1
00:00:00,259 --> 00:00:01,631
Sæt videoen på pause og prøv

2
00:00:01,631 --> 00:00:04,511
at lægge disse to rationale udtryk sammen.

3
00:00:04,511 --> 00:00:06,443
Okay, jeg går ud fra du selv har prøvet.

4
00:00:06,443 --> 00:00:09,082
Lad os nu lave den sammen.

5
00:00:09,082 --> 00:00:10,777
Det første du lagde mærke til,

6
00:00:10,777 --> 00:00:11,900
da du selv forsøgte,

7
00:00:11,900 --> 00:00:14,243
var nok at de har forskellig nævner

8
00:00:14,243 --> 00:00:17,666
og det er ikke nemt at lægge brøker
sammen, når de har forskellig nævner.

9
00:00:17,666 --> 00:00:18,695
Du skal omskrive dem,

10
00:00:18,695 --> 00:00:21,017
så de har fælles nævner.

11
00:00:21,017 --> 00:00:23,269
Den nemmeste måde at få fælles nævner

12
00:00:23,269 --> 00:00:25,336
er at gange de to nævnere med hinanden,

13
00:00:25,336 --> 00:00:28,958
især når de som her ikke
har nogle fælles faktorer.

14
00:00:28,958 --> 00:00:31,257
Begge disse er faktoriseret

15
00:00:31,257 --> 00:00:33,486
og de har inge fælles faktorer.

16
00:00:33,486 --> 00:00:36,667
Så lad os skrive den fælles nævner.

17
00:00:36,667 --> 00:00:41,274
Det bliver lig...

18
00:00:41,274 --> 00:00:43,134
--lad mig se--

19
00:00:43,134 --> 00:00:49,065
Den fælles nævner er...

20
00:00:49,065 --> 00:00:50,797
Jeg vælger en anden farve.

21
00:00:50,797 --> 00:01:00,961
Vi får (2x - 3)(3x + 1)

22
00:01:00,961 --> 00:01:19,202
og plus noget andet over (2x - 3)(3x + 1).

23
00:01:19,202 --> 00:01:24,328
For at gå fra (2x - 3) i denne nævner

24
00:01:24,328 --> 00:01:27,416
til (2x - 3)(3x + 1),

25
00:01:27,416 --> 00:01:29,844
så ganger vi nævneren med (3x + 1).

26
00:01:29,844 --> 00:01:31,082
Hvis vi gør det i nævneren

27
00:01:31,082 --> 00:01:33,593
og vi ikke vil ændre værdien
af det rationale udtryk,

28
00:01:33,593 --> 00:01:36,046
så skal vi også gøre det i tælleren.

29
00:01:36,046 --> 00:01:39,849
Den oprindelige tæller var 5x.

30
00:01:39,849 --> 00:01:41,683
Nu bruger jeg blå.

31
00:01:41,683 --> 00:01:45,119
Den oprindelige tæller var 5x,

32
00:01:45,119 --> 00:01:50,721
og nu ganger vi den med (3x + 1),

33
00:01:50,721 --> 00:01:53,525
Bemærk, jeg har ikke ændret
værdien af dette udtryk.

34
00:01:53,525 --> 00:01:57,512
Jeg har ganget med (3x + 1)/(3x + 1),

35
00:01:57,512 --> 00:02:02,232
som er 1, når blot (3x + 1) ikke er lig 0.

36
00:02:02,232 --> 00:02:04,338
Lad os gøre det samme her over.

37
00:02:04,338 --> 00:02:08,640
Her har jeg (3x + 1) i nævneren.

38
00:02:08,640 --> 00:02:10,862
Jeg gangede med (2x - 3),

39
00:02:10,862 --> 00:02:12,286
så jeg skriver tælleren,

40
00:02:12,286 --> 00:02:21,840
som er -4x², og ganger den med (2x - 3).

41
00:02:21,840 --> 00:02:24,081
Lad mig lige lave en parentes,

42
00:02:24,081 --> 00:02:27,726
så det ikke ser ud som om,
jeg trækker 4x² fra.

43
00:02:27,726 --> 00:02:30,094
Nu kan jeg omskrive alt dette.

44
00:02:30,094 --> 00:02:33,042
Det er lig...

45
00:02:33,042 --> 00:02:42,105
I tælleren har jeg 5x ⋅ 3x, som er 15x².

46
00:02:42,105 --> 00:02:47,215
5x ⋅ 1, som er +5x,

47
00:02:47,215 --> 00:02:49,412
og her over

48
00:02:49,412 --> 00:02:51,107
--jeg bruger grøn--

49
00:02:51,107 --> 00:02:59,610
har jeg -4x ⋅ 2x, som er -8x²
[Sal siger -4x i stedet for -4x²].

50
00:02:59,610 --> 00:03:05,592
og -4x ⋅ -3, som er +12x²,

51
00:03:05,592 --> 00:03:07,880
Gjorde jeg det korrekt?

52
00:03:07,880 --> 00:03:09,547
Jeg skal vist være mere omhyggelig.

53
00:03:09,547 --> 00:03:12,984
Jeg havde på fornemmelsen,
jeg havde lavet noget sjusk.

54
00:03:12,984 --> 00:03:14,934
Du kan sætte videoen på pause og se,

55
00:03:14,934 --> 00:03:17,395
om du kan finde ud af,
hvad jeg gjorde forkert.

56
00:03:17,395 --> 00:03:28,308
-4x² ⋅ 2x er -8x³

57
00:03:28,308 --> 00:03:32,720
og så -4x² ⋅ -3 er 12x² og

58
00:03:32,720 --> 00:03:36,961
hele vores nævner

59
00:03:36,961 --> 00:03:40,777
--vi har nu en fælles nævner, så vi
kan blot lægge det hele sammen--

60
00:03:40,777 --> 00:03:51,683
er (2x - 3)(3x + 1).

61
00:03:51,683 --> 00:03:54,123
Hvordan kan det reduceres?

62
00:03:54,123 --> 00:03:57,373
Det hele bliver lig...

63
00:03:57,373 --> 00:04:01,762
Lad mig lave brøkstregen,
så vi husker det er et rationalt udtryk.

64
00:04:01,762 --> 00:04:05,191
Lad mig se...

65
00:04:05,191 --> 00:04:09,796
Højestegradsledet er -8x³.

66
00:04:09,796 --> 00:04:21,057
Det er -8x³ og så har vi 15x² og 12x²,

67
00:04:21,057 --> 00:04:26,853
når vi lægger dem sammen, har vi 27x².

68
00:04:26,853 --> 00:04:30,631
Den har vi klaret.

69
00:04:30,631 --> 00:04:32,999
Lad mig lige bruge grønt.

70
00:04:32,999 --> 00:04:36,671
Den er klaret og det er disse også,

71
00:04:36,671 --> 00:04:42,654
så vi har blot +5x tilbage.

72
00:04:42,654 --> 00:04:53,689
Alt dette er over (2x - 3)(3x + 1).

73
00:04:53,689 --> 00:04:57,991
Og vi er færdige.

74
00:04:57,991 --> 00:05:01,606
Det ser ikke umiddelbart ud til,
at vi kan reducere det mere.

75
00:05:01,606 --> 00:05:03,617
Du kan sætte x udenfor parentes i tælleren,

76
00:05:03,617 --> 00:05:06,357
men det går ikke ud med noget i nævneren,

77
00:05:06,357 --> 00:05:09,115
så det ser ud til vi er færdige.