0:00:00.000,0:00:00.650
.

0:00:00.650,0:00:04.500
Dus nu weet je wat volgens mij een van de

0:00:04.500,0:00:07.010
meest belangrijke onderdelen in het leven is en het kan

0:00:07.010,0:00:11.920
zijn dat je er al bekend mee bent maar zo niet,[br]dan zorgt dit er hopelijk voor dat je

0:00:11.920,0:00:16.330
nooit een faillissement hoeft aan te vragen.

0:00:16.330,0:00:20.830
Ik ga het hebben over interest, enkelvoudige en

0:00:20.830,0:00:21.865
samengestelde interest.

0:00:21.865,0:00:23.770
Dus wat is interest?

0:00:23.770,0:00:24.840
We hebben er allemaal van gehoord.

0:00:24.840,0:00:29.030
Interest percentages of interest op je hypotheek, of

0:00:29.030,0:00:31.240
hoeveel interest ik schuldig ben op mijn credit card.

0:00:31.240,0:00:34.140
Interest -- Ik weet niet wat de echte formele definitie is,

0:00:34.140,0:00:35.610
misschien zou ik die op moeten zoeken op Wikipedia,[br]maar interest is

0:00:35.610,0:00:37.850
feitelijk huur over geld.

0:00:37.850,0:00:41.350
Het is geld dat je betaalt om geld te houden

0:00:41.350,0:00:42.520
over een bepaalde tijd.

0:00:42.520,0:00:45.420
Het is waarschijnlijk niet de meeste voor de [br]hand liggende definitie maar

0:00:45.420,0:00:46.920
laat ik het zo maar beschrijven.

0:00:46.920,0:00:52.640
Stel dat ik $100 van je wil lenen.

0:00:52.640,0:00:54.760
Dus dit is nu.

0:00:54.760,0:00:59.120
En stel dat dit over een jaar is.

0:00:59.120,0:01:00.080
Een jaar.

0:01:00.080,0:01:04.830
En dit ben jij en dit ben ik.

0:01:04.830,0:01:07.580
Dus jij geeft mij nu $100.

0:01:07.580,0:01:09.915
En dan heb ik de $100 en het jaar verstrijkt.

0:01:09.915,0:01:12.570
En ik heb $100 hier.

0:01:12.570,0:01:15.980
En als ik dan de $100 aan je terug zou geven,[br]dan zou jij

0:01:15.980,0:01:17.510
geen huur ontvangen.

0:01:17.510,0:01:19.470
Je zou alleen je geld terug krijgen.

0:01:19.470,0:01:20.880
Je hebt dus geen interest ontvangen.

0:01:20.880,0:01:24.470
Maar stel dat je zei: Sal, ik ben bereid om je $100[br]nu te geven, maar

0:01:24.470,0:01:30.860
alleen als jij mij $110 terugbetaalt na een jaar.

0:01:30.860,0:01:34.620
Dus hoeveel heb ik jou betaalt om deze

0:01:34.620,0:01:36.620
$100 voor een jaar te houden?

0:01:36.620,0:01:38.200
Nou, ik betaal je $10 meer, toch?

0:01:38.200,0:01:45.610
Ik geef je de $100 terug, en ik geef je nog $10.

0:01:45.610,0:01:51.510
En dus is deze extra $10 die ik je teruggeef feitelijk

0:01:51.510,0:01:54.570
de vergoeding die ik betaal om het geld te houden en

0:01:54.570,0:01:56.790
er mee te doen wat ik wilde, misschien sparen,

0:01:56.790,0:01:59.630
misschien investeren, wat dan ook, voor een jaar.

0:01:59.630,0:02:02.200
En die $10 is feitelijk de interest.

0:02:02.200,0:02:05.530
En de manier waarop dat dit vaak wordt berekend[br]is in de vorm van een percentage

0:02:05.530,0:02:07.850
van het oorspronkelijke bedrag dat ik leende.

0:02:07.850,0:02:11.140
En het oorspronkelijke bedrag dat ik leende

0:02:11.140,0:02:12.980
wordt wel genaamd als de 'hoofdsom'

0:02:12.980,0:02:19.200
.

0:02:19.200,0:02:23.630
In dit geval was de huur van het geld, oftewel de [br]interest, $10.

0:02:23.630,0:02:27.920
En als ik dat uit zou drukken in een percentage dan zou ik[br]zeggen 10 gedeeld door

0:02:27.920,0:02:34.240
de hoofdsom -- gedeeld door 100 -- wat gelijk is aan 10%.

0:02:34.240,0:02:39.480
Dus je had kunnen zeggen: Hé Sal, ik ben bereid om[br]je $100 te lenen als

0:02:39.480,0:02:41.420
je mij hierover 10% interest betaalt.

0:02:41.420,0:02:44.770
Dus, 10% van $100 was $10, dus na een jaar betaal ik je

0:02:44.770,0:02:46.810
$100, plus de 10%.

0:02:46.810,0:02:47.560
En zo verder.

0:02:47.560,0:02:51.220
Dus stel dat je mij elke hoeveelheid geld wilt lenen,

0:02:51.220,0:02:53.540
tegen 10% interest.

0:02:53.540,0:02:58.680
Stel dat je mij dan $1.000 leent, de interest is dan

0:02:58.680,0:03:00.950
10% van dat, wat uitkomt op $100.

0:03:00.950,0:03:11.020
Dus dan na een jaar ben ik je $1.000 schuldig, plus 10%

0:03:11.020,0:03:14.555
van $1.000, wat gelijk is aan $1.100.

0:03:14.555,0:03:17.780
Ok, ik heb alleen maar een nul aan alles toegevoegd.

0:03:17.780,0:03:20.090
In dit geval zou de $100 de interest zijn, maar

0:03:20.090,0:03:22.130
het is nog steeds 10%.

0:03:22.130,0:03:25.170
Laat ik nu de onderscheiding maken tussen

0:03:25.170,0:03:27.000
enkelvoudige interest en samengestelde interest.

0:03:27.000,0:03:30.430
.

0:03:30.430,0:03:33.220
Zonet hebben we een vrij eenvoudig voorbeeld[br]gedaan waar jij mij geld leende

0:03:33.220,0:03:36.540
voor een jaar tegen 10% interest, toch?

0:03:36.540,0:03:42.280
Stel dat iemand zou zeggen dat het interest percentage

0:03:42.280,0:03:43.930
dat zij vragen, of moeten betalen aan anderen,

0:03:43.930,0:03:51.000
10% per jaar is.

0:03:51.000,0:03:55.700
En stel dat de hoofdsom die ik van deze persoon

0:03:55.700,0:04:01.900
ga lenen $100 is.

0:04:01.900,0:04:03.980
Mijn vraag aan jou is nu -- en misschien dat je even[br]op pauze moet klikken nadat

0:04:03.980,0:04:18.570
ik het opgeschreven heb -- hoeveel ben ik je verschuldigd[br]over 10 jaar?

0:04:18.570,0:04:21.140
Hoeveel ben ik verschuldigd over 10 jaar?

0:04:21.140,0:04:23.080
Er zijn nu twee mogelijkheden om er naar te kijken.

0:04:23.080,0:04:30.350
Je zou kunnen zeggen, Ok in aantal jaar keer 0, net zoals

0:04:30.350,0:04:32.430
wanneer ik geld leende en het gelijk weer terug betaalde.

0:04:32.430,0:04:33.730
Dan zou het $100 zijn, toch?

0:04:33.730,0:04:35.210
Dat ga ik niet doen, ik ga het minstens

0:04:35.210,0:04:36.570
een jaar vasthouden.

0:04:36.570,0:04:40.270
Dus dan een jaar, met de gegevens van het voorbeeld, kan

0:04:40.270,0:04:48.870
ik 10% van het bedrag optellen bij de $100, en ik zou

0:04:48.870,0:04:51.050
dan $110 verschuldigd zijn.

0:04:51.050,0:04:55.420
En dan na twee jaar, zou ik er nog een keer 10% van de

0:04:55.420,0:04:57.800
oorspronkelijke hoofdsom bij optellen, toch?

0:04:57.800,0:04:59.610
Dus elk jaar tel ik er $10 bij op.

0:04:59.610,0:05:03.775
In dit geval zou het dus $120 zijn, en in jaar drie

0:05:03.775,0:05:05.310
zou ik $130 verschuldigd zijn.

0:05:05.310,0:05:09.770
Feitelijk is de huur per jaar om de $100 te lenen $10 zijn, toch?

0:05:09.770,0:05:12.580
Omdat ik steeds 10% van het oorspronkelijke bedrag neem.

0:05:12.580,0:05:17.090
En na 10 jaar -- omdat ik elk jaar een extra $10 aan

0:05:17.090,0:05:20.120
interest moet betalen -- na tien jaar zou ik

0:05:20.120,0:05:22.630
$200 verschuldigd zijn.

0:05:22.630,0:05:23.200
Toch?

0:05:23.200,0:05:33.520
En dit $200 is gelijk aan de hoofdsom van $100 plus de

0:05:33.520,0:05:36.580
$100 aan interest omdat ik elk jaar $10 aan interest betaalde.

0:05:36.580,0:05:39.260
En de manier die ik net gedaan heb,

0:05:39.260,0:05:43.020
noemen we enkelvoudige interest.

0:05:43.020,0:05:45.260
Dit komt erop neer dat je het oorspronkelijke bedrag neemt

0:05:45.260,0:05:48.840
dat je leent, dan het interest percentage, oftewel het deel

0:05:48.840,0:05:51.140
dat je elk jaar betaalt als vergoeding, keer het oorspronkelijk

0:05:51.140,0:05:53.090
bedrag, en die vergoeding

0:05:53.090,0:05:54.380
er elk jaar bij op telt.

0:05:54.380,0:05:55.980
Maar als je er over nadenkt, betaal je eigenlijk steeds

0:05:55.980,0:05:58.390
een kleiner percentage over datgene dat je verschuldigd

0:05:58.390,0:05:59.170
bent aan het begin van het jaar.

0:05:59.170,0:06:00.950
En misschien als ik je samengestelde interest laat zien

0:06:00.950,0:06:01.690
dat het dan duidelijk wordt.

0:06:01.690,0:06:05.530
Dus dit is een manier om de 10% interest per jaar te nemen.

0:06:05.530,0:06:10.960
Een andere manier is als volgt. In jaar nul is het $100

0:06:10.960,0:06:13.840
die je leent, of als zij het zouden overhandigen je

0:06:13.840,0:06:15.230
zou zeggen: nee ik wil het nog niet,

0:06:15.230,0:06:16.550
je dan $100 verschuldigd bent.

0:06:16.550,0:06:21.630
Na een jaar zou je feitelijk de

0:06:21.630,0:06:27.450
$100 plus 10% van $100, wat uitkomt op $110.

0:06:27.450,0:06:32.830
Dus dat is $100, plus 10% van $100.

0:06:32.830,0:06:35.180
Laat ik van kleur wisselen, dit wordt wat te eentonig.

0:06:35.180,0:06:36.970
Ok, ik denk dat dit wel duidelijk voor je is.

0:06:36.970,0:06:39.030
En hier gaat enkelvoudige en samengestelde interest

0:06:39.030,0:06:40.220
van elkaar verschillen.

0:06:40.220,0:06:42.930
In de vorige situatie telden we steeds 10% van de

0:06:42.930,0:06:44.480
oorspronkelijke $100 er bij op.

0:06:44.480,0:06:49.310
Bij samengestelde interest nemen we niet 10% van

0:06:49.310,0:06:50.310
het oorspronkelijk bedrag.

0:06:50.310,0:06:52.310
We nemen nu 10% van dit bedrag.

0:06:52.310,0:06:56.340
.

0:06:56.340,0:07:02.440
Dus we nemen nu $110.

0:07:02.440,0:07:05.470
Je zou het bijna kunnen zien als onze nieuwe hoofdsom.

0:07:05.470,0:07:06.840
Dit is hoeveel we per jaar teruggeven, en dan

0:07:06.840,0:07:09.110
zouden we het daarna weer terug lenen.

0:07:09.110,0:07:19.810
Dus nu zijn we $110 plus 10% interest van $110 verschuldigd.

0:07:19.810,0:07:23.220
Je zou de 110 er uit kunnen halen, dus is

0:07:23.220,0:07:32.950
het gelijk aan 110 keer 110(%)

0:07:32.950,0:07:34.440
Eigenlijk is het 110 keer 1,1.

0:07:34.440,0:07:39.730
.

0:07:39.730,0:07:41.280
En ik zou het ook zo kunnen opschrijven.

0:07:41.280,0:07:45.850
Ik zou het kunnen opschrijven als 100 keer 1,1 in het kwadraat

0:07:45.850,0:07:49.920
en dat is gelijk aan $121.

0:07:49.920,0:07:52.790
En in jaar twee dit is de nieuwe hoofdsom -- dit is

0:07:52.790,0:07:55.110
$121 -- is mijn nieuwe hoofdsom.

0:07:55.110,0:07:57.990
En nu in jaar drie -- dus dit is jaar twee.

0:07:57.990,0:08:01.710
Ik neem wat meer ruimte in beslag, dus dit is jaar twee.

0:08:01.710,0:08:06.450
En nu, in jaar drie, ga ik de $121 betalen die ik

0:08:06.450,0:08:14.820
verschuldigd was aan het einde van jaar twee, plus

0:08:14.820,0:08:20.450
10% van het bedrag dat ik verschuldigd was aan het begin van[br]het jaar, $121.

0:08:20.450,0:08:22.950
En dat is precies hetzelfde -- ik kan hier haakjes

0:08:22.950,0:08:29.270
omheen zetten -- dus dat is hetzelfde als[br]1 keer 121 plus 0,1 keer

0:08:29.270,0:08:35.650
121, en dat is hetzelfde als 1,1 keer 121.

0:08:35.650,0:08:38.800
Of op een andere manier bekeken, is het gelijk aan onze

0:08:38.800,0:08:44.180
oorspronkelijke hoofdsom keer 1,1 tot de macht drie.

0:08:44.180,0:08:46.060
En als je zo doorgaat -- en ik raad je dit aan,

0:08:46.060,0:08:48.660
omdat je er dan echt bekend mee raakt -- aan het einde van

0:08:48.660,0:08:52.030
de 10 jaar, we verschuldigd zijn -- of jij, ik ben vergeten wie

0:08:52.030,0:08:57.962
van wie leent -- $100 keer 1,1 tot de macht 10.

0:08:57.962,0:08:59.050
En dat is gelijk aan?

0:08:59.050,0:09:01.320
Ik pak even mijn spreadsheet erbij.

0:09:01.320,0:09:02.690
Ik kies even een willekeurige cel.

0:09:02.690,0:09:10.980
Dus plus 100 keer 1,1 tot de macht 10.

0:09:10.980,0:09:14.160
Dit is $259 en wat kleingeld.

0:09:14.160,0:09:19.890
.

0:09:19.890,0:09:22.730
Het lijkt misschien eerst een klein verschil maar uiteindelijk

0:09:22.730,0:09:24.580
betekent het een vrij groot verschil.

0:09:24.580,0:09:30.610
Wanneer ik het samenstelde met 10% voor 10 jaar met

0:09:30.610,0:09:33.100
samengestelde interest, ben ik $259 verschuldigd.

0:09:33.100,0:09:37.290
Toen ik het opstelde met enkelvoudige interest,[br]was ik slechts $200 verschuldigd.

0:09:37.290,0:09:40.770
Dus de $59 is eigenlijk het deel dat

0:09:40.770,0:09:43.360
samengestelde interest mij meer kost.

0:09:43.360,0:09:45.610
Ik heb bijna geen tijd meer, dus ik doe een aantal meer

0:09:45.610,0:09:47.560
voorbeelden in de volgende video, zodat je goed in de gaten

0:09:47.560,0:09:50.460
krijgt hoe je samengestelde interest berekent, hoe de

0:09:50.460,0:09:53.680
exponenten werken en wat precies de verschillen zijn.

0:09:53.680,0:09:54.060
Ik zie je in de volgende video.

0:09:54.060,0:09:55.530
.