[Script Info]
Title: 
[Events]
Format: Layer, Start, End, Style, Name, MarginL, MarginR, MarginV, Effect, Text
Dialogue: 0,0:00:09.04,0:00:14.11,Default,,0000,0000,0000,,ستواجه صعوبة في إيجاد مدينة \Nكونيغسبيرغ على أي خرائط حديثة.
Dialogue: 0,0:00:14.11,0:00:17.42,Default,,0000,0000,0000,,ولكن خاصية معينة في جغرافيتها
Dialogue: 0,0:00:17.42,0:00:22.20,Default,,0000,0000,0000,,جعلتها واحدة من أشهر المدن في الرياضيات.
Dialogue: 0,0:00:22.20,0:00:26.21,Default,,0000,0000,0000,,تقع المدينة الألمانية العائدة للقرون\Nالوسطى على جانبي نهر بريجل.
Dialogue: 0,0:00:26.21,0:00:28.88,Default,,0000,0000,0000,,كانت تتواجد في مركزها جزيرتان كبيرتان.
Dialogue: 0,0:00:28.88,0:00:33.12,Default,,0000,0000,0000,,كانت الجزيرتان مرتبطتين\Nببعضهما وبضفاف النهر
Dialogue: 0,0:00:33.12,0:00:35.88,Default,,0000,0000,0000,,بواسطة سبعة جسور.
Dialogue: 0,0:00:35.88,0:00:41.30,Default,,0000,0000,0000,,كارل غوتليب إيلر، عالم الرياضيات الذي\Nأصبح لاحقا رئيس بلدية بلدة مجاورة،
Dialogue: 0,0:00:41.30,0:00:44.40,Default,,0000,0000,0000,,كان مهووسا بهذه الجزر والجسور.
Dialogue: 0,0:00:44.40,0:00:47.20,Default,,0000,0000,0000,,وظل يفكر في سؤال واحد:
Dialogue: 0,0:00:47.20,0:00:51.10,Default,,0000,0000,0000,,أي الطرق يمكنها السماح لشخص\Nبعبور كل الجسور السبعة
Dialogue: 0,0:00:51.10,0:00:55.14,Default,,0000,0000,0000,,دون عبور أي منها\Nأكثر من مرة؟
Dialogue: 0,0:00:55.14,0:00:56.95,Default,,0000,0000,0000,,فكر للحظة .
Dialogue: 0,0:00:56.95,0:00:57.94,Default,,0000,0000,0000,,7
Dialogue: 0,0:00:57.94,0:00:58.95,Default,,0000,0000,0000,,6
Dialogue: 0,0:00:58.95,0:00:59.92,Default,,0000,0000,0000,,5
Dialogue: 0,0:00:59.92,0:01:00.85,Default,,0000,0000,0000,,4
Dialogue: 0,0:01:00.85,0:01:01.96,Default,,0000,0000,0000,,3
Dialogue: 0,0:01:01.96,0:01:02.89,Default,,0000,0000,0000,,2
Dialogue: 0,0:01:02.89,0:01:03.100,Default,,0000,0000,0000,,1
Dialogue: 0,0:01:03.100,0:01:05.08,Default,,0000,0000,0000,,هل تعلن استسلامك؟
Dialogue: 0,0:01:05.08,0:01:06.20,Default,,0000,0000,0000,,يجب عليك ذلك.
Dialogue: 0,0:01:06.20,0:01:07.51,Default,,0000,0000,0000,,إنه أمر غير ممكن.
Dialogue: 0,0:01:07.51,0:01:12.64,Default,,0000,0000,0000,,ولكن محاولة شرح السبب قادت\Nعالم الرياضيات الشهير ليونهارت أويلر
Dialogue: 0,0:01:12.64,0:01:15.100,Default,,0000,0000,0000,,لابتكار حقل جديد من الرياضيات.
Dialogue: 0,0:01:15.100,0:01:18.65,Default,,0000,0000,0000,,كتب كارل لأويلر طالبا مساعدته\Nفي هذه المشكلة.
Dialogue: 0,0:01:18.65,0:01:23.37,Default,,0000,0000,0000,,رفض أويلر في البداية كون المسألة \Nلها علاقة بالرياضيات.
Dialogue: 0,0:01:23.37,0:01:25.14,Default,,0000,0000,0000,,ولكن كلما تصارع معها،
Dialogue: 0,0:01:25.14,0:01:28.98,Default,,0000,0000,0000,,كلما بدا أنه ربما هناك علاقة ما .
Dialogue: 0,0:01:28.98,0:01:32.91,Default,,0000,0000,0000,,الجواب الذي جاء به \Nكان مرتبطا بفرع من الهندسة
Dialogue: 0,0:01:32.91,0:01:38.26,Default,,0000,0000,0000,,لم يكن موجودا بعد،\Nوهو ما أسماه بهندسة الأماكن،
Dialogue: 0,0:01:38.26,0:01:41.90,Default,,0000,0000,0000,,يعرف الآن باسم نظرية المخططات.
Dialogue: 0,0:01:41.90,0:01:43.44,Default,,0000,0000,0000,,أول ما فطن له أويلر
Dialogue: 0,0:01:43.44,0:01:48.51,Default,,0000,0000,0000,,هو أن الطريق المسلوكة لدخول\Nجزيرة أو ضفة نهر ومغادرتها
Dialogue: 0,0:01:48.51,0:01:50.58,Default,,0000,0000,0000,,لا تهم في الواقع.
Dialogue: 0,0:01:50.58,0:01:54.43,Default,,0000,0000,0000,,وهكذا، يمكن تبسيط الخريطة \Nبتمثيل كل من المناطق الأربع لليابسة
Dialogue: 0,0:01:54.43,0:01:56.63,Default,,0000,0000,0000,,بنقطة واحدة،
Dialogue: 0,0:01:56.63,0:01:59.30,Default,,0000,0000,0000,,ما نسميه الآن بعقدة،\N
Dialogue: 0,0:01:59.30,0:02:04.20,Default,,0000,0000,0000,,مع خطوط أو أقواس، بينها\Nلتمثيل الجسور.
Dialogue: 0,0:02:04.20,0:02:09.62,Default,,0000,0000,0000,,وهذا المخطط المبسط يسمح لنا\Nبحساب درجات كل عقدة بسهولة.
Dialogue: 0,0:02:09.62,0:02:13.22,Default,,0000,0000,0000,,هذا هو عدد الجسور المتصلة \Nبكل منطقة يابسة.
Dialogue: 0,0:02:13.22,0:02:14.60,Default,,0000,0000,0000,,ما أهمية الدرجات؟
Dialogue: 0,0:02:14.60,0:02:16.83,Default,,0000,0000,0000,,حسنا، وفقا لقواعد التحدي،
Dialogue: 0,0:02:16.83,0:02:20.68,Default,,0000,0000,0000,,بمجرد وصول المسافرين إلى اليابسة\Nعبر جسر معين ،
Dialogue: 0,0:02:20.68,0:02:23.80,Default,,0000,0000,0000,,يجب عليهم المغادرة\Nعبر جسر مختلف.
Dialogue: 0,0:02:23.80,0:02:28.17,Default,,0000,0000,0000,,بعبارة أخرى، فإن الجسور المؤدية\Nمن وإلى كل عقدة على أي طريق
Dialogue: 0,0:02:28.17,0:02:30.59,Default,,0000,0000,0000,,يجب أن تكون ذات أزواج مختلفة،
Dialogue: 0,0:02:30.59,0:02:34.24,Default,,0000,0000,0000,,وهذا يعني أن عدد الجسور \Nالمتصلة بكل منطقة يابسة تمت زيارتها
Dialogue: 0,0:02:34.24,0:02:36.37,Default,,0000,0000,0000,,يجب أن يكون زوجيا.
Dialogue: 0,0:02:36.37,0:02:40.03,Default,,0000,0000,0000,,إن الاستثناءات الوحيدة الممكنة هي \Nمواقع بداية
Dialogue: 0,0:02:40.03,0:02:42.27,Default,,0000,0000,0000,,ونهاية المسيرة.
Dialogue: 0,0:02:42.27,0:02:47.22,Default,,0000,0000,0000,,عند النظر إلى المخطط، يتضح\Nأن كافة العقد الأربع لديها درجة فردية.
Dialogue: 0,0:02:47.22,0:02:49.19,Default,,0000,0000,0000,,إذن وبغض النظر عن المسار المختار ،
Dialogue: 0,0:02:49.19,0:02:53.44,Default,,0000,0000,0000,,فإنه سيتعيَّن عند نقطة ما،\Nعبور أحد الجسور مرتين.
Dialogue: 0,0:02:53.44,0:02:57.71,Default,,0000,0000,0000,,استخذم أويلر هذا البرهان لصياغة\Nنظرية عامة
Dialogue: 0,0:02:57.71,0:03:01.72,Default,,0000,0000,0000,,تنطبق على جميع المخططات\Nالتي تظم عقدتين أو أكثر .
Dialogue: 0,0:03:01.72,0:03:05.79,Default,,0000,0000,0000,,مسار أويلر الذي يجتاز كل قوس مرة واحدة فقط
Dialogue: 0,0:03:05.79,0:03:09.16,Default,,0000,0000,0000,,ممكن في حالة واحدة من أصل اثنتين.
Dialogue: 0,0:03:09.16,0:03:13.77,Default,,0000,0000,0000,,الأولى هي عندما تكون هناك بالضبط\Nعقدتين من درجة فردية،
Dialogue: 0,0:03:13.77,0:03:16.31,Default,,0000,0000,0000,,مما يعني أن ما تبقى زوجي.
Dialogue: 0,0:03:16.31,0:03:19.66,Default,,0000,0000,0000,,في هذه الحالة، نقطة البداية هي أحد\Nالعقد الفردية،
Dialogue: 0,0:03:19.66,0:03:21.77,Default,,0000,0000,0000,,والأخرى هي نقطة النهاية .
Dialogue: 0,0:03:21.77,0:03:26.09,Default,,0000,0000,0000,,والحالة الثانية هي عندما تكون كافة العقد \Nذات درجة زوجية.
Dialogue: 0,0:03:26.09,0:03:31.23,Default,,0000,0000,0000,,حينها سيبدأ مسار أولير\Nوينتهي في نفس الموقع،
Dialogue: 0,0:03:31.23,0:03:34.76,Default,,0000,0000,0000,,وهذا ما يجعل منه ما يسمى أيضا\Nبدارة أويلر.
Dialogue: 0,0:03:34.76,0:03:38.46,Default,,0000,0000,0000,,إذن كيف يمكن لك إنشاء مسار أويلر\Nفي كنيغسبرغ؟
Dialogue: 0,0:03:38.46,0:03:39.30,Default,,0000,0000,0000,,هذا بسيط.
Dialogue: 0,0:03:39.30,0:03:41.40,Default,,0000,0000,0000,,فقط أزل أحد الجسور.
Dialogue: 0,0:03:41.40,0:03:46.08,Default,,0000,0000,0000,,ويتضح أن التاريخ خلق\Nمسار أويلر من تلقاء نفسه.
Dialogue: 0,0:03:46.08,0:03:50.20,Default,,0000,0000,0000,,خلال الحرب العالمية الثانية، دمرت قوات \Nالجو السوفياتية اثنين من جسور المدينة،
Dialogue: 0,0:03:50.20,0:03:53.53,Default,,0000,0000,0000,,ممهِّدة الطريق لمسار أويلر .
Dialogue: 0,0:03:53.53,0:03:57.29,Default,,0000,0000,0000,,لكن ، ولكي نكون عادلين، لم تكن هذه \Nهي نيتهم على الأرجح.
Dialogue: 0,0:03:57.29,0:04:00.78,Default,,0000,0000,0000,,محت هذه التفجيرات إلى حد كبير\Nكنيغسبرغ من الخريطة،
Dialogue: 0,0:04:00.78,0:04:04.91,Default,,0000,0000,0000,,وأعيد بناؤها لاحقا لتصبح المدينة الروسية \N"كالينينغراد".
Dialogue: 0,0:04:04.91,0:04:09.08,Default,,0000,0000,0000,,إذن ورغم أن كنيغسبرغ وجسورها السبعة\Nلم تعد متواجدة الآن ،
Dialogue: 0,0:04:09.08,0:04:13.36,Default,,0000,0000,0000,,فسيتم تذكرها على مدار التاريخ عبر اللغز \Nالذي يبدو تافها
Dialogue: 0,0:04:13.36,0:04:17.66,Default,,0000,0000,0000,,والذي أدى إلى ظهور\Nحقل جديد كليا من الرياضيات.