[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:00.26,0:00:01.92,Default,,0000,0000,0000,,Спри видеото на пауза и опитай да
Dialogue: 0,0:00:01.92,0:00:04.36,Default,,0000,0000,0000,,събереш тези два рационални израза.
Dialogue: 0,0:00:04.36,0:00:06.08,Default,,0000,0000,0000,,Добре, приемам, че опита.
Dialogue: 0,0:00:06.08,0:00:08.78,Default,,0000,0000,0000,,Сега можем да я решим заедно.
Dialogue: 0,0:00:08.78,0:00:10.78,Default,,0000,0000,0000,,Вероятно първото нещо, което се набива на очи,
Dialogue: 0,0:00:10.78,0:00:12.10,Default,,0000,0000,0000,,когато започваш да я решаваш,
Dialogue: 0,0:00:12.10,0:00:14.28,Default,,0000,0000,0000,,е, че изразите имат различни знаменатели.
Dialogue: 0,0:00:14.28,0:00:15.93,Default,,0000,0000,0000,,Трудно е да извършваш събиране на дроби
Dialogue: 0,0:00:15.94,0:00:17.52,Default,,0000,0000,0000,,с различни знаменатели.
Dialogue: 0,0:00:17.52,0:00:18.70,Default,,0000,0000,0000,,Налага се да ги преобразуваш,
Dialogue: 0,0:00:18.70,0:00:20.90,Default,,0000,0000,0000,,така че да получиш общ знаменател.
Dialogue: 0,0:00:20.90,0:00:23.18,Default,,0000,0000,0000,,А най-лесният начин да получим общ знаменател
Dialogue: 0,0:00:23.18,0:00:25.22,Default,,0000,0000,0000,,е просто да умножим двата знаменателя,
Dialogue: 0,0:00:25.22,0:00:26.47,Default,,0000,0000,0000,,особено в случай като този,
Dialogue: 0,0:00:26.48,0:00:28.84,Default,,0000,0000,0000,,когато не изглежда да имат общи множители.
Dialogue: 0,0:00:28.84,0:00:31.26,Default,,0000,0000,0000,,И двата можеш да ги разлагаш както искаш
Dialogue: 0,0:00:31.26,0:00:33.49,Default,,0000,0000,0000,,и те няма да имат нищо общо.
Dialogue: 0,0:00:33.49,0:00:36.66,Default,,0000,0000,0000,,Хайде да намерим общия знаменател.
Dialogue: 0,0:00:36.78,0:00:42.68,Default,,0000,0000,0000,,Това ще бъде равно на нещо
Dialogue: 0,0:00:42.68,0:00:44.26,Default,,0000,0000,0000,,върху нашия
Dialogue: 0,0:00:44.26,0:00:46.12,Default,,0000,0000,0000,,общ знаменател.
Dialogue: 0,0:00:46.12,0:00:49.30,Default,,0000,0000,0000,,Нека го направим 2х...
Dialogue: 0,0:00:49.32,0:00:50.98,Default,,0000,0000,0000,,Ще го направя в различен цвят.
Dialogue: 0,0:00:50.99,0:00:54.90,Default,,0000,0000,0000,,Ще го направим (2х - 3)
Dialogue: 0,0:00:54.90,0:01:00.72,Default,,0000,0000,0000,,по (3х + 1)
Dialogue: 0,0:01:00.72,0:01:06.94,Default,,0000,0000,0000,,и после плюс нещо друго
Dialogue: 0,0:01:06.94,0:01:12.94,Default,,0000,0000,0000,,върху (2х - 3)
Dialogue: 0,0:01:12.94,0:01:18.96,Default,,0000,0000,0000,,по (3х + 1).
Dialogue: 0,0:01:18.96,0:01:22.70,Default,,0000,0000,0000,,И така, за да стигнем от (2х - 3) само,
Dialogue: 0,0:01:22.70,0:01:24.32,Default,,0000,0000,0000,,тук, в знаменателя,
Dialogue: 0,0:01:24.32,0:01:27.32,Default,,0000,0000,0000,,до (2х - 3)(3х + 1),
Dialogue: 0,0:01:27.32,0:01:29.58,Default,,0000,0000,0000,,умножаваме знаменателя по (3х + 1).
Dialogue: 0,0:01:29.58,0:01:31.08,Default,,0000,0000,0000,,Ако направим това в знаменателя и
Dialogue: 0,0:01:31.08,0:01:33.44,Default,,0000,0000,0000,,не искаме да променяме стойността на израза,
Dialogue: 0,0:01:33.44,0:01:36.06,Default,,0000,0000,0000,,ще трябва да направим същото и с числителя.
Dialogue: 0,0:01:36.06,0:01:39.52,Default,,0000,0000,0000,,И така, първоначалният числител беше 5х.
Dialogue: 0,0:01:39.52,0:01:41.46,Default,,0000,0000,0000,,Правя го в синьо.
Dialogue: 0,0:01:41.46,0:01:44.94,Default,,0000,0000,0000,,Първоначалният числител беше 5х,
Dialogue: 0,0:01:44.94,0:01:50.56,Default,,0000,0000,0000,,а сега ще го умножим по (3х + 1)
Dialogue: 0,0:01:50.56,0:01:53.42,Default,,0000,0000,0000,,Обърни внимание, че не промених стойността на израза.
Dialogue: 0,0:01:53.42,0:01:57.18,Default,,0000,0000,0000,,Умножих го по 3х + 1 върху 3х + 1,
Dialogue: 0,0:01:57.18,0:02:01.88,Default,,0000,0000,0000,,което е равно на 1, докато 3х + 1 не е равно на 0.
Dialogue: 0,0:02:01.88,0:02:04.20,Default,,0000,0000,0000,,Да направим същото тук.
Dialogue: 0,0:02:04.20,0:02:08.46,Default,,0000,0000,0000,,Тук имам знаменател 3х + 1,
Dialogue: 0,0:02:08.46,0:02:10.70,Default,,0000,0000,0000,,който умножих по 2х - 3,
Dialogue: 0,0:02:10.70,0:02:12.28,Default,,0000,0000,0000,,следователно ще взема числителя,
Dialogue: 0,0:02:12.29,0:02:15.65,Default,,0000,0000,0000,,който е -4x²,
Dialogue: 0,0:02:15.66,0:02:21.84,Default,,0000,0000,0000,,и също ще го умножа по 2х - 3.
Dialogue: 0,0:02:21.84,0:02:24.08,Default,,0000,0000,0000,,Нека да сложа скоби около това,
Dialogue: 0,0:02:24.08,0:02:27.50,Default,,0000,0000,0000,,така че да не изглежда, че изваждам 4x².
Dialogue: 0,0:02:27.50,0:02:30.09,Default,,0000,0000,0000,,Тогава мога да преобразувам всичкото това,
Dialogue: 0,0:02:30.09,0:02:33.04,Default,,0000,0000,0000,,като равно на...
Dialogue: 0,0:02:33.04,0:02:35.12,Default,,0000,0000,0000,,В числителя
Dialogue: 0,0:02:35.12,0:02:38.65,Default,,0000,0000,0000,,ще имам 5х по 3х,
Dialogue: 0,0:02:38.65,0:02:42.27,Default,,0000,0000,0000,,което е 15x²,
Dialogue: 0,0:02:42.27,0:02:47.22,Default,,0000,0000,0000,,5х по 1, което е +5x,
Dialogue: 0,0:02:47.22,0:02:49.41,Default,,0000,0000,0000,,и после тук,
Dialogue: 0,0:02:49.41,0:02:51.11,Default,,0000,0000,0000,,нека да оцветя това в зелено,
Dialogue: 0,0:02:51.11,0:02:55.73,Default,,0000,0000,0000,,мога да напиша -4x по 2x,
Dialogue: 0,0:02:55.73,0:02:59.48,Default,,0000,0000,0000,,което ще бъде -8x²,
Dialogue: 0,0:02:59.48,0:03:02.22,Default,,0000,0000,0000,,а след това -4x по -3,
Dialogue: 0,0:03:02.22,0:03:05.46,Default,,0000,0000,0000,,което е +12x².
Dialogue: 0,0:03:05.46,0:03:06.92,Default,,0000,0000,0000,,Правилно ли го направих?
Dialogue: 0,0:03:06.92,0:03:08.22,Default,,0000,0000,0000,,Минус...
Dialogue: 0,0:03:08.22,0:03:09.55,Default,,0000,0000,0000,,Трябва да внимавам много.
Dialogue: 0,0:03:09.55,0:03:12.98,Default,,0000,0000,0000,,Минус 4. Моето вътрешно чувство ми казва, че съм направил нещо неправилно.
Dialogue: 0,0:03:12.98,0:03:14.93,Default,,0000,0000,0000,,Всъщност, ако спреш видеото на пауза, ще видиш.
Dialogue: 0,0:03:14.93,0:03:17.40,Default,,0000,0000,0000,,Опитай да разбереш какво направих току-що погрешно.
Dialogue: 0,0:03:17.40,0:03:20.79,Default,,0000,0000,0000,,И така, -4x² по 2x
Dialogue: 0,0:03:20.79,0:03:23.72,Default,,0000,0000,0000,,е -8x на трета степен.
Dialogue: 0,0:03:23.72,0:03:28.38,Default,,0000,0000,0000,,- 8x³,
Dialogue: 0,0:03:28.38,0:03:32.72,Default,,0000,0000,0000,,а -4x² по -3 е 12x².
Dialogue: 0,0:03:32.72,0:03:36.62,Default,,0000,0000,0000,,Тогава целият ни знаменател –
Dialogue: 0,0:03:36.62,0:03:38.54,Default,,0000,0000,0000,,имаме вече общ знаменател
Dialogue: 0,0:03:38.55,0:03:40.78,Default,,0000,0000,0000,,и успяхме да съберем всичко –
Dialogue: 0,0:03:40.78,0:03:45.84,Default,,0000,0000,0000,,е (2x - 3)
Dialogue: 0,0:03:45.84,0:03:51.66,Default,,0000,0000,0000,,по (3x + 1)
Dialogue: 0,0:03:51.66,0:03:54.00,Default,,0000,0000,0000,,Да видим сега как можем да опростим това.
Dialogue: 0,0:03:54.00,0:03:57.14,Default,,0000,0000,0000,,Всичко това ще бъде равно на –
Dialogue: 0,0:03:57.14,0:03:58.84,Default,,0000,0000,0000,,нека да го напиша
Dialogue: 0,0:03:58.84,0:04:01.70,Default,,0000,0000,0000,,и да се убедим, че това е рационален израз.
Dialogue: 0,0:04:01.70,0:04:05.29,Default,,0000,0000,0000,,Ясно е, че
Dialogue: 0,0:04:05.29,0:04:09.80,Default,,0000,0000,0000,,членът от най-висока степен тук е -8x³,
Dialogue: 0,0:04:09.80,0:04:14.98,Default,,0000,0000,0000,,минус 8x³
Dialogue: 0,0:04:14.98,0:04:18.34,Default,,0000,0000,0000,,След това имаме 15x².
Dialogue: 0,0:04:18.34,0:04:20.70,Default,,0000,0000,0000,,Също така имаме 12x².
Dialogue: 0,0:04:20.70,0:04:22.92,Default,,0000,0000,0000,,Можем да съберем тези двете,
Dialogue: 0,0:04:22.92,0:04:26.66,Default,,0000,0000,0000,,за да получим 27x².
Dialogue: 0,0:04:26.66,0:04:30.40,Default,,0000,0000,0000,,След като вече направихме това,
Dialogue: 0,0:04:30.40,0:04:32.100,Default,,0000,0000,0000,,ще го напиша в зелено,
Dialogue: 0,0:04:33.00,0:04:35.68,Default,,0000,0000,0000,,след като направихме това,
Dialogue: 0,0:04:35.68,0:04:38.84,Default,,0000,0000,0000,,решихме въпроса с тези двете и остана само 5x.
Dialogue: 0,0:04:38.85,0:04:42.89,Default,,0000,0000,0000,,Да добавим 5x,
Dialogue: 0,0:04:42.89,0:04:45.68,Default,,0000,0000,0000,,и цялото това е върху
Dialogue: 0,0:04:45.68,0:04:53.68,Default,,0000,0000,0000,,(2x - 3)(3x+1)
Dialogue: 0,0:04:53.82,0:04:57.86,Default,,0000,0000,0000,,И сме готови.
Dialogue: 0,0:04:57.86,0:05:00.06,Default,,0000,0000,0000,,Едва ли има лесен начин
Dialogue: 0,0:05:00.06,0:05:01.58,Default,,0000,0000,0000,,да продължим да разлагаме израза.
Dialogue: 0,0:05:01.58,0:05:03.62,Default,,0000,0000,0000,,Можем да изкараме един х извън скоби в числителя,
Dialogue: 0,0:05:03.62,0:05:05.06,Default,,0000,0000,0000,,но той няма да се унищожи
Dialogue: 0,0:05:05.06,0:05:06.36,Default,,0000,0000,0000,,с нищо от знаменателя.
Dialogue: 0,0:05:06.36,0:05:09.12,Default,,0000,0000,0000,,Както изглежда, сме готови!