0:00:11.790,0:00:16.001
Twój międzygwiezdny patrol policyjny[br]wytropił grupę groźnych buntowników

0:00:16.001,0:00:19.681
w pobliżu układu siedmiu małych planet.

0:00:19.681,0:00:24.462
Trzeba ich szybko schwytać,[br]zanim przybędą ich posiłki.

0:00:24.462,0:00:27.191
Oczywiście buntownicy[br]nie pozostaną w miejscu.

0:00:27.191,0:00:31.433
Będą próbowali wymknąć się,[br]przemieszczając się z planety na planetę.

0:00:31.433,0:00:34.201
Ale wy macie dużą przewagę.

0:00:34.201,0:00:38.230
Wasz nowoczesny pojazd[br]co godzinę przemieszcza się

0:00:38.230,0:00:42.409
między dwoma dowolnymi planetami,[br]podczas gdy ich marny statek przemytniczy

0:00:42.409,0:00:46.491
może przeskoczyć w tym czasie[br]jedynie na sąsiednią planetę.

0:00:46.491,0:00:48.843
Ci buntownicy nie lubią stać w miejscu.

0:00:48.843,0:00:52.291
Skorzystają z każdej możliwości[br]przemieszczenia się.

0:00:52.291,0:00:57.513
Zwiadowcy twierdzą, że buntownicy[br]są oddaleni o 10 godzin.

0:00:57.513,0:01:00.592
Nie można pozwolić im uciec.

0:01:00.592,0:01:03.514
Czy potrafisz opracować taką[br]kolejność przeszukiwania planet,

0:01:03.514,0:01:07.772
która zagwarantuje złapanie buntowników[br]w nie więcej niż 10 podejść,

0:01:07.772,0:01:09.902
niezależnie od tego, jakie ruchy wykonają?

0:01:12.582,0:01:14.866
Schwytanie buntowników nie będzie łatwe.

0:01:14.866,0:01:19.926
Po pierwsze nie wiadomo,[br]od której planety zaczęli,

0:01:19.926,0:01:25.222
a bez tej informacji trudno określić,[br]dokąd następnie się udadzą.

0:01:25.222,0:01:27.103
Od czego zacząć?

0:01:27.103,0:01:31.241
Rozwiązując problemy tego typu,[br]warto uprościć sprawę,

0:01:31.241,0:01:34.681
żeby lepiej zrozumieć jej dynamikę.

0:01:34.681,0:01:37.440
Wyobraźmy sobie, że ten układ[br]ma taki sam rozkład,

0:01:37.440,0:01:42.540
ale nie ma planet zewnętrznych,[br]czyli pozostały tylko cztery środkowe.

0:01:42.540,0:01:45.391
Nadal nie wiemy, od której planety[br]zaczęli buntownicy.

0:01:45.391,0:01:47.529
Mamy jednak jedną ważną informację.

0:01:47.529,0:01:51.252
Trzecia planeta sąsiaduje[br]z wszystkimi pozostałymi,

0:01:51.252,0:01:55.206
co oznacza, że buntownicy albo rozpoczęli[br]tutaj i udali się gdzieś indziej,

0:01:55.206,0:01:57.485
albo rozpoczęli na innej planecie

0:01:57.485,0:02:02.140
i, nie mając wyboru,[br]przemieścili się na planetę nr 3.

0:02:02.140,0:02:09.031
Sprawdzenie planety nr 3 dwa razy[br]z rzędu powinno załatwić sprawę.

0:02:09.031,0:02:13.421
Dodanie trzech planet zewnętrznych[br]trochę to komplikuje,

0:02:13.421,0:02:15.612
ale strategia pozostaje ta sama.

0:02:15.612,0:02:17.981
Chcemy przeszukać planety[br]w takiej kolejności,

0:02:17.981,0:02:21.051
żeby w końcu złapać buntowników.

0:02:21.051,0:02:23.343
Pomoże w tym kolejne spostrzeżenie.

0:02:23.343,0:02:26.792
Co godzinę buntownicy przemieszczają się[br]z planety o numerze parzystym

0:02:26.792,0:02:28.762
na planetę o numerze nieparzystym

0:02:28.762,0:02:30.530
albo odwrotnie.

0:02:30.530,0:02:32.770
To upraszcza sprawę.

0:02:32.770,0:02:35.742
Można podzielić planety na dwa podzbiory

0:02:35.742,0:02:38.170
i każdym z nich zająć się oddzielnie.

0:02:38.170,0:02:42.392
Na początek załóżmy, że buntownicy[br]zaczęli od planety o numerze parzystym:

0:02:42.392,0:02:43.110
albo 2,

0:02:43.110,0:02:43.868
albo 4,

0:02:43.868,0:02:45.191
albo 6.

0:02:45.191,0:02:47.582
Najpierw przeszukamy planetę nr 2.

0:02:47.582,0:02:50.533
Jeśli buntowników tam nie ma,[br]pewnie zaczęli od planety nr 4

0:02:50.533,0:02:51.573
albo 6,

0:02:51.573,0:02:53.690
co oznacza, że mogą[br]odlecieć na planetę nr 3,

0:02:53.690,0:02:54.491
5,

0:02:54.491,0:02:56.119
albo 7.

0:02:56.119,0:03:00.182
Planeta nr 3 daje najwięcej [br]możliwości na dalsze ruchy,

0:03:00.182,0:03:02.623
więc przeszukamy ją[br]w następnej kolejności.

0:03:02.623,0:03:05.841
Jeśli ich tam nie znajdziemy,[br]to pewnie są na planecie nr 5

0:03:05.841,0:03:06.701
albo 3,

0:03:06.701,0:03:09.062
co oznacza, że następnie[br]udadzą się na nr 4

0:03:09.062,0:03:10.810
albo 6.

0:03:10.810,0:03:12.951
Przeszukajmy teraz planetę nr 4.

0:03:12.951,0:03:15.990
Jeśli ich tam nie ma, to oznacza,[br]że musieli udać się na 6,

0:03:15.990,0:03:18.021
a stamtąd mogą uciec jedynie na 3

0:03:18.021,0:03:20.011
albo 7.

0:03:20.011,0:03:23.362
Jeśli następnie przeszukamy planetę nr 3[br]i też ich tam nie znajdziemy,

0:03:23.362,0:03:26.960
będziemy wiedzieć,[br]że są osaczeni na planecie nr 7.

0:03:26.960,0:03:32.710
Mogą przemieścić się jedynie na szóstą[br]planetę, gdzie w końcu ich aresztujemy.

0:03:32.710,0:03:34.561
Ten plan zadziała tylko,

0:03:34.561,0:03:39.062
jeśli założymy, że na początku buntownicy[br]byli na planecie o numerze parzystym.

0:03:39.062,0:03:41.221
A jeśli to założenie było błędne?

0:03:41.221,0:03:44.612
W takim wypadku trzeba zacząć[br]od planety o numerze nieparzystym,

0:03:44.612,0:03:47.904
a ponieważ co godzinę przemieszczają[br]się na sąsiednią planetę,

0:03:47.904,0:03:52.931
buntownicy znajdują się na przemian[br]na parzystych i nieparzystych planetach.

0:03:52.931,0:03:55.992
To oznacza, że jeśli buntownicy[br]zaczęli od nieparzystej planety,

0:03:55.992,0:04:00.083
po pięciu ucieczkach znajdą się[br]na planecie o numerze parzystym.

0:04:00.083,0:04:02.242
Jeśli pierwsze pięć prób zawiodło,

0:04:02.242,0:04:06.061
bo błędnie założyliśmy, że buntownicy [br]zaczęli od planety o numerze parzystym,

0:04:06.061,0:04:09.883
powinniśmy teraz powtórzyć całą serię,

0:04:09.883,0:04:11.336
przeszukując kolejno planety:

0:04:11.336,0:04:12.061
2,

0:04:12.061,0:04:13.501
3,

0:04:13.501,0:04:14.733
4,

0:04:14.733,0:04:16.142
3,

0:04:16.142,0:04:17.350
6,

0:04:17.350,0:04:18.621
2,

0:04:18.621,0:04:19.771
3,

0:04:19.771,0:04:21.132
4,

0:04:21.132,0:04:22.240
3,

0:04:22.240,0:04:23.220
6,

0:04:23.220,0:04:25.560
Teraz buntownicy nie mają dokąd uciec.

0:04:25.560,0:04:30.232
Dzięki twojemu dedukcyjnemu rozumowaniu[br]w galaktyce powrócił ład i porządek.