0:00:00.259,0:00:02.233
先把视频暂停一下，自己想想怎么做

0:00:02.233,0:00:04.601
这2个有理式的加法

0:00:04.601,0:00:06.343
好了，我想您有自己的解决方法

0:00:06.343,0:00:09.082
我们现在来一起做这道题

0:00:09.082,0:00:10.777
第一个要考虑的事情我们

0:00:10.777,0:00:12.101
就是您在做这个题的时候

0:00:12.101,0:00:14.493
您要意识到它们有不同的分母

0:00:14.493,0:00:15.932
而把分数式加起来很难的

0:00:15.932,0:00:17.766
当它们有不同的分母的时候

0:00:17.766,0:00:18.695
您必须重写它们

0:00:18.695,0:00:21.017
让它们有共同的分母

0:00:21.017,0:00:23.269
最简单的方法获取共同的分母

0:00:23.269,0:00:25.336
就是把2个不同的分母相乘

0:00:25.336,0:00:26.474
特别是遇到像这样的2个分母

0:00:26.474,0:00:28.958
它们之间没有共同的因子

0:00:28.958,0:00:31.257
它们本身就是一个因子

0:00:31.257,0:00:33.486
它们之间没有任何共同的因子

0:00:33.486,0:00:36.667
那我们就来建立这个共同的分母吧

0:00:36.667,0:00:39.222
所以它应该等于

0:00:39.222,0:00:42.682
它应该等于什么呢

0:00:42.682,0:00:44.261
让我们想想，它应该等于

0:00:44.261,0:00:46.118
我们共同的分母

0:00:46.118,0:00:47.574
让我来写下来

0:00:47.574,0:00:49.454
先来写下2x

0:00:49.454,0:00:50.987
我用另一个颜色来表示吧

0:00:50.987,0:00:54.903
所以我们用(2x-3）

0:00:54.903,0:00:57.666
乘以(3x+1)

0:00:57.666,0:01:00.961
乘以(3x+1)

0:01:00.961,0:01:03.771
然后加上

0:01:03.771,0:01:07.315
加上下面的式子

0:01:07.315,0:01:10.240
同样的分母为(2x-3）

0:01:10.240,0:01:13.096
(2x-3）

0:01:13.096,0:01:14.872
乘以(3x+1)

0:01:14.872,0:01:19.202
乘以(3x+1)

0:01:19.202,0:01:21.287
那么第一个式子里分母从2x

0:01:21.287,0:01:24.328
从(2x-3)变成现在的分母

0:01:24.328,0:01:27.416
（2x-3)乘以(3x+1)

0:01:27.416,0:01:29.844
我们在之前的分母上乘以了(3x+1)

0:01:29.844,0:01:31.082
那么如果我们在分母上乘上什么数

0:01:31.082,0:01:32.455
而我们并不想改变这个分数的值

0:01:32.455,0:01:33.593
也就是这个有理式的值

0:01:33.593,0:01:36.216
我们也需要在分子上乘以同样的数

0:01:36.216,0:01:39.849
之前的分子是5x

0:01:39.849,0:01:41.683
我用蓝色来表示

0:01:41.683,0:01:45.119
所以说之前的分子是5x

0:01:45.119,0:01:47.952
我们也要用它来乘以(3x+1)

0:01:47.952,0:01:50.831
来乘以(3x+1)

0:01:50.831,0:01:53.525
大家注意我并没有改变这个分数的值

0:01:53.525,0:01:57.512
我是在分子分母上同时乘以(3x+1)

0:01:57.512,0:02:02.232
只要(3x+1)不等于0这个式子就成立

0:02:02.232,0:02:04.438
我们又用同样的方法来做另一个

0:02:04.438,0:02:08.640
这个式子的分母是(3x+1)

0:02:08.640,0:02:10.962
我们来乘以(2x-3)

0:02:10.962,0:02:12.286
所以我要用之前的分子

0:02:12.286,0:02:15.652
也就是-4x²

0:02:15.652,0:02:19.321
也要来乘以(2x-3)

0:02:19.321,0:02:22.270
写下(2x-3)

0:02:22.270,0:02:24.081
我把圆括号加上

0:02:24.081,0:02:27.726
这样就不会看起来减去4x²

0:02:27.726,0:02:30.094
好了，我们现在可以重新写了

0:02:30.094,0:02:33.042
它们就等于

0:02:33.042,0:02:35.118
分母上

0:02:35.118,0:02:38.647
在分子上，5x乘以3x

0:02:38.647,0:02:42.269
就等于15x²

0:02:42.269,0:02:47.215
5x乘以1， 就是加上5x

0:02:47.215,0:02:49.412
我们再来看

0:02:49.412,0:02:51.107
我现在用绿色

0:02:51.107,0:02:55.727
我可以用负4x乘以2x

0:02:55.727,0:02:59.860
应该得到负的8x²

0:02:59.860,0:03:02.542
然后负的4x乘以负3

0:03:02.542,0:03:05.592
变成正的12x²

0:03:05.592,0:03:06.924
我做对了吗

0:03:06.924,0:03:08.224
负的

0:03:08.224,0:03:09.547
喔，我要特别小心

0:03:09.547,0:03:12.984
我的直觉告诉我，我可能哪里做错了

0:03:12.984,0:03:14.934
实际上，如果您把视频暂停一下，您可以发现

0:03:14.934,0:03:17.395
我在哪里做错了

0:03:17.395,0:03:20.792
负的4x²乘以2x

0:03:20.792,0:03:23.722
是变成负8的x的立方

0:03:23.722,0:03:28.534
- 8x³

0:03:28.534,0:03:32.720
然后负4x²乘以负3应该等于负12x²

0:03:32.720,0:03:36.064
这里我们整个的分母

0:03:36.064,0:03:37.201
整个分母

0:03:37.201,0:03:38.548
我们有一个共同的分母

0:03:38.548,0:03:40.777
所以我们分子可以全部加起来

0:03:40.777,0:03:43.426
分母就是(2x-3)

0:03:43.426,0:03:46.064
(2x-3)

0:03:46.064,0:03:49.004
乘以(3x+1)

0:03:49.004,0:03:51.871
乘以(3x+1)

0:03:51.871,0:03:54.123
现在我们来看这么简化它

0:03:54.123,0:03:57.350
整个式子就应该变成

0:03:57.350,0:03:59.022
让我来画出来

0:03:59.022,0:04:01.762
我们要确定的是这是一个优理式

0:04:01.762,0:04:05.291
让我们来看看

0:04:05.291,0:04:09.796
我们这里最高的方次向是负的8x³

0:04:09.796,0:04:11.894
我们写下来负8

0:04:11.894,0:04:15.404
负8x³

0:04:15.404,0:04:18.688
然后我们有15x²

0:04:18.688,0:04:21.057
我们还有12x²

0:04:21.057,0:04:23.143
我们可以把这2项加起来

0:04:23.143,0:04:26.853
得到27x²

0:04:26.853,0:04:30.631
好了，我们已经做好这个

0:04:30.631,0:04:32.999
绿色部分我们已经完成

0:04:32.999,0:04:35.901
我们已经做好

0:04:35.901,0:04:38.850
我们已经做好这2部分，现在还剩下5x

0:04:38.850,0:04:42.890
那就把加5x写下

0:04:42.890,0:04:45.677
然后这就是整个分子

0:04:45.677,0:04:50.677
分母呢，就是(2x-3) 乘以(3x+1)

0:04:51.984,0:04:53.981
乘以3x+1

0:04:53.981,0:04:55.630
现在我们

0:04:55.630,0:04:58.161
做完了

0:04:58.161,0:05:00.065
看起来好像

0:05:00.065,0:05:01.806
不能再往下简化了

0:05:01.806,0:05:03.617
当然你可以把分子的x提出来放在括弧前面

0:05:03.617,0:05:05.057
但是也并不能抵减任何项

0:05:05.057,0:05:06.357
不能与分母的任何项相抵减

0:05:06.357,0:05:09.115
看起来我们就完成了