Теперь вы узнали, то что я считаю вполне возможно одину из
наиболее полезных концепций в жизни, возможно вы уже
знакомы с ней, но если нет, то эта концепция, будем надеяться предостережет
Вас однажды от подачи на банкротство .
Итак, я буду говорить о процентах и затем сравнивать простые проценты
со сложными процентами.
Что такое проценты?
Мы все слышали о них.
Процентные ставки или проценты по вашей ипотеке или сколько
процентов я должен уплатить по моей кредитной карточке.
Итак, интерес-- я не знаю какое фактически формальное определение,
может быть я должен посмотреть его на Википедии--но это
по существу аренда за деньги.
Это деньги, которые вы платите для того чтобы держать/использовать деньги
на некоторый период времени.
Это вероятно не самое очевидное определение, но
Позвольте мне представить его таким образом.
Допустим, что я хочу занять у вас $100.
Итак. Это сейчас.
И скажем, это через год.
Один год.
И это вы, и это я.
Итак сейчас вы дали мне $100.
Эти 100 $ у меня и год проходит
и у меня есть 100 $ здесь
И если бы я просто отдал вам эти $100 обратно, вы бы
не собрали арендную плату.
Вы бы просто получили ваши деньги обратно.
Вы бы не получили никакого процента.
Но если вы скажете, Сал я готов дать вам $100 в настоящее время, если
Вы дадите мне $110 год спустя.
Итак в этой ситуации, сколько я заплатил вам, чтобы вы держали
эти $100 один год?
Я плачу вам на $10 больше, правильно?
Я возвращаю $100, и возвращаю еще $10.
И поэтому это дополнительные 10 долларов, которые я вам возвращаю является по существу
платой, которую я заплатил, чтобы иметь возможность хранить деньги и делать
все, что я хотел с этими деньгами и возможно сохранить
их, может быть инвестировать их, делать с ними что угодно целый год.
И эти $10 являются по существу процентами.
И таким способом зачастую рассчитывается процент
от оригинальной суммы, которую я заимствовал.
И оригинальная сумму, которую я заимствовал у банкиров или
в финансовой терминологии просто называется основной.
Так что в этом случае аренда за деньги или проценты составит $10.
И если бы я хотел сделать это в процентах, я бы сказал 10 к
основной сумме -- 100--равно 10%.
Так что вы могли бы сказать, Эй Сал я готов отдолжить вам $100, если
ты заплатишь мне 10% проценты от этой суммы.
Итак 10% от $100 было $10, через год я заплачу вам
$100 плюс 10%.
И аналогичным образом.
И таким образом на любую сумму денег, скажем вы готовы предоставить мне в долг любую
сумму денег под 10% по кредиту.
В таком случае если Вы одолжите мне $1000, то проценты
будут равны 10% от основного долга, что будет $100.
Тогда через год я буду должен вам $1000 плюс 10% от
$1000 что равно $1100.
Ладно я просто добавил ноль ко всему.
В этом случае $100 будут проценты по кредиту, но
это все еще будет 10%.
Поэтому позвольте мне теперь подчеркнуть различие между простыми процентами по кредиту
и сложными процентами по кредиту.
Мы только что рассмотрели довольно простой пример, где вы отдолжили деньги
для меня на один год под 10% процентов, правильно?
Скажем что кто-то бы сказаЛ, что моя ставка по кредиту
что они взимают--или процентная ставка они взимают с
других людей --равна --ну 10% это хорошее число--10% в год.
И скажем, исходная сумма, которую я собираюсь взять в долг
от этого человека составляет $100.
Итак мой вопрос к вам--и может быть, вы хотите приостановить видео
После того, как я сформулирую это-- сколько я буду должен через 10 лет?
Сколько я буду должен через 10 лет?
Поэтому действительно существует два пути мышления.
Вы могли бы сказать, ОК через ноль лет-- если бы я просто
позаимствовал деньги и возвратил их немедленно обратно,
Это будет $100, правильно?
Я не собираюсь этого делать, я буду держать деньги
по крайней мере один год.
После года, просто основываясь на примере, который мы только что сделали, я
могу добавить 10% от этой суммы к $100, и я был бы
должен $110.
И затем после двух лет, я мог бы добавить еще 10% от
оригинальной основной суммы, правильно?
Итак, каждый год я просто добавляю $10.
Поэтому в этом случае это будет $120 и в год три,
я буду должен $130.
По сути моя аренда в год отдолжить эти $100 составляет $10, правильно?
Потому что я всегда беру 10% от первоначальной суммы.
И после 10 лет--потому что каждый год мне бы пришлось
оплатить дополнительные 10 долларов процентов по кредиту--после 10 лет я
будут должен $200.
Правильно?
И эти $200 равны $100 основная сумма плюс $100
начисленных процентов по кредиту, потому что я плачу $10 в год начисленных процентов по кредиту.
И это понятие, которое я только что описал здесь, это на самом деле
называемые простые проценты(простая процентная ставка).
Которая является по сути следующим: вы берете оригинальную сумму
займа, процентную ставку по кредиту, сумму, гонорар который вы
платите каждый год это процентная ставка умноженная на оригинальную (исходную)
сумму и вы просто постепенно платите
это каждый год.
Но если вы задумаетесь об этом, вы на самом деле платите
все меньше и меньше процентов от оригинальной суммы
в каждый последующий год.
И, возможно, когда я покажу вам сложные проценты
Это приобретет смысл.
Так, что это один из способов интерпретации 10% процентов за год.
Еще один способ интерпретировать это — ОК, в год ноль это $100
которые вы заимствуете, или если они дали вам деньги, вы скажете
Ах нет, нет, мне не нужны деньги, и вы просто выплатите их обратно,
вы будете должны $100.
Через год, по существу вы будете платить
$100 плюс 10% от $100, верно, что составит $110.
Итак это $100 плюс 10% от $100.
Позвольте мне сменить цвета, потому что это монотонно.
Правильно, но я думаю, что это имеет смысл для вас.
И здесь простые и сложные проценты
начинает различаться.
В последней ситуации мы просто продолжали добавлять 10 %
от первоначальной суммы в $ 100.
В сложных процентах сейчас, мы начисляем 10 %
не от первоначальной суммы.
Мы теперь берем 10% от этой суммы.
Так что сейчас мы будем брать $110.
Практически можно рассматривать эту сумму, как нашу новую оригинальную сумму кредита.
Это, сколько мы предлагаем в год, а затем мы
возьмем взайм по новой.
Так что теперь мы будем должны $110 плюс 10% умножить на 110.
Вы могли бы на самом деле разложить 110 и это
равно 110 на 110.
Вернее 110 на 1.1.
И на самом деле я мог бы переписать это так.
Я мог бы переписать как 100 умножить на 1.1 в квадрате,
и это составляет $121.
И тогда во второй год, это моя новая оригинальная сумма--это
$121--это моя новая оригинальная сумма займа.
И теперь я должен в год три--итак это год два.
Я взял больше места, это год два.
И теперь на третий год, я буду вынужден платить $121
то что я должен в конце года два, плюс 10% умноженных на сумму
денег которую я должен на начало года, $121.
Так что это то же самое--мы могли бы поставить в скобки
Здесь--так что это то же самое, 1 умножить на 121 плюс 0,1 умножить
121, так что это то же самое что в 1,1 умножить на 121.
Или еще один способ посмотреть на это, это равно нашей первоначальной сумме
умноженной на 1.1в третьей степени.
И если вы продолжаете делать это--и я призываю вас сделать это,
потому что это даст вам возможность осознать на практике--в конце
10 лет, мы будем должны--или вы будете должны, я забыл кто заимствовал
у кого--$100 умножить на 1.1 в 10ой степени.
И чему это равно?
Позвольте мне вытащить мою таблицу.
Позвольте мне просто выбрать случайную ячейку.
Итак плюс 100 умножить на 1.1 в 10ой степени.
Так что $259 с копейками.
Различие может показаться очень незначительным , но в итоге
получается очень большая разница.
Когда я начисляю 10% за 10 лет, с помощью сложной процентной ставки.
мой долг равен $259.
Когда я сделал это с помощью простого процента, мой долг равен $200.
Поэтому $59 были своего рода прирост насколько больше
мне стоили сложные проценты.
Мое время истекает, поэтому я буду делать еще несколько
примеров в следующем видео, чтобы вы действительно получили более глубокое
представление о том, как начислять сложные проценты, как
эти два типа работают, и в чем действительно разница.
Увидимся в следующем видео.