WEBVTT

00:00:00.000 --> 00:00:00.650
Úvod do úročenia - jednoduchý a zložený úrok.

00:00:00.650 --> 00:00:04.500
Teraz sa naučíme niečo, čo je podľa mňa možno jednou

00:00:04.500 --> 00:00:07.010
z najužitočnejších vecí v živote

00:00:07.010 --> 00:00:11.920
a mali by ste jej rozumieť, pretože ak sa v nej nevyznáte,

00:00:11.920 --> 00:00:16.330
môžete jedného dňa zbankrotovať.

00:00:16.330 --> 00:00:20.830
Poviem vám niečo o úroku a potom zjednodušene

00:00:20.830 --> 00:00:21.865
o zloženom úroku.

00:00:21.865 --> 00:00:23.770
Čo je to úrok?

00:00:23.770 --> 00:00:24.840
Všetci sme už o ňom počuli.

00:00:24.840 --> 00:00:29.030
Úrokové sadzby alebo úrok vašej hypotéky alebo

00:00:29.030 --> 00:00:31.240
aký mám úrok na svojej kreditnej karte.

00:00:31.240 --> 00:00:34.140
Úrok - neviem síce aká je aktuálna odborná definícia,

00:00:34.140 --> 00:00:35.610
možno by som sa mal pozrieť na Wikipédiu,

00:00:35.610 --> 00:00:37.850
úrok je cena peňazí.

00:00:37.850 --> 00:00:41.350
Je to cena, ktorú zaplatíte niekomu za to, že

00:00:41.350 --> 00:00:42.520
držal peniaze počas istého časového obdobia.

00:00:42.520 --> 00:00:45.420
Možno to nie je práve najobvyklejšia definícia, ale

00:00:45.420 --> 00:00:46.920
držme sa jej.

00:00:46.920 --> 00:00:52.640
Povedzme, že si chcem od teba požičať sto dolárov.

00:00:52.640 --> 00:00:54.760
To je teraz.

00:00:54.760 --> 00:00:59.120
Povedzme, že toto je jeden rok od dnešného dňa.

00:00:59.120 --> 00:01:00.080
Jeden rok.

00:01:00.080 --> 00:01:04.830
Toto si ty a toto som ja.

00:01:04.830 --> 00:01:07.580
Dáš mi sto dolárov.

00:01:07.580 --> 00:01:09.915
Teraz mám sto dolárov a o rok

00:01:09.915 --> 00:01:12.570
tu budem mať tiež sto dolárov.

00:01:12.570 --> 00:01:15.980
Ak ti vrátim týchto sto dolárov,

00:01:15.980 --> 00:01:17.510
nedostaneš žiadnu odmenu za to, že si mi ich požičal.

00:01:17.510 --> 00:01:19.470
Proste len dostaneš naspäť svoje peniaze.

00:01:19.470 --> 00:01:20.880
Dostaneš ich bez úroku naspäť.

00:01:20.880 --> 00:01:24.470
Ale ak mi povieš, že Sam, dám ti sto dolárov, ale

00:01:24.470 --> 00:01:30.860
o rok mi musíš vrátiť 110 dolárov.

00:01:30.860 --> 00:01:34.620
Koľko ti teda musím zaplatiť,

00:01:34.620 --> 00:01:36.620
aby si mi na rok požičal sto dolárov?

00:01:36.620 --> 00:01:38.200
Zaplatím ti desať dolárov, však?

00:01:38.200 --> 00:01:45.610
Vratím ti stovku, ale vrátim ti aj ďalších desať dolárov.

00:01:45.610 --> 00:01:51.510
Týchto desať dolárov naviac, ktoré som ti dal, je veľmi dôležitých,

00:01:51.510 --> 00:01:54.570
pretože je to akýsi poplatok za to, že som mohol použiť tvojich sto dolárov

00:01:54.570 --> 00:01:56.790
na čokoľvek čo som chcel, mohol som si ich uložiť,

00:01:56.790 --> 00:01:59.630
alebo investovať alebo robiť hocičo iné počas celého roka.

00:01:59.630 --> 00:02:02.200
A desať dolárov bol úrok.

00:02:02.200 --> 00:02:05.530
Úrok sa počíta najčastejšie v percentách

00:02:05.530 --> 00:02:07.850
z pôvodnej sumy, ktorá sa požičiava.

00:02:07.850 --> 00:02:11.140
Tých sto dolárov, teda suma, ktorú som si od teba požičal, sa medzi bankármi

00:02:11.140 --> 00:02:12.980
alebo vo finančnej terminológií nazýva istina.

00:02:12.980 --> 00:02:19.200
Istina je peňažný základ, z ktorého sa počítajú úroky.

00:02:19.200 --> 00:02:23.630
V tomto prípade bola cena pôžičky alebo úrok desať dolárov.

00:02:23.630 --> 00:02:27.920
Ak to chcem vyjadriť v percentách, poviem, že desať deleno

00:02:27.920 --> 00:02:34.240
istina, teda deleno sto je desať percent.

00:02:34.240 --> 00:02:39.480
Takže tiež by si mi mohol povedať, Sal, požičiam ti sto dolárov,

00:02:39.480 --> 00:02:41.420
ale zaplatíš mi úrok 10%.

00:02:41.420 --> 00:02:44.770
10% zo 100 je 10, takže za rok ti zaplatím

00:02:44.770 --> 00:02:46.810
sto dolárov plus 10%, teda plus desať dolárov.

00:02:46.810 --> 00:02:47.560
Tak isto,

00:02:47.560 --> 00:02:51.220
pre akúkoľvek sumu peňazí by si mi mohol povedať,

00:02:51.220 --> 00:02:53.540
že ti ich požičiam za desaťpercentný úrok.

00:02:53.540 --> 00:02:58.680
Keď mi požičiaš tisíc dolárov, potom bude úrok

00:02:58.680 --> 00:03:00.950
sto dolárov.

00:03:00.950 --> 00:03:11.020
O rok neskôr ti musím vrátiť tisíc dolárov plus desaťpercentný úrok,

00:03:11.020 --> 00:03:14.555
teda spolu 1100 dolárov.

00:03:14.555 --> 00:03:17.780
V poriadku, zatiaľ som všade dával nuly.

00:03:17.780 --> 00:03:20.090
V tomto prípade bude úrok sto dolárov, ale

00:03:20.090 --> 00:03:22.130
stále to bude 10%.

00:03:22.130 --> 00:03:25.170
Dovoľte, aby som teraz rozlíšil jednoduchý úrok

00:03:25.170 --> 00:03:27.000
od zloženého úroku.

00:03:27.000 --> 00:03:30.430
Zložený úrok.

00:03:30.430 --> 00:03:33.220
Ukázal som vám veľmi jednoduchý príklad, v ktorom si mi požičal peniaze

00:03:33.220 --> 00:03:36.540
za ročný úrok 10%, že?

00:03:36.540 --> 00:03:42.280
Povedzme, že niekto povie, že moja úroková sadzba

00:03:42.280 --> 00:03:43.930
je pre niekoho iného priveľkou záťažou,

00:03:43.930 --> 00:03:51.000
iný zas povie, že 10% za rok je dobré číslo.

00:03:51.000 --> 00:03:55.700
Povedzme, že istina, ktorú si idem požičať

00:03:55.700 --> 00:04:01.900
od tejto osoby je sto dolárov.

00:04:01.900 --> 00:04:03.980
Moja otázka pre teba znie - a možno by bolo vhodné, keby si si video zastavil,

00:04:03.980 --> 00:04:18.570
keď ti ju položím - koľko budem dlhovať o desať rokov?

00:04:18.570 --> 00:04:21.140
Koľko budem dlhovať za desať rokov?

00:04:21.140 --> 00:04:23.080
Sú dve možnosti ako to vypočítať.

00:04:23.080 --> 00:04:30.350
Môžeš povedať, v roku nula, teda v tom roku,

00:04:30.350 --> 00:04:32.430
v ktorom som si požičal peniaze, že chceš peniaze okamžite naspäť,

00:04:32.430 --> 00:04:33.730
potom ti vrátim sto dolárov, že?

00:04:33.730 --> 00:04:35.210
Neurobím to, ponechám si ich

00:04:35.210 --> 00:04:36.570
minimálne jeden rok.

00:04:36.570 --> 00:04:40.270
Po jednom roku, podobne ako to bolo v predchádzajúcom príklade,

00:04:40.270 --> 00:04:48.870
musím počítať s 10% zo sumy sto dolárov,

00:04:48.870 --> 00:04:51.050
takže dlhujem 110 dolárov.

00:04:51.050 --> 00:04:55.420
Po dvoch rokoch musím pripočítať ďalších 10%

00:04:55.420 --> 00:04:57.800
z istiny, však?

00:04:57.800 --> 00:04:59.610
Takže každý rok sa mi bude dlh navyšovať o desať dolárov.

00:04:59.610 --> 00:05:03.775
V tomto prípade budem na 120 dolároch, v treťom roku

00:05:03.775 --> 00:05:05.310
budem dlhovať 130 dolárov.

00:05:05.310 --> 00:05:09.770
Cena za požičanie peňazí je desať dolárov za rok, však?

00:05:09.770 --> 00:05:12.580
Pretože vždy rátam 10% z pôvodnej sumy ( istina je100 dolárov).

00:05:12.580 --> 00:05:17.090
Po desiatich rokoch - pretože každý rok musím platiť

00:05:17.090 --> 00:05:20.120
extra desať dolárov na úrokoch - po desiatich rokoch

00:05:20.120 --> 00:05:22.630
budem dlhovať dvesto dolárov.

00:05:22.630 --> 00:05:23.200
Správne?

00:05:23.200 --> 00:05:33.520
A týchto dvesto dolárov sa rovná sto na istine plus sto

00:05:33.520 --> 00:05:36.580
na úrokoch, pretože som každý rok platil úrok desať dolárov.

00:05:36.580 --> 00:05:39.260
A tento príklad, ktorý som tu počítal, sa volá

00:05:39.260 --> 00:05:43.020
jednoduché úročenie.

00:05:43.020 --> 00:05:45.260
Čo je pri tomto podstatné: istina, ktorú

00:05:45.260 --> 00:05:48.840
si požičiam, úroková sadzba, teda cena alebo poplatok, ktorý

00:05:48.840 --> 00:05:51.140
musím platiť každý rok za to,

00:05:51.140 --> 00:05:53.090
že som si mohol požičať

00:05:53.090 --> 00:05:54.380
istinu.

00:05:54.380 --> 00:05:55.980
Ak o tom tak premýšľate, v skutočnosti zaplatíte

00:05:55.980 --> 00:05:58.390
menšie a menšie percento z toho, čo dlhujete

00:05:58.390 --> 00:05:59.170
v danom roku.

00:05:59.170 --> 00:06:00.950
Možno keď vám ukážem zložený úrok,

00:06:00.950 --> 00:06:01.690
potom vám to dá zmysel.

00:06:01.690 --> 00:06:05.530
Toto bola jedna možnosť, ako vysvetliť ročnú úrokovú sadzbu 10%.

00:06:05.530 --> 00:06:10.960
Druhá možnosť je, v roku nula to bude sto dolárov,

00:06:10.960 --> 00:06:13.840
ktoré si požičiam, alebo ktoré ti vrátim v prípade,

00:06:13.840 --> 00:06:15.230
že ty povieš nie, nie, ja ich chcem naspäť,

00:06:15.230 --> 00:06:16.550
takže ti vrátim sto dolárov.

00:06:16.550 --> 00:06:21.630
Po jednom roku budem musieť zaplatiť

00:06:21.630 --> 00:06:27.450
sto plus desať percent zo sto, čo je spolu 110 dolárov.

00:06:27.450 --> 00:06:32.830
To je sto plus 10% zo sto.

00:06:32.830 --> 00:06:35.180
Zmením farbu, lebo už je to trochu monotónne.

00:06:35.180 --> 00:06:36.970
Dobre, myslím si, že tomuto už rozumieš.

00:06:36.970 --> 00:06:39.030
Toto je to, kde sa jednoduchý a zložený úrok

00:06:39.030 --> 00:06:40.220
začínajú odlišovať.

00:06:40.220 --> 00:06:42.930
Naposledy sme platili 10%

00:06:42.930 --> 00:06:44.480
z pôvodných sto dolároch.

00:06:44.480 --> 00:06:49.310
Pri zloženom úroku nebudeme počítať s 10% z

00:06:49.310 --> 00:06:50.310
pôvodnej istiny.

00:06:50.310 --> 00:06:52.310
Máme teraz 10% z tejto sumy.

00:06:52.310 --> 00:06:56.340
Máme teraz 10% z tejto sumy.

00:06:56.340 --> 00:07:02.440
Musíme zobrať 110 dolárov.

00:07:02.440 --> 00:07:05.470
Môžeš si to predstaviť ako našu novú istinu.

00:07:05.470 --> 00:07:06.840
Je to suma, ktorú si po roku zoberieme

00:07:06.840 --> 00:07:09.110
a opäť ju požičiame (nepožičiame 100 ale už 110 dolárov).

00:07:09.110 --> 00:07:19.810
Teraz dlhujeme 110 dolárov plus 10% zo 110.

00:07:19.810 --> 00:07:23.220
...počíta...

00:07:23.220 --> 00:07:32.950
...počíta...

00:07:32.950 --> 00:07:34.440
...počíta...

00:07:34.440 --> 00:07:39.730
...počíta...

00:07:39.730 --> 00:07:41.280
...počíta...

00:07:41.280 --> 00:07:45.850
...počíta...

00:07:45.850 --> 00:07:49.920
výsledok je 121 dolárov.

00:07:49.920 --> 00:07:52.790
V druhom roku to bude moja nová istina,

00:07:52.790 --> 00:07:55.110
týchto 121 - to je moja nová istina.

00:07:55.110 --> 00:07:57.990
A teraz pôjdem do tretieho roka - toto je druhý rok.

00:07:57.990 --> 00:08:01.710
Vezmem si viacej priestoru, takže tu máme druhý rok.

00:08:01.710 --> 00:08:06.450
Teraz je rok tretí, musím zaplatiť 121 dolárov,

00:08:06.450 --> 00:08:14.820
ktoré som dlhoval v druhom roku plus 10%

00:08:14.820 --> 00:08:20.450
zo sumy, ktorú dlhujem tento rok, 121.

00:08:20.450 --> 00:08:22.950
A to je rovnaký prípad, môžem to vypočítať ako pred tým...

00:08:22.950 --> 00:08:29.270
...počíta...

00:08:29.270 --> 00:08:35.650
....počíta...

00:08:35.650 --> 00:08:38.800
...počíta...

00:08:38.800 --> 00:08:44.180
....počíta....

00:08:44.180 --> 00:08:46.060
....počíta....

00:08:46.060 --> 00:08:48.660
....počíta....

00:08:48.660 --> 00:08:52.030
teraz som zabudol, kto si od koho požičal, či ty odo mňa

00:08:52.030 --> 00:08:57.962
alebo ja od teba

00:08:57.962 --> 00:08:59.050
Aký je výsledok?

00:08:59.050 --> 00:09:01.320
....počíta....

00:09:01.320 --> 00:09:02.690
Urobím si zvlášť políčko.

00:09:02.690 --> 00:09:10.980
....počíta....

00:09:10.980 --> 00:09:14.160
Výsledok je 259 dolárov.

00:09:14.160 --> 00:09:19.890
Výsledok je 259 dolárov.

00:09:19.890 --> 00:09:22.730
Zdá sa to byť veľmi podobné, ale

00:09:22.730 --> 00:09:24.580
koniec je úplne rozdielny.

00:09:24.580 --> 00:09:30.610
Keď zložím 10% za desať rokov použiťím zloženého úroku,

00:09:30.610 --> 00:09:33.100
budem dlhovať 259 dolárov.

00:09:33.100 --> 00:09:37.290
Keď použije jednoduché úročenie, budel dlhovať len 200 dolárov.

00:09:37.290 --> 00:09:40.770
Týchto 259 dolárov je príklad toho, o koľko viac

00:09:40.770 --> 00:09:43.360
ma bude stáť zložený úrok.

00:09:43.360 --> 00:09:45.610
Tlačí ma čas, takže spravím niekoľko ďalších

00:09:45.610 --> 00:09:47.560
príkladov v nasledujúcom videu, zatiaľ sa skús zamyslieť

00:09:47.560 --> 00:09:50.460
nad tým, ako funguje zložený úrok, ako

00:09:50.460 --> 00:09:53.680
narastá práca a čo je v skutočnosti rozdiel.

00:09:53.680 --> 00:09:54.060
Uvidíme sa v nasledujúcom videu.

00:09:54.060 --> 00:09:55.530
Dovidenia