1
00:00:00,259 --> 00:00:02,233
Tạm dừng video và cố gắng cộng

2
00:00:02,233 --> 00:00:04,601
hai biểu thức hữu tỷ này.

3
00:00:04,601 --> 00:00:06,343
Được rồi, mình cho rằng bạn đã thử làm.

4
00:00:06,343 --> 00:00:09,082
Bây giờ chúng ta có thể giải quyết vấn đề này cùng nhau.

5
00:00:09,082 --> 00:00:10,777
Vì vậy, điều đầu tiên bạn có thể gặp phải khi

6
00:00:10,777 --> 00:00:12,101
cố gắng làm điều đó,

7
00:00:12,101 --> 00:00:14,493
bạn có nhận ra rằng chúng có các mẫu số khác nhau không

8
00:00:14,493 --> 00:00:15,932
và thật khó để cộng các phân số

9
00:00:15,932 --> 00:00:17,766
khi chúng có mẫu số khác nhau.

10
00:00:17,766 --> 00:00:18,695
Bạn cần phải viết lại chúng

11
00:00:18,695 --> 00:00:21,017
để bạn có một mẫu số chung.

12
00:00:21,017 --> 00:00:23,269
Và cách dễ nhất để có được một mẫu số chung

13
00:00:23,269 --> 00:00:25,336
là bạn chỉ có thể nhân hai mẫu số,

14
00:00:25,336 --> 00:00:26,474
đặc biệt là trong trường hợp như thế này

15
00:00:26,474 --> 00:00:28,958
khi chúng không có thừa số chung nào cả.

16
00:00:28,958 --> 00:00:31,257
Cả hai điều này đều là thừa số mà bạn có thể nhận được

17
00:00:31,257 --> 00:00:33,486
và chúng không có thừa số chung.

18
00:00:33,486 --> 00:00:36,667
Và vì vậy chúng ta hãy thiết lập một mẫu số chung.

19
00:00:36,667 --> 00:00:39,222
Vì vậy, cái này sẽ bằng

20
00:00:39,222 --> 00:00:42,682
nó sẽ bằng với

21
00:00:42,682 --> 00:00:44,261
hãy xem, nó sẽ bằng với một cái gì đó

22
00:00:44,261 --> 00:00:46,118
trên mẫu số chung của chúng ta.

23
00:00:46,118 --> 00:00:47,574
Hãy làm,

24
00:00:47,574 --> 00:00:49,454
hãy làm 2x,

25
00:00:49,454 --> 00:00:50,987
mình sẽ làm bằng màu khác.

26
00:00:50,987 --> 00:00:54,903
Vậy chúng ta sẽ làm nó là 2x-3

27
00:00:54,903 --> 00:00:57,666
nhân 3x+1

28
00:00:57,666 --> 00:01:00,961
nhân 3x+1

29
00:01:00,961 --> 00:01:03,771
và rồi cộng

30
00:01:03,771 --> 00:01:07,315
cộng với một thứ gì khác

31
00:01:07,315 --> 00:01:10,240
trên 2x-3

32
00:01:10,240 --> 00:01:13,096
2x-3

33
00:01:13,096 --> 00:01:14,872
nhân 3x+1.

34
00:01:14,872 --> 00:01:19,202
Nhân 3x+1.

35
00:01:19,202 --> 00:01:21,287
Và vì vậy để từ 2x,

36
00:01:21,287 --> 00:01:24,328
đi từ 2x-3 ở đây đến mẫu số

37
00:01:24,328 --> 00:01:27,416
(2x-3)(3x+1)

38
00:01:27,416 --> 00:01:29,844
chúng ta nhân mẫu số với 3x+1.

39
00:01:29,844 --> 00:01:31,082
Vì vậy, nếu chúng ta làm điều đó với mẫu số,

40
00:01:31,082 --> 00:01:32,455
chúng ta không muốn thay đổi giá trị

41
00:01:32,455 --> 00:01:33,593
của biểu thức hữu tỉ.

42
00:01:33,593 --> 00:01:36,216
Chúng ta cũng phải làm điều đó với tử số.

43
00:01:36,216 --> 00:01:39,849
Vậy tử số ban đầu là 5x.

44
00:01:39,849 --> 00:01:41,683
Mình sẽ làm điều đó với màu xanh lam.

45
00:01:41,683 --> 00:01:45,119
Vì vậy, tử số ban đầu là 5x

46
00:01:45,119 --> 00:01:47,952
và bây giờ chúng ta sẽ nhân nó với 3x + 1,

47
00:01:47,952 --> 00:01:50,831
vậy nhân 3x + 1.

48
00:01:50,831 --> 00:01:53,525
Lưu ý rằng mình đã không thay đổi giá trị của biểu thức này.

49
00:01:53,525 --> 00:01:57,512
Mình nhân nó với 3x + 1 trên 3x + 1,

50
00:01:57,512 --> 00:02:02,232
là 1 miễn là 3x + 1 không bằng 0.

51
00:02:02,232 --> 00:02:04,438
Vì vậy, chúng ta hãy làm điều tương tự ở đây.

52
00:02:04,438 --> 00:02:08,640
Ở đây mình có một mẫu số là 3x + 1,

53
00:02:08,640 --> 00:02:10,962
mình nhân nó với 2x-3,

54
00:02:10,962 --> 00:02:12,286
vì vậy mình sẽ lấy tử số của mình,

55
00:02:12,286 --> 00:02:15,652
là -4x²

56
00:02:15,652 --> 00:02:19,321
và mình cũng sẽ nhân nó với 2x-3.

57
00:02:19,321 --> 00:02:22,270
2x-3.

58
00:02:22,270 --> 00:02:24,081
Hãy để mình đặt dấu ngoặc đơn xung quanh cái này

59
00:02:24,081 --> 00:02:27,726
để nó không giống như mình đang trừ 4x².

60
00:02:27,726 --> 00:02:30,094
Và sau đó mình có thể viết lại tất cả những cái này

61
00:02:30,094 --> 00:02:33,042
bằng với,

62
00:02:33,042 --> 00:02:35,118
ở tử số,

63
00:02:35,118 --> 00:02:38,647
ở tử số, mình sẽ có 5x nhân với 3x

64
00:02:38,647 --> 00:02:42,269
là 15x²

65
00:02:42,269 --> 00:02:47,215
5x nhân 1, là + 5x,

66
00:02:47,215 --> 00:02:49,412
và sau đó ở đây,

67
00:02:49,412 --> 00:02:51,107
để mình làm bằng màu xanh,

68
00:02:51,107 --> 00:02:55,727
hãy xem, mình có thể làm -4x nhân 2x

69
00:02:55,727 --> 00:02:59,860
là -8x²

70
00:02:59,860 --> 00:03:02,542
và sau đó -4x nhân -3

71
00:03:02,542 --> 00:03:05,592
là + 12x².

72
00:03:05,592 --> 00:03:06,924
Mình làm như vậy có đúng không?

73
00:03:06,924 --> 00:03:08,224
Âm...

74
00:03:08,224 --> 00:03:09,547
Để mình cẩn thận.

75
00:03:09,547 --> 00:03:12,984
-4, mình có cảm giác là mình đã làm gì sai.

76
00:03:12,984 --> 00:03:14,934
Thực ra nếu bạn muốn tạm dừng video mà bạn có thể xem,

77
00:03:14,934 --> 00:03:17,395
cố gắng tìm ra những gì mình vừa làm sai.

78
00:03:17,395 --> 00:03:20,792
Như vậy -4x² nhân 2x

79
00:03:20,792 --> 00:03:23,722
là -8x mũ ba.

80
00:03:23,722 --> 00:03:28,534
- 8x³

81
00:03:28,534 --> 00:03:32,720
và sau đó -4x² nhân -3 là 12x²

82
00:03:32,720 --> 00:03:36,064
và sau đó là toàn bộ mẫu số của chúng ta

83
00:03:36,064 --> 00:03:37,201
toàn bộ mẫu số của chúng ta

84
00:03:37,201 --> 00:03:38,548
chúng ta có một mẫu số chung bây giờ

85
00:03:38,548 --> 00:03:40,777
vì vậy chúng ta có thể chỉ cộng mọi thứ

86
00:03:40,777 --> 00:03:43,426
là 2x-3

87
00:03:43,426 --> 00:03:46,064
2x-3

88
00:03:46,064 --> 00:03:49,004
nhân 3x+1

89
00:03:49,004 --> 00:03:51,871
nhân 3x+1

90
00:03:51,871 --> 00:03:54,123
và hãy xem, làm thế nào chúng ta có thể rút gọn điều này?

91
00:03:54,123 --> 00:03:57,350
Vì vậy, tất cả điều này sẽ bằng với,

92
00:03:57,350 --> 00:03:59,022
để mình vẽ,

93
00:03:59,022 --> 00:04:01,762
đảm bảo rằng chúng ta nhận ra đó là một biểu thức hữu tỷ,

94
00:04:01,762 --> 00:04:05,291
và vì vậy chúng ta hãy xem, chúng ta có thể xem xét, chúng ta có thể,

95
00:04:05,291 --> 00:04:09,796
số hạng bậc cao nhất ở đây là -8x³

96
00:04:09,796 --> 00:04:11,894
vậy nó là -8

97
00:04:11,894 --> 00:04:15,404
- 8x³

98
00:04:15,404 --> 00:04:18,688
và rồi chúng ta có 15x²

99
00:04:18,688 --> 00:04:21,057
và chúng ta còn có 12x².

100
00:04:21,057 --> 00:04:23,143
Chúng ta có thể cộng hai thứ đó lại với nhau

101
00:04:23,143 --> 00:04:26,853
để được 27x²

102
00:04:26,853 --> 00:04:30,631
vì vậy chúng ta đã giải quyết vấn đề này,

103
00:04:30,631 --> 00:04:32,999
chúng ta đã giải quyết, để mình làm bằng màu xanh,

104
00:04:32,999 --> 00:04:35,901
vậy chúng ta đã giải quyết cái này,

105
00:04:35,901 --> 00:04:38,850
chúng ta đã giải quyết hai cái này và chúng ta chỉ còn lại 5x,

106
00:04:38,850 --> 00:04:42,890
vậy +5x

107
00:04:42,890 --> 00:04:45,677
và rồi tất cả trên

108
00:04:45,677 --> 00:04:50,677
2x-3 nhân 3x+1

109
00:04:51,984 --> 00:04:53,981
3x+1

110
00:04:53,981 --> 00:04:55,630
và chúng ta

111
00:04:55,630 --> 00:04:58,161
và chúng ta đã xong.

112
00:04:58,161 --> 00:05:00,065
Có vẻ như không có bất kỳ cách dễ dàng nào

113
00:05:00,065 --> 00:05:01,806
để rút gọn cái này hơn nữa.

114
00:05:01,806 --> 00:05:03,617
Bạn có thể rút thừa số x ra khỏi tử số

115
00:05:03,617 --> 00:05:05,057
nhưng nó sẽ không triệt tiêu

116
00:05:05,057 --> 00:05:06,357
với bất cứ thứ gì dưới mẫu số

117
00:05:06,357 --> 00:05:09,115
và có vẻ như chúng ta đã xong.