Nüüd te olete juba õppinud seda,mis on minu arvates üks
olulisemaid mõisteid elus, ja võib-olla on see juba
teile tuttav, aga juhul, kui ei ole, siis see loodetavasti hoiab
teid pankrotist
Nii või teisiti, esiteks ma räägin intressist, ja siis võrdlen lihtprotsenti
liitprotsendiga
Mis see intress tegelikult on?
Kindlasti on igaüks oma elus sellest kuulnud
Protsendimäär, või hüpoteegi intressimäär, või kui
palju intressi olen ma võlgu oma krediitkaardil
Ja siis intress -- ma tegelikult ei tea mis on selle termini formaalne definitsioon
Võib-olla pean Vikipeediast selle kohta lugema, aga see on
sisuliselt raha üürimine.
Niisiis see on raha, mida te maksate selleks, et hoida raha
mingi ajavahemiku jooksul.
Võib-olla see ei ole kõige selgem definitsioon, aga
las ma defineerin seda niiviisi.
Kujutame ette, et ma tahan teie käest 100$ laenata.
Ja see juhtub sel hetkel.
Ja nüüd kujutame ette, et sellest hetkest on möödunud üks aasta.
Üks aasta.
Ja see olete teie, ja see olen mina.
Niisiis te annate mulle 100$ sellel hetkel.
Ja ma võtan neid 100$ ja üks aasta möödub sellest hetkest
Ja mul on jälle need samad 100$ siin.
Ja sel juhul, kui ma annaks teile ainult need 100$ tagasi, te ilmselt ei oleks
mingit üürimaksu kogunud.
Te oleksite ainult saanud oma raha tagasi.
Te ei oleks kogunud mingit intressi.
Aga juhul, kui te oleksite öelnud: "Kuula, Sal, ma annan sulle 100$ nüüd, aga ainult siis,
kui sa annad mulle 110$ aasta pärast tagasi".
Kui juhtuks nii, kui palju siis ma maksin sulle, et mul oleksid
need 100$ aasta jooksul olemas?
Ma maksan 10$ rohkem, eks ole?
Ma annan teile tagasi need 100$, ja veel 10$ rohkem
Ja see ekstra 10$, mis ma annan teile tagasi, on tegelikult
see tasu, mida ma olen maksnud selleks, et omada teie raha ja teha
selle rahaga mida iganes soovin, võib-olla koguda
võibolla investeerida, teha seda, mida iganes tahan, terve aasta jooksul
Ja need 10$ ongi tegelikult intress.
Ja see viis, kuidas intressi sageli välja arvutatakse, on osa
esialgusest rahakogusest, mida ma laenasin.
Ja esialgne kogus, mida ma laenasin, nimetatakse panga-
või majandusterminoloogias põhisummaks
Nii et sellel juhul raha rendimaks või intress oli 10$
Ja kui ma tahaksin seda teha protsentidena, ütleksin, et see on 10 jagatud
põhisummaga - sajaga - mis võrdub 10%
Nii et te võiksite öelda: "Kuula, Sal, ma annan sulle 100$ nüüd, aga ainult siis,
kui sa maksad mulle selle pealt 10% intressi
Kuna 10% 100$-st oli 10$, siis aasta pärast maksan ma sulle
100$, pluss 10%.
Ja nii lihtne see ongi.
Ja see kehtib mistahes rahasumma korral, näiteks kujutame ette, et te laenate mulle
mistahes rahasumma 10% intressiga.
Kui te laenutaksite mulle $1,000, siis intress
oleks 10% sellest, mis on $100
Ja siis aasta pärast oleksin ma sulle võlgu $1,000 pluss 10%
$1,000-st, ja see võrdub $1,100.
Ok, ma lihtsalt kirjutasin ühe nulli iga numbri juurde.
Sel juhul oleks $100 minu intress, aga
see oleks niikuinii 10%
Ja nüüd las ma kirjeldan teile erinevuse liht
protsentide ja liitprotsentide vahel.
Me just tegime suhteliselt lihtsa näite, kus te laenasite mulle raha
üheks aastaks 10% intresssiga, eks ole?
Ütleme näiteks, et keegi ütleb, et minu intressimäär
mida ma nõuan -- ehk intressimäär, mida teised inimesed neile maksma
peavad -- on -- ok, 10% on hea number -- 10% aastas.
Ja olgu põhisumma, mida ma laenan
sellelt isikult 100$.
Ja nüüd minu küsimus teile -- ja võib-olla soovite video järelemõtlemiseks peatada
pärast seda kui küsimuse olen esitanud -- kui suur on minu võlg 10 aasta pärast?
Kui palju olen ma võlgu 10 aasta pärast?
Tegelikult on 2 viisi, kuidas selle probleemi peale mõelda
Te võiksite öelda: "Okei, kui aastade arv oleks 0 -- nagu kui ma
laenasin raha, ja andsin kohe tagasi,
oleks see $100, õigus?
Aga ma ei kavatse nii teha, ma tahan raha koguda
vähemalt aasta jooksul.
Ja siis aasta pärast, tuginedes eelnevale näitele,
võiksin juurde lisada 10% sellest kogusest $100-le, ja
ja oleksin siis võlgu $110.
Ja siis kahe aasta pärast võiksin juurde lisada veel 10%
põhisummast, eks ole?
Nii et igal aastal ma lihtsalt lisan juurde 10$.
Sellel juhul oleks see $120, ja kolmandal aastal
oleksin võlgu $130.
Sisuliselt minu rendimaks selle $100 laenamise eest on $10 aastas, eks ole?
Sest ma võtan alati 10% põhisummast.
Ja 10 aasta pärast -- sest igal aastal ma peaksin
maksma veel $10 intressi -- ja 10 aasta pärast oleks
minu võlgnevus $200
Eks ole?
Ja see $200 võrdub $100 põhisumma pluss $100
intressi, kuna maksin igal aastal $10 intressi.
Ja seda mõistet, mida ma siin kasutasin, nimetatakse
tegelikult lihtintressiks.
Mis tähendab, et sa võtad põhisumma, mida
laenasid, intressimäär, summa, tasu, mida sa
igal aastal maksad on intressimäär korda see
põhisumma, ja sa lihtsalt maksad järk-järgult
seda igal aastal.
Aga kui järele mõelda, maksad sa tegelikult
järjest väiksema protsendi oma võlasummast, liikudes
uude aastasse.
Ja võib-olla kui ma näitan teile, mis asi on liitintress,
muutub see arusaadavaks.
See siis oli üks viis, kuidas tõlgendada 10% intressi aastas.
Teine viis, kuidas seda tõlgendada, on selline: "OK, aastal 0 on see $100
mida sa laenad, ja kui nad annaksid sulle raha, ja sina ütleksid:
"ei,ei, ma ei taha teie raha" ja maksaksid neile kohe tagasi,
peaksid maksma $100.
Aasta pärast peaksid maksma
$100 pluss 10% $100-st, mis võrdub $110ga.
See on siis $100, pluss 10% $100st.
See on liiga monotoonne, ma vahetan värve
Aga ma arvan, et te saate sellest aru küll.
Ja see on see koht, kus lihtintress ja liitintress
hakkavad üksteisest erinema.
Viimases situatsioonis me lihtsalt lisasime järjest juurde 10%
põhisummast, mis võrdus $100ga.
Nüüd liitintressis me ei võta 10%
põhisummast.
Nüüd me võtame 10% sellest summast.
Nüüd me siis võtame $110.
Te võite peaaegu vaadata seda kui meie uut põhisummat.
See on summa, mida me pakkume aastaks, ja pärast me
laename selle summa uuesti.
Nüüd me oleme võlgu $110 pluss 10% korda 110.
Me võiksime tegelikult võtta 110 sulgude ette, ja see
võrdub 110 korda 110.
Tegelikult 110 korda 1,1.
Ja tegelikult ma võiksin selle ümber kirjutada ka niipidi.
Ma võiksin selle ümber kirjutada kujul 100 korda 1.1 ruudus,
ja see võrdub $121.
Ja siis teises aastas, see on minu uus põhisumma-- see on
$121 -- see on minu uus põhisumma.
Ja nüüd ma pean kolmandal aastal -- see on siis teine aasta.
Ma võtan rohkem ruumi, see on teine aasta.
Ja nüüd kolmandal aastal ma pean maksma $121
mille olin võlgu teise aasta lõppus, pluss 10% korda
rahasumma mille olin võlgu uude aastasse minnes, $121.
Ja see on põhimõtteliselt sama asi -- me võiksime siia sulud ümber
panna -- nii et see on sama mis 1 korda 121 pluss 0.1 korda
121, nii et see on sama asi, mis 1.1 korda 121.
Või, teisiti, see võrdub meie
põhisummaga korda 1.1 astmel kolm.
Ja kui te jätkate seda tegevust -- ja ma soovitan teil seda teha,
sest niiviisi te saate isikliku kogemuse -- 10 aasta pärast
me oleme teile võlgu -- või teie olete meile võlgu, ma ei mäleta juba kes kellelt laenas
--$100 korda 1.1 astmel 10.
Ja millega see võrdub?
Las ma vaatan oma tabelist.
Las ma valin ühe suvalise lahtri.
Siis pluss 100 korda 1.1 astmel 10.
Seega $259 ja natuke peenraha.
Ja see võib välja näha nagu väga õrn ja ebatähtis erinevus, aga lõpuks
on erinevus väga suur.
Kui kasutasin liitintressi 10% aastas 10 aastase laenu puhul
jäin võlgu $259.
Kui tegin sama lihtintressi kasutades, jäin võlgu ainult $200.
Nii et need $59 olid nagu juurdekasv, kui palju see
liitintress mulle maksma läks.
Tegelikult mul on aeg juba läbi, nii et ma teen veel paar-kolm näidet
järgmises videos, kui te juba sügavamini
saate aru sellest, kuidas liitintressi välja arvutada, kuidas
eksponendid töötavad, ja mis vahe neil tegelikult on.
Kohtumiseni järgmises videos.