Vâng, bây giờ các bạn sẽ được làm quen với thứ mà tôi nghĩ có thể là

một trong những khái niệm có lợi ích nhất trong cuộc sống, và có thể bạn đã

quen thuộc với nó; nhưng nếu không, bài học này hi vọng sẽ giữ

bạn khỏi bị phá sản trong tương lai.

Dù sao, trong bài học này, tôi sẽ giới thiệu về khái niệm lãi suất, và sau đó về lãi đơn

so với lãi kép.

Vậy, lãi suất là gì?

Tất cả chúng ta đều đã nghe nói về nó.

Tỷ lệ lãi suất, hoặc lãi suất thế chấp nhà ở của bạn, hoặc

lãi suất trong thẻ tín dụng của tôi là bao nhiêu.

Lãi suất -- Tôi không thực sự biết rõ sách vỡ định nghĩa nó là gì.

có lẽ tôi nên lướt qua Wikipedia một lát --nhưng

về cơ bản, lãi suất liên quan tới việc cho vay tiền.

Vì vậy, nó chính là số tiền mà bạn phải trả để có thể giữ số tiền bạn vay

trong một thời gian nhất định.

Có lẽ đây không phải là định nghĩa rõ ràng nhất, nhưng mà

hãy để tôi giải thích nó theo cách này.

Hãy xem là tôi muốn vay của bạn $100.

Vì thế là bây giờ.

Và hãy giả sử thời gian vay sẽ là 1 năm kể từ bây giờ.

Một năm.

Đây là tôi, và đây là bạn.

Và bạn đưa cho tôi $100.

Và tôi đã có $100 và một năm để hoàn trả lại nó,

$100 của tôi...

Và nếu tôi chỉ đơn giản trả lại bạn $100,

bạn sẽ không được lợi gì từ khoản cho vay đó.

Bạn đơn giản là chỉ nhận lại số tiền ban đầu của bạn.

Bạn sẽ không nhận được bất kỳ tiền lãi suất nào.

Nhưng mà, nếu bạn nói - Sal, tôi sẽ đưa anh vay $100 ngay bây giờ

nếu anh trả cho tôi $110 vào năm sau.

Như vậy ,trong tình huống này, tôi sẽ đưa cho bạn bao nhiêu

để có được $100 trong vòng một năm?

Vâng, tôi sẽ trả thêm cho bạn $10, phải không?

Tôi trả lại $100 tiền gốc, và cùng với $10 số tiền thêm vào.

Và số tiền $10 thêm vào này về cơ bản

chính là khoản phí tôi trả cho bạn để có thể giữ khoản tiền gốc

và có thể làm bất cứ việc gì với khoản tiền đó, và có thể

tiết kiệm nó, đầu tư nó... làm bất cứ thứ gì với nó trong vòng một năm.

Và rằng $10 là về bản chất là số tiền lãi.

Và cách nó được tính thường là theo tỷ lệ phần trăm

so với số tiền ban đầu mà tôi vay.

và số tiền ban đầu mà tôi vay được các gọi theo thuật ngữ tài chính là

số tiền gốc.

Như vậy, trong trường hợp này, số tiền lãi là $10.

Và nếu tôi muốn tính tỉ lệ phần trăm lãi suất, tôi sẽ lấy 10 chia cho

số tiền gốc -- cho 100 -- như vậy là lãi suất 10%.

Như vậy bạn sẽ nói là - này Sal, tôi sẽ cho anh vay $100 nếu như

anh trả lại cho tôi 10%.

Như vậy, 10% của $100 là $10, và sau một năm tôi sẽ trả lại cho bạn

$100, cộng với 10%.

Và tương tự như vậy.

Do đó, đối với bất kỳ số tiền nào khác, nói rằng bạn đang sẵn sàng để cho tôi vay

với lãi suất 10%.

Nếu bạn đồng ý cho tôi vay $1,000, thì lãi suất

vẫn sẽ là 10%, như vậy sẽ là $100.

Vì vậy sau đó sau một năm tôi sẽ nợ bạn $1.000 cộng với 10% lần

$1.000, và đó là tương đương với $1.100.

Được rồi, tôi chỉ đơn giản thêm một số 0 vào tất cả mọi thứ.

Trong trường hợp này $100 sẽ là số tiền lãi , và

nó vẫn cứ là 10%.

Vì vậy, bây giờ, hãy để tôi chỉ ra sự khác biệt giữa lãi đơn

và lãi kép.

Chúng ta chỉ cần có một ví dụ đơn giản, khi mà bạn cho tôi

vay tiền với lãi xuất 10% trong 1 năm, phải không.

Vì vậy, giả sử có ai đó nói rằng lãi suất của

họ phải trả cho tôi-- hay tỷ lệ lãi suất họ phải trả

cho những người khác - -là -- Vâng, 10% là một số tốt --10% mỗi năm.

Và số tiền gốc mà tôi sẽ vay

từ người này sẽ là $100.

Vì vậy, câu hỏi của tôi cho bạn -- có lẽ bạn muốn tạm dừng để suy nghĩ

sau khi tôi đặt ra--là trong vòng 10 năm, tôi sẽ nợ bạn bao nhiêu trong 10 năm ?

Tôi nợ bạn bao nhiêu trong vòng 10 năm?

Thực sự, có hai cách để nghĩ về điều này.

Bạn có thể nói, OK, trong năm đầu tiên, năm anh mượn tôi tiền -- giống như nếu tôi

mới mượn bạn và rồi trả lại bạn ngay tức thì,

nó vẫn sẽ là $100 đúng không?

Tôi sẽ không làm điều đó, tôi sẽ giữ nó

ít nhất là một năm.

Vì vậy, sau một năm, chỉ dựa vào ví dụ mà chúng ta vừa làm, tôi

có thể thêm 10% số tiền đó, và tôi

sẽ nợ $110.

Và sau hai năm, tôi sẽ thêm vào 10%

số tiền gốc, đúng không?

Do đó, mỗi năm tôi chỉ cần thêm $10.

Vì vậy trong trường hợp này nó sẽ là $120, và trong năm ba,

Tôi sẽ nợ $130.

Về bản chất, số tiền tôi phải trả mỗi năm để có được khoản $100 này là $10, phải không?

Vì tôi luôn phải trả thêm 10% số tiền gốc mỗi năm.

Và sau 10 năm - bơi vì mỗi năm

tôi phải trả thêm $10 tiền lãi -- sau 10 năm

tôi sẽ nợ bạn $200.

Đúng vậy không?

Và số $200 đó tương đương với $100 tiền gốc cộng với $100

tiền lãi, vì tôi trả bạn $10 tiền lãi mỗi năm.

Và như những thứ tôi đã nói ở trên, đây được

gọi là lãi suất đơn.

Về cơ bản, bạn lấy số tiền gốc mà bạn vay

và số tiền lãi suất

mà bạn trả hàng năm sẽ được tính nhờ tỷ giá lãi suất nhân với số tiền gốc

và đó là số tiền bạn phải trả

hàng năm

Nhưng nếu thực sự nghĩ về điều đó, bạn đang trả lại một phần trăm số tiền

càng ngày càng bé đi so với tổng số tiền mà bạn đang vay

trong năm đó.

Và có lẽ, khi tôi giới thiệu cho bạn về lãi kép,

điều đó sẽ giúp bạn thông suốt hơn.

Vậy, đây là một cách để trả lãi suất 10% mỗi một năm.

Một cách khác để giải thích là - Được rồi, trong năm đầu tiên, $100

là số tiền bạn đi vay. Hay cách khác, nếu họ vừa đưa bạn tiền, bạn phản ứng

-- Ồ không, không, tôi đột nhiên không muốn nó nữa. Và bạn chỉ cần trả nó lại;

bạn sẽ chỉ phải trả $100.

Sau một năm, về cơ bản, bạn sẽ phải trả lại số tiền gốc

là $100, cộng với 10% của $100, và sẽ là $110.

Như vậy, nó sẽ là $100, cộng với 10% của $100.

Hãy để tôi chuyển sang màu khác, một màu trông thật là đơn điệu.

Tôi nghĩ nó sẽ giúp cho bạn dễ hiểu hơn.

Và điểm này là lúc lãi kép và lãi đơn

bắt đầu có sự khác biệt.

Trong tình hình cuối chúng ta chỉ cần tiếp tục thêm 10 %

vào số tiền $100 gốc.

Nhưng với trường hợp lãi kép bây giờ, chúng ta sẽ không tính 10%

vào số tiền gốc nữa.

Bây giờ, 10% đó sẽ được tính

Vì thế bây giờ chúng ta sẽ có $110 ở đây.

Bạn có thể coi nó như là số tiền gốc mới của chúng ta.

Điều này tương đương với việc bạn trả lại sau một năm, và rồi

bạn lại vay số tiền đó lại.

Vì vậy, bây giờ chúng ta sẽ phải trả $110, cộng với 10% của $110.

Bạn có thể gộp 110 trong phép tính lại và trở thành

phép tính 110 nhân 110

ý tôi là 110 nhân 1.1

Thực tế, tôi có thể viết theo cách này nữa,

tôi có thể viết lại phép tính 100 nhân với 1.1 bình phương

và nó sẽ bằng $121.

Và sau đó trong năm hai, điều này nghĩa là số tiền gốc mới của tôi

giờ đã trở thành $121.

Và bây giờ, trong năm ba -- đây là năm thứ hai

Để tôi có thêm một ít khoảng trống. Đây là năm thứ hai

và bây giờ là năm thứ ba, tôi sẽ phải trả số tiền $121

mà tôi nợ sau năm thứ 2, và nhân với 10%

của số tiền tôi nợ năm trước - $121

Và tương tự như thế, ta có thể thêm dấu ngoặc đơn vào

ở đây -- như vậy là tương đương 1 nhân 121 cộng với

với 1.1 nhân 121., vì thế nó tương đương với 1,1 nhân 121

Hay nói một cách khác, nói tương đương với số tiền gốc ban đầu

$100 nhân với 1.1 mũ ba.

Và nếu bạn cứ tiếp tục làm như thế --

và vào kì cuối cùng của năm thứ 10,

chúng ta sẽ phải trả - ý tôi là bạn phải trả - ( Tôi quên mất là ai vay ai rồi )

là $100 nhân với 1.1 mũ 10

Và số tiền tương đương là bao nhiêu?

Hãy để tôi xem qua bảng tính của tôi.

Hãy để tôi chọn một ô bất kỳ

$100 nhân với 1.1 mũ 10

Sẽ là khoảng chừng $259

Vì thế, hai kiểu lãi này dường như chỉ có một sự khác nhau rất bé lúc đầu,

nhưng thực tế nó tạo ra sự khác biệt rất lớn vào lúc cuối.

Khi tôi dùng lãi kép,

tôi sẽ phải trả $259

Khi tôi chỉ tính lãi đơn, tôi chỉ phải trả $200

$59 là sự khác biết rất lớn mà tôi phải tiêu tốn

khi dùng lãi kép.

Tôi đang chuẩn bị hết thời gian cho bài học hôm nay, vì thế tôi sẽ thêm vào một số ví dụ

trong bài học lần sau, để bạn có thể hiểu sâu hơn

về cách tính lãi kép.

cách mà cấp số mũ làm việc, và sự khác biệt thực sự của nó.

Hẹn gặp lại các bạn trong bài học lần sau.