WEBVTT

00:00:00.259 --> 00:00:02.233
Tạm dừng video và cố gắng cộng

00:00:02.233 --> 00:00:04.601
hai biểu thức hữu tỷ này.

00:00:04.601 --> 00:00:06.343
Được rồi, mình cho rằng bạn đã thử làm.

00:00:06.343 --> 00:00:09.082
Bây giờ chúng ta có thể giải quyết vấn đề này cùng nhau.

00:00:09.082 --> 00:00:10.777
Vì vậy, điều đầu tiên bạn có thể gặp phải khi

00:00:10.777 --> 00:00:12.101
cố gắng làm điều đó,

00:00:12.101 --> 00:00:14.493
bạn có nhận ra rằng chúng có các mẫu số khác nhau không

00:00:14.493 --> 00:00:15.932
và thật khó để cộng các phân số

00:00:15.932 --> 00:00:17.766
khi chúng có mẫu số khác nhau.

00:00:17.766 --> 00:00:18.695
Bạn cần phải viết lại chúng

00:00:18.695 --> 00:00:21.017
để bạn có một mẫu số chung.

00:00:21.017 --> 00:00:23.269
Và cách dễ nhất để có được một mẫu số chung

00:00:23.269 --> 00:00:25.336
là bạn chỉ có thể nhân hai mẫu số,

00:00:25.336 --> 00:00:26.474
đặc biệt là trong trường hợp như thế này

00:00:26.474 --> 00:00:28.958
khi chúng không có thừa số chung nào cả.

00:00:28.958 --> 00:00:31.257
Cả hai điều này đều là thừa số mà bạn có thể nhận được

00:00:31.257 --> 00:00:33.486
và chúng không có thừa số chung.

00:00:33.486 --> 00:00:36.667
Và vì vậy chúng ta hãy thiết lập một mẫu số chung.

00:00:36.667 --> 00:00:39.222
Vì vậy, cái này sẽ bằng

00:00:39.222 --> 00:00:42.682
nó sẽ bằng với

00:00:42.682 --> 00:00:44.261
hãy xem, nó sẽ bằng với một cái gì đó

00:00:44.261 --> 00:00:46.118
trên mẫu số chung của chúng ta.

00:00:46.118 --> 00:00:47.574
Hãy làm,

00:00:47.574 --> 00:00:49.454
hãy làm 2x,

00:00:49.454 --> 00:00:50.987
mình sẽ làm bằng màu khác.

00:00:50.987 --> 00:00:54.903
Vậy chúng ta sẽ làm nó là 2x-3

00:00:54.903 --> 00:00:57.666
nhân 3x+1

00:00:57.666 --> 00:01:00.961
nhân 3x+1

00:01:00.961 --> 00:01:03.771
và rồi cộng

00:01:03.771 --> 00:01:07.315
cộng với một thứ gì khác

00:01:07.315 --> 00:01:10.240
trên 2x-3

00:01:10.240 --> 00:01:13.096
2x-3

00:01:13.096 --> 00:01:14.872
nhân 3x+1.

00:01:14.872 --> 00:01:19.202
Nhân 3x+1.

00:01:19.202 --> 00:01:21.287
Và vì vậy để từ 2x,

00:01:21.287 --> 00:01:24.328
đi từ 2x-3 ở đây đến mẫu số

00:01:24.328 --> 00:01:27.416
(2x-3)(3x+1)

00:01:27.416 --> 00:01:29.844
chúng ta nhân mẫu số với 3x+1.

00:01:29.844 --> 00:01:31.082
Vì vậy, nếu chúng ta làm điều đó với mẫu số,

00:01:31.082 --> 00:01:32.455
chúng ta không muốn thay đổi giá trị

00:01:32.455 --> 00:01:33.593
của biểu thức hữu tỉ.

00:01:33.593 --> 00:01:36.216
Chúng ta cũng phải làm điều đó với tử số.

00:01:36.216 --> 00:01:39.849
Vậy tử số ban đầu là 5x.

00:01:39.849 --> 00:01:41.683
Mình sẽ làm điều đó với màu xanh lam.

00:01:41.683 --> 00:01:45.119
Vì vậy, tử số ban đầu là 5x

00:01:45.119 --> 00:01:47.952
và bây giờ chúng ta sẽ nhân nó với 3x + 1,

00:01:47.952 --> 00:01:50.831
vậy nhân 3x + 1.

00:01:50.831 --> 00:01:53.525
Lưu ý rằng mình đã không thay đổi giá trị của biểu thức này.

00:01:53.525 --> 00:01:57.512
Mình nhân nó với 3x + 1 trên 3x + 1,

00:01:57.512 --> 00:02:02.232
là 1 miễn là 3x + 1 không bằng 0.

00:02:02.232 --> 00:02:04.438
Vì vậy, chúng ta hãy làm điều tương tự ở đây.

00:02:04.438 --> 00:02:08.640
Ở đây mình có một mẫu số là 3x + 1,

00:02:08.640 --> 00:02:10.962
mình nhân nó với 2x-3,

00:02:10.962 --> 00:02:12.286
vì vậy mình sẽ lấy tử số của mình,

00:02:12.286 --> 00:02:15.652
là -4x²

00:02:15.652 --> 00:02:19.321
và mình cũng sẽ nhân nó với 2x-3.

00:02:19.321 --> 00:02:22.270
2x-3.

00:02:22.270 --> 00:02:24.081
Hãy để mình đặt dấu ngoặc đơn xung quanh cái này

00:02:24.081 --> 00:02:27.726
để nó không giống như mình đang trừ 4x².

00:02:27.726 --> 00:02:30.094
Và sau đó mình có thể viết lại tất cả những cái này

00:02:30.094 --> 00:02:33.042
bằng với,

00:02:33.042 --> 00:02:35.118
ở tử số,

00:02:35.118 --> 00:02:38.647
ở tử số, mình sẽ có 5x nhân với 3x

00:02:38.647 --> 00:02:42.269
là 15x²

00:02:42.269 --> 00:02:47.215
5x nhân 1, là + 5x,

00:02:47.215 --> 00:02:49.412
và sau đó ở đây,

00:02:49.412 --> 00:02:51.107
để mình làm bằng màu xanh,

00:02:51.107 --> 00:02:55.727
hãy xem, mình có thể làm -4x nhân 2x

00:02:55.727 --> 00:02:59.860
là -8x²

00:02:59.860 --> 00:03:02.542
và sau đó -4x nhân -3

00:03:02.542 --> 00:03:05.592
là + 12x².

00:03:05.592 --> 00:03:06.924
Mình làm như vậy có đúng không?

00:03:06.924 --> 00:03:08.224
Âm...

00:03:08.224 --> 00:03:09.547
Để mình cẩn thận.

00:03:09.547 --> 00:03:12.984
-4, mình có cảm giác là mình đã làm gì sai.

00:03:12.984 --> 00:03:14.934
Thực ra nếu bạn muốn tạm dừng video mà bạn có thể xem,

00:03:14.934 --> 00:03:17.395
cố gắng tìm ra những gì mình vừa làm sai.

00:03:17.395 --> 00:03:20.792
Như vậy -4x² nhân 2x

00:03:20.792 --> 00:03:23.722
là -8x mũ ba.

00:03:23.722 --> 00:03:28.534
- 8x³

00:03:28.534 --> 00:03:32.720
và sau đó -4x² nhân -3 là 12x²

00:03:32.720 --> 00:03:36.064
và sau đó là toàn bộ mẫu số của chúng ta

00:03:36.064 --> 00:03:37.201
toàn bộ mẫu số của chúng ta

00:03:37.201 --> 00:03:38.548
chúng ta có một mẫu số chung bây giờ

00:03:38.548 --> 00:03:40.777
vì vậy chúng ta có thể chỉ cộng mọi thứ

00:03:40.777 --> 00:03:43.426
là 2x-3

00:03:43.426 --> 00:03:46.064
2x-3

00:03:46.064 --> 00:03:49.004
nhân 3x+1

00:03:49.004 --> 00:03:51.871
nhân 3x+1

00:03:51.871 --> 00:03:54.123
và hãy xem, làm thế nào chúng ta có thể rút gọn điều này?

00:03:54.123 --> 00:03:57.350
Vì vậy, tất cả điều này sẽ bằng với,

00:03:57.350 --> 00:03:59.022
để mình vẽ,

00:03:59.022 --> 00:04:01.762
đảm bảo rằng chúng ta nhận ra đó là một biểu thức hữu tỷ,

00:04:01.762 --> 00:04:05.291
và vì vậy chúng ta hãy xem, chúng ta có thể xem xét, chúng ta có thể,

00:04:05.291 --> 00:04:09.796
số hạng bậc cao nhất ở đây là -8x³

00:04:09.796 --> 00:04:11.894
vậy nó là -8

00:04:11.894 --> 00:04:15.404
- 8x³

00:04:15.404 --> 00:04:18.688
và rồi chúng ta có 15x²

00:04:18.688 --> 00:04:21.057
và chúng ta còn có 12x².

00:04:21.057 --> 00:04:23.143
Chúng ta có thể cộng hai thứ đó lại với nhau

00:04:23.143 --> 00:04:26.853
để được 27x²

00:04:26.853 --> 00:04:30.631
vì vậy chúng ta đã giải quyết vấn đề này,

00:04:30.631 --> 00:04:32.999
chúng ta đã giải quyết, để mình làm bằng màu xanh,

00:04:32.999 --> 00:04:35.901
vậy chúng ta đã giải quyết cái này,

00:04:35.901 --> 00:04:38.850
chúng ta đã giải quyết hai cái này và chúng ta chỉ còn lại 5x,

00:04:38.850 --> 00:04:42.890
vậy +5x

00:04:42.890 --> 00:04:45.677
và rồi tất cả trên

00:04:45.677 --> 00:04:50.677
2x-3 nhân 3x+1

00:04:51.984 --> 00:04:53.981
3x+1

00:04:53.981 --> 00:04:55.630
và chúng ta

00:04:55.630 --> 00:04:58.161
và chúng ta đã xong.

00:04:58.161 --> 00:05:00.065
Có vẻ như không có bất kỳ cách dễ dàng nào

00:05:00.065 --> 00:05:01.806
để rút gọn cái này hơn nữa.

00:05:01.806 --> 00:05:03.617
Bạn có thể rút thừa số x ra khỏi tử số

00:05:03.617 --> 00:05:05.057
nhưng nó sẽ không triệt tiêu

00:05:05.057 --> 00:05:06.357
với bất cứ thứ gì dưới mẫu số

00:05:06.357 --> 00:05:09.115
và có vẻ như chúng ta đã xong.