1
00:00:00,650 --> 00:00:04,500
Bem, agora você aprendeu o que eu acho que é possivelmente um dos mais

2
00:00:04,500 --> 00:00:07,010
úteis conceitos na vida, e talvez já lhe seja

3
00:00:07,010 --> 00:00:11,920
familiar, mas, se não for, isto provavelmente te impedirá

4
00:00:11,920 --> 00:00:16,330
de um dia declarar falência.

5
00:00:16,330 --> 00:00:20,830
No entanto, eu vou falar sobre juros, e então sobre

6
00:00:20,830 --> 00:00:21,865
juros simples versus juros compostos.

7
00:00:21,865 --> 00:00:23,770
Então, o que é juro?

8
00:00:23,770 --> 00:00:24,840
Todos nós já ouvimos falar disso.

9
00:00:24,840 --> 00:00:29,030
Taxas de juros, ou juros na sua hipoteca, ou quanto

10
00:00:29,030 --> 00:00:31,240
juro eu devo no meu cartão de crédito.

11
00:00:31,240 --> 00:00:34,140
Então, juro— eu não sei na verdade qual é a definição formal,

12
00:00:34,140 --> 00:00:35,610
talvez eu devesse olhar na Wikipedia— mas é

13
00:00:35,610 --> 00:00:37,850
essencialmente aluguel do dinheiro.

14
00:00:37,850 --> 00:00:41,350
É o dinheiro que você paga para poder manter dinheiro

15
00:00:41,350 --> 00:00:42,520
por algum período.

16
00:00:42,520 --> 00:00:45,420
Esse provavelmente não é a definição mais óbvia, mas

17
00:00:45,420 --> 00:00:46,920
deixe-me colocar deste jeito.

18
00:00:46,920 --> 00:00:52,640
Vamos dizer que eu quero pegar $100 emprestados com você.

19
00:00:52,640 --> 00:00:54,760
Isso é agora.

20
00:00:54,760 --> 00:00:59,120
E vamos dizer que isto é daqui a um ano.

21
00:00:59,120 --> 00:01:00,080
Um ano.

22
00:01:00,080 --> 00:01:04,830
E isto é você, e isto sou eu.

23
00:01:04,830 --> 00:01:07,580
Agora você me dá $100.

24
00:01:07,580 --> 00:01:09,915
Assim eu tenho $100 e um ano se passa,

25
00:01:09,915 --> 00:01:12,570
e eu tenho $100 aqui.

26
00:01:12,570 --> 00:01:15,980
E se eu fosse simplesmente te devolver esses $100, você não teria

27
00:01:15,980 --> 00:01:17,510
cobrado nenhum aluguel.

28
00:01:17,510 --> 00:01:19,470
Você teria simplesmente recebido seu dinheiro de volta.

29
00:01:19,470 --> 00:01:20,880
Você não teria cobrado juro.

30
00:01:20,880 --> 00:01:24,470
Mas se você dissesse "Sal, eu aceito te dar $100 agora se

31
00:01:24,470 --> 00:01:30,860
você me der $110 daqui a um ano".

32
00:01:30,860 --> 00:01:34,620
Nessa situação, quanto eu teria pago a você para manter

33
00:01:34,620 --> 00:01:36,620
esses $100 por um ano?

34
00:01:36,620 --> 00:01:38,200
Bem, eu estou pagando $10 a mais, certo?

35
00:01:38,200 --> 00:01:45,610
Eu estou devolvendo os $100 e estou devolvendo mais $10.

36
00:01:45,610 --> 00:01:51,510
Esses $10 a mais que eu estou devolvendo para você são essencialmente

37
00:01:51,510 --> 00:01:54,570
a tarifa que eu pago para poder manter esse dinheiro e fazer

38
00:01:54,570 --> 00:01:56,790
o que eu quiser com esse dinheiro, talvez poupá-lo,

39
00:01:56,790 --> 00:01:59,630
talvez investí-lo, fazer o que quiser por um ano.

40
00:01:59,630 --> 00:02:02,200
E esses $10 são essencialmente os juros.

41
00:02:02,200 --> 00:02:05,530
Que frequentemente são calculados como uma porcentagem

42
00:02:05,530 --> 00:02:07,850
da quantia original que eu peguei emprestada.

43
00:02:07,850 --> 00:02:11,140
A quantia original, que eu peguei emprestado, na terminologia elegante de banqueiros ou finanças,

44
00:02:11,140 --> 00:02:12,980
é chamada simplesmente de capital.

45
00:02:19,200 --> 00:02:23,630
Portanto, nesse caso, a renda do dinheiro ou o juro foi $10

46
00:02:23,630 --> 00:02:27,920
E, se você quiser isso como uma porcentagem, eu diria 10 sobre

47
00:02:27,920 --> 00:02:34,240
o capital -- sobre 100 -- que é igual a 10%.

48
00:02:34,240 --> 00:02:39,480
Você poderia dizer, ei Sal eu estou querendo emprestar a você $100 se

49
00:02:39,480 --> 00:02:41,420
você me pagar 10% de juros nisso.

50
00:02:41,420 --> 00:02:44,770
Então, 10% de $100 é $10, assim, depois de um ano eu pagarei você

51
00:02:44,770 --> 00:02:46,810
$100, mais os 10%.

52
00:02:46,810 --> 00:02:47,560
E assim por diante.

53
00:02:47,560 --> 00:02:51,220
Digamos que você esteja disposto a me emprestar alguma

54
00:02:51,220 --> 00:02:53,540
quantia por 10% de juros.

55
00:02:53,540 --> 00:02:58,680
Bem, então se você me emprestasse $1000, os juros seriam

56
00:02:58,680 --> 00:03:00,950
10% disso, o que seria $100.

57
00:03:00,950 --> 00:03:11,020
Assim, depois de um ano, eu lhe deveria $1000 mais 10% de $1000,

58
00:03:11,020 --> 00:03:14,555
o que equivale a $1100.

59
00:03:14,555 --> 00:03:17,780
Tudo bem, eu só coloquei um zero em tudo.

60
00:03:17,780 --> 00:03:20,090
Neste caso, $100 seriam os juros, mas

61
00:03:20,090 --> 00:03:22,130
ainda assim seriam 10%.

62
00:03:22,130 --> 00:03:25,170
Agora, deixe-me fazer uma distinção entre juros

63
00:03:25,170 --> 00:03:27,000
simples e compostos.

64
00:03:30,430 --> 00:03:33,220
Nós acabamos de fazer um exemplo bem simples em que você me emprestou dinheiro

65
00:03:33,220 --> 00:03:36,540
por um ano, a 10%, certo?

66
00:03:36,540 --> 00:03:42,280
Vamos dizer que alguém me dissesse que a taxa de juros

67
00:03:42,280 --> 00:03:43,930
que eles cobram— ou a taxa de juros que eles cobram para

68
00:03:43,930 --> 00:03:51,000
outras pessoas— é— bem, 10% é um bom número— 10% por ano.

69
00:03:51,000 --> 00:03:55,700
E vamos dizer que o capital que eu vou pegar emprestado

70
00:03:55,700 --> 00:04:01,900
com essa pessoa é $100.

71
00:04:01,900 --> 00:04:03,980
Então minha pergunta para você— e talvez você queira pausar o vídeo

72
00:04:03,980 --> 00:04:18,570
depois que eu a fizer— é quanto eu te devo após 10 anos?

73
00:04:18,570 --> 00:04:21,140
Quanto eu te devo após 10 anos?

74
00:04:21,140 --> 00:04:23,080
Existem na verdade duas maneiras de pensar sobre isso.

75
00:04:23,080 --> 00:04:30,350
Digamos que o ano zero seria como se eu tivesse simplesmente

76
00:04:30,350 --> 00:04:32,430
pego o dinheiro, e pago de volta imediatamente,

77
00:04:32,430 --> 00:04:33,730
eles ainda seriam $100, certo?

78
00:04:33,730 --> 00:04:35,210
Eu não vou fazer isso, eu vou ficar com o dinheiro

79
00:04:35,210 --> 00:04:36,570
por pelo menos um ano.

80
00:04:36,570 --> 00:04:40,270
Então, depois de um ano, baseado no exemplo que nós acabamos de fazer, eu

81
00:04:40,270 --> 00:04:48,870
poderia adicionar 10% dessa quantia aos $100,

82
00:04:48,870 --> 00:04:51,050
e eu deveria $110.

83
00:04:51,050 --> 00:04:55,420
E depois de dois anos, eu somaria mais 10% do

84
00:04:55,420 --> 00:04:57,800
capital original, certo?

85
00:04:57,800 --> 00:04:59,610
Anualmente eu estou só adicionando $10.

86
00:04:59,610 --> 00:05:03,775
Neste caso, seriam $120, e no terceiro ano,

87
00:05:03,775 --> 00:05:05,310
eu deveria $130.

88
00:05:05,310 --> 00:05:09,770
Basicamente meu aluguel por ano para pegar emprestados estes $100 é $10, certo?

89
00:05:09,770 --> 00:05:12,580
Porque eu estou sempre adicionando 10% da quantia original.

90
00:05:12,580 --> 00:05:17,090
E depois de 10 anos— afinal a cada ano eu teria tido que

91
00:05:17,090 --> 00:05:20,120
pagar mais $10 em juros— depois de 10 anos

92
00:05:20,120 --> 00:05:22,630
eu deveria $200.

93
00:05:22,630 --> 00:05:23,200
Certo?

94
00:05:23,200 --> 00:05:33,520
E esses $200 são iguais aos $100 do capital, mais $100 de juros,

95
00:05:33,520 --> 00:05:36,580
porque eu paguei $10 por ano de juros.

96
00:05:36,580 --> 00:05:39,260
E essa noção que eu acabei de fazer aqui, na verdade

97
00:05:39,260 --> 00:05:43,020
é chamada juro simples.

98
00:05:43,020 --> 00:05:45,260
Que é basicamente você pegar a quantia original que você

99
00:05:45,260 --> 00:05:48,840
pegou emprestada, a taxa de juros, a quantia, a taxa que você

100
00:05:48,840 --> 00:05:51,140
paga todo ano é a taxa de juros vezes essa quantia original,

101
00:05:51,140 --> 00:05:53,090
e você incrementalmente paga

102
00:05:53,090 --> 00:05:54,380
isso todo ano.

103
00:05:54,380 --> 00:05:55,980
Mas se você pensar sobre isso, na verdade você está pagando

104
00:05:55,980 --> 00:05:58,390
uma porcentagem cada vez menos do que você deve

105
00:05:58,390 --> 00:05:59,170
no ano corrente.

106
00:05:59,170 --> 00:06:00,950
Talvez quando eu te mostrar juros compostos

107
00:06:00,950 --> 00:06:01,690
isso faça sentido.

108
00:06:01,690 --> 00:06:05,530
Assim, este é uma forma de interpretar 10% de juros por ano.

109
00:06:05,530 --> 00:06:10,960
Vejamos outra forma de interpretar isso. No ano zero são $100

110
00:06:10,960 --> 00:06:13,840
que você está pegando emprestado. Digamos que tivessem te emprestado o dinheiro e você tivesse dito

111
00:06:13,840 --> 00:06:15,230
"Não, não. Eu não quero isso" e você simplesmente pagou de volta,

112
00:06:15,230 --> 00:06:16,550
você deveria $100.

113
00:06:16,550 --> 00:06:21,630
Depois de um ano, você basicamente pagaria

114
00:06:21,630 --> 00:06:27,450
os $100 mais 10% desses $100, certo, o que dá $110.

115
00:06:27,450 --> 00:06:32,830
Então isso é $100, mais 10% de $100.

116
00:06:32,830 --> 00:06:35,180
Deixe-me me mudar as cores.

117
00:06:35,180 --> 00:06:36,970
Certo, mas eu acho que isso faz sentido para você.

118
00:06:36,970 --> 00:06:39,030
E é aqui que juros simples e compostos

119
00:06:39,030 --> 00:06:40,220
começam a divergir.

120
00:06:40,220 --> 00:06:42,930
Na outra situação, nós continuaríamos somando 10%

121
00:06:42,930 --> 00:06:44,480
dos $100 originais.

122
00:06:44,480 --> 00:06:49,310
Agora nos juros compostos, nós não adicionamos 10% da

123
00:06:49,310 --> 00:06:50,310
quantia original.

124
00:06:50,310 --> 00:06:52,310
Nós somamos 10% dessa quantia.

125
00:06:56,340 --> 00:07:02,440
Agora vamos pegar $110.

126
00:07:02,440 --> 00:07:05,470
E esse será nosso novo capital.

127
00:07:05,470 --> 00:07:06,840
Isso é quanto nós devemos depois de um ano,

128
00:07:06,840 --> 00:07:09,110
e nós "re-pegaríamos" isso emprestado.

129
00:07:09,110 --> 00:07:19,810
Agora nós vamos dever $110 mais 10% de $110.

130
00:07:19,810 --> 00:07:23,220
Você poderia distribuir o $110, e isso

131
00:07:23,220 --> 00:07:32,950
é igual a 110 vezes 110.

132
00:07:32,950 --> 00:07:34,440
Correção, 110 vezes 1.1.

133
00:07:39,730 --> 00:07:41,280
Você poderia reescrever isso assim também.

134
00:07:41,280 --> 00:07:45,850
Eu poderia reescrever isso como 100 vezes 1.1 elevado ao quadrado,

135
00:07:45,850 --> 00:07:49,920
que é igual a $121.

136
00:07:49,920 --> 00:07:52,790
Então no ano dois, esse é o meu novo capital—

137
00:07:52,790 --> 00:07:55,110
isto é, $121— este é o meu novo capital.

138
00:07:55,110 --> 00:07:57,990
Agora nós temos no ano três— isto é ano dois.

139
00:07:57,990 --> 00:08:01,710
Eu vou pegar mais espaço, isto é ano dois.

140
00:08:01,710 --> 00:08:06,450
Agora no ano três, eu vou ter que pagar os $121

141
00:08:06,450 --> 00:08:14,820
que eu devia ao fim do ano dois, mais 10% desse valor

142
00:08:14,820 --> 00:08:20,450
em dinheiro que eu devia entrando no ano, $121.

143
00:08:20,450 --> 00:08:22,950
Veja que é a mesma coisa— nós poderíamos colocar isso aqui entre parênteses—

144
00:08:22,950 --> 00:08:29,270
é a mesma coisa que 1 vezes 121 mais 0.1 vezes 121,

145
00:08:29,270 --> 00:08:35,650
isso é a mesma coisa a 1.1 vezes 121.

146
00:08:35,650 --> 00:08:38,800
Outra maneira de ver isso, isso é igual ao nosso capital original

147
00:08:38,800 --> 00:08:44,180
vezes 1.1 elevado à terceira potência.

148
00:08:44,180 --> 00:08:46,060
Se você continuar fazendo isso— e eu lhe encorajo a fazer—

149
00:08:46,060 --> 00:08:48,660
porque vai realmente te dar uma noção de prática

150
00:08:48,660 --> 00:08:52,030
ao final de 10 anos, nós deveríamos, digo, vc deveria

151
00:08:52,030 --> 00:08:57,962
$100 vezes 1.1 elevado à 10ª potência.

152
00:08:57,962 --> 00:08:59,050
Isso é igual a quanto?

153
00:08:59,050 --> 00:09:01,320
Deixe-me pegar minha planilha.

154
00:09:01,320 --> 00:09:02,690
Vou só escolher uma célula qualquer.

155
00:09:02,690 --> 00:09:10,980
Então 100 vezes 1.1 elevado à 10ª potência.

156
00:09:10,980 --> 00:09:14,160
São $259 e alguns trocados.

157
00:09:19,890 --> 00:09:22,730
Isso pode parecer uma distinção bem sutil, mas

158
00:09:22,730 --> 00:09:24,580
termina sendo uma diferença bem grande.

159
00:09:24,580 --> 00:09:30,610
Quando eu contabilizei 10% por 10 anos usando juros compostos,

160
00:09:30,610 --> 00:09:33,100
eu devi $259.

161
00:09:33,100 --> 00:09:37,290
Quando eu contabilizei usando juros simples, eu devi apenas $200.

162
00:09:37,290 --> 00:09:40,770
Esses $59 são o incremento de quanto

163
00:09:40,770 --> 00:09:43,360
juros compostos me custaram.

164
00:09:43,360 --> 00:09:45,610
Meu tempo está acabando. Vou fazer mais alguns exemplos no próximo vídeo,

165
00:09:45,610 --> 00:09:47,560
só para você entender melhor

166
00:09:47,560 --> 00:09:50,460
como fazer juros compostos,

167
00:09:50,460 --> 00:09:53,680
como exponenciais funcionam e qual realmente é a diferença.

168
00:09:53,680 --> 00:09:54,060
Nos vemos no próximo vídeo.