Sæt videoen på pause og prøv
at lægge disse to rationale udtryk sammen.
Okay, jeg går ud fra du selv har prøvet.
Lad os nu lave den sammen.
Det første du lagde mærke til,
da du selv forsøgte,
var nok at de har forskellig nævner
og det er ikke nemt at lægge brøker sammen, når de har forskellig nævner.
Du skal omskrive dem,
så de har fælles nævner.
Den nemmeste måde at få fælles nævner
er at gange de to nævnere med hinanden,
især når de som her ikke har nogle fælles faktorer.
Begge disse er faktoriseret
og de har ingen fælles faktorer.
Så lad os skrive den fælles nævner.
Det bliver lig...
--lad mig se--
Den fælles nævner er...
Jeg vælger en anden farve.
Vi får (2x - 3)(3x + 1)
og plus noget andet over (2x - 3)(3x + 1).
For at gå fra (2x - 3) i denne nævner
til (2x - 3)(3x + 1),
så ganger vi nævneren med (3x + 1).
Hvis vi gør det i nævneren
og vi ikke vil ændre værdien af det rationale udtryk,
så skal vi også gøre det i tælleren.
Den oprindelige tæller var 5x.
Nu bruger jeg blå.
Den oprindelige tæller var 5x,
og nu ganger vi den med (3x + 1),
Bemærk, jeg har ikke ændret værdien af dette udtryk.
Jeg har ganget med (3x + 1)/(3x + 1),
som er 1, når blot (3x + 1) ikke er lig 0.
Lad os gøre det samme her over.
Her har jeg (3x + 1) i nævneren.
Jeg gangede med (2x - 3),
så jeg skriver tælleren,
som er -4x², og ganger den med (2x - 3).
Lad mig lige lave en parentes,
så det ikke ser ud som om, jeg trækker 4x² fra.
Nu kan jeg omskrive alt dette.
Det er lig...
I tælleren har jeg 5x ⋅ 3x, som er 15x².
5x ⋅ 1, som er +5x,
og her over
--jeg bruger grøn--
har jeg -4x ⋅ 2x, som er -8x² [Sal siger -4x i stedet for -4x²].
og (-4x)⋅(-3), som er +12x²,
Gjorde jeg det korrekt?
Jeg skal vist være mere omhyggelig.
Jeg havde på fornemmelsen, jeg havde lavet noget sjusk.
Du kan sætte videoen på pause og se,
om du kan finde ud af, hvad jeg gjorde forkert.
-4x² ⋅ 2x er -8x³
og så (-4x²)⋅(-3) er 12x² og
hele vores nævner
--vi har nu en fælles nævner, så vi kan blot lægge det hele sammen--
er (2x - 3)(3x + 1).
Hvordan kan det reduceres?
Det hele bliver lig...
Lad mig lave brøkstregen, så vi husker det er et rationalt udtryk.
Lad mig se...
Højestegradsleddet er -8x³.
Det er -8x³ og så har vi 15x² og 12x²,
når vi lægger dem sammen, har vi 27x².
Den har vi klaret.
Lad mig lige bruge grønt.
Den er klaret og det er disse også,
så vi har blot +5x tilbage.
Alt dette er over (2x - 3)(3x + 1).
Og vi er færdige.
Det ser ikke umiddelbart ud til, at vi kan reducere det mere.
Du kan sætte x udenfor parentes i tælleren,
men det går ikke ud med noget i nævneren,
så det ser ud til vi er færdige.