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Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:09.04,0:00:14.11,Default,,0000,0000,0000,,Seria difícil encontrar Königsberg\Nem um mapa moderno,
Dialogue: 0,0:00:14.11,0:00:17.42,Default,,0000,0000,0000,,mas uma particularidade em sua geografia
Dialogue: 0,0:00:17.42,0:00:22.20,Default,,0000,0000,0000,,a tornou uma das mais famosas\Ncidades da matemática.
Dialogue: 0,0:00:22.20,0:00:26.21,Default,,0000,0000,0000,,A cidade medieval alemã ocupava\Nas duas margens do rio Pregel.
Dialogue: 0,0:00:26.21,0:00:28.88,Default,,0000,0000,0000,,No centro, ficavam duas grandes ilhas.
Dialogue: 0,0:00:28.88,0:00:33.12,Default,,0000,0000,0000,,As conexões entre as duas ilhas\Ne as margens do rio
Dialogue: 0,0:00:33.12,0:00:35.88,Default,,0000,0000,0000,,se davam através de sete pontes.
Dialogue: 0,0:00:35.88,0:00:41.30,Default,,0000,0000,0000,,Carl Gottlieb Ehler, um matemático que\Nse tornaria prefeito numa cidade próxima,
Dialogue: 0,0:00:41.30,0:00:44.40,Default,,0000,0000,0000,,ficou obcecado por essas ilhas e pontes.
Dialogue: 0,0:00:44.40,0:00:47.20,Default,,0000,0000,0000,,Ele insistia em uma única questão:
Dialogue: 0,0:00:47.20,0:00:51.10,Default,,0000,0000,0000,,qual caminho teria que ser feito\Npara se cruzar as sete pontes
Dialogue: 0,0:00:51.10,0:00:55.14,Default,,0000,0000,0000,,sem passar por uma ponte\Nmais de uma vez?
Dialogue: 0,0:00:55.14,0:00:56.95,Default,,0000,0000,0000,,Reflita por um momento.
Dialogue: 0,0:00:56.95,0:00:57.94,Default,,0000,0000,0000,,[7]
Dialogue: 0,0:00:57.94,0:00:58.95,Default,,0000,0000,0000,,[6]
Dialogue: 0,0:00:58.95,0:00:59.92,Default,,0000,0000,0000,,[5]
Dialogue: 0,0:00:59.92,0:01:00.85,Default,,0000,0000,0000,,[4]
Dialogue: 0,0:01:00.85,0:01:01.96,Default,,0000,0000,0000,,[3]
Dialogue: 0,0:01:01.96,0:01:02.89,Default,,0000,0000,0000,,[2]
Dialogue: 0,0:01:02.89,0:01:03.100,Default,,0000,0000,0000,,[1]
Dialogue: 0,0:01:03.100,0:01:05.08,Default,,0000,0000,0000,,Desistiu?
Dialogue: 0,0:01:05.08,0:01:06.20,Default,,0000,0000,0000,,Muito bem.
Dialogue: 0,0:01:06.20,0:01:07.51,Default,,0000,0000,0000,,É impossível.
Dialogue: 0,0:01:07.51,0:01:12.64,Default,,0000,0000,0000,,Mas a tentativa de explicar o porquê\Nlevou o famoso matemático Leonhard Euler
Dialogue: 0,0:01:12.64,0:01:15.100,Default,,0000,0000,0000,,a inventar um novo campo da matemática.
Dialogue: 0,0:01:15.100,0:01:18.65,Default,,0000,0000,0000,,Carl pediu a Euler ajuda com o problema.
Dialogue: 0,0:01:18.65,0:01:23.37,Default,,0000,0000,0000,,Euler a princípio pensou que a questão\Nnão tinha relação com matemática.
Dialogue: 0,0:01:23.37,0:01:25.14,Default,,0000,0000,0000,,Mas quanto mais ele pensava,
Dialogue: 0,0:01:25.14,0:01:28.98,Default,,0000,0000,0000,,mais parecia haver algo ali\Nno fim das contas.
Dialogue: 0,0:01:28.98,0:01:32.91,Default,,0000,0000,0000,,A solução que ele encontrou\Ntinha a ver com um tipo de geometria
Dialogue: 0,0:01:32.91,0:01:38.26,Default,,0000,0000,0000,,que ainda não existia, a qual ele nomeou\N"Geometria de Posição",
Dialogue: 0,0:01:38.26,0:01:41.90,Default,,0000,0000,0000,,conhecida hoje como Teoria dos Grafos.
Dialogue: 0,0:01:41.90,0:01:43.44,Default,,0000,0000,0000,,Euler concluiu primeiro
Dialogue: 0,0:01:43.44,0:01:48.51,Default,,0000,0000,0000,,que o caminho percorrido dentro\Nde uma ilha ou margem específica
Dialogue: 0,0:01:48.51,0:01:50.58,Default,,0000,0000,0000,,não importava.
Dialogue: 0,0:01:50.58,0:01:54.43,Default,,0000,0000,0000,,Assim, o mapa podia ser simplificado\Nse cada porção de terra
Dialogue: 0,0:01:54.43,0:01:56.63,Default,,0000,0000,0000,,fosse representada por um ponto,
Dialogue: 0,0:01:56.63,0:01:59.30,Default,,0000,0000,0000,,o que nós hoje chamamos de vértice,
Dialogue: 0,0:01:59.30,0:02:04.20,Default,,0000,0000,0000,,com linhas, ou arestas, entre eles\Nrepresentando as pontes.
Dialogue: 0,0:02:04.20,0:02:09.62,Default,,0000,0000,0000,,Esse grafo simplificado nos permite\Ncontar os graus de cada vértice.
Dialogue: 0,0:02:09.62,0:02:13.22,Default,,0000,0000,0000,,Esse é o número de pontes\Nque cada porção de terra possui.
Dialogue: 0,0:02:13.22,0:02:14.60,Default,,0000,0000,0000,,Qual a importância dos graus?
Dialogue: 0,0:02:14.60,0:02:16.83,Default,,0000,0000,0000,,Segundo as regras do desafio,
Dialogue: 0,0:02:16.83,0:02:20.68,Default,,0000,0000,0000,,quando viajantes entrarem\Nnuma porção de terra por uma ponte,
Dialogue: 0,0:02:20.68,0:02:23.80,Default,,0000,0000,0000,,eles têm que sair dela por outra ponte.
Dialogue: 0,0:02:23.80,0:02:28.17,Default,,0000,0000,0000,,Ou seja, as pontes que chegam\Ne que saem de cada vértice
Dialogue: 0,0:02:28.17,0:02:30.59,Default,,0000,0000,0000,,devem ocorrer em pares,
Dialogue: 0,0:02:30.59,0:02:34.24,Default,,0000,0000,0000,,o que significa que o número de pontes\Nem cada porção de terra visitada
Dialogue: 0,0:02:34.24,0:02:36.37,Default,,0000,0000,0000,,deve ser par.
Dialogue: 0,0:02:36.37,0:02:40.03,Default,,0000,0000,0000,,As únicas exceções seriam o começo
Dialogue: 0,0:02:40.03,0:02:42.27,Default,,0000,0000,0000,,e o fim da caminhada.
Dialogue: 0,0:02:42.27,0:02:47.22,Default,,0000,0000,0000,,Olhando para o grafo, fica evidente\Nque todos os vértices têm grau ímpar.
Dialogue: 0,0:02:47.22,0:02:49.19,Default,,0000,0000,0000,,Não importa o caminho escolhido,
Dialogue: 0,0:02:49.19,0:02:53.44,Default,,0000,0000,0000,,em algum momento, uma ponte\Nserá cruzada duas vezes.
Dialogue: 0,0:02:53.44,0:02:57.71,Default,,0000,0000,0000,,Euler usou essa prova\Npara formular uma teoria geral
Dialogue: 0,0:02:57.71,0:03:01.72,Default,,0000,0000,0000,,que se aplica a todo grafo\Ncom dois ou mais vértices.
Dialogue: 0,0:03:01.72,0:03:05.79,Default,,0000,0000,0000,,Um caminho euleriano\Nque passa apenas uma vez por cada aresta
Dialogue: 0,0:03:05.79,0:03:09.16,Default,,0000,0000,0000,,só é possível num dos seguintes cenários.
Dialogue: 0,0:03:09.16,0:03:13.77,Default,,0000,0000,0000,,O primeiro é quando existem exatos\Ndois vértices de grau ímpar,
Dialogue: 0,0:03:13.77,0:03:16.31,Default,,0000,0000,0000,,e todos os outros são pares.
Dialogue: 0,0:03:16.31,0:03:19.66,Default,,0000,0000,0000,,Nesse caso, o ponto de partida\Né um dos vértices ímpares,
Dialogue: 0,0:03:19.66,0:03:21.77,Default,,0000,0000,0000,,e o final é o outro.
Dialogue: 0,0:03:21.77,0:03:26.09,Default,,0000,0000,0000,,O segundo é quando\Ntodos os vértices têm grau par.
Dialogue: 0,0:03:26.09,0:03:31.23,Default,,0000,0000,0000,,Nesse caso, o caminho inicia\Ne termina no mesmo local,
Dialogue: 0,0:03:31.23,0:03:34.76,Default,,0000,0000,0000,,configurando o que chamamos\Nde circuito euleriano.
Dialogue: 0,0:03:34.76,0:03:38.24,Default,,0000,0000,0000,,Então, como um caminho euleriano\Npoderia ser criado em Königsberg?
Dialogue: 0,0:03:38.24,0:03:39.30,Default,,0000,0000,0000,,É simples.
Dialogue: 0,0:03:39.30,0:03:41.40,Default,,0000,0000,0000,,É só remover uma das pontes.
Dialogue: 0,0:03:41.40,0:03:46.08,Default,,0000,0000,0000,,Curiosamente, a história criou\Num caminho euleriano por conta própria.
Dialogue: 0,0:03:46.08,0:03:50.20,Default,,0000,0000,0000,,Na 2ª Guerra Mundial, aviões soviéticos\Ndestruíram duas das pontes da cidade,
Dialogue: 0,0:03:50.20,0:03:53.57,Default,,0000,0000,0000,,fazendo surgir um caminho euleriano.
Dialogue: 0,0:03:53.57,0:03:57.29,Default,,0000,0000,0000,,Embora essa provavelmente\Nnão fosse sua intenção.
Dialogue: 0,0:03:57.29,0:04:00.78,Default,,0000,0000,0000,,Os bombardeios praticamente\Nvarreram Königsberg do mapa,
Dialogue: 0,0:04:00.78,0:04:04.91,Default,,0000,0000,0000,,e a cidade foi reconstruída pela Rússia\Nsob o nome de Kaliningrado.
Dialogue: 0,0:04:04.91,0:04:09.08,Default,,0000,0000,0000,,Mesmo que Königsberg e suas sete pontes\Nnão estejam mais entre nós,
Dialogue: 0,0:04:09.08,0:04:13.36,Default,,0000,0000,0000,,elas ficarão para sempre na história\Npor causa desse simples enigma
Dialogue: 0,0:04:13.36,0:04:17.66,Default,,0000,0000,0000,,que deu origem a um ramo\Nda matemática inteiramente novo.