była podzielna przez 8, musimy mieć
trzy 2, tutaj mamy jedną dwójkę, więc musimy dopisać jeszcze dwie
i teraz to się dzieli przez 6 i przez 8.
A 2x2x2x3 = 24. A więc NWW z 8 i 6,
a więc także najmniejszy wspólny mianownik NWM, równa się 24.
Teraz zapiszemy oba te ułamki z
mianownikami równymi 24.
Zacznijmy od 2/8, chcemy zapisać to jako równoważny ułamek coś/24
aby mianownik był równy 24,
musimy pomnożyć ten mianownik przez 3,
ale żeby ułamek się nie zmienił, musimy
pomnożyć także licznik przez tą samą liczbę,
a więc mnożymy licznik przez 3; 2x3=6,
a zatem 2/8 = 6/24.
2/8 x 3/3 = 6/24.
Teraz zrobimy to samo z 5/6.
5/6=/24, zapiszę to innym kolorem, na niebiesko,
aby w mianowniku z 6 otrzymać 24, musimy
pomnożyć mianownik przez 4, a więc musimy pomnożyć
licznik także przez 4; 5x4 = 20.
5/6 = 20/24.
Zapisaliśmy oba ułamki w postaci ułamków ze wspólnym mianownikiem.
Zadanie rozwiązane!