0:00:00.259,0:00:01.631
Sæt videoen på pause og prøv

0:00:01.631,0:00:04.511
at lægge disse to rationale udtryk sammen.

0:00:04.511,0:00:06.443
Okay, jeg går ud fra du selv har prøvet.

0:00:06.443,0:00:09.082
Lad os nu lave den sammen.

0:00:09.082,0:00:10.777
Det første du lagde mærke til,

0:00:10.777,0:00:11.900
da du selv forsøgte,

0:00:11.900,0:00:14.243
var nok at de har forskellig nævner

0:00:14.243,0:00:17.666
og det er ikke nemt at lægge brøker[br]sammen, når de har forskellig nævner.

0:00:17.666,0:00:18.695
Du skal omskrive dem,

0:00:18.695,0:00:21.017
så de har fælles nævner.

0:00:21.017,0:00:23.269
Den nemmeste måde at få fælles nævner

0:00:23.269,0:00:25.336
er at gange de to nævnere med hinanden,

0:00:25.336,0:00:28.958
især når de som her ikke[br]har nogle fælles faktorer.

0:00:28.958,0:00:31.257
Begge disse er faktoriseret

0:00:31.257,0:00:33.486
og de har ingen fælles faktorer.

0:00:33.486,0:00:36.667
Så lad os skrive den fælles nævner.

0:00:36.667,0:00:41.274
Det bliver lig...

0:00:41.274,0:00:43.134
--lad mig se--

0:00:43.134,0:00:49.065
Den fælles nævner er...

0:00:49.065,0:00:50.797
Jeg vælger en anden farve.

0:00:50.797,0:01:00.961
Vi får (2x - 3)(3x + 1)

0:01:00.961,0:01:19.202
og plus noget andet over (2x - 3)(3x + 1).

0:01:19.202,0:01:24.328
For at gå fra (2x - 3) i denne nævner

0:01:24.328,0:01:27.416
til (2x - 3)(3x + 1),

0:01:27.416,0:01:29.844
så ganger vi nævneren med (3x + 1).

0:01:29.844,0:01:31.082
Hvis vi gør det i nævneren

0:01:31.082,0:01:33.593
og vi ikke vil ændre værdien[br]af det rationale udtryk,

0:01:33.593,0:01:36.046
så skal vi også gøre det i tælleren.

0:01:36.046,0:01:39.849
Den oprindelige tæller var 5x.

0:01:39.849,0:01:41.683
Nu bruger jeg blå.

0:01:41.683,0:01:45.119
Den oprindelige tæller var 5x,

0:01:45.119,0:01:50.721
og nu ganger vi den med (3x + 1),

0:01:50.721,0:01:53.525
Bemærk, jeg har ikke ændret[br]værdien af dette udtryk.

0:01:53.525,0:01:57.512
Jeg har ganget med (3x + 1)/(3x + 1),

0:01:57.512,0:02:02.232
som er 1, når blot (3x + 1) ikke er lig 0.

0:02:02.232,0:02:04.338
Lad os gøre det samme her over.

0:02:04.338,0:02:08.640
Her har jeg (3x + 1) i nævneren.

0:02:08.640,0:02:10.862
Jeg gangede med (2x - 3),

0:02:10.862,0:02:12.286
så jeg skriver tælleren,

0:02:12.286,0:02:21.840
som er -4x², og ganger den med (2x - 3).

0:02:21.840,0:02:24.081
Lad mig lige lave en parentes,

0:02:24.081,0:02:27.726
så det ikke ser ud som om,[br]jeg trækker 4x² fra.

0:02:27.726,0:02:30.094
Nu kan jeg omskrive alt dette.

0:02:30.094,0:02:33.042
Det er lig...

0:02:33.042,0:02:42.105
I tælleren har jeg 5x ⋅ 3x, som er 15x².

0:02:42.105,0:02:47.215
5x ⋅ 1, som er +5x,

0:02:47.215,0:02:49.412
og her over

0:02:49.412,0:02:51.107
--jeg bruger grøn--

0:02:51.107,0:02:59.610
har jeg -4x ⋅ 2x, som er -8x²[br][Sal siger -4x i stedet for -4x²].

0:02:59.610,0:03:05.592
og (-4x)⋅(-3), som er +12x²,

0:03:05.592,0:03:07.880
Gjorde jeg det korrekt?

0:03:07.880,0:03:09.547
Jeg skal vist være mere omhyggelig.

0:03:09.547,0:03:12.984
Jeg havde på fornemmelsen,[br]jeg havde lavet noget sjusk.

0:03:12.984,0:03:14.934
Du kan sætte videoen på pause og se,

0:03:14.934,0:03:17.395
om du kan finde ud af,[br]hvad jeg gjorde forkert.

0:03:17.395,0:03:28.308
-4x² ⋅ 2x er -8x³

0:03:28.308,0:03:32.720
og så (-4x²)⋅(-3) er 12x² og

0:03:32.720,0:03:36.961
hele vores nævner

0:03:36.961,0:03:40.777
--vi har nu en fælles nævner, så vi[br]kan blot lægge det hele sammen--

0:03:40.777,0:03:51.683
er (2x - 3)(3x + 1).

0:03:51.683,0:03:54.123
Hvordan kan det reduceres?

0:03:54.123,0:03:57.373
Det hele bliver lig...

0:03:57.373,0:04:01.762
Lad mig lave brøkstregen,[br]så vi husker det er et rationalt udtryk.

0:04:01.762,0:04:05.191
Lad mig se...

0:04:05.191,0:04:09.796
Højestegradsleddet er -8x³.

0:04:09.796,0:04:21.057
Det er -8x³ og så har vi 15x² og 12x²,

0:04:21.057,0:04:26.853
når vi lægger dem sammen, har vi 27x².

0:04:26.853,0:04:30.631
Den har vi klaret.

0:04:30.631,0:04:32.999
Lad mig lige bruge grønt.

0:04:32.999,0:04:36.671
Den er klaret og det er disse også,

0:04:36.671,0:04:42.654
så vi har blot +5x tilbage.

0:04:42.654,0:04:53.689
Alt dette er over (2x - 3)(3x + 1).

0:04:53.689,0:04:57.991
Og vi er færdige.

0:04:57.991,0:05:01.606
Det ser ikke umiddelbart ud til,[br]at vi kan reducere det mere.

0:05:01.606,0:05:03.617
Du kan sætte x [br]udenfor parentes i tælleren,

0:05:03.617,0:05:06.357
men det går ikke ud med noget i nævneren,

0:05:06.357,0:05:09.115
så det ser ud til vi er færdige.