1
00:00:00,650 --> 00:00:04,500
Vous allez maintenant découvrir ce que j'estime être peut-être l'un

2
00:00:04,500 --> 00:00:07,010
des concepts les plus utiles dans la vie. Certains le connaissent peut-être

3
00:00:07,010 --> 00:00:11,920
déjà, mais, pour les autres, avec un peu de chance ça vous évitera

4
00:00:11,920 --> 00:00:16,330
un jour d'avoir à faire un dépôt de bilan.

5
00:00:16,330 --> 00:00:20,830
Bref, dans cette vidéo je vais vous parler des intérêts et je comparerai

6
00:00:20,830 --> 00:00:21,865
les intérêts simples aux intérêts composés.

7
00:00:21,865 --> 00:00:23,770
Alors, c'est quoi les intérêts ?

8
00:00:23,770 --> 00:00:24,840
On en a tous déjà entendu parler :

9
00:00:24,840 --> 00:00:29,030
les taux d'intérêt, les intérêts d'un prêt hypothécaire, ou

10
00:00:29,030 --> 00:00:31,240
combien d'intérêts nous coûtent notre carte de crédit.

11
00:00:31,240 --> 00:00:34,140
Donc les intérêts... - je ne connais pas la définition formelle exacte,

12
00:00:34,140 --> 00:00:35,610
il faudrait peut-être que la regarde sur Wikipédia -

13
00:00:35,610 --> 00:00:37,850
mais en gros il s'agit du loyer de l'argent.

14
00:00:37,850 --> 00:00:41,350
Donc, c'est l'argent qu'on paye pour profiter de l'argent

15
00:00:41,350 --> 00:00:42,520
pendant une certaine période de temps.

16
00:00:42,520 --> 00:00:45,420
Ce n'est probablement pas la définition la plus évidente, mais

17
00:00:45,420 --> 00:00:46,920
on a le droit de l'exprimer comme ça.

18
00:00:46,920 --> 00:00:52,640
Imaginons que je veuille vous emprunter 100 $.

19
00:00:52,640 --> 00:00:54,760
On est ici, maintenant.

20
00:00:54,760 --> 00:00:59,120
Et disons qu'ici c'est dans un an.

21
00:00:59,120 --> 00:01:00,080
Un an.

22
00:01:00,080 --> 00:01:04,830
Ici, c'est vous et là c'est moi.

23
00:01:04,830 --> 00:01:07,580
Donc là vous me donnez 100 $.

24
00:01:07,580 --> 00:01:09,915
Les 100 $ sont à moi, l'année s'écoule,

25
00:01:09,915 --> 00:01:12,570
et j'ai les 100 $ ici.

26
00:01:12,570 --> 00:01:15,980
Et si je vous rendais juste ces 100 $, vous n'auriez

27
00:01:15,980 --> 00:01:17,510
touché aucun loyer.

28
00:01:17,510 --> 00:01:19,470
Vous auriez simplement récupéré votre argent,

29
00:01:19,470 --> 00:01:20,880
vous n'auriez collecté aucun intérêt.

30
00:01:20,880 --> 00:01:24,470
Mais si vous dites "Sal, je suis prêt à te donner 100 $ maintenant si

31
00:01:24,470 --> 00:01:30,860
tu me donnes 110 $ dans un an".

32
00:01:30,860 --> 00:01:34,620
Dans ce cas-là, combien est-ce que je vous paye pour

33
00:01:34,620 --> 00:01:36,620
profiter de ces 100 $ pendant un an ?

34
00:01:36,620 --> 00:01:38,200
Eh bien je vous paye 10 $ de plus, d'accord ?

35
00:01:38,200 --> 00:01:45,610
Je vous rends les 100 $ et j'y ajoute 10 $.

36
00:01:45,610 --> 00:01:51,510
Et donc ces 10 $ supplémentaires que je vous rends, ils correspondent

37
00:01:51,510 --> 00:01:54,570
au prix que je paye pour avoir le droit de disposer de cet argent et en

38
00:01:54,570 --> 00:01:56,790
faire tout ce que je veux : comme par exemple l'épargner

39
00:01:56,790 --> 00:01:59,630
ou l'investir ou faire tout autre chose dont j'ai envie, pendant un an.

40
00:01:59,630 --> 00:02:02,200
Et donc en fait ces 10 $ sont l'intérêt à payer.

41
00:02:02,200 --> 00:02:05,530
On le calcule souvent sous la forme d'un pourcentage

42
00:02:05,530 --> 00:02:07,850
sur le montant d'origine de l'emprunt.

43
00:02:07,850 --> 00:02:11,140
Et on appelle "Capital", en terminologie financière - ou lorsqu'on joue au banquier -

44
00:02:11,140 --> 00:02:12,980
le montant d'origine qui a été emprunté.

45
00:02:19,200 --> 00:02:23,630
Donc dans ce cas-là, le loyer de l'argent, autrement dit l'intérêt, était de 10 $.

46
00:02:23,630 --> 00:02:27,920
Si on voulait le convertir en pourcentage, ça ferait 10 divisé par

47
00:02:27,920 --> 00:02:34,240
le capital, 100, c'est-à-dire 10 %.

48
00:02:34,240 --> 00:02:39,480
Donc on imagine que vous avez dit "Hé, Sal, je suis prêt à te prêter 100 $ si

49
00:02:39,480 --> 00:02:41,420
tu me payes 10 % d'intérêt dessus".

50
00:02:41,420 --> 00:02:44,770
Donc 10 % de 100 $ font 10 $, ce qui veut dire qu'un an plus tard

51
00:02:44,770 --> 00:02:46,810
vous devez rembourser 100 $ + 10 $.

52
00:02:46,810 --> 00:02:47,560
C'est ça le principal

53
00:02:47,560 --> 00:02:51,220
Donc pour n'importe quel montant, disons que vous êtes d'accord pour me prêter

54
00:02:51,220 --> 00:02:53,540
n'importe combien à 10 % d'intérêt.

55
00:02:53,540 --> 00:02:58,680
Alors, si vous deviez me prêter 1000 $, alors l'intérêt correspondrait

56
00:02:58,680 --> 00:03:00,950
à 10 % du montant, ce qui ferait 100 $.

57
00:03:00,950 --> 00:03:11,020
Donc, un an plus tard je vous devrai 1000 $ + 10 % x 1000 $

58
00:03:11,020 --> 00:03:14,555
ce qui nous donne 1100 $.

59
00:03:14,555 --> 00:03:17,780
Bien, j'ai juste ajouté un zéro partout.

60
00:03:17,780 --> 00:03:20,090
Dans ce cas, l'intérêt est toujours de 10 %,

61
00:03:20,090 --> 00:03:22,130
mais il coûte 100 $.

62
00:03:22,130 --> 00:03:25,170
Laissez-moi maintenant faire une distinction entre intérêts

63
00:03:25,170 --> 00:03:27,000
simples et intérêts composés.

64
00:03:30,430 --> 00:03:33,220
On vient donc de voir un exemple assez simple dans lequel vous m'avez prêté

65
00:03:33,220 --> 00:03:36,540
de l'argent pendant un an à 10 %, ok ?

66
00:03:36,540 --> 00:03:42,280
Imaginons donc maintenant que quelqu'un me dise que le taux d'intérêt

67
00:03:42,280 --> 00:03:43,930
qu'il perçoit - ou le taux d'intérêt qu'il applique aux autres -

68
00:03:43,930 --> 00:03:51,000
est, disons, de 10 %, ...oui c'est un bon nombre, 10 % par an.

69
00:03:51,000 --> 00:03:55,700
Disons donc que le capital que je vais emprunter

70
00:03:55,700 --> 00:04:01,900
à cette personne est 100 $.

71
00:04:01,900 --> 00:04:03,980
La question que je vous pose maintenant - vous pouvez faire pause si

72
00:04:03,980 --> 00:04:18,570
vous voulez - est : combien est-je que je dois dans 10 ans ?

73
00:04:18,570 --> 00:04:21,140
Quelle somme est-ce que je rembourse dans 10 ans ?

74
00:04:21,140 --> 00:04:23,080
En fait, on peut voir les choses de deux façons.

75
00:04:23,080 --> 00:04:30,350
On peut se dire : "OK, au tout début, à l'année zéro - lorsque

76
00:04:30,350 --> 00:04:32,430
je viens juste d'emprunter- si je rembourse immédiatement,

77
00:04:32,430 --> 00:04:33,730
ça ferait 100 $", d'accord ?

78
00:04:33,730 --> 00:04:35,210
Mais ce n'est pas ce que je veux faire, je vais le garder

79
00:04:35,210 --> 00:04:36,570
pendant au moins un an.

80
00:04:36,570 --> 00:04:40,270
Donc, après un an, en se basant sur l'exemple qu'on vient de prendre,

81
00:04:40,270 --> 00:04:48,870
je pourrais ajouter 10 % de cette somme aux 100 $, et alors

82
00:04:48,870 --> 00:04:51,050
je devrais 110 $.

83
00:04:51,050 --> 00:04:55,420
Après deux ans, il faudrait encore que j'ajoute 10 %

84
00:04:55,420 --> 00:04:57,800
du capital de départ, d'accord ?

85
00:04:57,800 --> 00:04:59,610
Donc chaque année j'ajoute 10 $.

86
00:04:59,610 --> 00:05:03,775
On en arrive à 120 $, puis à la fin de la troisième année

87
00:05:03,775 --> 00:05:05,310
j'en devrais 130.

88
00:05:05,310 --> 00:05:09,770
Au fond, mon loyer annuel pour emprunter ces 100 $ c'est 10 $, d'accord ?

89
00:05:09,770 --> 00:05:12,580
Puisque je prends toujours 10 % du montant d'origine.

90
00:05:12,580 --> 00:05:17,090
Et après 10 ans - sachant qu'à chaque année il faudrait que j'ajoute

91
00:05:17,090 --> 00:05:20,120
10 $ supplémentaires d'intérêt - après 10 ans,

92
00:05:20,120 --> 00:05:22,630
je devrais alors 200 $.

93
00:05:22,630 --> 00:05:23,200
Ça marche ?

94
00:05:23,200 --> 00:05:33,520
Ces 200 $, c'est 100 $ de capital + 100 $ d'intérêts,

95
00:05:33,520 --> 00:05:36,580
étant donné que je verse 10 $ par an d'intérêt.

96
00:05:36,580 --> 00:05:39,260
Ce système de calcul que je viens de vous montrer, c'est ce qu'on

97
00:05:39,260 --> 00:05:43,020
appelle les intérêts simples.

98
00:05:43,020 --> 00:05:45,260
Ça correspond à prendre le montant de départ emprunté,

99
00:05:45,260 --> 00:05:48,840
le taux d'intérêt, le montant, le prix à payer

100
00:05:48,840 --> 00:05:51,140
chaque année est le taux d'intérêt multiplié par le montant

101
00:05:51,140 --> 00:05:53,090
de départ, et ensuite on paye cette somme

102
00:05:53,090 --> 00:05:54,380
de façon récurrente chaque année.

103
00:05:54,380 --> 00:05:55,980
Mais, quand on y pense, on se rend compte qu'on paye

104
00:05:55,980 --> 00:05:58,390
un pourcentage de plus en plus petit comparé à la nouvelle somme qu'on

105
00:05:58,390 --> 00:05:59,170
doit au début de chaque année.

106
00:05:59,170 --> 00:06:00,950
Peut-être que lorsque je vais vous parler des intérêts composés

107
00:06:00,950 --> 00:06:01,690
vous allez mieux comprendre.

108
00:06:01,690 --> 00:06:05,530
On vient donc de voir une première façon d'interpréter le taux d'intérêt de 10 % par an.

109
00:06:05,530 --> 00:06:10,960
Une autre façon de l'interpréter, c'est de se dire : "D'accord, donc à l'année zéro,

110
00:06:10,960 --> 00:06:13,840
on emprunte 100 $, ou, si on reçoit l'argent directement, on se ravise

111
00:06:13,840 --> 00:06:15,230
et on se dit que non, finalement on n'en veut pas et on rembourse,

112
00:06:15,230 --> 00:06:16,550
donc on doit 100 $".

113
00:06:16,550 --> 00:06:21,630
Après un an, normalement on doit payer les 100 $

114
00:06:21,630 --> 00:06:27,450
+ 10 % de ces 100 $, ce qui fait 110 $.

115
00:06:27,450 --> 00:06:32,830
100 $ + 10 % x 100 $ = 110 $

116
00:06:32,830 --> 00:06:35,180
Je vais changer de couleur, c'est un peu monotone...

117
00:06:35,180 --> 00:06:36,970
Bon, je pense que vous comprenez jusque-là.

118
00:06:36,970 --> 00:06:39,030
Mais c'est à ce moment que les intérêts simples et les intérêts composés

119
00:06:39,030 --> 00:06:40,220
commencent à diverger.

120
00:06:40,220 --> 00:06:42,930
Dans la première situation, on se contentait d'ajouter 10 %

121
00:06:42,930 --> 00:06:44,480
aux 100 $ de départ.

122
00:06:44,480 --> 00:06:49,310
Maintenant, avec les intérêts composés, on ne prend plus 10 %

123
00:06:49,310 --> 00:06:50,310
du montant de départ,

124
00:06:50,310 --> 00:06:52,310
on prend 10 % de ce montant-ci.

125
00:06:56,340 --> 00:07:02,440
Donc maintenant on va se baser sur ces 110 $.

126
00:07:02,440 --> 00:07:05,470
On peut même le voir comme notre nouveau capital

127
00:07:05,470 --> 00:07:06,840
C'est ce qu'on offre pour l'année et ensuite c'est ce

128
00:07:06,840 --> 00:07:09,110
qu'on ré-emprunte.

129
00:07:09,110 --> 00:07:19,810
Donc à partir de maintenant on devra 110 $ + 10 % x 110.

130
00:07:19,810 --> 00:07:23,220
En fait, on pourrait redistribuer 110, ce qui fait

131
00:07:23,220 --> 00:07:32,950
110 x 110

132
00:07:32,950 --> 00:07:34,440
...ou plutôt 110 x 1,1.

133
00:07:39,730 --> 00:07:41,280
Et on pourrait même encore réécrire ça aussi.

134
00:07:41,280 --> 00:07:45,850
On pourrait reformuler sous la forme 100 x 1,1²,

135
00:07:45,850 --> 00:07:49,920
ce qui fait 121 $.

136
00:07:49,920 --> 00:07:52,790
Ensuite, à l'année deux, ça devient mon nouveau capital -

137
00:07:52,790 --> 00:07:55,110
121 $ - c'est mon nouveau capital.

138
00:07:55,110 --> 00:07:57,990
Et maintenant je prends cette somme pour l'année trois.

139
00:07:57,990 --> 00:08:01,710
Je prends plus de place - donc là c'est l'année deux...

140
00:08:01,710 --> 00:08:06,450
Et maintenant à l'année trois, je vais devoir payer les 121 $

141
00:08:06,450 --> 00:08:14,820
que je devais à la fin de l'année deux + 10 % x cette

142
00:08:14,820 --> 00:08:20,450
somme que je devais au début de l'année, 121 $.

143
00:08:20,450 --> 00:08:22,950
Donc c'est la même chose que... - on pourrait mettre des parenthèses ici -

144
00:08:22,950 --> 00:08:29,270
...donc c'est la même chose que 1 x 121 + 0,1 x 121,

145
00:08:29,270 --> 00:08:35,650
c'est-à-dire pareil que 1,1 x 121.

146
00:08:35,650 --> 00:08:38,800
Ou, une autre façon de voir les choses est que ça revient à notre capital

147
00:08:38,800 --> 00:08:44,180
de départ x 1,1 puissance trois.

148
00:08:44,180 --> 00:08:46,060
Si vous continuez à faire ça - ce que je vous invite à faire,

149
00:08:46,060 --> 00:08:48,660
puisque ça vous donnera un sens pratique - à la fin des

150
00:08:48,660 --> 00:08:52,030
10 ans, on devra - ou vous devrez, je ne sais plus qui a emprunté

151
00:08:52,030 --> 00:08:57,962
à qui - 100 $ x 1,1 puissance 10.

152
00:08:57,962 --> 00:08:59,050
Et à quoi ça correspond ?

153
00:08:59,050 --> 00:09:01,320
Laissez-moi sortir mon tableur...

154
00:09:01,320 --> 00:09:02,690
je sélectionne une cellule au hasard...

155
00:09:02,690 --> 00:09:10,980
donc 100 x 1,1 puissance 10,

156
00:09:10,980 --> 00:09:14,160
ce qui fait 259 $ et quelques.

157
00:09:19,890 --> 00:09:22,730
Ça peut sembler être une distinction très subtile, mais

158
00:09:22,730 --> 00:09:24,580
au final ça fait une très grosse différence.

159
00:09:24,580 --> 00:09:30,610
Lorsque j'accumule la somme à 10 % pendant 10 ans avec les intérêts

160
00:09:30,610 --> 00:09:33,100
composés, je dois 259 $.

161
00:09:33,100 --> 00:09:37,290
Lorsque j'utilise les intérêts simples, je dois seulement 200 $.

162
00:09:37,290 --> 00:09:40,770
Donc 59 $, ça correspond à l'augmentation du coût de l'emprunt

163
00:09:40,770 --> 00:09:43,360
due aux intérêts composés.

164
00:09:43,360 --> 00:09:45,610
Il va me manquer un peu de temps, donc je vous montrerai quelques exemples

165
00:09:45,610 --> 00:09:47,560
supplémentaires dans la prochaine vidéo, pour que vous compreniez bien

166
00:09:47,560 --> 00:09:50,460
comment calculer les intérêts composés, comment

167
00:09:50,460 --> 00:09:53,680
les exposants fonctionnent, et quelle est vraiment la différence.

168
00:09:53,680 --> 00:09:54,060
À bientôt pour la prochaine vidéo !