0:00:00.000,0:00:00.650
第一課：利率概念入門介紹

0:00:00.650,0:00:04.500
相信你多多少少已經掌握了一些

0:00:04.500,0:00:07.010
日常生活裏的財務常識，

0:00:07.010,0:00:11.920
但是如果你還不清楚，那麽希望通過我接下來的介紹

0:00:11.920,0:00:16.330
能幫助你學些財務知識，以避免將來某天面臨破産。

0:00:16.330,0:00:20.830
長話短說，今天我將介紹下利息的概念，還有講一講

0:00:20.830,0:00:21.865
什麽是單利，什麽是複利，還有他們的差別。

0:00:21.865,0:00:23.770
那麽，到底什麽是利息呢？

0:00:23.770,0:00:24.840
我們都聽說過這個名詞。

0:00:24.840,0:00:29.030
比如有利息率，或者銀行貸款的利息，

0:00:29.030,0:00:31.240
又或者是我的信用卡分期還款的利息。

0:00:31.240,0:00:34.140
那利息是什麽呢？我也不知道它的準確定義，

0:00:34.140,0:00:35.610
也許我得去查查維基百科，

0:00:35.610,0:00:37.850
但它本質上是對一筆錢收取的租金。

0:00:37.850,0:00:41.350
也就是說你必須付出一些租用的錢以便獲得對一筆錢

0:00:41.350,0:00:42.520
在一段時間內的使用權。

0:00:42.520,0:00:45.420
那個可能不是一個特別直接好理解的定義

0:00:45.420,0:00:46.920
讓我來給你舉個例子。

0:00:46.920,0:00:52.640
假設我想向你借100塊錢。

0:00:52.640,0:00:54.760
那麽這個就是今天，現在這個時間點。

0:00:54.760,0:00:59.120
假設這個地方是一年之後的今天。

0:00:59.120,0:01:00.080
1年。

0:01:00.080,0:01:04.830
還有，這個是你，另外這個是我。

0:01:04.830,0:01:07.580
好，現在你給了我100塊。

0:01:07.580,0:01:09.915
那我就有了100塊，而且一年過去了，

0:01:09.915,0:01:12.570
我一直持有這100塊。

0:01:12.570,0:01:15.980
如果我在1年後還給你100塊，

0:01:15.980,0:01:17.510
你拿回去的就是你借給我的錢，沒有收到任何“出租錢”的費用

0:01:17.510,0:01:19.470
你僅僅是拿回了自己借給我的錢。

0:01:19.470,0:01:20.880
你沒有從中收取任何利息。

0:01:20.880,0:01:24.470
但是如果你說，Sal，現在我願意借給你100塊，

0:01:24.470,0:01:30.860
前提是你願意在一年後還給我110塊。

0:01:30.860,0:01:34.620
那麽在這種情況下，我該付給你多少錢呢？

0:01:34.620,0:01:36.620
用來保證能借到100塊並使用1年。

0:01:36.620,0:01:38.200
行，我還錢的時候，多還給你10塊，對吧？

0:01:38.200,0:01:45.610
我還給你100，另外還給了10塊。

0:01:45.610,0:01:51.510
那麽這多出的10塊錢，本質上即我還給你的費用，

0:01:51.510,0:01:54.570
這個費用是我用來支付自由支配這100塊的，

0:01:54.570,0:01:56.790
無論我想怎麽花這筆錢都行，也許就存起來，

0:01:56.790,0:01:59.630
或者拿去投資，總之是在這一年內隨意使用。

0:01:59.630,0:02:02.200
然後這個10塊錢，就是我們所說的利息。

0:02:02.200,0:02:05.530
通常我們都用百分比的形式來表示利息。

0:02:05.530,0:02:07.850
即按照原有金額基礎上的一個百分比率。

0:02:07.850,0:02:11.140
那麽之前借給我的那筆錢，不管是從某大銀行處得到的，

0:02:11.140,0:02:12.980
還是按照金融術語定義，都稱作本金。

0:02:12.980,0:02:19.200
我們就稱為「本金」

0:02:19.200,0:02:23.630
所以在剛才的例子裏，租用這筆錢的費用，也就是說利息，是10塊錢。

0:02:23.630,0:02:27.920
如果我希望用百分比的形式來表示的話，

0:02:27.920,0:02:34.240
就是用10來除這個本金，100元，結果等於10%。

0:02:34.240,0:02:39.480
所以你大概會這樣說，Sal, 我願意借給你100塊錢，

0:02:39.480,0:02:41.420
如果你願意支付我10%的利息。

0:02:41.420,0:02:44.770
那麽，100元的10%就是10塊錢，所以一年之後

0:02:44.770,0:02:46.810
我還給你100塊，再加上10%的利息。

0:02:46.810,0:02:47.560
同理。

0:02:47.560,0:02:51.220
假設例子改成任何一筆數目的錢，也就是說，你願意

0:02:51.220,0:02:53.540
借給我任何一筆數目的錢，前提是我支付10%的利息給你。

0:02:53.540,0:02:58.680
那麽，比如說，你要借給我的是1000塊，

0:02:58.680,0:03:00.950
那麽10%的利息就是在那個基礎上收，也就是最後算得是100塊利息。

0:03:00.950,0:03:11.020
所以1年之後，我就欠你1000塊，另外加上100塊乘以10%的利息，

0:03:11.020,0:03:14.555
那麽，我一共欠你1100塊錢。

0:03:14.555,0:03:17.780
好了，我就在所有上面這些數字後面加個0就行了。

0:03:17.780,0:03:20.090
那麽這個例子中利息變成了100塊，但是

0:03:20.090,0:03:22.130
利息率仍然是10%。

0:03:22.130,0:03:25.170
接下來，讓我們來看看單利和複利

0:03:25.170,0:03:27.000
這兩個概念的差別。

0:03:27.000,0:03:30.430
我們要進一步來學習「單利」和「複利」的差別

0:03:30.430,0:03:33.220
剛才我們用一個簡單的例子講了下

0:03:33.220,0:03:36.540
你用10%的年利息率借給我一筆錢，對吧？

0:03:36.540,0:03:42.280
假設現在有人跟你說，我借給你錢收的利息率

0:03:42.280,0:03:43.930
或者借給別的人的錢的利息率，

0:03:43.930,0:03:51.000
是10%，這個數不錯，一年10%的利息率。

0:03:51.000,0:03:55.700
好，咱們來假設，我想從這個人這裡借的本金是

0:03:55.700,0:04:01.900
100塊錢。

0:04:01.900,0:04:03.980
那麽我要問你的是，或者當我提出這個問題後

0:04:03.980,0:04:18.570
你想停下來問的是，我十年之後欠了多少錢呢？

0:04:18.570,0:04:21.140
10年後我欠了多少債呢？

0:04:21.140,0:04:23.080
所以有兩種方法來計算這個利息。

0:04:23.080,0:04:30.350
你可以看到，好吧，在起始的時候（數字0這個地方）

0:04:30.350,0:04:32.430
如果我這個時候借了錢，並且我馬上就還回去，

0:04:32.430,0:04:33.730
這就還是100，是不是？

0:04:33.730,0:04:35.210
我不打算這麽做，我得繼續留著這錢，

0:04:35.210,0:04:36.570
至少留一年。

0:04:36.570,0:04:40.270
那麽一年之後，就根據我們剛才講的那個例子裏的情況，

0:04:40.270,0:04:48.870
我可以在100塊的基礎上加上10%，

0:04:48.870,0:04:51.050
那麽我就欠了110塊。

0:04:51.050,0:04:55.420
接著在兩年之後，我在本金的基礎上

0:04:55.420,0:04:57.800
再加上一個10%，對吧？

0:04:57.800,0:04:59.610
所以，每一年我就加上10塊錢。

0:04:59.610,0:05:03.775
那麽這就應該是120塊，到了第三年，

0:05:03.775,0:05:05.310
我就欠130塊。

0:05:05.310,0:05:09.770
實際上每一年我用來租用這100塊錢付的租金都是10塊，是吧？

0:05:09.770,0:05:12.580
因爲每次我都是在這個本金的數上面算出10%加進去。

0:05:12.580,0:05:17.090
那麽10年之後，因爲在每一年，

0:05:17.090,0:05:20.120
我都是多付了10塊錢的利息。那麽10年後，

0:05:20.120,0:05:22.630
我的欠款變成了200塊。

0:05:22.630,0:05:23.200
是不是？

0:05:23.200,0:05:33.520
這200塊錢等於100塊錢的本金，再加上100塊

0:05:33.520,0:05:36.580
的利息，因爲我每年的利息都是10塊。

0:05:36.580,0:05:39.260
我在這裡剛剛解釋的這些概念，

0:05:39.260,0:05:43.020
這種計算利息的方法就叫做單利。

0:05:43.020,0:05:45.260
單利的基本概念，就是以原始借貸的本金爲基礎，

0:05:45.260,0:05:48.840
而利息率，就是那筆你支付的用來使用本金的費用，

0:05:48.840,0:05:51.140
那麽用利息率乘以原始的本金，每年的本金都是固定的，

0:05:51.140,0:05:53.090
在計算欠款的時候，只需將本金和每年的固定利息

0:05:53.090,0:05:54.380
加在一起。

0:05:54.380,0:05:55.980
但如果細想一下，在這種計算方法下，你真正付給借款人

0:05:55.980,0:05:58.390
的利息率，與積累起來的債款金額相比，

0:05:58.390,0:05:59.170
其實變得越來越小。

0:05:59.170,0:06:00.950
等我接下來介紹複利的概念，

0:06:00.950,0:06:01.690
了解這個之後你會覺得這個才經常會遇到。

0:06:01.690,0:06:05.530
好，以上這些是10%年利息的收益的一種方式。

0:06:05.530,0:06:10.960
另外一種計算的方式是這樣的。是的，在初始年（標注爲0）這開始是100塊，

0:06:10.960,0:06:13.840
是你向別人借來的，或者當人家把錢給你的時候，

0:06:13.840,0:06:15.230
你說，哦，不不不，我不要這個錢，然後就把它還回去，

0:06:15.230,0:06:16.550
那麽你的負債就只有100塊。

0:06:16.550,0:06:21.630
一年以後，你實際償還的欠款連本帶利

0:06:21.630,0:06:27.450
應該是110塊，其中有100塊本金，再加上按照100塊的10%的利息率償還的利息錢。

0:06:27.450,0:06:32.830
這就寫成100塊，加上100乘以10%。

0:06:32.830,0:06:35.180
讓我換一個顏色，這樣看的更清楚點。

0:06:35.180,0:06:36.970
好的，現在應該能更清楚了。

0:06:36.970,0:06:39.030
然後從這兒開始，單利的計算方法和複利的方法

0:06:39.030,0:06:40.220
變得完全不一樣。

0:06:40.220,0:06:42.930
在單利的情況下，我們要做的就是在100的本金基礎上

0:06:42.930,0:06:44.480
每年增加10%的利息錢，這個數字是固定的。

0:06:44.480,0:06:49.310
但是在複利裏，我們不是按照初始的本金金額

0:06:49.310,0:06:50.310
每年加上固定的10%來計算。

0:06:50.310,0:06:52.310
我們是從這個110這個數字的基礎上計算出它的10%。

0:06:52.310,0:06:56.340
我們現在把這個數字乘以10%

0:06:56.340,0:07:02.440
現在我們把這個110寫在這裡，

0:07:02.440,0:07:05.470
你要把它作爲一個新的本金。

0:07:05.470,0:07:06.840
這個數就好比是我們在今年積累的本金的總數，

0:07:06.840,0:07:09.110
那麽從這時候開始我們按照這個金額從新借入。

0:07:09.110,0:07:19.810
所以從現在開始我們欠的本金是110塊，再加上10%乘以110。

0:07:19.810,0:07:23.220
你可以用乘法的分配律吧這個110去掉，

0:07:23.220,0:07:32.950
那麽這應該等於110乘以110。

0:07:32.950,0:07:34.440
也就是110乘以1.1。

0:07:34.440,0:07:39.730
應該是110乘以1.1

0:07:39.730,0:07:41.280
好吧，其實我可以把這改寫成

0:07:41.280,0:07:45.850
100乘以（1.1）的平方，

0:07:45.850,0:07:49.920
那麽這個就等於121塊。

0:07:49.920,0:07:52.790
接著在第二年底，這個錢就成了新的本金，

0:07:52.790,0:07:55.110
這個121，這個是我的新的本金。

0:07:55.110,0:07:57.990
那麽在第三年中，哦，這個地方寫的應該是第二年。

0:07:57.990,0:08:01.710
（我都快寫滿了。）那麽這個三第二年。

0:08:01.710,0:08:06.450
好，現在看第三年，我需要將第三年初的本金121塊

0:08:06.450,0:08:14.820
這個是從第二年年底帶過來的，再加這個金額的10%

0:08:14.820,0:08:20.450
乘以第三年初我欠的本金，121塊。

0:08:20.450,0:08:22.950
那麽這個地方和剛才一樣，我們可以在這加個括號，

0:08:22.950,0:08:29.270
那麽這個地方和1乘以121，加上0.1乘以121

0:08:29.270,0:08:35.650
也等同於1.1乘以121元。

0:08:35.650,0:08:38.800
又或者另外一種算法是，這個其實等同於

0:08:38.800,0:08:44.180
初始本金（100塊）乘以1.1的三次方。

0:08:44.180,0:08:46.060
我鼓勵你繼續用這種方法繼續算下去，

0:08:46.060,0:08:48.660
因爲這個確實非常有助於你在操作中理解這個概念，

0:08:48.660,0:08:52.030
在第10年底，我們將累計欠款，或者你欠某人的錢，我有點記不清楚了

0:08:52.030,0:08:57.962
其實就是100塊乘以1.1的10次方。

0:08:57.962,0:08:59.050
結果等於多少呢？

0:08:59.050,0:09:01.320
讓我把算好的excel表拿出來給你看。

0:09:01.320,0:09:02.690
我來隨意取任意一個空格。

0:09:02.690,0:09:10.980
鍵入“+100<i>（1.1）<i>10”</i></i>

0:09:10.980,0:09:14.160
答案是259塊還有零頭。

0:09:14.160,0:09:19.890
答案是259元，外加一些零頭

0:09:19.890,0:09:22.730
所以猛的一看，單利和複利兩者沒太大差別，

0:09:22.730,0:09:24.580
但其實最後的計算結果相差甚遠。

0:09:24.580,0:09:30.610
使用複利計算法的時候，我按照年利息率10%計算

0:09:30.610,0:09:33.100
得到10年後我的欠款金額是259塊。

0:09:33.100,0:09:37.290
使用單利計算法的話，我僅僅欠200塊。

0:09:37.290,0:09:40.770
所以這個59塊，就是在複利計算利息的方法中，

0:09:40.770,0:09:43.360
給我增加的額外的費用。

0:09:43.360,0:09:45.610
今天的時間差不多了，下次我會再給幾個實際的例子

0:09:45.610,0:09:47.560
希望通過實際案例的學習，能增進你的了解

0:09:47.560,0:09:50.460
帶你更深入弄去哪個出如何計算複利

0:09:50.460,0:09:53.680
指數的運算方法，還有他們的差別。

0:09:53.680,0:09:54.060
咱們下次影片再見。

0:09:54.060,0:09:55.530
我們下回見囉