Baiklah, kini anda belajar apa yang saya anggap sebagai salah satu daripada
konsep terpenting dalam kehidupan seharian, sesuatu yang anda mungkin sudah pun
biasa dengannya, tetapi jika anda belum memahaminya, pengenalan ini saya harap
dapat melindungi anda daripada terpaksa menjadi muflis.
Baiklah, saya akan bercakap tentang faedah, dan kemudian tentang faedah mudah
berbanding dengan faedah terkompaun.
Jadi kita mulakan, apakah yang dimaksudkan dengan faedah?
Kita semua pernah mendengarnya.
Kadar faedah, atau faedah ke atas cagaran pinjaman anda, atau jumlah
faedah yang dianggap sebagai hutang saya ke atas kad kredit saya.
Faedah - saya tidak pasti apa definisi sebenar atau definisi rasmi bagi istilah ini,
mungkin saya perlu mencarinya di Wikipedia - namun, bagi saya, faedah ialah
sewa ke atas wang.
Jadi, faedah ialah sewa yang anda bayar bagi membolehkan anda menyimpan wang
untuk tempoh masa tertentu.
Mungkin definisi ini mungkin bukan definisi terbaik, tetapi
izinkan saya menjelaskan kepada anda.
Katakanlah saya mahu meminjam sebanyak $100 daripada anda.
Jadi, pinjaman ini dibuat sekarang.
Dan katakanlah setahun dari sekarang.
Satu tahun.
Ini anda, dan ini saya.
Anda meminjamkan kepada saya sebanyak $100.
Saya meminjam duit $100 itu dan kemudian tempoh setahun berlalu,
Ini $100 yang saya pinjam tadi.
Jika saya memulangkan $100 itu semula kepada anda, anda
akan mendapat wang tersebut tanpa sebarang sewa ke atasnya.
Anda hanya memperoleh wang anda semata-mata.
Ertinya, anda tidak mengutip sebarang faedah.
Tetapi sekiranya anda berkata, Sal, saya sanggup meminjamkan kepada anda $100 sekarang jika
anda membayar semula kepada saya sebanyak $110 setahun dari sekarang.
Jadi dalam situasi ini, berapakah jumlah yang saya bayar kepada anda bagi membolehkan saya menyimpan
wang $100 itu untuk tempoh setahun?
Baiklah, saya sedang membayar anda tambahan sebanyak $10 sekarang, betul?
Saya membayar semula kepada anda $100, dan saya juga membayar kepada anda tambahan $10.
Maka, tambahan $10 yang saya bayar kepada anda ini sebenarnya ialah
sewa atau yuran yang saya bayar bagi membolehkan saya menyimpan wang tersebut dan
membolehkan saya berbuat apa sahaja dengan wang tersebut, malah mungkin saya menyimpan
wang itu, mungkin melabur dengannya, apa sahaja, untuk jangka masa setahun tadi.
Dan $10 itu ialah faedah ke atas wang yang saya pinjam tadi.
Kaedah yang kerap digunakan bagi mengira faedah adalah dengan peratusan
ke atas jumlah asal yang saya pinjam.
Jumlah asal yang saya pinjam di sebuah bank atau
istilah kewangan yang digunakan ialah jumlah pokok.
Jadi dalam hal ini sewa ke atas wang tadi atau faedah yang dikenakan ialah $10.
Dan jika saya mahu mengira dalam bentuk peratusan, maka ia menjadi 10 ditambahkan kepada
jumlah pokok - iaitu 100 - bersamaan dengan 10%.
Jadi anda mungkin berkata, hai Sal, saya sanggup meminjamkan kepada anda $100 jika
anda bayar saya faedah sebanyak 10% ke atas wang pokok.
Sekiranya 10% ke atas $100 ialah $10, jadi sesudah setahun, saya akan bayar kepada anda
$100, ditambah dengan 10%.
Sama juga.
Maka untuk sebarang jumlah wang pun, katalah anda sudi meminjamkan saya
sebarang jumlah wang pun, dengan faedah sebanyak 10%.
Jadi, kalau anda meminjamkan saya $1,000, maka faedah
sebanyak 10% akan memberikan $100.
Ertinya, selepas setahun saya akan berhutang sebanyak $1,000 ditambah dengan 10% didarabkan dengan
$1,000 bersamaan dengan $1,100
Saya hanya perlu menambah sifar kepada semua angka ini.
Dalam hal ini, $100 ialah faedahnya, tetapi
faedah tetap 10%.
Jadi, saya akan menunjukkan perbezaan antara faedah mudah
dan faedah terkompaun.
Kita baru sahaja membuat contoh mudah yakni anda meminjamkan saya wang
selama setahun pada kadar 10%, betul?
Jadi sekiranya seseorang mengatakan bahawa kadar faedah saya
iaitu kadar faedah yang dikenakan kepada saya - atau kadar faedah yang mereka kenakan kepada
orang lain - ialah - 10% ialah satu angka yang bagus - 10% setiap tahun.
Dan katalah jumlah pokok yang saya pinjam ialah
$100 daripada orang ini.
Soalah saya kepada anda - dan mungkin anda mahu berhenti sejenak
setelah saya mengajukan kepada anda soalan tadi - berapakah jumlah yang saya hutang selepas 10 tahun?
Berapa hutang saya dalam tempoh 10 tahun?
Ada dua cara untuk memikirkan soalan ini.
Anda boleh berkata, OK, jika didarabkan dengan sifar - yakni jika saya baru
pinjam wang itu, dan saya membayarnya serta- merta,
jumlah yang saya pinjam hanya $100, bukan?
Saya tidak akan berbuat begitu, maka saya akan terus
meminjamnya sekurang-kurangnya untuk tempoh setahun.
Jadi selepas setahun, berdasarkan contoh yang baru kita buat tadi, saya
akan menambah 10% kepada jumlah $100 tersebut, dan saya akan
berhutang sebanyak $110.
Selepas dua tahun, saya boleh tambahkan 10% kepada
jumlah pokok itu, betul?
Ertinya, setiap tahun, saya hanya menambah $10.
Jadi dalam hal ini, jumlah tersebut menjadi $120, dan pada tahun ketiga,
saya sudah berhutang sebanyak $130.
Pada dasarnya, sewa yang perlu saya bayar untuk meminjam $100 ini ialah $10, betul?
Hal ini demikian kerana faedah yang saya bayar ialah 10% daripada jumlah asal.
Selepas 10 tahun - disebabkan saya terpaksa membayar setiap tahun
tambahan sebanyak $10 sebagai faedah - selepas 10 tahun, saya
sudah berhutang sebanyak $200.
Betul tak?
Dan $200 ini bersamaan dengan jumlah pokok sebanyak $100, ditambah dengan $100
faedah, sebab saya membayar sebanyak $10 dalam bentuk faedah setahun.
Pengiraan faedah yang saya baru lakukan ini, inilah yang dikatakan sebagai
faedah mudah atau bunga biasa.
Pada dasarnya, anda hanya mengambil jumlah asal yang anda
pinjam, dan kadar faedah, iaitu jumlah atau yuran yang anda
bayar setiap tahun, ialah kadar faedah didarabkan dengan jumlah asal
dan anda perlu membayar jumlah yang semakin banyak
setiap tahun.
Tetapi jika anda renung semula, anda sebenarnya membayar
peratusan yang semakin mengecil terhadap jumlah yang anda pinjam,
apabila anda memasuki tempoh tersebut.
Mungkin setelah saya tunjukkan kepada anda faedah terkompaun
barulah anda faham semua ini.
Jadi, kaedah tadi merupakan satu kaedah untuk mentafsir maksud faedah 10% setahun.
Satu cara lain untuk mentafsirkannya ialah, OK, pada tahun sifar, jumlah ialah $100
iaitu jumlah yang anda pinjam, atau jika mereka serahkan wang itu kepada anda, anda kata
oh tidak, tidak, saya tak mahu wang ini, dan anda terus membayar semula wang itu,
anda hanya berhutang sebanyak $100.
Setelah setahun, anda cuma membayar
$100 ditambahkan dengan 10% ke atas $100, maka ia menjadi $110, betul.
Jadi $100 ditambah dengan 10% ke atas $100.
Biar saya tukarkan warna, sebab terlalu serupa
Baiklah, saya pasti anda sudah mula memahami.
Dan di sinilah berlakunya perbezaan antara faedah mudah dan faedah terkompaun
dan perbezaan ini sudah dapat dilihat.
Dalam kes tadi, kita hanya perlu menambah 10%
kepada jumlah asal sebanyak $100.
Namun dalam faedah terkompaun, kita tidak mengira 10% daripada
jumlah asal tersebut.
Kita sekarang mengira 10% daripada jumlah asal.
Baik, sekarang kita memperoleh $110.
Anda kini boleh menganggap jumlah ini sebagai jumlah pokok yang baharu.
Inilah faedah yang ditawarkan setahun, dan kemudiannya kita
akan meminjam semula daripada jumlah pokok baharu ini.
Jadi kita berhutang sebanyak $110 ditambah dengan 10% didarabkan dengan 110
Anda boleh sahaja keluarkan 110 ini, dan
ini bersamaan dengan 110 didarabkan dengan 110.
Iaitu 100 darab 1.1
Sebenarnya, saya boleh menulis persamaan ini semula dengan cara ini
Saya boleh menulisnya semula sebagai 100 darab 1.1 dikuasakan
dan ini bersamaan dengan $121.
Dan pada tahun kedua, ini ialah jumlah pokok yang baharu bagi saya - ini ialah
$121 - jumlah pokok yang baharu bagi saya.
Dan sekarang untuk tahun ketiga - ini adalah untuk tahun kedua.
Saya sedang menggunakan ruang lebih banyak, baiklah - jumlah ini adalah jumlah pada tahun kedua
Sekarang pada tahun ketiga, saya terpaksa membayar $121
iaitu jumlah yang saya hutang pada akhir tahun kedua, ditambah pula dengan 10% darab jumlah baharu ini
iaitu jumlah yang dianggap hutang saya tatkala masuk ke tahun ketiga, $121
Jadi ia akan berulang dan sama sahaja - kita boleh letak parentesis
di sini - jadi ini bersamaan dengan 1 darab 121, ditambah sebanyak 0.1 darab
121, bersamaan dengan 1.1 darab 121
Atau cara lain melihatnya ialah, jumlah ini bersamaan dengan jumlah asal
iaitu jumlah pokok, darab 1.1 dikuasa tiga
dan jika anda teruskan pengiraan ini, dan saya menggalakkan anda mengira sebegini,
agar anda dapat memahami lebih lanjut - akhir sekali
iaitu setelah 10 tahun, kita berhutang - yakni anda berhutang, maaf saya lupa siapa yang berhutang
$100 darab 1.1 dikuasa sepuluh
Akan bersamaan dengan?
Ayuh saya ambil lembaran kerja saya
Saya akan mengambil satu ruang secara rambang
Jadi, ditambah dengan 100 darab 1.1 dikuasakan kepada 10
Jadi $259 dan sedikit wang syiling
Jadi mungkin zahirnya kelihatan sebagai suatu perbezaan yang tidak jelas. tapi
jumlah akhir memberikan perbezaan yang begitu ketara
Bila saya kompaunkan 10% untuk 10 tahun menggunakan kaedah kompaun
iaitu faedah kompaun, saya berhutang sebanyak $259.
Tetapi bila saya gunakan kaedah faedah biasa, saya hanya berhutang sebanyak $200
Jadi tambahan sebanyak $59 itu ialah penokokan
yang menunjukkan betapa banyak hutang saya jika saya dikenakan faedah terkompaun
Saya hampir kehabisan masa, jadi saya akan
menunjukkan beberapa contoh lain dalam video akan datang, tetapi bagi membolehkan anda
meraih pemahaman yang baik terhadap maksud faedah terkompaun, bagaimana eksponen berfungsi, dan perbezaan sebenar antaranya. Jumpa lagi.