0:00:00.650,0:00:04.500
Bem, agora você aprendeu o que eu acho que é possivelmente um dos mais

0:00:04.500,0:00:07.010
úteis conceitos na vida, e talvez já lhe seja

0:00:07.010,0:00:11.920
familiar, mas, se não for, isto provavelmente te impedirá

0:00:11.920,0:00:16.330
de um dia declarar falência.

0:00:16.330,0:00:20.830
No entanto, eu vou falar sobre juros, e então sobre

0:00:20.830,0:00:21.865
juros simples versus juros compostos.

0:00:21.865,0:00:23.770
Então, o que é juro?

0:00:23.770,0:00:24.840
Todos nós já ouvimos falar disso.

0:00:24.840,0:00:29.030
Taxas de juros, ou juros na sua hipoteca, ou quanto

0:00:29.030,0:00:31.240
juro eu devo no meu cartão de crédito.

0:00:31.240,0:00:34.140
Então, juro— eu não sei na verdade qual é a definição formal,

0:00:34.140,0:00:35.610
talvez eu devesse olhar na Wikipedia— mas é

0:00:35.610,0:00:37.850
essencialmente aluguel do dinheiro.

0:00:37.850,0:00:41.350
É o dinheiro que você paga para poder manter dinheiro

0:00:41.350,0:00:42.520
por algum período.

0:00:42.520,0:00:45.420
Esse provavelmente não é a definição mais óbvia, mas

0:00:45.420,0:00:46.920
deixe-me colocar deste jeito.

0:00:46.920,0:00:52.640
Vamos dizer que eu quero pegar $100 emprestados com você.

0:00:52.640,0:00:54.760
Isso é agora.

0:00:54.760,0:00:59.120
E vamos dizer que isto é daqui a um ano.

0:00:59.120,0:01:00.080
Um ano.

0:01:00.080,0:01:04.830
E isto é você, e isto sou eu.

0:01:04.830,0:01:07.580
Agora você me dá $100.

0:01:07.580,0:01:09.915
Assim eu tenho $100 e um ano se passa,

0:01:09.915,0:01:12.570
e eu tenho $100 aqui.

0:01:12.570,0:01:15.980
E se eu fosse simplesmente te devolver esses $100, você não teria

0:01:15.980,0:01:17.510
cobrado nenhum aluguel.

0:01:17.510,0:01:19.470
Você teria simplesmente recebido seu dinheiro de volta.

0:01:19.470,0:01:20.880
Você não teria cobrado juro.

0:01:20.880,0:01:24.470
Mas se você dissesse "Sal, eu aceito te dar $100 agora se

0:01:24.470,0:01:30.860
você me der $110 daqui a um ano".

0:01:30.860,0:01:34.620
Nessa situação, quanto eu teria pago a você para manter

0:01:34.620,0:01:36.620
esses $100 por um ano?

0:01:36.620,0:01:38.200
Bem, eu estou pagando $10 a mais, certo?

0:01:38.200,0:01:45.610
Eu estou devolvendo os $100 e estou devolvendo mais $10.

0:01:45.610,0:01:51.510
Esses $10 a mais que eu estou devolvendo para você são essencialmente

0:01:51.510,0:01:54.570
a tarifa que eu pago para poder manter esse dinheiro e fazer

0:01:54.570,0:01:56.790
o que eu quiser com esse dinheiro, talvez poupá-lo,

0:01:56.790,0:01:59.630
talvez investí-lo, fazer o que quiser por um ano.

0:01:59.630,0:02:02.200
E esses $10 são essencialmente os juros.

0:02:02.200,0:02:05.530
Que frequentemente são calculados como uma porcentagem

0:02:05.530,0:02:07.850
da quantia original que eu peguei emprestada.

0:02:07.850,0:02:11.140
A quantia original, que eu peguei emprestado, na terminologia elegante de banqueiros ou finanças,

0:02:11.140,0:02:12.980
é chamada simplesmente de capital.

0:02:19.200,0:02:23.630
Portanto, nesse caso, a renda do dinheiro ou o juro foi $10

0:02:23.630,0:02:27.920
E, se você quiser isso como uma porcentagem, eu diria 10 sobre

0:02:27.920,0:02:34.240
o capital -- sobre 100 -- que é igual a 10%.

0:02:34.240,0:02:39.480
Você poderia dizer, ei Sal eu estou querendo emprestar a você $100 se

0:02:39.480,0:02:41.420
você me pagar 10% de juros nisso.

0:02:41.420,0:02:44.770
Então, 10% de $100 é $10, assim, depois de um ano eu pagarei você

0:02:44.770,0:02:46.810
$100, mais os 10%.

0:02:46.810,0:02:47.560
E assim por diante.

0:02:47.560,0:02:51.220
Digamos que você esteja disposto a me emprestar alguma

0:02:51.220,0:02:53.540
quantia por 10% de juros.

0:02:53.540,0:02:58.680
Bem, então se você me emprestasse $1000, os juros seriam

0:02:58.680,0:03:00.950
10% disso, o que seria $100.

0:03:00.950,0:03:11.020
Assim, depois de um ano, eu lhe deveria $1000 mais 10% de $1000,

0:03:11.020,0:03:14.555
o que equivale a $1100.

0:03:14.555,0:03:17.780
Tudo bem, eu só coloquei um zero em tudo.

0:03:17.780,0:03:20.090
Neste caso, $100 seriam os juros, mas

0:03:20.090,0:03:22.130
ainda assim seriam 10%.

0:03:22.130,0:03:25.170
Agora, deixe-me fazer uma distinção entre juros

0:03:25.170,0:03:27.000
simples e compostos.

0:03:30.430,0:03:33.220
Nós acabamos de fazer um exemplo bem simples em que você me emprestou dinheiro

0:03:33.220,0:03:36.540
por um ano, a 10%, certo?

0:03:36.540,0:03:42.280
Vamos dizer que alguém me dissesse que a taxa de juros

0:03:42.280,0:03:43.930
que eles cobram— ou a taxa de juros que eles cobram para

0:03:43.930,0:03:51.000
outras pessoas— é— bem, 10% é um bom número— 10% por ano.

0:03:51.000,0:03:55.700
E vamos dizer que o capital que eu vou pegar emprestado

0:03:55.700,0:04:01.900
com essa pessoa é $100.

0:04:01.900,0:04:03.980
Então minha pergunta para você— e talvez você queira pausar o vídeo

0:04:03.980,0:04:18.570
depois que eu a fizer— é quanto eu te devo após 10 anos?

0:04:18.570,0:04:21.140
Quanto eu te devo após 10 anos?

0:04:21.140,0:04:23.080
Existem na verdade duas maneiras de pensar sobre isso.

0:04:23.080,0:04:30.350
Digamos que o ano zero seria como se eu tivesse simplesmente

0:04:30.350,0:04:32.430
pego o dinheiro, e pago de volta imediatamente,

0:04:32.430,0:04:33.730
eles ainda seriam $100, certo?

0:04:33.730,0:04:35.210
Eu não vou fazer isso, eu vou ficar com o dinheiro

0:04:35.210,0:04:36.570
por pelo menos um ano.

0:04:36.570,0:04:40.270
Então, depois de um ano, baseado no exemplo que nós acabamos de fazer, eu

0:04:40.270,0:04:48.870
poderia adicionar 10% dessa quantia aos $100,

0:04:48.870,0:04:51.050
e eu deveria $110.

0:04:51.050,0:04:55.420
E depois de dois anos, eu somaria mais 10% do

0:04:55.420,0:04:57.800
capital original, certo?

0:04:57.800,0:04:59.610
Anualmente eu estou só adicionando $10.

0:04:59.610,0:05:03.775
Neste caso, seriam $120, e no terceiro ano,

0:05:03.775,0:05:05.310
eu deveria $130.

0:05:05.310,0:05:09.770
Basicamente meu aluguel por ano para pegar emprestados estes $100 é $10, certo?

0:05:09.770,0:05:12.580
Porque eu estou sempre adicionando 10% da quantia original.

0:05:12.580,0:05:17.090
E depois de 10 anos— afinal a cada ano eu teria tido que

0:05:17.090,0:05:20.120
pagar mais $10 em juros— depois de 10 anos

0:05:20.120,0:05:22.630
eu deveria $200.

0:05:22.630,0:05:23.200
Certo?

0:05:23.200,0:05:33.520
E esses $200 são iguais aos $100 do capital, mais $100 de juros,

0:05:33.520,0:05:36.580
porque eu paguei $10 por ano de juros.

0:05:36.580,0:05:39.260
E essa noção que eu acabei de fazer aqui, na verdade

0:05:39.260,0:05:43.020
é chamada juro simples.

0:05:43.020,0:05:45.260
Que é basicamente você pegar a quantia original que você

0:05:45.260,0:05:48.840
pegou emprestada, a taxa de juros, a quantia, a taxa que você

0:05:48.840,0:05:51.140
paga todo ano é a taxa de juros vezes essa quantia original,

0:05:51.140,0:05:53.090
e você incrementalmente paga

0:05:53.090,0:05:54.380
isso todo ano.

0:05:54.380,0:05:55.980
Mas se você pensar sobre isso, na verdade você está pagando

0:05:55.980,0:05:58.390
uma porcentagem cada vez menos do que você deve

0:05:58.390,0:05:59.170
no ano corrente.

0:05:59.170,0:06:00.950
Talvez quando eu te mostrar juros compostos

0:06:00.950,0:06:01.690
isso faça sentido.

0:06:01.690,0:06:05.530
Assim, este é uma forma de interpretar 10% de juros por ano.

0:06:05.530,0:06:10.960
Vejamos outra forma de interpretar isso. No ano zero são $100

0:06:10.960,0:06:13.840
que você está pegando emprestado. Digamos que tivessem te emprestado o dinheiro e você tivesse dito

0:06:13.840,0:06:15.230
"Não, não. Eu não quero isso" e você simplesmente pagou de volta,

0:06:15.230,0:06:16.550
você deveria $100.

0:06:16.550,0:06:21.630
Depois de um ano, você basicamente pagaria

0:06:21.630,0:06:27.450
os $100 mais 10% desses $100, certo, o que dá $110.

0:06:27.450,0:06:32.830
Então isso é $100, mais 10% de $100.

0:06:32.830,0:06:35.180
Deixe-me me mudar as cores.

0:06:35.180,0:06:36.970
Certo, mas eu acho que isso faz sentido para você.

0:06:36.970,0:06:39.030
E é aqui que juros simples e compostos

0:06:39.030,0:06:40.220
começam a divergir.

0:06:40.220,0:06:42.930
Na outra situação, nós continuaríamos somando 10%

0:06:42.930,0:06:44.480
dos $100 originais.

0:06:44.480,0:06:49.310
Agora nos juros compostos, nós não adicionamos 10% da

0:06:49.310,0:06:50.310
quantia original.

0:06:50.310,0:06:52.310
Nós somamos 10% dessa quantia.

0:06:56.340,0:07:02.440
Agora vamos pegar $110.

0:07:02.440,0:07:05.470
E esse será nosso novo capital.

0:07:05.470,0:07:06.840
Isso é quanto nós devemos depois de um ano,

0:07:06.840,0:07:09.110
e nós "re-pegaríamos" isso emprestado.

0:07:09.110,0:07:19.810
Agora nós vamos dever $110 mais 10% de $110.

0:07:19.810,0:07:23.220
Você poderia distribuir o $110, e isso

0:07:23.220,0:07:32.950
é igual a 110 vezes 110.

0:07:32.950,0:07:34.440
Correção, 110 vezes 1.1.

0:07:39.730,0:07:41.280
Você poderia reescrever isso assim também.

0:07:41.280,0:07:45.850
Eu poderia reescrever isso como 100 vezes 1.1 elevado ao quadrado,

0:07:45.850,0:07:49.920
que é igual a $121.

0:07:49.920,0:07:52.790
Então no ano dois, esse é o meu novo capital—

0:07:52.790,0:07:55.110
isto é, $121— este é o meu novo capital.

0:07:55.110,0:07:57.990
Agora nós temos no ano três— isto é ano dois.

0:07:57.990,0:08:01.710
Eu vou pegar mais espaço, isto é ano dois.

0:08:01.710,0:08:06.450
Agora no ano três, eu vou ter que pagar os $121

0:08:06.450,0:08:14.820
que eu devia ao fim do ano dois, mais 10% desse valor

0:08:14.820,0:08:20.450
em dinheiro que eu devia entrando no ano, $121.

0:08:20.450,0:08:22.950
Veja que é a mesma coisa— nós poderíamos colocar isso aqui entre parênteses—

0:08:22.950,0:08:29.270
é a mesma coisa que 1 vezes 121 mais 0.1 vezes 121,

0:08:29.270,0:08:35.650
isso é a mesma coisa a 1.1 vezes 121.

0:08:35.650,0:08:38.800
Outra maneira de ver isso, isso é igual ao nosso capital original

0:08:38.800,0:08:44.180
vezes 1.1 elevado à terceira potência.

0:08:44.180,0:08:46.060
Se você continuar fazendo isso— e eu lhe encorajo a fazer—

0:08:46.060,0:08:48.660
porque vai realmente te dar uma noção de prática

0:08:48.660,0:08:52.030
ao final de 10 anos, nós deveríamos, digo, vc deveria

0:08:52.030,0:08:57.962
$100 vezes 1.1 elevado à 10ª potência.

0:08:57.962,0:08:59.050
Isso é igual a quanto?

0:08:59.050,0:09:01.320
Deixe-me pegar minha planilha.

0:09:01.320,0:09:02.690
Vou só escolher uma célula qualquer.

0:09:02.690,0:09:10.980
Então 100 vezes 1.1 elevado à 10ª potência.

0:09:10.980,0:09:14.160
São $259 e alguns trocados.

0:09:19.890,0:09:22.730
Isso pode parecer uma distinção bem sutil, mas

0:09:22.730,0:09:24.580
termina sendo uma diferença bem grande.

0:09:24.580,0:09:30.610
Quando eu contabilizei 10% por 10 anos usando juros compostos,

0:09:30.610,0:09:33.100
eu devi $259.

0:09:33.100,0:09:37.290
Quando eu contabilizei usando juros simples, eu devi apenas $200.

0:09:37.290,0:09:40.770
Esses $59 são o incremento de quanto

0:09:40.770,0:09:43.360
juros compostos me custaram.

0:09:43.360,0:09:45.610
Meu tempo está acabando. Vou fazer mais alguns exemplos no próximo vídeo,

0:09:45.610,0:09:47.560
só para você entender melhor

0:09:47.560,0:09:50.460
como fazer juros compostos,

0:09:50.460,0:09:53.680
como exponenciais funcionam e qual realmente é a diferença.

0:09:53.680,0:09:54.060
Nos vemos no próximo vídeo.