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Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.26,0:00:02.23,Default,,0000,0000,0000,,先把视频暂停一下，自己想想怎么做
Dialogue: 0,0:00:02.23,0:00:04.60,Default,,0000,0000,0000,,这2个有理式的加法
Dialogue: 0,0:00:04.60,0:00:06.34,Default,,0000,0000,0000,,好了，我想您有自己的解决方法
Dialogue: 0,0:00:06.34,0:00:09.08,Default,,0000,0000,0000,,我们现在来一起做这道题
Dialogue: 0,0:00:09.08,0:00:10.78,Default,,0000,0000,0000,,第一个要考虑的事情我们
Dialogue: 0,0:00:10.78,0:00:12.10,Default,,0000,0000,0000,,就是您在做这个题的时候
Dialogue: 0,0:00:12.10,0:00:14.49,Default,,0000,0000,0000,,您要意识到它们有不同的分母
Dialogue: 0,0:00:14.49,0:00:15.93,Default,,0000,0000,0000,,而把分数式加起来很难的
Dialogue: 0,0:00:15.93,0:00:17.77,Default,,0000,0000,0000,,当它们有不同的分母的时候
Dialogue: 0,0:00:17.77,0:00:18.70,Default,,0000,0000,0000,,您必须重写它们
Dialogue: 0,0:00:18.70,0:00:21.02,Default,,0000,0000,0000,,让它们有共同的分母
Dialogue: 0,0:00:21.02,0:00:23.27,Default,,0000,0000,0000,,最简单的方法获取共同的分母
Dialogue: 0,0:00:23.27,0:00:25.34,Default,,0000,0000,0000,,就是把2个不同的分母相乘
Dialogue: 0,0:00:25.34,0:00:26.47,Default,,0000,0000,0000,,特别是遇到像这样的2个分母
Dialogue: 0,0:00:26.47,0:00:28.96,Default,,0000,0000,0000,,它们之间没有共同的因子
Dialogue: 0,0:00:28.96,0:00:31.26,Default,,0000,0000,0000,,它们本身就是一个因子
Dialogue: 0,0:00:31.26,0:00:33.49,Default,,0000,0000,0000,,它们之间没有任何共同的因子
Dialogue: 0,0:00:33.49,0:00:36.67,Default,,0000,0000,0000,,那我们就来建立这个共同的分母吧
Dialogue: 0,0:00:36.67,0:00:39.22,Default,,0000,0000,0000,,所以它应该等于
Dialogue: 0,0:00:39.22,0:00:42.68,Default,,0000,0000,0000,,它应该等于什么呢
Dialogue: 0,0:00:42.68,0:00:44.26,Default,,0000,0000,0000,,让我们想想，它应该等于
Dialogue: 0,0:00:44.26,0:00:46.12,Default,,0000,0000,0000,,我们共同的分母
Dialogue: 0,0:00:46.12,0:00:47.57,Default,,0000,0000,0000,,让我来写下来
Dialogue: 0,0:00:47.57,0:00:49.45,Default,,0000,0000,0000,,先来写下2x
Dialogue: 0,0:00:49.45,0:00:50.99,Default,,0000,0000,0000,,我用另一个颜色来表示吧
Dialogue: 0,0:00:50.99,0:00:54.90,Default,,0000,0000,0000,,所以我们用(2x-3）
Dialogue: 0,0:00:54.90,0:00:57.67,Default,,0000,0000,0000,,乘以(3x+1)
Dialogue: 0,0:00:57.67,0:01:00.96,Default,,0000,0000,0000,,乘以(3x+1)
Dialogue: 0,0:01:00.96,0:01:03.77,Default,,0000,0000,0000,,然后加上
Dialogue: 0,0:01:03.77,0:01:07.32,Default,,0000,0000,0000,,加上下面的式子
Dialogue: 0,0:01:07.32,0:01:10.24,Default,,0000,0000,0000,,同样的分母为(2x-3）
Dialogue: 0,0:01:10.24,0:01:13.10,Default,,0000,0000,0000,,(2x-3）
Dialogue: 0,0:01:13.10,0:01:14.87,Default,,0000,0000,0000,,乘以(3x+1)
Dialogue: 0,0:01:14.87,0:01:19.20,Default,,0000,0000,0000,,乘以(3x+1)
Dialogue: 0,0:01:19.20,0:01:21.29,Default,,0000,0000,0000,,那么第一个式子里分母从2x
Dialogue: 0,0:01:21.29,0:01:24.33,Default,,0000,0000,0000,,从(2x-3)变成现在的分母
Dialogue: 0,0:01:24.33,0:01:27.42,Default,,0000,0000,0000,,（2x-3)乘以(3x+1)
Dialogue: 0,0:01:27.42,0:01:29.84,Default,,0000,0000,0000,,我们在之前的分母上乘以了(3x+1)
Dialogue: 0,0:01:29.84,0:01:31.08,Default,,0000,0000,0000,,那么如果我们在分母上乘上什么数
Dialogue: 0,0:01:31.08,0:01:32.46,Default,,0000,0000,0000,,而我们并不想改变这个分数的值
Dialogue: 0,0:01:32.46,0:01:33.59,Default,,0000,0000,0000,,也就是这个有理式的值
Dialogue: 0,0:01:33.59,0:01:36.22,Default,,0000,0000,0000,,我们也需要在分子上乘以同样的数
Dialogue: 0,0:01:36.22,0:01:39.85,Default,,0000,0000,0000,,之前的分子是5x
Dialogue: 0,0:01:39.85,0:01:41.68,Default,,0000,0000,0000,,我用蓝色来表示
Dialogue: 0,0:01:41.68,0:01:45.12,Default,,0000,0000,0000,,所以说之前的分子是5x
Dialogue: 0,0:01:45.12,0:01:47.95,Default,,0000,0000,0000,,我们也要用它来乘以(3x+1)
Dialogue: 0,0:01:47.95,0:01:50.83,Default,,0000,0000,0000,,来乘以(3x+1)
Dialogue: 0,0:01:50.83,0:01:53.52,Default,,0000,0000,0000,,大家注意我并没有改变这个分数的值
Dialogue: 0,0:01:53.52,0:01:57.51,Default,,0000,0000,0000,,我是在分子分母上同时乘以(3x+1)
Dialogue: 0,0:01:57.51,0:02:02.23,Default,,0000,0000,0000,,只要(3x+1)不等于0这个式子就成立
Dialogue: 0,0:02:02.23,0:02:04.44,Default,,0000,0000,0000,,我们又用同样的方法来做另一个
Dialogue: 0,0:02:04.44,0:02:08.64,Default,,0000,0000,0000,,这个式子的分母是(3x+1)
Dialogue: 0,0:02:08.64,0:02:10.96,Default,,0000,0000,0000,,我们来乘以(2x-3)
Dialogue: 0,0:02:10.96,0:02:12.29,Default,,0000,0000,0000,,所以我要用之前的分子
Dialogue: 0,0:02:12.29,0:02:15.65,Default,,0000,0000,0000,,也就是-4x²
Dialogue: 0,0:02:15.65,0:02:19.32,Default,,0000,0000,0000,,也要来乘以(2x-3)
Dialogue: 0,0:02:19.32,0:02:22.27,Default,,0000,0000,0000,,写下(2x-3)
Dialogue: 0,0:02:22.27,0:02:24.08,Default,,0000,0000,0000,,我把圆括号加上
Dialogue: 0,0:02:24.08,0:02:27.73,Default,,0000,0000,0000,,这样就不会看起来减去4x²
Dialogue: 0,0:02:27.73,0:02:30.09,Default,,0000,0000,0000,,好了，我们现在可以重新写了
Dialogue: 0,0:02:30.09,0:02:33.04,Default,,0000,0000,0000,,它们就等于
Dialogue: 0,0:02:33.04,0:02:35.12,Default,,0000,0000,0000,,分母上
Dialogue: 0,0:02:35.12,0:02:38.65,Default,,0000,0000,0000,,在分子上，5x乘以3x
Dialogue: 0,0:02:38.65,0:02:42.27,Default,,0000,0000,0000,,就等于15x²
Dialogue: 0,0:02:42.27,0:02:47.22,Default,,0000,0000,0000,,5x乘以1， 就是加上5x
Dialogue: 0,0:02:47.22,0:02:49.41,Default,,0000,0000,0000,,我们再来看
Dialogue: 0,0:02:49.41,0:02:51.11,Default,,0000,0000,0000,,我现在用绿色
Dialogue: 0,0:02:51.11,0:02:55.73,Default,,0000,0000,0000,,我可以用负4x乘以2x
Dialogue: 0,0:02:55.73,0:02:59.86,Default,,0000,0000,0000,,应该得到负的8x²
Dialogue: 0,0:02:59.86,0:03:02.54,Default,,0000,0000,0000,,然后负的4x乘以负3
Dialogue: 0,0:03:02.54,0:03:05.59,Default,,0000,0000,0000,,变成正的12x²
Dialogue: 0,0:03:05.59,0:03:06.92,Default,,0000,0000,0000,,我做对了吗
Dialogue: 0,0:03:06.92,0:03:08.22,Default,,0000,0000,0000,,负的
Dialogue: 0,0:03:08.22,0:03:09.55,Default,,0000,0000,0000,,喔，我要特别小心
Dialogue: 0,0:03:09.55,0:03:12.98,Default,,0000,0000,0000,,我的直觉告诉我，我可能哪里做错了
Dialogue: 0,0:03:12.98,0:03:14.93,Default,,0000,0000,0000,,实际上，如果您把视频暂停一下，您可以发现
Dialogue: 0,0:03:14.93,0:03:17.40,Default,,0000,0000,0000,,我在哪里做错了
Dialogue: 0,0:03:17.40,0:03:20.79,Default,,0000,0000,0000,,负的4x²乘以2x
Dialogue: 0,0:03:20.79,0:03:23.72,Default,,0000,0000,0000,,是变成负8的x的立方
Dialogue: 0,0:03:23.72,0:03:28.53,Default,,0000,0000,0000,,- 8x³
Dialogue: 0,0:03:28.53,0:03:32.72,Default,,0000,0000,0000,,然后负4x²乘以负3应该等于负12x²
Dialogue: 0,0:03:32.72,0:03:36.06,Default,,0000,0000,0000,,这里我们整个的分母
Dialogue: 0,0:03:36.06,0:03:37.20,Default,,0000,0000,0000,,整个分母
Dialogue: 0,0:03:37.20,0:03:38.55,Default,,0000,0000,0000,,我们有一个共同的分母
Dialogue: 0,0:03:38.55,0:03:40.78,Default,,0000,0000,0000,,所以我们分子可以全部加起来
Dialogue: 0,0:03:40.78,0:03:43.43,Default,,0000,0000,0000,,分母就是(2x-3)
Dialogue: 0,0:03:43.43,0:03:46.06,Default,,0000,0000,0000,,(2x-3)
Dialogue: 0,0:03:46.06,0:03:49.00,Default,,0000,0000,0000,,乘以(3x+1)
Dialogue: 0,0:03:49.00,0:03:51.87,Default,,0000,0000,0000,,乘以(3x+1)
Dialogue: 0,0:03:51.87,0:03:54.12,Default,,0000,0000,0000,,现在我们来看这么简化它
Dialogue: 0,0:03:54.12,0:03:57.35,Default,,0000,0000,0000,,整个式子就应该变成
Dialogue: 0,0:03:57.35,0:03:59.02,Default,,0000,0000,0000,,让我来画出来
Dialogue: 0,0:03:59.02,0:04:01.76,Default,,0000,0000,0000,,我们要确定的是这是一个优理式
Dialogue: 0,0:04:01.76,0:04:05.29,Default,,0000,0000,0000,,让我们来看看
Dialogue: 0,0:04:05.29,0:04:09.80,Default,,0000,0000,0000,,我们这里最高的方次向是负的8x³
Dialogue: 0,0:04:09.80,0:04:11.89,Default,,0000,0000,0000,,我们写下来负8
Dialogue: 0,0:04:11.89,0:04:15.40,Default,,0000,0000,0000,,负8x³
Dialogue: 0,0:04:15.40,0:04:18.69,Default,,0000,0000,0000,,然后我们有15x²
Dialogue: 0,0:04:18.69,0:04:21.06,Default,,0000,0000,0000,,我们还有12x²
Dialogue: 0,0:04:21.06,0:04:23.14,Default,,0000,0000,0000,,我们可以把这2项加起来
Dialogue: 0,0:04:23.14,0:04:26.85,Default,,0000,0000,0000,,得到27x²
Dialogue: 0,0:04:26.85,0:04:30.63,Default,,0000,0000,0000,,好了，我们已经做好这个
Dialogue: 0,0:04:30.63,0:04:32.100,Default,,0000,0000,0000,,绿色部分我们已经完成
Dialogue: 0,0:04:32.100,0:04:35.90,Default,,0000,0000,0000,,我们已经做好
Dialogue: 0,0:04:35.90,0:04:38.85,Default,,0000,0000,0000,,我们已经做好这2部分，现在还剩下5x
Dialogue: 0,0:04:38.85,0:04:42.89,Default,,0000,0000,0000,,那就把加5x写下
Dialogue: 0,0:04:42.89,0:04:45.68,Default,,0000,0000,0000,,然后这就是整个分子
Dialogue: 0,0:04:45.68,0:04:50.68,Default,,0000,0000,0000,,分母呢，就是(2x-3) 乘以(3x+1)
Dialogue: 0,0:04:51.98,0:04:53.98,Default,,0000,0000,0000,,乘以3x+1
Dialogue: 0,0:04:53.98,0:04:55.63,Default,,0000,0000,0000,,现在我们
Dialogue: 0,0:04:55.63,0:04:58.16,Default,,0000,0000,0000,,做完了
Dialogue: 0,0:04:58.16,0:05:00.06,Default,,0000,0000,0000,,看起来好像
Dialogue: 0,0:05:00.06,0:05:01.81,Default,,0000,0000,0000,,不能再往下简化了
Dialogue: 0,0:05:01.81,0:05:03.62,Default,,0000,0000,0000,,当然你可以把分子的x提出来放在括弧前面
Dialogue: 0,0:05:03.62,0:05:05.06,Default,,0000,0000,0000,,但是也并不能抵减任何项
Dialogue: 0,0:05:05.06,0:05:06.36,Default,,0000,0000,0000,,不能与分母的任何项相抵减
Dialogue: 0,0:05:06.36,0:05:09.12,Default,,0000,0000,0000,,看起来我们就完成了