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Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:07.05,0:00:14.11,Default,,0000,0000,0000,,在现在的地图上，你很难找到哥尼斯堡这个城市
Dialogue: 0,0:00:14.11,0:00:17.42,Default,,0000,0000,0000,,但是它在地理上奇特之处
Dialogue: 0,0:00:17.42,0:00:22.20,Default,,0000,0000,0000,,使得它在数学上成为最为著名的城市之一。
Dialogue: 0,0:00:22.20,0:00:26.21,Default,,0000,0000,0000,,这个中世纪的德国城市坐落于普雷格尔河的两岸。
Dialogue: 0,0:00:26.21,0:00:28.88,Default,,0000,0000,0000,,河的中央有两座大的岛屿。
Dialogue: 0,0:00:28.88,0:00:33.12,Default,,0000,0000,0000,,这两座岛屿通过七座桥
Dialogue: 0,0:00:33.12,0:00:35.88,Default,,0000,0000,0000,,与河的两岸以及与彼此连接。
Dialogue: 0,0:00:35.88,0:00:41.30,Default,,0000,0000,0000,,后来成为附近小镇市长的数学家卡尔·戈特利布·埃勒，
Dialogue: 0,0:00:41.30,0:00:44.40,Default,,0000,0000,0000,,对这些桥和岛屿十分着迷。
Dialogue: 0,0:00:44.40,0:00:47.20,Default,,0000,0000,0000,,他一直在考虑一个问题：
Dialogue: 0,0:00:47.20,0:00:51.10,Default,,0000,0000,0000,,哪一条路径可以使人穿过所有这七座桥
Dialogue: 0,0:00:51.10,0:00:55.14,Default,,0000,0000,0000,,并且同一座桥只能经过一次？
Dialogue: 0,0:00:55.14,0:00:56.95,Default,,0000,0000,0000,,思考一下。
Dialogue: 0,0:00:56.95,0:00:57.94,Default,,0000,0000,0000,,7
Dialogue: 0,0:00:57.94,0:00:58.95,Default,,0000,0000,0000,,6
Dialogue: 0,0:00:58.95,0:00:59.92,Default,,0000,0000,0000,,5
Dialogue: 0,0:00:59.92,0:01:00.85,Default,,0000,0000,0000,,4
Dialogue: 0,0:01:00.85,0:01:01.96,Default,,0000,0000,0000,,3
Dialogue: 0,0:01:01.96,0:01:02.89,Default,,0000,0000,0000,,2
Dialogue: 0,0:01:02.89,0:01:03.100,Default,,0000,0000,0000,,1
Dialogue: 0,0:01:03.100,0:01:05.08,Default,,0000,0000,0000,,放弃了吗？
Dialogue: 0,0:01:05.08,0:01:06.20,Default,,0000,0000,0000,,应该是的。
Dialogue: 0,0:01:06.20,0:01:07.51,Default,,0000,0000,0000,,这是不可能的。
Dialogue: 0,0:01:07.51,0:01:12.64,Default,,0000,0000,0000,,但是，大数学家莱昂哈德·欧拉\N在试图解释这个数学问题时，
Dialogue: 0,0:01:12.64,0:01:15.100,Default,,0000,0000,0000,,开拓了一个新的数学领域。
Dialogue: 0,0:01:15.100,0:01:18.65,Default,,0000,0000,0000,,卡尔向欧拉写信求助。
Dialogue: 0,0:01:18.65,0:01:23.37,Default,,0000,0000,0000,,开始，欧拉认为这个问题和数学\N无关，所以不关心这个问题。
Dialogue: 0,0:01:23.37,0:01:25.14,Default,,0000,0000,0000,,但是随着他对该问题的思考，
Dialogue: 0,0:01:25.14,0:01:28.98,Default,,0000,0000,0000,,他越来越发现该问题有一定的意义。
Dialogue: 0,0:01:28.98,0:01:32.91,Default,,0000,0000,0000,,他得出的答案与一类几何学相关
Dialogue: 0,0:01:32.91,0:01:38.26,Default,,0000,0000,0000,,但当时并不存在，他称之为位置几何学，
Dialogue: 0,0:01:38.26,0:01:41.90,Default,,0000,0000,0000,,就是现在著名的图论。
Dialogue: 0,0:01:41.90,0:01:43.44,Default,,0000,0000,0000,,欧拉最初的想法
Dialogue: 0,0:01:43.44,0:01:48.51,Default,,0000,0000,0000,,是进入岛屿或河岸和离开岛屿或河岸的路线
Dialogue: 0,0:01:48.51,0:01:50.58,Default,,0000,0000,0000,,实际上并不重要。
Dialogue: 0,0:01:50.58,0:01:54.43,Default,,0000,0000,0000,,这样，地图上便可以简化为四个岛
Dialogue: 0,0:01:54.43,0:01:56.63,Default,,0000,0000,0000,,用四个简单的点表示，
Dialogue: 0,0:01:56.63,0:01:59.30,Default,,0000,0000,0000,,我们现在称之为节点
Dialogue: 0,0:01:59.30,0:02:04.20,Default,,0000,0000,0000,,它们之间的线或边代表桥。
Dialogue: 0,0:02:04.20,0:02:09.62,Default,,0000,0000,0000,,这样，简化的图使我们比较容易计算每个节点的度，
Dialogue: 0,0:02:09.62,0:02:13.22,Default,,0000,0000,0000,,即连接岛之间桥的数量。
Dialogue: 0,0:02:13.22,0:02:14.60,Default,,0000,0000,0000,,为什么度很重要呢？
Dialogue: 0,0:02:14.60,0:02:16.83,Default,,0000,0000,0000,,试想，根据这个问题的规定，
Dialogue: 0,0:02:16.83,0:02:20.68,Default,,0000,0000,0000,,一旦有人想要通过一座桥到达一个岛屿，
Dialogue: 0,0:02:20.68,0:02:23.80,Default,,0000,0000,0000,,他就必须通过另外的桥离开。
Dialogue: 0,0:02:23.80,0:02:28.17,Default,,0000,0000,0000,,也就是说，在任何路线上，通往和离开每个节点的桥
Dialogue: 0,0:02:28.17,0:02:30.59,Default,,0000,0000,0000,,必须是不同的桥，
Dialogue: 0,0:02:30.59,0:02:34.24,Default,,0000,0000,0000,,这意味着连接每个岛的桥的数量
Dialogue: 0,0:02:34.24,0:02:36.37,Default,,0000,0000,0000,,一定是偶数。
Dialogue: 0,0:02:36.37,0:02:40.03,Default,,0000,0000,0000,,唯一可能的例外是在出发的位置
Dialogue: 0,0:02:40.03,0:02:42.27,Default,,0000,0000,0000,,和离开的位置。
Dialogue: 0,0:02:42.27,0:02:47.22,Default,,0000,0000,0000,,看下图，很明显所有四个节点的度都为奇数。
Dialogue: 0,0:02:47.22,0:02:49.19,Default,,0000,0000,0000,,于是，无论选择什么样的路线，
Dialogue: 0,0:02:49.19,0:02:53.44,Default,,0000,0000,0000,,在一些点上，一座桥势必会被经过两次。
Dialogue: 0,0:02:53.44,0:02:57.71,Default,,0000,0000,0000,,欧拉用这个证明发展出了一个通用的理论，
Dialogue: 0,0:02:57.71,0:03:01.72,Default,,0000,0000,0000,,适用于存在两个或两个以上节点的图。
Dialogue: 0,0:03:01.72,0:03:05.79,Default,,0000,0000,0000,,每一个边仅经过一次的欧拉路径
Dialogue: 0,0:03:05.79,0:03:09.16,Default,,0000,0000,0000,,只在两种情况下有可能。
Dialogue: 0,0:03:09.16,0:03:13.77,Default,,0000,0000,0000,,第一，当仅有两个节点为奇数度时，
Dialogue: 0,0:03:13.77,0:03:16.31,Default,,0000,0000,0000,,这意味着其它的都是偶数度。
Dialogue: 0,0:03:16.31,0:03:19.66,Default,,0000,0000,0000,,这样，开始点就是奇数度的一个，
Dialogue: 0,0:03:19.66,0:03:21.77,Default,,0000,0000,0000,,结束点是另外一个。
Dialogue: 0,0:03:21.77,0:03:26.09,Default,,0000,0000,0000,,第二，当所有的节点都是偶数度时，
Dialogue: 0,0:03:26.09,0:03:31.23,Default,,0000,0000,0000,,那么，欧拉路径就从同一个位置开始和结束，
Dialogue: 0,0:03:31.23,0:03:34.76,Default,,0000,0000,0000,,这被称为欧拉回路。
Dialogue: 0,0:03:34.76,0:03:38.46,Default,,0000,0000,0000,,于是，你怎么才能在格尼斯堡找到欧拉路径呢？
Dialogue: 0,0:03:38.46,0:03:39.30,Default,,0000,0000,0000,,这很简单。
Dialogue: 0,0:03:39.30,0:03:41.40,Default,,0000,0000,0000,,只要移走任一座桥。
Dialogue: 0,0:03:41.40,0:03:46.08,Default,,0000,0000,0000,,事实说明，历史创造了欧拉路径。
Dialogue: 0,0:03:46.08,0:03:50.20,Default,,0000,0000,0000,,二战期间，苏联空军摧毁了两个城市之间的一座桥，
Dialogue: 0,0:03:50.20,0:03:53.53,Default,,0000,0000,0000,,这便创造出了欧拉路径。
Dialogue: 0,0:03:53.53,0:03:57.29,Default,,0000,0000,0000,,虽然，公平来说，他们的目的不是这样。
Dialogue: 0,0:03:57.29,0:04:00.78,Default,,0000,0000,0000,,这些炸弹从地图上抹掉了格尼斯堡，
Dialogue: 0,0:04:00.78,0:04:04.91,Default,,0000,0000,0000,,并且这里被重建为之后的俄罗斯加里宁格勒市。
Dialogue: 0,0:04:04.91,0:04:09.08,Default,,0000,0000,0000,,所以尽管格尼斯堡和她的七座桥不再存在，
Dialogue: 0,0:04:09.08,0:04:13.36,Default,,0000,0000,0000,,但是它们会因这个导致全新数学\N领域出现的谜团被历史记录下来。