--
Intrucat acum ai invatat ceea ce este, posibil, una dintre
cele mai necesare concepte in viata, si s-ar putea ca tu sa fii deja
familiarizat cu aceasta,iar daca nu, atunci sper ca acest video te va retine
candva de la a completa documentele necesare unui faliment.
Deci, mai intai voi discuta despre notiunea de dobanda, iar mai apoi despre dobanda simpla
versus dobanda combinata.
Deci ce-i dobanda?
Toti am auzit de ea.
Ratele dobanzii, sau dobanda ipotecii,
sau cata dobanda datorez propriului card de credit.
Dobanda-- Nu stiu exact definitia din dictionar a acesteia,
poate ar trebuii sa o caut pe Wikipedia-- este
in esenta o inchiriere pe bani.
Se traduce prin plata unei sume de bani drept garantie ca banii din cont vor fi pastrati
in decursul unei anumite perioade de timp.
Poate ca aceasta explicatie nu este cea mai potrivita, insa
lasa-ma sa-ti explic astfel.
Sa spunem ca vreau sa imprumut 100$ de la tine.
Asta este acum.
Sa spunem ca asta este dupa un an de zile.
Un an.
Acesta esti tu, iar acesta sunt eu.
Deci astazi imi dai 100$.
Iar mai apoi eu am 100$ si anul trece.
Si aici am 100$.
Si daca ar fi sa-ti dau inapoi numai 100$, tu
nu ai mai fi colectat nici o chirie.
Ti-ai fi recuperat bani si atat.
Nu ai mai fi avut nici un castig.
Dar daca ai fi mentionat, Sal iti voi oferi 100$ acum daca
imi vei da 110$ anul viitor.
Astferl in situatia de fata, cat de mult te-am platit ca sa tii
cei 100$ timp de un an?
Pai platesc cu 10$ in plus, nu?
Returnez cei 100$, si mai returnez inca 10$.
Si astfel cei 10$ pe care t-i returnez sunt, in fapt,
taxa pe care a trebuit sa o platesc pentru a putea tine banii si
sa fac orice as fi dorit cu ei, poate chiar sa-i economisesc ori
sa ii investesc, sa fac ce vreau eu cu ei timp de un an.
Iar acei 10$ sunt de fapt dobanda.
Iar modul in care, de obicei, este calculata este un procentaj
din suma originala pe care am imprumutat-o.
Iar suma initiala imprumutata este denumita in limbaj specializat
or terminologie financiara drept principala.
--
Deci in acest caz taza asupta banilor sau dobanda era de 10$.
Iar daca ar fi sa o reprezint in procentaje, as spune 10 peste
principala-- peste 100-- ceea ce este egal cu 10%.
Astfel ai fi putut spune, hei Sal sunt dispus sa-ti imprumut 100$
daca ma platesti cu o dobanda de 10%.
Astfel cei 10% din 100$ erau 10$, deci dupa un an eu te platesc
100 $ plus 10%.
Si tot asa.
Deci pentru orice suma de ani, sa spunem ca imi imprumuti
se adauga cele 10%.
Astfel, daca mi-ai fi imprumutat 1000$, atunci dobanda
ar fi fost 10%, ceea ce se traduce prin 100$.
Deci dupa un an ti-as datora 1000$ plus 10% ori 1000$,
iar asta este egal cu 1100$.
Okay, tocmai am adugat cate un 0 la toate.
In acest caz cei 100 $ ar fi dobanda, dar
ar putea fi foarte bine tot 10$.
Acum sa-ti prerzint diferenta dintre dobanda simpla
si dobanda compusa.
--
Tocmai am dat un exemplu usor cu banii imprumutati
pe un an, cu dobanda de 10%, nu?
Sa spunem ca cineva ar spune ca rata dobanzii
ceruta-- sau rata doobanzii pe care ei
o aplica altora-- este-- 10% este o reprezentare accesibila-- 10% pe an.
Si sa spunem ca principala pe care o voi imprumuta
de la ceast apersona este de 100$.
Aici intervine intrebarea mea pentru tine-- si poate vrei vrea sa pui o pauza
dupa ce o adresez-- Cat de mult voi datora in 10 ani de acum incolo?
Cat de mult voi datora in 10 de acum incolo?
Sunt doua moduri in care poti sa analizezi aceasta situatie.
Poti spune, Ok daca am anula dobanda-- ca si cum
tocmai ai imprumutat banii, si i-ai si platit inapoi imediat,
ar fi 100$, nu?
Nu voi face astfel, ii voi pastra
pentru cel putin un an.
Astfel dupa un an, intocmai conform exemplului dat prima data,
ar putea adauga 10% sumei datorate de 100$, si as datora
atunci 110$.
Iar dupa doi ani, as mai aduga inca 10%
principalei,nu?
Astfel in fiecare an asa dauga cate 10$.
Deci, conform regulei, as datora 120% dupa doi ani,
iar dupa trei 130$.
In esenta imprumutul pe an a sumei de 100$ este de 10$, nu?
Pentru ca intotdeauna iau 10% din suma initiala.
Si dupa 10 ani-- pentru in fiecare an a trebuit sa
platesc extra 10$ drept dobanda-- dupa 10 ani eu
as datora 200$.
Nu?
Iar cei 200$ sunt egali cu 100 $ principala, suma initiala, plus 100$
dobanda, pentru ca am platit cate 10$ in fiecare an drept dobanda.
Iar aceasta notiune prezentata aici, este de fapt
denumita dobanda simpla.
Ceea ce in esenta se traduce prin tu luand suma originala de bani
pe care ai imprumutat-o,rata dobanzii, suma acesteia, rata pe care
,o platesti pe an fiind rata dobanzii ori principala
suma initiala, si pe care tu o platesti indiscutabil
in fiecare an.
Dar daca ai analiza situatia mai profund, tu ai plati de fapt
un procent din ce in ce mai mic din ceea ce datorezi
pe acel an.
Poate cand iti voi prezenta dobanda compusa,
atunci vei intelege notiunile.
Acesta este un mod de a interpreta dobanda de 10% pe an.
Un alt mod de a interpreta ar fi, Ok, deci in momentul primirii ar fi 100$
imprumutati, sau daca in momentul oferirii, tu
nu-i vei mai vrea si ii vei inapoia,
ai datora numai 100$.
Dupa un an , ai avea, in esenta, de platit
100$ plus 10% din cei 100$, ceea ce inseamna 110$.
Deci 100$ plus 10% ori 100$.
Stai sa schimb culorile, deoarece devin monoton.
Cred totusi ca vei intelege.
Aici este locul unde dobanda simpla si dobanda compusa
se diferentiaza.
In ultima situatie, am continuat sa tot adaugam 10%
la suma originala, de 100$.
La dobanda compusa, nu luam 10% din
suma originala.
De acum vom lua 10% din acesta suma.
--
Astfel acum avem 110$.
Poti chiar sa il consideri un nou principal, o noua suma initiala.
Atat oferim pe an, pentru ca mai apoi
sa o reimprumutam.
Astfel vom ajunge sa datoram 110$ plus 10% ori 110.
Poti chiar sa nu distribuii 110, ceea ce se traduce prin
110 ori 110.
De fapt 110 ori 1.1 .
--
Si as putea chiar sa o scriu astfel.
Ar trebuii sa notez ca 110 ori (1.1) la patrat,
fiind egal cu 121$.
Mai apoi, in anul a doi, acesta va deveni noul meu principal--
acesta fiind 121$.
Iar acum in anul al treilea-- deci acesta este anul al doilea.
Imi procur mai mult spatiu, deci acesta este anul al doilea.
Acum pentru anul al treilea, voi avea de platit 121$
pe care ii datoram la finele anului al doilea, plus 10% ori suma
de bani pe care o datorez acum, 121$.
Si astfel ,procedam la fel-- putem sa punem intre paranteze--
deci este aceasi metoda precum 1 ori 121 plus 0.1 ori 121.
Este acelasi lucru cu 1.1 ori 121.
O alta metoda de a analiza asta, ce se traduce prin principala originala
ori 1.1 la puterea a treia.
Si daca continuii sa faci asta-- si te sfatuiesc sa faci astfel,
pentru ca iti confera o anumita intelegere mai profunda-- la finalul
celor 10 ani, noi vom datora-- sau tu, am uitat cine imprumuta cui--
100$ ori 1.1 la puterea a zecea.
Si cu ce este egal?
Stai sa-mi gasesc foaia de calcul.
Un moment sa iau o celula aleatorie.
Deci 100 ori 1.1 la putearea a zecea.
Deci 259$ si ceva marunt.
--
Poate parea o schimbare minora, dar intr-un final
este o schimbare majora.
Cand am compus cei 10% pe decursul celor 10 ani utilizand dobanda compusa
datoram 259$.
Cand am calculat cu ajutorul dobanzii simple, datoram numai 200$.
Astfel acei 59$ au fost ca un fel de sporire a costului
dobanzii compuse.
Nu mai am mult timp, asa ca voi face mai multe
exemple in videoul urmator, pentru ca tu sa intelegi
mai profund cum sa calculezi dobanda compusa, cum lucreaza
exponentii, si care este de fapt diferenta.
Ne vedem in videoul urmator.
--