Burada bizə f funksiyası bərabərdir natural loqarifma kökaltında x verilmişdir. Bu videoda etmək istədiyimiz f-in törəməsini tapmaqdır. Burada açar olaraq f funksiyasını iki funksiyanın tərkibi kimi götürə bilərik. Nə baş verdiyini diaqram çəkməklə göstərə bilərik ? Yaxşı, əgər x-i bizim f funksiyamıza daxil etsək, ilk etməli olduğumuz nədir? Kvadrat kökünü tapmalıyıq. Belə ki, hər hansı x ilə başlasaq, onu daxil edirik, ilk etməli olduğunuz isə, onun kvadrat kökünü tapmaqdır. Siz x-in kvadratını almaq üçün daxil edilənin kvadrat kökünü tapmalısınız, Və sonra etməlisiniz? Siz əvvəlcə bunun kvadrat kökünü sonra isə, natural loqarifmasını götürməlisiniz. Dedik ki, bunun loqarifmasını götürürük, siz bunu natural loqarifma olan digər funksiyaya daxil edikdə görə bilərsiniz . İçinə hər nəsə daxil edilə bilər. Mən bu kiçik kvadratları düzəldərək verilən ilə nə etməli olduğunuzu göstərirəm. Bəs sonra nə əldə edirik ? Bununla kvadrat kökaltında x-in natural loqarifmasını əldə edirik. Kökaltında x-in natural loqarifması. Hansı ki, x-in f funksiyasına bərabərdir. Gördüyünüz kimi x-in f funksiyasına bu dəstənin, ya da bu bütün dəstənin, ya da ki funksiyaların birləşməsi deyə bilərsiniz. Bu x-in f funksiyası mahiyyətcə, iki funksiyanın birləşməsidir. Siz veriləni bir funksiyaya , ondan alınan nəticəni isə digər funksiyaya daxil edirsiz. Burada daxil edilən ifadədən asılı olmayaraq kökaltı ifadə alacaq u funksiyası var, belə ki, x-in u funksiyası kökaltında x-ə bərabərdir. Sonra bunun nəticəsini alırıq və bunu v adlandırdığımız digər funksiyaya daxil edirik, bəs v-də nə olacaq? Burada hər hansı daxil edilənin natural loqarifmik qiymətini alırıq. Bu halda, f-in, ya da v-nin diaqramındakı halda bu da natural loqarifmik qiymətini alır. Daxil edilən kökaltında x ifadəsi idi, nəticəsi isə kvadrat kökaltı x-in natural loqarifmadır. Əgər daxil edilən x ilə v-i yazmaq istəsək, deyərdik ki, bu natural loqarifmadır, sadəcə x-in natural loqarifmasıdır. Burada, gördüyümüz kimi əvvəldən rənglədiyim funksiyaya bərabərdir, x-in f funkiyası kvadrat kökaltında x-in natural loqarifmasına bərabərdir. Deməli, bu kökaltı x-in v funksiyası ya da əsası x-in u funksiyası olan v funksiyasına bərabərdir. Deməli , bu birləşmə sizə deyir ki, əgər mən burada törəməsini tapmağa çalışsam, zəncir qaydası çox faydalı olar. Zəncir qaydası bizə x-in f funksiyasının törəməsinin daxili funksiyaya uyğun olan kənar funksiya kimi görünən funksiyanın törəməsinə bərabər olacaq. Beləki, bu v funksiyasının x-in u funksiyası əsasından törəməsi vurulsun x-ə uyğun olaraq daxili funksiyanın törəməsi. u-nun, x-in u funksiyasının törəməsi. Bəs, biz bunları necə hesablayacayıq? Biz x-in u funksiyasının törəməsini tapmasını bilirik, və x-in v funksiyası, x-in u funksiyasının törəməsi, xatırlayırsınızsa , kvadrat kökaltında x x üstü 1/2 qüvvəti ilə eynidir. Deməli, qüvvət üstü qaydasından istifadə edə bilərik, 1/2 önə gətirsək 1/2 vur x almış olarıq və üstlü qiyməti bir vahid azaltsaq mənfi 1/2 alırıq , bu da mənfi 1/2 üstü qüvvət deməkdir. Bəs, x-in v funksiyası,üzr istəyirəm, x-in v funksiyasının törəməsi nədir? x-in natural loqarifminin törəməsi bir bölünsün x-dir, bunu başqa videoda göstərmişik. Biz artıq x-in u və x-in v funksiyasının törəməsini bilirik. Bəs , x-in u funksiya əsasından v funksiyasının törəməsi nədir? x-in u funksiya əsasından v funksiyasında, harda görsək biz bunu əvəz edirik, gəlin bir az daha səliqə yazaq, biz bunu x-in u funksiyası ilə əvəz edirik. Beləliklə, x-in u funksiya əsasından v funksiyası bir bölünsün x-in u funksiyasına bərabər olacaq. Bir bölünsün x-in u funksiyası bərabərdir... bir bölünsün x-in u funksiyası kvadrat kökaltında x-ə bərabərdir. Bir bölünsün kvadrat kökaltında x. Bunu müəyyən edirik ki, Bir bölünsün kvadrat kökaltında x-dir, və bu x-in u funksiyasıını müəyyən edrik ki, 1/2 vurulsun x üstü mənfi 1/2-ə, x üstü mənfi 1/2-ə, bunu təzədən 1/2 vurulsun bir bölünsün x üstü mənfi 1/2 kimi dəyişdirək , hansı ki, 1/2 vurulsun bir bölünsün kvadrat kökaltında x ilə eynidir, ya da bir bölünsün 2 kök altında x kimi yaza bilərik. Bəs bununla nə əldə edəcəyik? Bu da bərabər olacaq yaşılla yazdığımız x-in u funksiya əsasından v funksiyası ,bir bölünsün kökaltında x-ə. vurulsun, vurulsun x-in u funksiyasının törəməsi də bir bölünsün 2 kökaltında x. İndi bu nəyə bərabər olacaqdır? Aha, indi bu bərabər olacaq... bunda ancaq cəbrdən istifadə edəcəyik, bir bölünsün, 2 və kök altında x vurulsun kökaltında x-miz bizə sadəcə x verir. Beləliklə,bir bölünsün iki x-ə qədər sadələşdi. Ümid edirəm ki, bu məntiqli oldu, Fikrimi çatdırmaq üçün diaqram çəktimki , beyin əzələləriniz birləşmə funksiyalarını tanımağa başlasın, və sonra bu ifadələrin bəzilərini riyazi hesablama sinfinizdə ya da hesablama kitablarınızda görəcəyiniz zəncir qaydası ilə bir az daha mənalandırdım Daha çox təcrübə qazandıqca, bütün bunları yazmaq məcburiyyətində qalmadan , mahiyyətini anlayaraq bunu edə biləcəksiniz. Yaxşı , bax, Mənim bir tərtibatım var. Bu kök altında x-in natural loqarifmasıdır. bu isə x-in u funksiyası əsasından v-dir Beləliklə, etmək istədiyim şey, bu daxili funksiya ilə uyğun bu kənar funksiyanın törəməsini almaqdır. Nəyəsə uyğun olaraq nəyinsə natural loqarifmanın törəməsi bir bölünsün nəsədir. Bu bir bölünsün nəsədir. nəyinsə natural loqarifmanın törəməsi Nəyəsə uyğun olaraq bir bölünsün nəsədir. Buna görədə biz bunu sadəcə burda etdik. Bu barədə düşünməyin bir yolu daha , x-in natural loqarifması nə olardı? Bu bir bölünsün x-dir, lakin bu x-in loqarifması deyil. Bu bir bölünsün kökaltında x-dir, beləki bu bir bölünsün kökaltında x olacaq daxili funksiayaya uyğun olaraq kənar funksiyanin törəməsini götürüsünüz və bu dəfə daxili funksiyanın x-ə görə törəməni vurursunuz. Və işimiz bitdi.