مطلوب أن نعيد كتابة الكسرين التاليين
لـنـوحـد مقاماتها على أصغر مقام مشترك
أصغر مقام مشترك
إذن. أصغر مقام مشترك لـكسرين
سيكون في الحقيقة هو المضاعف المشترك الأصغر
للكسرين
وفائدة هذا الشي
أنه إذا استطعت جعل مقام الكسرين واحد
سـتستطيع جمع الكسرين
وسنرى ذلك في فيديوهات أخرى
لكن قبل كل شيء, لنقم بإيجاد المضاعف المشترك الأصغر
أحسن ما أكتب رموز عشان تكون واضحة :)
إذن, المقام المشترك الأصغر لهذين
سيكون نفس المضاعف المشترك الأصغر
للمقامين هنا
المضاعف المشترك الأصغر لـ ٨ و ٦
هناك عدة طرق لإيجاد المضاعف المشترك الأصغر
تستطيع ببساطة أن تكتب مضاعفاتها
و ترى أين المضاعف المشترك الأصغر!
لنطبق هذه الطريقة أولا
إذن مضاعفات ٦ هي ٦,١٢,١٨,٢٤,٣٠
وممكن نكمل لو مالقينا المضاعف المشترك الأصغر مع الثمانية
في هذي الأرقام
أما مضاعفات الـ ٨ فهي ١٦و٢٤
يبدو أننا خلصنا !
لكن نكمل.. ٣٢
وهلم جرا .....
لكن لقينا المضاعف المشترك الأصغر
وهذا أصغر مضاعف مشترك أصغر
الرقمين لهم مضاعفات مشتركة ثانية, فيه ٤٨ و.. ٧٢
وممكن نزيد أيضا
لكن هذا ( أصغر ) مضاعف مشترك
(أقل) مضاعف مشترك
إذن هو ٢٤
طريقة أخرى لإيجاد المضاعف المشترك الأصغر
وهي أن نأخذ (العوامل الأولية) لـ ٦
وهي ٢ و ٣
وبالتالي فإن مضاعف مشترك أصغر لابد أن يكون على الأقل فيه ٢ واحدة و ٣ واحدة
في عوامله الأولية من أجل أن
أن تكون القسمة على ٦.
وربما أنك تسائلت ماهي العوامل الأولية لـ ٨ ؟
هو رقم ٢ ضرب ٤ و ٤ هو ٢ ضرب ٢
إذن من أجل أن تكون القسمة على ٨،
يجب أن يكون لديك على الأقل ثلاث اثنينات (رقم ٢ ثلاث مرات) في العوامل الأولية
حتى تكون القسمة على ٦، يجب يكون لديك ٢ ضرب ٣.
ثم من أجل أن تكون القسمة على ٨، لازم يكون لديك على الأقل ثلاث اثنينات
أو يكون لديك اثنين ضرب (x) نفسها ثلاث مرات
على الأصح
حسنا، عندنا فقط ٢(اثنين) واحدة . لنحضر المزيد منها !
إذن نضع (٢) أخرى, ثم (٢) أخرى
حتى هذا الجزء حق أكثر من هنا يجعل من القسمة على 8.
إذن هذا الجزء قابل للقسمة من ٨ (ثمانية) وهذا الجزء يكون لنا ٦ (ستة)
إذا أخذت ٢ x ٢ x ٢ x ٣ النتيجة تكون ٢٤ !
إذن مضاعفنا المشترك الأصغر لـ ٨ و ٦
وهو أيضا المقام المشترك الأصغر للكسرين
هو ٢٤ .
الآن نريد نعيد كتابة الكسرين
مع ٢٤ كمقام مشترك.
لذا سأبدأ ٢ على ٨
وأريد أن أكتبه ككسر مقامه ٢٤
أريد أن أكتبه ككسر مقامه ٢٤
حسنا، للحصول على مقام يكون ٢٤
علينا أن نضربها بـ ٣ ..
٨ x ٣ = ٢٤
وإذا كنا لا نريد تغيير قيمة الكسر لابد أن
لابد أن نقوم بـمضاعفة البسط و المقام على نفس الرقم.
لذلك دعونا نضرب البسط في ٣ أيضا.
٣x٢=٦
إذن ٢ على ٨ هو بالضبط نفس الشيء ٦ على ٢٤,
لنجعل ذلك أكثر وضوحا،
انظر، إذا كان عندي ٢ على ٨ وإذا كنت سأضربه في ٣ على ٣ ستكون النتيجة ٦ على ٢٤ !
وهذه هي نفس القيمة لأن ٣ على ٣
هو في الحقيقة مجرد ١ !
فقط رقم ١
إذن هما نفس القيمة
إذن ٥ على ٦ = رقم مجهول على ٢٤
اسمحوا لي أفعل ذلك بلون مختلف.
سأفعل ذلك باللون الأزرق.
(رقم) على ٢٤
لنقل المقام من ٦ إلى ٢٤
علينا أن نضربها في ٤.
إذن إذا كنا لا نريد أن تتغير القيمة
علينا أن نضرب البسط والمقام
على نفس الرقم.
لذلك دعونا نضرب البسط في ٤
٥ x ٤ = ٢٠
٥ على ٦ هو نفس الشيء ٢٠ على ٢٤
انتهينا !
كتبنا ٢ على ٨ على شكل ٦ على ٢٤ و كتبنا ٥ على ٦ على شكل ٢٠ على ٢٤
إذا أردنا أن نجمعهم (+) الآن، يمكننا ببساطة
ببساطة نضيف ٦ على ٢٤ + ٢٠ على ٢٤ ...
وسأترككم هنا لأن في السؤال غير مطلوب منا الحلً !