Twój międzygwiezdny patrol policyjny wytropił grupę groźnych buntowników w pobliżu układu siedmiu małych planet. Trzeba ich szybko schwytać, zanim przybędą ich posiłki. Oczywiście buntownicy nie pozostaną w miejscu. Będą próbowali wymknąć się, przemieszczając się z planety na planetę. Ale wy macie dużą przewagę. Wasz nowoczesny pojazd co godzinę przemieszcza się między dwoma dowolnymi planetami, podczas gdy ich marny statek przemytniczy może przeskoczyć w tym czasie jedynie na sąsiednią planetę. Ci buntownicy nie lubią stać w miejscu. Skorzystają z każdej możliwości przemieszczenia się. Zwiadowcy twierdzą, że buntownicy są oddaleni o 10 godzin. Nie można pozwolić im uciec. Czy potrafisz opracować taką kolejność przeszukiwania planet, która zagwarantuje złapanie buntowników w nie więcej niż 10 podejść, niezależnie od tego, jakie ruchy wykonają? Schwytanie buntowników nie będzie łatwe. Po pierwsze nie wiadomo, od której planety zaczęli, a bez tej informacji trudno określić, dokąd następnie się udadzą. Od czego zacząć? Rozwiązując problemy tego typu, warto uprościć sprawę, żeby lepiej zrozumieć jej dynamikę. Wyobraźmy sobie, że ten układ ma taki sam rozkład, ale nie ma planet zewnętrznych, czyli pozostały tylko cztery środkowe. Nadal nie wiemy, od której planety zaczęli buntownicy. Mamy jednak jedną ważną informację. Trzecia planeta sąsiaduje z wszystkimi pozostałymi, co oznacza, że buntownicy albo rozpoczęli tutaj i udali się gdzieś indziej, albo rozpoczęli na innej planecie i, nie mając wyboru, przemieścili się na planetę nr 3. Sprawdzenie planety nr 3 dwa razy z rzędu powinno załatwić sprawę. Dodanie trzech planet zewnętrznych trochę to komplikuje, ale strategia pozostaje ta sama. Chcemy przeszukać planety w takiej kolejności, żeby w końcu złapać buntowników. Pomoże w tym kolejne spostrzeżenie. Co godzinę buntownicy przemieszczają się z planety o numerze parzystym na planetę o numerze nieparzystym albo odwrotnie. To upraszcza sprawę. Można podzielić planety na dwa podzbiory i każdym z nich zająć się oddzielnie. Na początek załóżmy, że buntownicy zaczęli od planety o numerze parzystym: albo 2, albo 4, albo 6. Najpierw przeszukamy planetę nr 2. Jeśli buntowników tam nie ma, pewnie zaczęli od planety nr 4 albo 6, co oznacza, że mogą odlecieć na planetę nr 3, 5, albo 7. Planeta nr 3 daje najwięcej możliwości na dalsze ruchy, więc przeszukamy ją w następnej kolejności. Jeśli ich tam nie znajdziemy, to pewnie są na planecie nr 5 albo 3, co oznacza, że następnie udadzą się na nr 4 albo 6. Przeszukajmy teraz planetę nr 4. Jeśli ich tam nie ma, to oznacza, że musieli udać się na 6, a stamtąd mogą uciec jedynie na 3 albo 7. Jeśli następnie przeszukamy planetę nr 3 i też ich tam nie znajdziemy, będziemy wiedzieć, że są osaczeni na planecie nr 7. Mogą przemieścić się jedynie na szóstą planetę, gdzie w końcu ich aresztujemy. Ten plan zadziała tylko, jeśli założymy, że na początku buntownicy byli na planecie o numerze parzystym. A jeśli to założenie było błędne? W takim wypadku trzeba zacząć od planety o numerze nieparzystym, a ponieważ co godzinę przemieszczają się na sąsiednią planetę, buntownicy znajdują się na przemian na parzystych i nieparzystych planetach. To oznacza, że jeśli buntownicy zaczęli od nieparzystej planety, po pięciu ucieczkach znajdą się na planecie o numerze parzystym. Jeśli pierwsze pięć prób zawiodło, bo błędnie założyliśmy, że buntownicy zaczęli od planety o numerze parzystym, powinniśmy teraz powtórzyć całą serię, przeszukując kolejno planety: 2, 3, 4, 3, 6, 2, 3, 4, 3, 6, Teraz buntownicy nie mają dokąd uciec. Dzięki twojemu dedukcyjnemu rozumowaniu w galaktyce powrócił ład i porządek.