WEBVTT

00:00:00.259 --> 00:00:01.631
Sæt videoen på pause og prøv

00:00:01.631 --> 00:00:04.511
at lægge disse to rationale udtryk sammen.

00:00:04.511 --> 00:00:06.443
Okay, jeg går ud fra du selv har prøvet.

00:00:06.443 --> 00:00:09.082
Lad os nu lave den sammen.

00:00:09.082 --> 00:00:10.777
Det første du lagde mærke til,

00:00:10.777 --> 00:00:11.900
da du selv forsøgte,

00:00:11.900 --> 00:00:14.243
var nok at de har forskellig nævner

00:00:14.243 --> 00:00:17.666
og det er ikke nemt at lægge brøker
sammen, når de har forskellig nævner.

00:00:17.666 --> 00:00:18.695
Du skal omskrive dem,

00:00:18.695 --> 00:00:21.017
så de har fælles nævner.

00:00:21.017 --> 00:00:23.269
Den nemmeste måde at få fælles nævner

00:00:23.269 --> 00:00:25.336
er at gange de to nævnere med hinanden,

00:00:25.336 --> 00:00:28.958
især når de som her ikke
har nogle fælles faktorer.

00:00:28.958 --> 00:00:31.257
Begge disse er faktoriseret

00:00:31.257 --> 00:00:33.486
og de har ingen fælles faktorer.

00:00:33.486 --> 00:00:36.667
Så lad os skrive den fælles nævner.

00:00:36.667 --> 00:00:41.274
Det bliver lig...

00:00:41.274 --> 00:00:43.134
--lad mig se--

00:00:43.134 --> 00:00:49.065
Den fælles nævner er...

00:00:49.065 --> 00:00:50.797
Jeg vælger en anden farve.

00:00:50.797 --> 00:01:00.961
Vi får (2x - 3)(3x + 1)

00:01:00.961 --> 00:01:19.202
og plus noget andet over (2x - 3)(3x + 1).

00:01:19.202 --> 00:01:24.328
For at gå fra (2x - 3) i denne nævner

00:01:24.328 --> 00:01:27.416
til (2x - 3)(3x + 1),

00:01:27.416 --> 00:01:29.844
så ganger vi nævneren med (3x + 1).

00:01:29.844 --> 00:01:31.082
Hvis vi gør det i nævneren

00:01:31.082 --> 00:01:33.593
og vi ikke vil ændre værdien
af det rationale udtryk,

00:01:33.593 --> 00:01:36.046
så skal vi også gøre det i tælleren.

00:01:36.046 --> 00:01:39.849
Den oprindelige tæller var 5x.

00:01:39.849 --> 00:01:41.683
Nu bruger jeg blå.

00:01:41.683 --> 00:01:45.119
Den oprindelige tæller var 5x,

00:01:45.119 --> 00:01:50.721
og nu ganger vi den med (3x + 1),

00:01:50.721 --> 00:01:53.525
Bemærk, jeg har ikke ændret
værdien af dette udtryk.

00:01:53.525 --> 00:01:57.512
Jeg har ganget med (3x + 1)/(3x + 1),

00:01:57.512 --> 00:02:02.232
som er 1, når blot (3x + 1) ikke er lig 0.

00:02:02.232 --> 00:02:04.338
Lad os gøre det samme her over.

00:02:04.338 --> 00:02:08.640
Her har jeg (3x + 1) i nævneren.

00:02:08.640 --> 00:02:10.862
Jeg gangede med (2x - 3),

00:02:10.862 --> 00:02:12.286
så jeg skriver tælleren,

00:02:12.286 --> 00:02:21.840
som er -4x², og ganger den med (2x - 3).

00:02:21.840 --> 00:02:24.081
Lad mig lige lave en parentes,

00:02:24.081 --> 00:02:27.726
så det ikke ser ud som om,
jeg trækker 4x² fra.

00:02:27.726 --> 00:02:30.094
Nu kan jeg omskrive alt dette.

00:02:30.094 --> 00:02:33.042
Det er lig...

00:02:33.042 --> 00:02:42.105
I tælleren har jeg 5x ⋅ 3x, som er 15x².

00:02:42.105 --> 00:02:47.215
5x ⋅ 1, som er +5x,

00:02:47.215 --> 00:02:49.412
og her over

00:02:49.412 --> 00:02:51.107
--jeg bruger grøn--

00:02:51.107 --> 00:02:59.610
har jeg -4x ⋅ 2x, som er -8x²
[Sal siger -4x i stedet for -4x²].

00:02:59.610 --> 00:03:05.592
og (-4x)⋅(-3), som er +12x²,

00:03:05.592 --> 00:03:07.880
Gjorde jeg det korrekt?

00:03:07.880 --> 00:03:09.547
Jeg skal vist være mere omhyggelig.

00:03:09.547 --> 00:03:12.984
Jeg havde på fornemmelsen,
jeg havde lavet noget sjusk.

00:03:12.984 --> 00:03:14.934
Du kan sætte videoen på pause og se,

00:03:14.934 --> 00:03:17.395
om du kan finde ud af,
hvad jeg gjorde forkert.

00:03:17.395 --> 00:03:28.308
-4x² ⋅ 2x er -8x³

00:03:28.308 --> 00:03:32.720
og så (-4x²)⋅(-3) er 12x² og

00:03:32.720 --> 00:03:36.961
hele vores nævner

00:03:36.961 --> 00:03:40.777
--vi har nu en fælles nævner, så vi
kan blot lægge det hele sammen--

00:03:40.777 --> 00:03:51.683
er (2x - 3)(3x + 1).

00:03:51.683 --> 00:03:54.123
Hvordan kan det reduceres?

00:03:54.123 --> 00:03:57.373
Det hele bliver lig...

00:03:57.373 --> 00:04:01.762
Lad mig lave brøkstregen,
så vi husker det er et rationalt udtryk.

00:04:01.762 --> 00:04:05.191
Lad mig se...

00:04:05.191 --> 00:04:09.796
Højestegradsleddet er -8x³.

00:04:09.796 --> 00:04:21.057
Det er -8x³ og så har vi 15x² og 12x²,

00:04:21.057 --> 00:04:26.853
når vi lægger dem sammen, har vi 27x².

00:04:26.853 --> 00:04:30.631
Den har vi klaret.

00:04:30.631 --> 00:04:32.999
Lad mig lige bruge grønt.

00:04:32.999 --> 00:04:36.671
Den er klaret og det er disse også,

00:04:36.671 --> 00:04:42.654
så vi har blot +5x tilbage.

00:04:42.654 --> 00:04:53.689
Alt dette er over (2x - 3)(3x + 1).

00:04:53.689 --> 00:04:57.991
Og vi er færdige.

00:04:57.991 --> 00:05:01.606
Det ser ikke umiddelbart ud til,
at vi kan reducere det mere.

00:05:01.606 --> 00:05:03.617
Du kan sætte x 
udenfor parentes i tælleren,

00:05:03.617 --> 00:05:06.357
men det går ikke ud med noget i nævneren,

00:05:06.357 --> 00:05:09.115
så det ser ud til vi er færdige.