Tạm dừng video và cố gắng cộng
hai biểu thức hữu tỷ này.
Được rồi, mình cho rằng bạn đã thử làm.
Bây giờ chúng ta có thể giải quyết vấn đề này cùng nhau.
Vì vậy, điều đầu tiên bạn có thể gặp phải khi
cố gắng làm điều đó,
bạn có nhận ra rằng chúng có các mẫu số khác nhau không
và thật khó để cộng các phân số
khi chúng có mẫu số khác nhau.
Bạn cần phải viết lại chúng
để bạn có một mẫu số chung.
Và cách dễ nhất để có được một mẫu số chung
là bạn chỉ có thể nhân hai mẫu số,
đặc biệt là trong trường hợp như thế này
khi chúng không có thừa số chung nào cả.
Cả hai điều này đều là thừa số mà bạn có thể nhận được
và chúng không có thừa số chung.
Và vì vậy chúng ta hãy thiết lập một mẫu số chung.
Vì vậy, cái này sẽ bằng
nó sẽ bằng với
hãy xem, nó sẽ bằng với một cái gì đó
trên mẫu số chung của chúng ta.
Hãy làm,
hãy làm 2x,
mình sẽ làm bằng màu khác.
Vậy chúng ta sẽ làm nó là 2x-3
nhân 3x+1
và rồi cộng
cộng với một thứ gì khác
trên 2x-3
2x-3
nhân 3x+1.
Nhân 3x+1.
Và vì vậy để từ 2x,
đi từ 2x-3 ở đây đến mẫu số
(2x-3)(3x+1)
chúng ta nhân mẫu số với 3x+1.
Vì vậy, nếu chúng ta làm điều đó với mẫu số,
chúng ta không muốn thay đổi giá trị
của biểu thức hữu tỉ.
Chúng ta cũng phải làm điều đó với tử số.
Vậy tử số ban đầu là 5x.
Mình sẽ làm điều đó với màu xanh lam.
Vì vậy, tử số ban đầu là 5x
và bây giờ chúng ta sẽ nhân nó với 3x + 1,
vậy nhân 3x + 1.
Lưu ý rằng mình đã không thay đổi giá trị của biểu thức này.
Mình nhân nó với 3x + 1 trên 3x + 1,
là 1 miễn là 3x + 1 không bằng 0.
Vì vậy, chúng ta hãy làm điều tương tự ở đây.
Ở đây mình có một mẫu số là 3x + 1,
mình nhân nó với 2x-3,
vì vậy mình sẽ lấy tử số của mình,
là -4x²
và mình cũng sẽ nhân nó với 2x-3.
2x-3.
Hãy để mình đặt dấu ngoặc đơn xung quanh cái này
để nó không giống như mình đang trừ 4x².
Và sau đó mình có thể viết lại tất cả những cái này
bằng với,
ở tử số,
ở tử số, mình sẽ có 5x nhân với 3x
là 15x²
5x nhân 1, là + 5x,
và sau đó ở đây,
để mình làm bằng màu xanh,
hãy xem, mình có thể làm -4x nhân 2x
là -8x²
và sau đó -4x nhân -3
là + 12x².
Mình làm như vậy có đúng không?
Âm...
Để mình cẩn thận.
-4, mình có cảm giác là mình đã làm gì sai.
Thực ra nếu bạn muốn tạm dừng video mà bạn có thể xem,
cố gắng tìm ra những gì mình vừa làm sai.
Như vậy -4x² nhân 2x
là -8x mũ ba.
- 8x³
và sau đó -4x² nhân -3 là 12x²
và sau đó là toàn bộ mẫu số của chúng ta
toàn bộ mẫu số của chúng ta
chúng ta có một mẫu số chung bây giờ
vì vậy chúng ta có thể chỉ cộng mọi thứ
là 2x-3
2x-3
nhân 3x+1
và hãy xem, làm thế nào chúng ta có thể rút gọn điều này?
Vì vậy, tất cả điều này sẽ bằng với,
để mình vẽ,
đảm bảo rằng chúng ta nhận ra đó là một biểu thức hữu tỷ,
và vì vậy chúng ta hãy xem, chúng ta có thể xem xét, chúng ta có thể,
số hạng bậc cao nhất ở đây là -8x³
vậy nó là -8
- 8x³
và rồi chúng ta có 15x²
và chúng ta còn có 12x².
Chúng ta có thể cộng hai thứ đó lại với nhau
để được 27x²
vì vậy chúng ta đã giải quyết vấn đề này,
chúng ta đã giải quyết, để mình làm bằng màu xanh,
vậy chúng ta đã giải quyết cái này,
chúng ta đã giải quyết hai cái này và chúng ta chỉ còn lại 5x,
vậy +5x
và rồi tất cả trên
2x-3 nhân 3x+1
3x+1
và chúng ta
và chúng ta đã xong.
Có vẻ như không có bất kỳ cách dễ dàng nào
để rút gọn cái này hơn nữa.
Bạn có thể rút thừa số x ra khỏi tử số
nhưng nó sẽ không triệt tiêu
với bất cứ thứ gì dưới mẫu số
và có vẻ như chúng ta đã xong.