1
00:00:00,000 --> 00:00:00,650
第一課：利率概念入門介紹

2
00:00:00,650 --> 00:00:04,500
相信你多多少少已經掌握了一些

3
00:00:04,500 --> 00:00:07,010
日常生活裏的財務常識，

4
00:00:07,010 --> 00:00:11,920
但是如果你還不清楚，那麽希望通過我接下來的介紹

5
00:00:11,920 --> 00:00:16,330
能幫助你學些財務知識，以避免將來某天面臨破産。

6
00:00:16,330 --> 00:00:20,830
長話短說，今天我將介紹下利息的概念，還有講一講

7
00:00:20,830 --> 00:00:21,865
什麽是單利，什麽是複利，還有他們的差別。

8
00:00:21,865 --> 00:00:23,770
那麽，到底什麽是利息呢？

9
00:00:23,770 --> 00:00:24,840
我們都聽說過這個名詞。

10
00:00:24,840 --> 00:00:29,030
比如有利息率，或者銀行貸款的利息，

11
00:00:29,030 --> 00:00:31,240
又或者是我的信用卡分期還款的利息。

12
00:00:31,240 --> 00:00:34,140
那利息是什麽呢？我也不知道它的準確定義，

13
00:00:34,140 --> 00:00:35,610
也許我得去查查維基百科，

14
00:00:35,610 --> 00:00:37,850
但它本質上是對一筆錢收取的租金。

15
00:00:37,850 --> 00:00:41,350
也就是說你必須付出一些租用的錢以便獲得對一筆錢

16
00:00:41,350 --> 00:00:42,520
在一段時間內的使用權。

17
00:00:42,520 --> 00:00:45,420
那個可能不是一個特別直接好理解的定義

18
00:00:45,420 --> 00:00:46,920
讓我來給你舉個例子。

19
00:00:46,920 --> 00:00:52,640
假設我想向你借100塊錢。

20
00:00:52,640 --> 00:00:54,760
那麽這個就是今天，現在這個時間點。

21
00:00:54,760 --> 00:00:59,120
假設這個地方是一年之後的今天。

22
00:00:59,120 --> 00:01:00,080
1年。

23
00:01:00,080 --> 00:01:04,830
還有，這個是你，另外這個是我。

24
00:01:04,830 --> 00:01:07,580
好，現在你給了我100塊。

25
00:01:07,580 --> 00:01:09,915
那我就有了100塊，而且一年過去了，

26
00:01:09,915 --> 00:01:12,570
我一直持有這100塊。

27
00:01:12,570 --> 00:01:15,980
如果我在1年後還給你100塊，

28
00:01:15,980 --> 00:01:17,510
你拿回去的就是你借給我的錢，沒有收到任何“出租錢”的費用

29
00:01:17,510 --> 00:01:19,470
你僅僅是拿回了自己借給我的錢。

30
00:01:19,470 --> 00:01:20,880
你沒有從中收取任何利息。

31
00:01:20,880 --> 00:01:24,470
但是如果你說，Sal，現在我願意借給你100塊，

32
00:01:24,470 --> 00:01:30,860
前提是你願意在一年後還給我110塊。

33
00:01:30,860 --> 00:01:34,620
那麽在這種情況下，我該付給你多少錢呢？

34
00:01:34,620 --> 00:01:36,620
用來保證能借到100塊並使用1年。

35
00:01:36,620 --> 00:01:38,200
行，我還錢的時候，多還給你10塊，對吧？

36
00:01:38,200 --> 00:01:45,610
我還給你100，另外還給了10塊。

37
00:01:45,610 --> 00:01:51,510
那麽這多出的10塊錢，本質上即我還給你的費用，

38
00:01:51,510 --> 00:01:54,570
這個費用是我用來支付自由支配這100塊的，

39
00:01:54,570 --> 00:01:56,790
無論我想怎麽花這筆錢都行，也許就存起來，

40
00:01:56,790 --> 00:01:59,630
或者拿去投資，總之是在這一年內隨意使用。

41
00:01:59,630 --> 00:02:02,200
然後這個10塊錢，就是我們所說的利息。

42
00:02:02,200 --> 00:02:05,530
通常我們都用百分比的形式來表示利息。

43
00:02:05,530 --> 00:02:07,850
即按照原有金額基礎上的一個百分比率。

44
00:02:07,850 --> 00:02:11,140
那麽之前借給我的那筆錢，不管是從某大銀行處得到的，

45
00:02:11,140 --> 00:02:12,980
還是按照金融術語定義，都稱作本金。

46
00:02:12,980 --> 00:02:19,200
我們就稱為「本金」

47
00:02:19,200 --> 00:02:23,630
所以在剛才的例子裏，租用這筆錢的費用，也就是說利息，是10塊錢。

48
00:02:23,630 --> 00:02:27,920
如果我希望用百分比的形式來表示的話，

49
00:02:27,920 --> 00:02:34,240
就是用10來除這個本金，100元，結果等於10%。

50
00:02:34,240 --> 00:02:39,480
所以你大概會這樣說，Sal, 我願意借給你100塊錢，

51
00:02:39,480 --> 00:02:41,420
如果你願意支付我10%的利息。

52
00:02:41,420 --> 00:02:44,770
那麽，100元的10%就是10塊錢，所以一年之後

53
00:02:44,770 --> 00:02:46,810
我還給你100塊，再加上10%的利息。

54
00:02:46,810 --> 00:02:47,560
同理。

55
00:02:47,560 --> 00:02:51,220
假設例子改成任何一筆數目的錢，也就是說，你願意

56
00:02:51,220 --> 00:02:53,540
借給我任何一筆數目的錢，前提是我支付10%的利息給你。

57
00:02:53,540 --> 00:02:58,680
那麽，比如說，你要借給我的是1000塊，

58
00:02:58,680 --> 00:03:00,950
那麽10%的利息就是在那個基礎上收，也就是最後算得是100塊利息。

59
00:03:00,950 --> 00:03:11,020
所以1年之後，我就欠你1000塊，另外加上100塊乘以10%的利息，

60
00:03:11,020 --> 00:03:14,555
那麽，我一共欠你1100塊錢。

61
00:03:14,555 --> 00:03:17,780
好了，我就在所有上面這些數字後面加個0就行了。

62
00:03:17,780 --> 00:03:20,090
那麽這個例子中利息變成了100塊，但是

63
00:03:20,090 --> 00:03:22,130
利息率仍然是10%。

64
00:03:22,130 --> 00:03:25,170
接下來，讓我們來看看單利和複利

65
00:03:25,170 --> 00:03:27,000
這兩個概念的差別。

66
00:03:27,000 --> 00:03:30,430
我們要進一步來學習「單利」和「複利」的差別

67
00:03:30,430 --> 00:03:33,220
剛才我們用一個簡單的例子講了下

68
00:03:33,220 --> 00:03:36,540
你用10%的年利息率借給我一筆錢，對吧？

69
00:03:36,540 --> 00:03:42,280
假設現在有人跟你說，我借給你錢收的利息率

70
00:03:42,280 --> 00:03:43,930
或者借給別的人的錢的利息率，

71
00:03:43,930 --> 00:03:51,000
是10%，這個數不錯，一年10%的利息率。

72
00:03:51,000 --> 00:03:55,700
好，咱們來假設，我想從這個人這裡借的本金是

73
00:03:55,700 --> 00:04:01,900
100塊錢。

74
00:04:01,900 --> 00:04:03,980
那麽我要問你的是，或者當我提出這個問題後

75
00:04:03,980 --> 00:04:18,570
你想停下來問的是，我十年之後欠了多少錢呢？

76
00:04:18,570 --> 00:04:21,140
10年後我欠了多少債呢？

77
00:04:21,140 --> 00:04:23,080
所以有兩種方法來計算這個利息。

78
00:04:23,080 --> 00:04:30,350
你可以看到，好吧，在起始的時候（數字0這個地方）

79
00:04:30,350 --> 00:04:32,430
如果我這個時候借了錢，並且我馬上就還回去，

80
00:04:32,430 --> 00:04:33,730
這就還是100，是不是？

81
00:04:33,730 --> 00:04:35,210
我不打算這麽做，我得繼續留著這錢，

82
00:04:35,210 --> 00:04:36,570
至少留一年。

83
00:04:36,570 --> 00:04:40,270
那麽一年之後，就根據我們剛才講的那個例子裏的情況，

84
00:04:40,270 --> 00:04:48,870
我可以在100塊的基礎上加上10%，

85
00:04:48,870 --> 00:04:51,050
那麽我就欠了110塊。

86
00:04:51,050 --> 00:04:55,420
接著在兩年之後，我在本金的基礎上

87
00:04:55,420 --> 00:04:57,800
再加上一個10%，對吧？

88
00:04:57,800 --> 00:04:59,610
所以，每一年我就加上10塊錢。

89
00:04:59,610 --> 00:05:03,775
那麽這就應該是120塊，到了第三年，

90
00:05:03,775 --> 00:05:05,310
我就欠130塊。

91
00:05:05,310 --> 00:05:09,770
實際上每一年我用來租用這100塊錢付的租金都是10塊，是吧？

92
00:05:09,770 --> 00:05:12,580
因爲每次我都是在這個本金的數上面算出10%加進去。

93
00:05:12,580 --> 00:05:17,090
那麽10年之後，因爲在每一年，

94
00:05:17,090 --> 00:05:20,120
我都是多付了10塊錢的利息。那麽10年後，

95
00:05:20,120 --> 00:05:22,630
我的欠款變成了200塊。

96
00:05:22,630 --> 00:05:23,200
是不是？

97
00:05:23,200 --> 00:05:33,520
這200塊錢等於100塊錢的本金，再加上100塊

98
00:05:33,520 --> 00:05:36,580
的利息，因爲我每年的利息都是10塊。

99
00:05:36,580 --> 00:05:39,260
我在這裡剛剛解釋的這些概念，

100
00:05:39,260 --> 00:05:43,020
這種計算利息的方法就叫做單利。

101
00:05:43,020 --> 00:05:45,260
單利的基本概念，就是以原始借貸的本金爲基礎，

102
00:05:45,260 --> 00:05:48,840
而利息率，就是那筆你支付的用來使用本金的費用，

103
00:05:48,840 --> 00:05:51,140
那麽用利息率乘以原始的本金，每年的本金都是固定的，

104
00:05:51,140 --> 00:05:53,090
在計算欠款的時候，只需將本金和每年的固定利息

105
00:05:53,090 --> 00:05:54,380
加在一起。

106
00:05:54,380 --> 00:05:55,980
但如果細想一下，在這種計算方法下，你真正付給借款人

107
00:05:55,980 --> 00:05:58,390
的利息率，與積累起來的債款金額相比，

108
00:05:58,390 --> 00:05:59,170
其實變得越來越小。

109
00:05:59,170 --> 00:06:00,950
等我接下來介紹複利的概念，

110
00:06:00,950 --> 00:06:01,690
了解這個之後你會覺得這個才經常會遇到。

111
00:06:01,690 --> 00:06:05,530
好，以上這些是10%年利息的收益的一種方式。

112
00:06:05,530 --> 00:06:10,960
另外一種計算的方式是這樣的。是的，在初始年（標注爲0）這開始是100塊，

113
00:06:10,960 --> 00:06:13,840
是你向別人借來的，或者當人家把錢給你的時候，

114
00:06:13,840 --> 00:06:15,230
你說，哦，不不不，我不要這個錢，然後就把它還回去，

115
00:06:15,230 --> 00:06:16,550
那麽你的負債就只有100塊。

116
00:06:16,550 --> 00:06:21,630
一年以後，你實際償還的欠款連本帶利

117
00:06:21,630 --> 00:06:27,450
應該是110塊，其中有100塊本金，再加上按照100塊的10%的利息率償還的利息錢。

118
00:06:27,450 --> 00:06:32,830
這就寫成100塊，加上100乘以10%。

119
00:06:32,830 --> 00:06:35,180
讓我換一個顏色，這樣看的更清楚點。

120
00:06:35,180 --> 00:06:36,970
好的，現在應該能更清楚了。

121
00:06:36,970 --> 00:06:39,030
然後從這兒開始，單利的計算方法和複利的方法

122
00:06:39,030 --> 00:06:40,220
變得完全不一樣。

123
00:06:40,220 --> 00:06:42,930
在單利的情況下，我們要做的就是在100的本金基礎上

124
00:06:42,930 --> 00:06:44,480
每年增加10%的利息錢，這個數字是固定的。

125
00:06:44,480 --> 00:06:49,310
但是在複利裏，我們不是按照初始的本金金額

126
00:06:49,310 --> 00:06:50,310
每年加上固定的10%來計算。

127
00:06:50,310 --> 00:06:52,310
我們是從這個110這個數字的基礎上計算出它的10%。

128
00:06:52,310 --> 00:06:56,340
我們現在把這個數字乘以10%

129
00:06:56,340 --> 00:07:02,440
現在我們把這個110寫在這裡，

130
00:07:02,440 --> 00:07:05,470
你要把它作爲一個新的本金。

131
00:07:05,470 --> 00:07:06,840
這個數就好比是我們在今年積累的本金的總數，

132
00:07:06,840 --> 00:07:09,110
那麽從這時候開始我們按照這個金額從新借入。

133
00:07:09,110 --> 00:07:19,810
所以從現在開始我們欠的本金是110塊，再加上10%乘以110。

134
00:07:19,810 --> 00:07:23,220
你可以用乘法的分配律吧這個110去掉，

135
00:07:23,220 --> 00:07:32,950
那麽這應該等於110乘以110。

136
00:07:32,950 --> 00:07:34,440
也就是110乘以1.1。

137
00:07:34,440 --> 00:07:39,730
應該是110乘以1.1

138
00:07:39,730 --> 00:07:41,280
好吧，其實我可以把這改寫成

139
00:07:41,280 --> 00:07:45,850
100乘以（1.1）的平方，

140
00:07:45,850 --> 00:07:49,920
那麽這個就等於121塊。

141
00:07:49,920 --> 00:07:52,790
接著在第二年底，這個錢就成了新的本金，

142
00:07:52,790 --> 00:07:55,110
這個121，這個是我的新的本金。

143
00:07:55,110 --> 00:07:57,990
那麽在第三年中，哦，這個地方寫的應該是第二年。

144
00:07:57,990 --> 00:08:01,710
（我都快寫滿了。）那麽這個三第二年。

145
00:08:01,710 --> 00:08:06,450
好，現在看第三年，我需要將第三年初的本金121塊

146
00:08:06,450 --> 00:08:14,820
這個是從第二年年底帶過來的，再加這個金額的10%

147
00:08:14,820 --> 00:08:20,450
乘以第三年初我欠的本金，121塊。

148
00:08:20,450 --> 00:08:22,950
那麽這個地方和剛才一樣，我們可以在這加個括號，

149
00:08:22,950 --> 00:08:29,270
那麽這個地方和1乘以121，加上0.1乘以121

150
00:08:29,270 --> 00:08:35,650
也等同於1.1乘以121元。

151
00:08:35,650 --> 00:08:38,800
又或者另外一種算法是，這個其實等同於

152
00:08:38,800 --> 00:08:44,180
初始本金（100塊）乘以1.1的三次方。

153
00:08:44,180 --> 00:08:46,060
我鼓勵你繼續用這種方法繼續算下去，

154
00:08:46,060 --> 00:08:48,660
因爲這個確實非常有助於你在操作中理解這個概念，

155
00:08:48,660 --> 00:08:52,030
在第10年底，我們將累計欠款，或者你欠某人的錢，我有點記不清楚了

156
00:08:52,030 --> 00:08:57,962
其實就是100塊乘以1.1的10次方。

157
00:08:57,962 --> 00:08:59,050
結果等於多少呢？

158
00:08:59,050 --> 00:09:01,320
讓我把算好的excel表拿出來給你看。

159
00:09:01,320 --> 00:09:02,690
我來隨意取任意一個空格。

160
00:09:02,690 --> 00:09:10,980
鍵入“+100<i>（1.1）<i>10”</i></i>

161
00:09:10,980 --> 00:09:14,160
答案是259塊還有零頭。

162
00:09:14,160 --> 00:09:19,890
答案是259元，外加一些零頭

163
00:09:19,890 --> 00:09:22,730
所以猛的一看，單利和複利兩者沒太大差別，

164
00:09:22,730 --> 00:09:24,580
但其實最後的計算結果相差甚遠。

165
00:09:24,580 --> 00:09:30,610
使用複利計算法的時候，我按照年利息率10%計算

166
00:09:30,610 --> 00:09:33,100
得到10年後我的欠款金額是259塊。

167
00:09:33,100 --> 00:09:37,290
使用單利計算法的話，我僅僅欠200塊。

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00:09:37,290 --> 00:09:40,770
所以這個59塊，就是在複利計算利息的方法中，

169
00:09:40,770 --> 00:09:43,360
給我增加的額外的費用。

170
00:09:43,360 --> 00:09:45,610
今天的時間差不多了，下次我會再給幾個實際的例子

171
00:09:45,610 --> 00:09:47,560
希望通過實際案例的學習，能增進你的了解

172
00:09:47,560 --> 00:09:50,460
帶你更深入弄去哪個出如何計算複利

173
00:09:50,460 --> 00:09:53,680
指數的運算方法，還有他們的差別。

174
00:09:53,680 --> 00:09:54,060
咱們下次影片再見。

175
00:09:54,060 --> 00:09:55,530
我們下回見囉